入腔法校准辐射热流计入腔位置的确定

董磊，蔡静，杨永军

(中航工业北京长城计量测试技术研究所，北京100095)

0 引言

辐射热流计的校准方法可以分为绝对法和比较法。绝对法是将辐射热流量值溯源至温度标准或者其它物理参数的相关标准，利用温度或者其它物理参数直接计算得出标准辐射热流值，这种校准方法主要用于校准标准辐射热流计，属于原级校准(Primary Calibration)。比较法是将被校准的辐射热流计与标准辐射热流计进行比对，实现标准辐射热流量值从标准辐射热流计至被校辐射热流计的传递，这种校准方法主要用于校准工作用辐射热流计，属于次级校准(Secondary Calibration)，利用平板炉进行辐射热流计校准的方法即属于此类［1］。

标准文献ISO 14934［2-4］对热流计校准的相关基本概念和方法作了详细解释和规定，其中提到的一种原级校准方法是利用高温黑体辐射源作为辐射热流源，以替代绝对辐射计(Electrical Subsitution Radiometer，ESR)为标准，校准辐射热流计，并最终溯源至高精度低温辐射计(High Accuracy Cryogenic Radiometer，HACR)。这是美国国家标准与技术研究院(NIST)所采用的校准方法，热流校准范围上限为50 kW/m2。该标准文献提到的另外两种原级校准方法，一是利用真空式黑体辐射源，一是利用球形腔黑体辐射源，都是将热流量值溯源至温度标准，热流校准范围上限为75 kW/m2。

我们建立了一套绝对法辐射热流计校准装置，采用入腔法校准辐射热流计，将热流量值溯源至温度标准，热流校准范围上限可达到2 MW/m2，同样属于原级校准。本文将首先介绍入腔法校准辐射热流计的装置及原理，再介绍所校准的标准辐射热流计的选型与测量原理，然后通过理论计算分析和试验分析确定入腔法校准辐射热流计的入腔位置，这是该校准方法的关键技术之一。

1 校准方法

所谓“入腔法”即选择具有较长水冷套的辐射热流计，可以深入到黑体辐射源的黑体腔内，从而获得半球空间角的辐射热流，这样辐射热流计所得到的辐射热流，就不再受角系数的影响。但是，对于在腔外的辐射热流计，黑体辐射源的有效发射率可以认为是均匀一致且不随热流计位置发生变化(在离开黑体辐射源腔口一定的距离之外时);而对于在腔内的辐射热流计，黑体辐射源的有效发射率随热流计位置发生变化，这就需要通过计算得出入腔后黑体辐射源对辐射热流计的有效发射率。

辐射热流计测得的辐射热流可用式(1)计算得出:

式中:q 为辐射热流值，kW/m2;σ 为斯蒂芬-波尔兹曼常数，σ=5.67×10-8W/(m2·K);εb为入腔后黑体辐射源对辐射热流计的有效发射率;Tb为黑体辐射源温度，K。

1.1 校准装置及原理

中温段辐射热流计绝对法校准装置的辐射源为钠管炉，实际使用温度范围600 ～900℃，黑体腔为圆柱形腔体，内径50 mm，用标准热电偶进行温度测量;高温段辐射热流计绝对法校准装置的辐射源为高温黑体辐射源，实际使用温度范围为900 ～2200℃，黑体腔内径50 mm，用石墨作为发热元件，用标准光电高温计进行标定。辐射热流计绝对法校准装置原理图详见图1 和图2。

图1 中温段辐射热流计绝对法校准装置(钠管炉)原理图

图2 高温段辐射热流计绝对法校准装置(高温黑体辐射源)原理图

1.2 标准辐射热流计的选型与测量原理

我们选用的标准辐射热流计为圆箔式热流计(Gardon 型)，由康铜圆箔周边接纯铜热沉构成。圆箔上热量径向流动，温度呈中心最高、并沿径向递减的抛物线式分布，其输出电压正比于感应面吸收的热流密度［5］。圆箔式热流计结构简单，适用于大热流测量，测量的最高热流密度可达10 MW/m2以上，连续使用时需水冷。热流计原理结构如图3所示。

为了实现入腔法校准，我们选用的标准辐射热流计水冷套长度超过600 mm，因此可以将热流计的前端感应面一直深入到黑体腔的最底部。另外，可以很容易理解，辐射热流计外径尺寸越小，其对黑体辐射源的影响越小，但水冷散热能力也会越低。我们经过有效发射率相关计算分析，综合考虑后，热流计外径尺寸定为12.7 mm，约为黑体辐射源黑体腔内径的0.25 倍。

图3 Gardon 型圆箔式热流计原理结构图

2 理论计算分析

2.1 建立等效腔体模型

依照图4 建立入腔法校准辐射热流计的等效腔体模型，然后通过基于Monte Carlo 法的STEEP320 软件计算得出等效腔体的有效发射率，即入腔法校准辐射热流计时黑体辐射源对辐射热流计的有效发射率。

图4 等效腔体模型

如图4所示，线段AB，BC，CD，DE，EF 构成等效腔体的几何形状，其中AB 段为黑体腔的底面，BC 段为黑体腔的壁面，CD 段为呈环形的假想黑体表面，DE段为热流计水冷套外壁面，EF 段为呈环形(中间是个很小的孔)的感应面，而F 点处假设为一个很小的孔。这里有必要做出以下解释:CD 段是黑体腔的腔口与热流计水冷套之间形成的一个环形截面，可以假想成发射率为1 的黑体表面，所有射入的辐射能量都将被吸收(进入环境空间);为了不影响等效腔体内部的辐射场，F点处，即热流计敏感元件中心处，所假想的孔一定要足够小，这个孔即为等效腔体的腔口，并且认为等效腔体腔口辐出度等于热流计感应面中心处的辐照度。

为了计算等效腔体的有效发射率，需要给出等效腔体各表面的温度分布。通常黑体空腔底面AB 段温度较为均匀稳定，取为1000 K，作为参考温度。实际黑体辐射源黑体腔的壁面，即BC 段，轴向温场肯定会呈一定的梯度分布，这里认为距黑体腔底面2 倍直径以内的范围内，形成了温度均匀的等温段(这段等温段对分析黑体腔有效发射率有着重要的意义)，从等温段截止位置到腔口温度呈线性递减，其腔口外缘温度假设为950 K，900 K。等效腔体的温度分布如图5所示。

图5 等效腔体温度分布

2.2 有效发射率计算

按照表1 各参数通过STEEP320 软件计算等效腔体的有效发射率，我们发现辐射热流计靠近黑体腔底面时，等效腔体有效发射率仅取决于黑体腔壁面材料发射率，远离黑体腔底面时有效发射率会受到黑体腔壁面轴向温度梯度的影响，(x/dc=0.5)位置与(x/dc=1)位置正好是转折点，这里我们给出了这两个位置处等效腔体有效发射率的计算值，详见表2 至表5(轴向温度梯度距底面2 dc等温段为1000 K)。

表1 黑体辐射源等效腔体有效发射率计算参数表

表2 高温黑体辐射源入腔法校准热流计等效腔体模型有效发射率(腔口处950K)

表3 高温黑体辐射源入腔法校准热流计等效腔体模型有效发射率(腔口处900K)

表4 钠管炉入腔法校准热流计等效腔体模型有效发射率(腔口处950K)

表5 钠管炉入腔法校准热流计等效腔体模型有效发射率(腔口处900K)

计算结果表明，辐射热流计距离黑体腔底面1 倍黑体腔直径的位置处，等效腔体的有效发射率最大，入腔法校准辐射热流计的入腔最佳位置应该就在此处，评估的等效腔体有效发射率为0.995(3)。

3 试验分析

为了最终确定辐射热流计入腔校准位置，我们进行了辐射热流计入腔位置影响测试试验:分别在中温段辐射热流计绝对法校准装置——钠管炉和高温段辐射热流计绝对法校准装置——高温黑体辐射源上，将辐射热流计伸入到距离黑体辐射源黑体腔底面不同的轴向位置处，测得辐射热流计相应的电压输出值，其中钠管炉的试验温度点为800 ℃，高温黑体辐射源的试验温度点为1800 ℃。试验结果如图6 和图7所示。

图6 800 ℃温度点(钠管炉)热流随入腔位置变化图

通过对试验结果的分析发现，在辐射热流计接近黑体腔底面1 倍直径(50 mm)位置处，测得的热流出现峰值，此处热流计输出电压值明显大于距黑体腔底面0.5 倍直径(25 mm)处的热流计输出电压值，即可以认为在距黑体腔底面1 倍直径处的有效发射率大于距底面0.5 倍直径处的有效发射率，这与理论计算的结果吻合，因此入腔法校准辐射热流计的入腔最佳位置确定为距离黑体腔底面1 倍直径处。

图7 1800 ℃温度点(高温黑体辐射源)热流随入腔位置变化图

4 结论

A.V.Murthy 等人用入腔法校准辐射热流计时，认为入腔最佳位置在热流计距黑体腔底面0.5 倍黑体腔直径处［6］，在黑体腔50 mm 内径的高温黑体辐射源上进行试验的结果显示:热流计距黑体腔底面0.5 倍直径处至距黑体腔底面1 倍直径处，测得的热流基本不变［7］，而实际上距黑体腔底面1 倍直径处的热流还是稍大于距黑体腔底面0.5 倍直径处的热流。

我们和A.V.Murthy 的结论之所以会有差别，主要在于计算等效腔体模型的有效发射率时，黑体腔壁面轴向温度梯度的假设不一样。A.V.Murthy 假设黑体腔壁面轴向温度梯度从腔底到腔口呈线性递减，而我们假设了等温段的存在，认为距黑体腔底面2 倍黑体腔直径以内的范围内，形成了温度均匀的等温段，过了等温段之后，温度才呈线性递减，由于等温段的存在，腔口至等温段之间的温度梯度对距黑体腔底面1 倍直径处的有效发射率影响很小。

等温段是因为黑体腔壁面与底面辐射换热角系数的关系而必然存在的，前提是黑体腔被均匀加热。等温段并不是指温度绝对一致，而是指实际温差相对较小，在理论分析时可以当作等温段来假设。实际测量黑体腔的壁面温度梯度时，都会发现等温段的存在，但是等温段的长度可能会有所不同，2 倍黑体腔直径长度的等温段是常见黑体腔设计制作所能达到的指标。热管具有很高的导热性和优良的等温性，因此热管炉黑体腔的壁面温度梯度较小，等温段较长［8］;而高温黑体辐射源性能相对较差，黑体腔的壁面温度梯度较大，等温段较短［9］。这里特别指出，在计算黑体腔有效发射率时，不考虑等温段的存在，简单认为黑体腔壁面轴向温度梯度呈线性分布，往往不能对黑体腔有效发射率做出正确评估。

综上所述，在建立了入腔法校准辐射热流计的等效腔体模型后，合理假设了黑体腔壁面轴向温度梯度，理论计算获得的等效腔体有效发射率最大位置与试验结果显示的热流峰值位置相一致。因此，最终确定入腔法校准辐射热流计时，入腔最佳位置在热流计距黑体腔底面1 倍黑体腔直径处。

［1］董磊，杨永军，蔡静.利用平板炉校准辐射热流计时角系数影响的分析［J］.计测技术，2014，34(6):62-65.

［2］ISO 14934- 1:2010(E)，Fire tests-Calibration and use of heat flux meters-Part 1:General principles，First edition［S］.2010.

［3］ISO 14934- 2:2013(E)，Fire tests-Calibration and use of heat flux meters-Part 2:Primary calibration methods，Second edition［S］.2013.

［4］ISO 14934- 3:2012(E)，Fire tests-Calibration and use of heat flux meters-Part 3:Secondary calibration method，Second edition［S］.2012.

［5］ASTM E511- 07，Standard Test Method for Measuring Heat Flux Using a Copper-Constantan Circular Foil，Heat-Flux Transducer［S］.201.

［6］Murthy A V，Prokhorov A V，DeWitt D P.High Heat-Flux Sensor Calibration:A Monte Carlo Modeling［J］.AIAA，Journal of Thermophysics and Heat Transfer，2004，18(3):333-341.

［7］Murthy A V，Fraser G T，DeWitt D P.Experimental In-Cavity Radiative Calibration of High-Heat-Flux Meters［J］.AIAA，Journal of Thermophysics and Heat Transfer，2006，20(2):327-335.

［8］张学聪.热管式黑体辐射源研制与评价技术研究［J］.计测技术，2012，32(4):30-32，44.

［9］Amanie N.Abdelmessih，Thomas J.Horn.Experimental and Computational Characterization of High Heat Fluxes During Transient Blackbody Calibrations［J］.ASME，Journal of Heat Transfer，2010，132(2):24-36.