城市快速路出口匝道瓶颈区域交通流率特征研究*

李晓庆 王忠宇 吴 兵

(同济大学道路与交通工程教育部重点实验室 上海 201804)

城市快速路出口匝道瓶颈区域交通流率特征研究*

李晓庆 王忠宇 吴 兵

(同济大学道路与交通工程教育部重点实验室 上海 201804)

分析城市快速路出口匝道附近的交通流率特征，对确定通行能力和提出管理措施具有重要意义.针对城市快速路线圈检测数据，利用方差分析和配对样本检验分析比较出口匝道瓶颈区域各车道之间交通拥挤前后的流率变化.发现内侧车道的交通流率在拥挤之前低于外侧车道，而在拥挤期间高于外侧车道.外侧车道在拥挤之后的排队消散流率会显著降低，而内侧车道的消散流率反而增加，即存在早发性交通拥挤的现象，并通过流量-速度关系图对内外车道交通流特征的差异进行阐释.

交通工程；城市快速路出口匝道瓶颈区域；交通流率；方差分析；配对样本检验；流量-速度关系图

0 引 言

出口匝道是城市快速路的重要组成部分，由于出口匝道附近换道行为频繁、出口匝道流出流量大、地面交通疏散能力受限等原因，出口匝道处的排队现象经常可见.不仅造成出口匝道的拥挤，同时也往往造成主线通行能力的下降.

交通流失效(breakdown)是指瓶颈点在短时间内由畅通交通流变为拥挤交通流的现象.Cassidy等[1]对入口匝道附近的瓶颈(on-amp bottleneck)进行分析，发现交通拥挤之后的排队消散流率(queue discharge flow,QDF)比排队之前的交通流率(pre-queue flow,PQF)低10%，且排队消散流率接近一个定值.Bertini等[2-3]同样发现入口匝道处的瓶颈发生拥挤时，其消散流率基本上是一个常数，并研究发现车道减少瓶颈处(drop-lane bottleneck)拥挤时的消散流率也会比排队之前减少10%.而Sun等[4]对上海市快速路车道减少瓶颈和入口匝道瓶颈进行分析时，发现PQF小于QDF.Hu等[5]进一步发现在入口匝道瓶颈处，无论是断面还是单个车道，PQF均显著低于QDF，证明上海市瓶颈点存在早发性交通流失效的现象.这可能与车辆在瓶颈区域的换道行为有关，也说明不同瓶颈点的交通流率存在较大的差别.

以上研究针对的均是入口匝道瓶颈和车道减少瓶颈，对出口匝道附近的瓶颈交通流分析较少，且相关研究主要在于排队长度、延误、消散流率之间的关系[6-8]，而对出口匝道处不同车道间的交通流差异、交通拥挤前后的流率变化研究较少.因此本文主要针对出口匝道瓶颈区域，分析该类瓶颈处各个车道之间，交通拥挤前后的流率变化特征，为确定出口匝道处主线的通行能力、改善此处的交通拥挤提供理论基础.

1 数据来源及预处理

本文数据来源于上海市中环快速路的感应线圈检测数据，原始检测数据包括每个车道车型的流量、地点速度、占有率等参数，采样间隔为20 s.由于检测设备故障、环境异常、采样间隔较短等原因，往往造成感应线圈数据存在错误、缺失等问题，因此需要对数据进行预处理.主要的处理内容和方法包括以下3个方面：(1)根据交通流基本理论和基本参数的合理阈值，判断流量、密度、占有率是否错误；(2)对于短时间缺失或者错误的数据，采用相邻车道或者邻近时刻的数据进行修补，如果某线圈数据长时间缺失则剔除当天数据；(3)将原始数据集成时间间隔为1 min的数据，集成流量为每3个20 s的流量之和，集成速度则以相应流量占比作为权重，计算每3个数据的加权平均速度.

本文选取上海市中环线上军工路出口匝道附近的常发性瓶颈作为分析对象，经筛选之后，本文初步选用2013年7月1日～3日、24日～28日共8 d的检测数据.利用MATALB程序中的contour函数绘制出该瓶颈点附近主线的速度时空分布图，见图1.其中线圈ZHNX09处为瓶颈点，线圈ZHNX08上游拥挤，下游畅通，说明该瓶颈为独立瓶颈点.

图1 主线速度时空分布图

2 出口匝道瓶颈区域交通流率特征分析

2.1 内外车道速度比较

由观察和相关经验可知，当城市快速路出口匝道发生交通拥挤时，其附近的主线交通也会受到影响，且往往先造成主线外侧车道排队，之后再对其内侧车道形成干扰.以2013年7月25日的数据为例，绘制瓶颈点ZHNX09线圈断面处内外侧车道的速度时变图，见图2.

图2 军工路出口匝道瓶颈区域内外侧车道速度时变图(7月25日)

由图2可知，车道4的速度一直低于车道1，且外侧车道的拥挤持续时间更长，不同车道间的交通特性存在较大的差异，因此出口匝道瓶颈区域的交通流率特征应该基于各个车道来分析.

2.2 各车道交通拥挤前后流率比较分析

阈值法是瓶颈点常用的交通拥挤识别方法，该方法简单直观，便于对大量数据进行自动化识别[9-10].以图2为例，军工路出口匝道瓶颈区域在早高峰时段，车道速度存在明显的下降趋势.如果车辆速度持续低于畅通状态下的速度区间，则认为道路上已发生交通拥挤的现象.又由于各车道在畅通状态的速度较高，因此确定图2所示的情况下，车道1的速度阈值为65 km/h，车道4的速度阈值为60 km/h，与Ma等[11]所选取的阈值较为一致.如果连续5 min内速度低于阈值，则判定该瓶颈点发生交通拥挤，反之连续5 min速度高于阈值，则交通拥挤结束，如图2中车道1的拥挤时间为6:52～8:48，车道4的拥挤时间为06:49～09:02.由于每天的交通状况也存在一定的差异，速度阈值应视不同日期和车道而异.采用同样的方法获得其他各个车道拥挤时间的样本数据，经分析发现，7月27日(周六)和28日(周日)内侧车道处于较为畅通的状态，故而后续的研究不包括这2 d的数据.

拥挤期间，瓶颈点的交通状态一直处于饱和状态，对样本数据中的分钟流量取平均值之后乘以60，可获得拥挤时段内的平均小时流率，即拥挤之后瓶颈点的排队消散流率QDF.由于绝大部分非拥挤时间段内的交通量较小，而瓶颈点往往在短时间内由畅通交通流变为拥挤交通流，因此为了获得瓶颈点拥挤之前更为真实和接近的最大流率，本文选择拥挤发生 前5min的小时流率，作为瓶颈点排队前的交通流率PQF.统计不同日期下，军工路出口匝道瓶颈区域各车道交通拥挤前后PQF和QDF，见表1.

在空间上，比较各个车道之间的交通流率可知，军工路出口匝道瓶颈区域发生交通拥挤之前，车道1和车道2的交通流率低于车道3和车道4，而交通拥挤发生之后，车道1和车道2的流率高于车道3和车道4.这主要是由于军工路出口匝道处的流出车流量很大，因此在拥挤之前，外侧两个车道的流量明显高于内侧车道，而发生交通拥挤之后，由于受到地面通行能力的限制，大量的流出车辆在车道3和车道4排队等候，因而这两个车道的流量明显降低.另一方面，由图2可知，虽然同样在拥挤期间，但内侧车道的速度高于外侧车道，因而通过的交通量也会相应较高一些.

表1 出口匝道瓶颈区域各车道交通拥挤前后流率比较 veh/h

在时间上，比较同一个车道交通拥挤前后的流率可知，车道1在交通拥挤之后的排队消散流率反而高于拥挤之前的交通流率，说明该车道并未达到理论通行能力就转变到了饱和状态，存在早发性交通拥挤的现象，与文献[4]的研究结论相似.车道3和车道4的规律较为相似，交通拥挤发生之后，其通行能力明显下降，且排队消散流率比拥挤之前的流率平均低58%左右，其下降比例明显大于Cassidy、Bertini等人的研究结论(10%).这主要是由于出口匝道处的流出流量过大，而又受到地面交通的影响，从而造成外侧两个车道的排队现象严重.车道2在交通拥挤之后的流率变化较为复杂，存在升高和下降两种现象，这可能是由于车道2更加临近外侧车道，容易受到流出车辆换道行为的影响.

2.3 方差分析及配对样本T检验

为了进一步定量分析各个车道之间的交通流率，以及同一车道拥挤前后的交通流率是否存在显著差异，分别进行方差分析和配对样本T检验.

利用SPSS中的最小显著差法(LSD)分别对各个车道交通拥挤前后的流率进行多重比较.在分析时，所采用的检验统计量为F统计量，零假设为各个车道之间的交通流率相等，显著性取值α=0.05.具体分析结果见表2～3.

由表2可知，车道1和车道3、车道1和车道4、车道2和车道3、车道2和车道4的检验值均为0.000，小于0.05，说明在95%的置信水平下拒绝了原假设，即在交通拥挤之前，内侧2个车道与外侧2个车道之间的通行能力存在显著性差异.而车道1与车道2的检验值为0.518，大于0.05，接受原假设，说明交通拥挤之前，内侧两个车道的交通流率没有显著差异.同理，车道3与车道4的交通流率值在拥挤之前也较为相似.但从总体上来看，方差检验的显著性为0.000，说明这四个车道在拥挤之前的PQF存在显著性差异.

表2 各车道PQF方差分析结果

表3 各车道QDF方差分析结果

由表3可知，交通拥挤期间，车道1与其他3个车道的显著性检验值均小于0.05，说明车道1与其他3个车道的排队消散流率均存在显著性差异.车道2与车道3、车道4的排队消散流率存在显著性差异，但车道3及车道4没有显著性差异.从总体上看，方差F检验的显著性检验值为0.000，说明4个车道在拥挤期间的QDF也具有显著性差异.

由此可知，无论是拥挤期间还是非拥挤期间，城市快速路出口匝道附近各个车道的交通流率存在显著性差异，尤其是内侧车道和外侧车道之间的差异更大.即在拥挤之前，内侧车道的交通流率显著低于外侧车道，拥挤期间显著高于外侧车道.

瓶颈区域交通拥挤前后的交通流率存在相互对应的关系，为配对样本或者相关样本.利用配对样本T检验可以对两个配对样本的平均值进行差异性检验，即判断瓶颈区域拥挤前后的交通流率(PQF和QDF)是否存在显著差异.在利用SPSS分析时，所采用的检验统计量为t统计量，零假设为同一车道拥挤前后的通行能力相等，显著性取值α=0.05.具体分析结果见表4.

表4 各车道PQF和QDF的配对样本T检验 veh/h

由表4可知，各个车道的检验显著性均小于0.05，说明在置信水平95%下拒绝了原假设，即认为军工路出口匝道瓶颈区域拥挤前后的交通流率具有显著差异.比较拥挤前后PQF与QDF的差值可知，交通拥挤发生之后，车道1和车道2的交通流率在统计学意义上是显著提高的，存在早发性交通拥挤的现象，而车道3和车道4的流率是显著降低的.

因此，在分析城市快速路出口匝道瓶颈区域的通行能力时，不能简单地认为拥挤期间的通行能力是升高还是下降，而应该结合各个车道的具体情况来进行分析.

2.4 内外侧车道流量-速度关系图

由前文分析可知，出口匝道瓶颈区域内外侧车道的交通流率特征存在显著的差异，为了进一步解释这种差异性及早发性交通拥挤的现象，以7月25日为例，分别绘制军工路出口匝道附近ZHNX09线圈车道1和车道4的流量-速度关系图，见图3～4.其中图中的曲线并非散点拟合而成，仅能代表变化趋势.

图3 ZHNX09断面车道1流量-速度关系散点图

图4 ZHNX09断面车道4流量-速度关系散点图

由图3～4可知，城市快速路出口匝道瓶颈区域内外侧车道的流量-速度关系图有较大的差异，但交通流在非拥挤状态和拥挤状态的过渡阶段均存在“跳跃式”的转变.

车道1的交通流率在非拥挤状态时并未达到临界速度所对应的最大通行能力，而是“跳跃式”地转变到了拥挤阶段，因此虽然拥挤期间该车道的速度降低了，但是其通过量反而会比拥挤之前有所增加.而车道4的情况正好相反，即在非拥挤状态时，车道的交通流率不断增加，达到通行能力之后，“跳跃式”地转变到了拥挤程度最为严重的区域，因而车道4的流量和速度均显著下降.

3 结 束 语

本文提出应基于车道来分析城市快速路出口匝道瓶颈区域的交通流特征，以军工路出口匝道附近的瓶颈区域为例，采用速度阈值法获得该瓶颈处各车道交通拥挤前后的交通流率.通过方差分析发现，出口匝道瓶颈区域各个车道之间的PQF和QDF存在显著性的差异，在交通拥挤之前，内侧两个车道的PQF低于外侧两个车道，但在拥挤期间的QDF高于外侧车道.通过配对样本T检验发现，发生交通拥挤之后，瓶颈区域内侧2个车道的交通流率反而比拥挤之前高，说明这两个车道存在早发性的交通拥挤现象，而外侧两个车道的交通流率显著降低.此外，通过分析出口匝道附近主线内外侧车道的流量-速度关系散点图，发现其交通流在非拥挤状态和拥挤状态的过渡阶段存在“跳跃式”的转变，从而进一步对内外车道交通流率变化特征的差异进行解释说明.

因此，在分析城市快速路出口匝道瓶颈区域的通行能力或是提出交通管理措施时，不应简单地将整个断面作为分析对象，而应该结合各个车道交通流率的变化特征而异.造成内外车道交通流显著差异的原因可能与出口匝道流出车流量与主线交通流量的比例大小、车辆的换道行为等有关，这也是本文后续研究的内容.

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[5]SUN J,ZHANG J,ZHANG H M.Investigation of early-onset breakdown phenomenon at urban expressway bottlenecks in Shanghai,China[C]∥Transportation Research Board 92nd Annual Meeting. Washington D C:Transportation Research Board, 2013.

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Research on Traffic Flow Rate Features at Urban Expressway Bottleneck Near Off-ramp

LI Xiaoqing WANG Zhongyu WU Bing

(KeyLaboratoryofRoadandTrafficEngineeringoftheMinistryofEducation,TongjiUniversity,Shanghai201804,China)

It’s significant to analyze the characteristics of traffic flow rate at urban expressway bottleneck near off-ramp when determining road capacity and proposing traffic management measures. Based on loop detector data, one-way ANOVA (Analysis of Variance) and paired samples test are used to analyze the changes of traffic flow rate in each lane of an urban expressway bottleneck near off-ramp when the traffic congestion occurs. It shows that the pre-queue flow of inside lanes are lower than outside lanes’ before traffic congestion, but higher than outside lanes’ during traffic congestion period. And the queue discharge flow of outside lanes will significantly reduce after congestion, but inside lanes’ will significantly improve which means that the inside lanes experience an early-onset of traffic congestion. Furthermore, the flow-velocity diagrams are used to explain the differences of traffic flow features between inside and outside lanes.

traffic engineering; urban expressway bottleneck near off-ramp; traffic flow rate; one-way ANOVA; paired samples test; flow-velocity diagrams

2015-01-26

*国家自然科学基金重点项目资助(批准号：51138003)

U121

10.3963/j.issn.2095-3844.2015.03.028

李晓庆(1991- ):女，硕士生，主要研究领域为交通拥挤管理与控制