中央分隔带半刚性护栏的拓扑优化*

雷正保 阳 彪 肖林辉

(长沙理工大学汽车与机械工程学院 长沙 410004)

中央分隔带半刚性护栏的拓扑优化*

雷正保 阳 彪 肖林辉

(长沙理工大学汽车与机械工程学院 长沙 410004)

根据双波护栏的基本设计尺寸，建立拓扑区域.利用耐撞性拓扑优化方法，对梁板设计域进行了不同工况下的拓扑优化分析，并得出了中央分隔带护栏梁板拓扑构型；针对所提取的近“倒U”形梁板拓扑构型进行了仿真验证分析.分析结果表明：在0.2质量分数下的梁板拓扑构型的车辆碰撞后运行轨迹、车体加速度等护栏安全评价指标与试验结果一致，均小于评定标准的20g，满足碰撞安全性标准要求.

中央分隔带护栏；元胞自动机；耐撞性；拓扑优化

通过对国内外的中央分隔带波形护栏的研究，分析了它们的优点和不足之处并结合我国的国情，以波形护栏的设置原则和规范为基础，利用耐撞性拓扑优化方法并结合实际情况，给出了一种适合我国国情的新型高速公路中央分隔带半刚性护栏的形式.

为检验其防护性能并结合护栏[1]评价标准，采用有限元分析软件对设计出的新型结构护栏进行动力学仿真.结果发现，满足现行的护栏评价标准，而且其结果远远优于标准；在护栏的经济性方面对其结构进行优化选择，并给出最终优化后的结构重新仿真检验其防护性能[2]，结果发现，优化后护栏的美观度虽略有降低,但在外形上较简单，较易加工,每米的重量少于现有的双波护栏，很明显的降低了材料成本和加工成本，使其有很大可能作为产品实行量产.

1 中央分隔带波形梁护栏

波形梁护栏是半刚性护栏的主要形式，它是一种以波纹状钢护栏板相互拼接并由立柱支撑的连续结构.它利用土基、立柱、横梁的变形来吸收碰撞能量，并迫使失控车辆改变方向，回复到正常的行驶方向，防止车辆冲出路外，以保护车辆和乘客，减少事故造成的损失.

护栏板规格：板长×板宽×波高×板厚

国标3 mm：4 320 mm×310 mm×85 mm×3 mm，重49.16 kg/块，即49.16/4.32=11.38 kg/m

中央分隔带需要11.38×2=22.76 kg/m

国标4 mm：4 320 mm×310 mm×85 mm×4 mm，重65.55 kg/块，即65.55/4.32=15.17 kg/m

中央分隔带需要15.17×2=30.34 kg/m

2 耐撞性拓扑优化方法

(1)

基于混合元胞自动机的优化通过简单的循环运算为寻求设定值提供了一个方法，此方法是不停地更新设定值直到得到正确的质量结果.更新规则如式(2)，第k+1个循环的设定值通过此公式实现.

(2)

3 车辆模型可靠性验证分析

目前在护栏领域还未涉及相关耐撞性拓扑优化报道，关于该车-护栏模型的验证，拟借本实验室所开发的新型柔性护栏已有的试验数据及试验结果来间接验证优化仿真用模型的正确性[4-5].

1) 定性评价 对于车辆模型的定性评价主要是比对试验与仿真中车辆的运行轨迹，图1，2为仿真试验车辆运行状态.由图1可知，客车在碰撞进程中，没有翻越、跨骑护栏，没有发生横转、调头、翻车状况，车辆驶出护栏后恢复到正常行驶姿态；由图2可知，轿车内部座椅、配载等没有破坏，尾部左侧有轻微刮擦，图中对比发现轿车变形区域主要集中在前段碰撞吸能区，乘员舱及后备舱等均变形较微，实车及仿真条件下车辆的损伤趋势趋于一致.所以说客车与轿车行驶姿态的仿真结果与试验结果基本一致.

图1 仿真试验车辆运行状态一(大型客车)

图2 仿真试验车辆运行状态二(小汽车)

2) 定量评价 针对轿车有限元模型定量评价则集中在对车体3个方向最大加速度的对比上.经后期数据处理得出试验车辆3个方向的最终加速度值和加速度曲线.加速度值为：ax=2.27g，ay=1.55g，az=2.48g.仿真中取质心位置处相应输出数据，经滤波处理后得到数据为：ax=2.6g，ay=2.19g，az=3.24g，如图3所示.比对两者误差，均控制在3%以内.

图3 仿真试验质心三方向加速度曲线

定性及定量两方面比较结果表明，客车有限元仿真结果与实车碰撞试验结果趋于一致，从而验证了该优化模型的可靠性.

4 护栏梁板截面拓扑优化分析

拓扑优化用模型区域分为优化区及非优化区2部分.中央分隔带护栏的设计保留了半钢护栏圆管立柱结构，将护栏梁板设定为优化设计区域.根据《公路交通安全设施设计细则》中所规定的“护栏的任何部分不得侵入公路建筑限界以内”要求，综合中央分隔带双护栏梁板的截面构造，将中央分隔带梁板设计区域定为200 mm(宽度)×500 mm(高度)的矩形区域，立柱直径140 mm、厚度4.5 mm、间距设定为2 m，对设计域实施对称约束及几何拉伸约束拓扑优化设计，并对结果优化进行分析提取.

4.1 对称拉伸约束条件下拓扑优化结果分析

为确保新型中央分隔带护栏在满足A级防护等级的同时，亦能最大限度地节约资源，从轻量化的角度出发，利用优化软件，可以分析出横梁在不同质量比(0.5,0.4,0.3,0.2)条件下的工况结果，横梁云图中颜色从暖色调的红黄到冷色调的蓝绿分别表示单元密度值从高到低，既是所需要刚度的从大到小分布，见图4.

图4 不同质量比条件下梁板拓扑优化结果云图

从图4可知，对称拉伸约束条件下梁板的整体材料去除方式趋于一致，均为在横向宽度方向尺寸不变，高度方向依照承力大小而由下向上依次去除材料.图5在质量比为0.2迭代18次后最终截面形状.从优化结果图中可明显看出，该结果表明该型拓扑构型已几乎达到满应变能密度设计准则.

图5 梁板截面构形图

5 中央分隔带护栏梁板截面提取优化及验证分析

根据对称拉伸约束条件下最终梁板截面构型，并结合中央分隔带护栏的实际应用范围，本文提出了新“倒U”形护栏梁板截面构型(见图5)，并运用仿真分析软件，初步验证了所提取构型的可行性，图6、图7为仿真分析中汽车-中央分隔带护栏约束系统的仿真模型[6-8].

图6 小型车辆碰撞护栏有限元模型

图7 中型客车碰撞护栏有限元模型

初始尺寸厚度为4 mm，高度为500 mm，宽度为300 mm，经过单因素试验找到了既符合车辆的安全评价要求又极大的节省每米使用的钢材，即厚度为2 mm，高度为490 mm，宽度为290 mm，此时为16.95 kg/m<双波护栏(厚3 mm)的22.76 kg/m.

仿真结果表明，护栏在1.15 s左右达到最大横向位移；期间护栏没有对车辆形成“绊阻”现象，护栏的最大横向位移约为336.85 mm，明显小于半刚性护栏最大动态横向位移1 m的要求.

轿车在碰撞护栏的过程中平滑转向，没有出现在立柱处骑跨和翻越护栏的现象.图8所示为碰撞中车辆的各个方向的加速度图，可见碰撞中车辆在X方向上的加速度大于其他方向的加速度，轿车质心的X,Y,Z3个方向的最大加速度分别为15.12,5.21,6.12g，显然车体三方向最大加速度均小于20g.

图8 轿车各个方向的加速度

分析结果表明，在碰撞过程中，近“倒U”形截面护栏梁板能抵挡试验车辆的冲撞，有效防止碰撞车辆穿越、骑跨护栏，并能进行合理导向，实现了预期的A级防护能力.因而该新型近“倒U”形截面中央分隔带护栏对10 t客车，1.5 t轿车的防护效果是比较理想的.

6 结 论

1) 现有的中央分隔带双波护栏，都是借鉴外国的成果，在高速公路护栏结构的研究起步较晚，实车足尺实验较少，经验欠缺，所以亟需研究一套适合我国国情的中央分隔带护栏[9].

2) 应用基于混合元胞自动机(HCA)算法的耐撞性拓扑优化方法，对护栏梁板设计域实施了不同工况下的拓扑优化分析，得出新型近“倒U”型护栏梁板[10]拓扑构型.

3) 针对所提取“倒U”型截面的仿真验证分析表明，该型护栏对10t客车，1.5t轿车能实现较佳的A级防护能力，并且比现有的中央分隔带护栏节省钢材.

[1]雷正保，唐 波，刘 兰,等.车-路-护栏系统的碰撞安全性[M]．长沙:国防科技大学出版社，2009.

[2]周政权.轿车与高速公路波形护栏碰撞仿真研究[D]．武汉:武汉理工大学，2008.

[3]周珍珍.基于混合元胞自动机方法的结构拓扑优化研究[D].武汉:华中科技大学,2009.

[4]雷正保,李丽红,雷沐羲,等.新型柔性护栏碰撞安全性仿真分析及实车验证[J].振动与冲击,2013,32(22):28-31.

[5]雷正保，陈晨晨，李永汉，等.新型柔性护栏研究[C].2011中国汽车安全技术国际研讨会论文集，2011-08-24-26,北京：机械工业出版社，2011:57-61.

[6]雷正保，成海亮.中型货车追尾安全性分析与试验验证[C].2013中国汽车工程学会第十六届汽车安全技术学术会议论文集2013-08-22-23，杭州：浙江大学出版社，2013：223-227.

[7]LEI Zhengbao,WANG Rui.The response of collision speed caused by the large bus to new flexible barrier[J].ENGINEERING SCIENCES, 2014(12)：37-42.

[8]雷正保，王 瑞.大客车碰撞新型柔性护栏的碰撞速度响应[J].工程科学，2014，2(12)：37-42.

[9]LEI Z, PENG Q, LEI M. Crash safety analysis of the eroded semi-rigid barrier[C]，The 2nd International Conference on Transportation Information and Safety(ICTIS 2013)，June 28th-July 1st 2013,Wuhan, China，Paper No:2013-00036.

[10]LEI Z, LI L. Analysis on the crashworthiness of taiwan PVC barrier[C]，The 2nd International Conference on Transportation Information and Safety(ICTIS 2013)，June 28th-July 1st 2013, Wuhan, China，Paper No.: 2013-00049.

Topological Optimization of Central Median Semi-rigid Guardrail

LEI Zhengbao YANG Biao XIAO Linhui

(InstituteofVehicleandMechanicalEngineering，ChangshaUniversityofScienceandTechnology,Changsha410004,China)

According to the basic design size double of wave guardrail, was established the topological region. The beam topological configuration was acquired by several crashworthiness topology optimization analyses in the beam design domain. The crashworthiness verification analysis of new configuration in “Inverted U” type was gained under the simulation software. The analysis results indicated that the beam topological configuration in 0.25 mass fractions was achieved the the results showed a consistent trajectory , body acceleration guardrail safety evaluation and test results calculated after vehicle collision simulation , and met the requirements of the acceptance criteria.

central median semi-rigid barrier; cellular automaton; crashworthiness; topology optimization

2015-03-10

*国家自然科学基金项目资助(批准号：51175050)

U467.1+4

10.3963/j.issn.2095-3844.2015.03.002

雷正保(1964- )：男，工学博士，教授，主要研究领域为汽车安全技术