基于ANSYS Workbench的树脂混凝土机床床身热变形分析优化

梁秀霞，陈瑶，邱爽

(1.河北工业大学控制科学与工程学院，天津 300019;2.天津大学教育部陶瓷重点实验室，天津 300072)

0 前言

近一个多世纪以来，随着现代制造产业的飞速发展，精密及超精密加工越来越广泛的得到应用，使得机械精度及其相应的测量技术精度、仪器精度大幅提高，已经逐步进入微米、纳米级精度水平。机械加工的精密水平和质量一定程度上代表着一个国家制造领域的尖端技术能力，也是当今世界各国进行科技乃至军备竞争中衡量孰强孰弱的重要标准。这就要求超精密加工机床具有极好的热稳定性、极高的精度和优异的动静态稳定性，故而传统的钢体或铸铁机床床身已经不能满足这些要求［1－2］。

机床热变形在精密加工中是影响制造误差的主要因素，占总制造误差的40%～70%［3］。数控加工中心的床身作为机床整体的一个重要基础承载件，对加工中心工作台以及主轴箱等加工中心关键部件起着支撑作用，它的热稳定性好坏直接关系着精密加工的加工精度以及表面质量。

树脂混凝土，又称为聚合物混凝土，一般是由反应树脂与天然矿物石料经一定条件下混合而成［4］。与传统铸铁材料相比，树脂混凝土具有更好的热稳定性，对短时的温度变化不敏感以及生产周期短、抗腐蚀等一系列优点。特别是采用多级骨料级配时，不仅机械性能有了显著提升，热学性能也有较大改善［5］。目前，德国KERN公司产出的Pyramid Nano超精密加工中心，其以名为Armorith的树脂混凝土作为床身材料，已经可以达到纳米级加工精度，对今后的超精密加工中心制造具有极大的指导意义。

1 加工中心有限元模型建立

1.1 分析模型的建立

采用Pro/Engineer Wildfire5.0建立某超精密加工中心床身的CAD三维模型，并导入至ANSYS中进行有限元分析。同时考虑分析的实际情况，不可能对每一个细节都一一考虑，在可以接受的精度和时间范围内根据圣维南原理(SaintVenant’s Principle)，对所建模型进行了进行部分简化［6－7］:

(1)对螺栓连接部分，考虑到其对热变形的影响并不突出，并且会极大增加划分网格的工作量，将螺栓部分建成实体模型。

(2)忽略了边角部位的过渡圆角、小台阶，这些结构对实际的分析影响很小。

(3)忽略了加工中心的外壳，其主要是起保护作用，同时忽略了床身底部的工艺孔。模型如图1所示。

图1 加工中心床身三维实体模型

1.2 材料属性和边界条件

1.2.1 材料属性

在分析中，采用的床身材料是树脂混凝土，导轨为钢材，在进行Workbench模拟仿真时均需要重新定义材料，材料属性如表1所示。

表1 导轨和床身材料特性

数控加工中心在进行加工的时候，影响其加工特性的热源主要来自于切削热、电机热、传动摩擦热以及辐射热［8－9］。而在数控加工中心的工作中，传动摩擦热是需要主要考虑的因素。床身部分的传动摩擦热主要由导轨副产生，故在分析中以传动部分摩擦为主要参考对象。机床的稳态热结构分析属于热结构耦合场分析，在Workbench软件中采用间接耦合方式进行分析［10］。

1.2.2 外部约束载荷

为了完整正确对加工中心床身进行约束，使得能够与实际情况尽可能相似，考虑到实际情况，采用了4个地脚螺钉直接与床身固连的约束方法。外部加载考虑床身本身的质量和加载重力加速度。

1.3 有限元模型建立

为了简化不必要的计算，将刀库等影响不大的环节予以忽略，由于影响热变形主要的热源是传动摩擦热，其直接影响床身以及导轨的变形，因此在划分网格时仅考虑床身及导轨两大部分。床身内部存在着许多小尺寸折角，特别是考虑到导轨部分为主要分析部位，并且导轨部分形状比较规则，在具体的分析中采用的是Workbench手动、六面体支配规则的网格划分模式。

2 加工中心床身的热分析

2.1 导轨温升对变形量的影响

在分析中，模拟了导轨温度由25℃上升至120℃的变化过程，导轨热变形逐渐增大，导轨热变形最大处在导轨与滑移台主要摩擦的部位。导轨温度升至120℃，经过床身内部热传递之后，整体的温度分布如图2所示。

图2 120℃床身温度场分布

在导轨温度由25℃上升至120℃的变化过程，由于导轨与床身之间有热传导，床身的温度也有了一定程度的上升，床身温度最低处由室温升至46.58℃。温度上升的过程中，必然伴随着材料受热膨胀变形，导轨热变形最大处在导轨与滑移台主要摩擦的部位。导轨温度升至120℃，经过床身内部热传递之后，y轴方向的热变形如图3所示，其中最大变形量为0.361 5 mm。

图3 120℃床身热变形(树脂材料)

2.2 传统铸铁材料变形量对比

在选用传统铸铁材料之后，同样模拟了导轨温度由25℃上升至120℃的变化过程，导轨热变形逐渐增大，导轨热变形最大处依然在导轨与滑移台主要摩擦的部位。导轨温度升至120℃，经过床身内部热传递之后，y轴方向最大变形为0.947 6mm，如图4所示。

图4 120℃床身热变形(铸铁材料)

3 结果分析与优化

3.1 结果分析

通过模拟分析计算，得到了3种材料加工中心床身在温度升高过程中最大变形量的变化，如图5所示。

图5 最大变形随温度变化

可以知道，温度在一定范围内升高时，加工中心床身的变形量会随着温度的升高而变大。传统铸铁材料床身在热稳定性能方面明显弱于新型树脂基混凝土材料。

传统铸铁热膨胀系数随温度上升的趋势更为明显，这主要是因为铸铁材料的热传导率要远远大于树脂混凝土材料，使得当导轨温度升高时，铸铁材料床身温度上升更为明显，导致热变形也更加显著。

3.2 机床床身热稳定性优化

3.2.1 改良床身的用材

虽然普通的树脂混凝土在热导率以及比热容方面较普通铸铁材料有着十分大的优势，但是普通树脂混凝土的热膨胀系数仍然较大和普通钢材处于同一水平，因此选用热膨胀系数更小的材料作为机床床身的原料会对机床整体热稳定有较大的提升。经过仿真模拟当热膨胀系数下降30%，值变为8.4×10－6K－1时，机床床身热变形最大处下降至0.204 1mm，下降43.5%。

基于对文献［5］的认识，骨料级配的优化，实际的树脂混凝土样件也在文中制作，如图6所示。其28d培养完成之后测的最终的热膨胀系数为9.87×10－6K－1，按照文中仿真计算可知床身最大变形处变形量为0.256 2 mm，较传统铸铁0.947 6 mm有很大提高。

图6 树脂混凝土样件

3.2.2改变床身的约束方式

由于机床床身是靠地脚螺钉来施加约束，通过改变地脚螺栓的预紧力来实现碎玉机床热变形的控制。过适当改变地脚螺栓预紧力，使得床身最大变形量下降至0.297 3 mm，同样达到了减小床身热变形的目的。

4 结论

采用ANSYS Workbench的有限元分析方法，得到了加工中心在加工过程温度变化过程中的温度场以及热变形的分布，并进行了分析以及优化，得到了如下结论:

(1)对机床热特性进行了有限元分析，预测了在加工过程中由于导轨升温导致的热变形的状态，为进一步提升机床热稳定性提供了理论基础。

(2)对加工中心在一定范围内的热变形规律进行了初步研究，并进行了铸铁材料、树脂基混凝土材料以及改良后的树脂混凝土材料的热稳定性能对比，树脂混凝土材料在热稳定性能方面具有较大优势。

(3)提出了两种优化热特性的方法，一种是选用热膨胀系数更小的材料，另一种则是适当改变约束条件，都能减小床身整体的热变形量，并对超精密加工中心的改进具有一定的参考意义。

［1］D I Kim，SC Jung，J E Lee．Parametric Study on Design of Composite Foam Resin Concrete Sandwich Structures for Precision Machine Tool Structures［J］．Composite Structures，2006，75(3):408－414．

［2］KIM H S，PARK K Y，LEE D G．A Study on the Epoxy Resin Concrete for the Ultra-precision Machine Tool Bed［J］．Journal of Materials Processing Technology，1995，48(1):649－655．

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［10］张朝晖．ANSYS 12．0热分析工程应用实战手册［M］．北京:中国铁道出版社，2010．