基于多层免疫原理与模糊统计的地铁牵引供电系统健康评估方法

王 玘，何正友，程宏波，谭壹方

西南交通大学 电气工程学院，四川 成都 610031)

地铁作为一种高效的出行方式，已经成为解决大中城市交通拥挤问题的最佳方案之一[1]。地铁的牵引供电系统担负着地铁车辆及车站设备动力能源的供应与传输，其服役过程中的健康状态对整个地铁系统的可靠运行影响至关重要。通过全面采集多信源多属性分布式数据与信息，对设备和系统健康状态进行监测与评估，以对其故障实现提前感知、提前预测，从而避免故障发生带来的危害，减小故障引起的风险，并指导系统经济、高效的运营与维护，为地铁安全可靠运行提供了保障。

目前对于牵引供电系统健康状态的评估研究比较缺乏，相关研究主要集中在可靠性评估[2]和风险评估[3]方面，且大部分研究主要针对高速铁路牵引供电系统[4]。在可靠性评估方面，文献[5]采用故障模式与后果分析法(FMEA)对电子式电流互感器系统进行了可靠性分析。文献[6]提出一种灰门故障树的方法来分析牵引供电SCADA系统的可靠性。文献[7]将GO法引入高速铁路牵引供电系统中对牵引变电所进行了可靠性评估。城市轨道交通领域对于地铁的牵引变电所、继电器保护系统、接触网系统以及牵引供电系统的可靠性均有所研究[8-12]。在风险评估方面，文献[13]提出一种快速生成风险评估指标的方法。文献[14]用有限元法对接触网在风灾、冰灾等气候下的风险进行了评估。文献[15，16]分别介绍了采用模糊集和神经网络结合蒙特卡洛仿真的风险评估方法。文献[17]将专家系统应用于牵引供电系统的健康监测中以控制风险。

生物免疫系统作为一种具有层次性、分布性、并行性、应答性和记忆性防卫机制，其原理对复杂系统健康监测与评估技术的研究有着重要的启发[18]。文献[19]在分析生物免疫机制的基础上，对于高速铁路牵引供电系统建立了基于多层免疫原理的健康监测与评估模型，但其在确定权重时主观性成分较大，评估结果较易受到矩阵阶数和主观思维差异性的干扰，从而影响健康评估的准确性。本文将多层免疫原理应用于地铁牵引供电系统，建立了地铁牵引供电系统的分层分析模型，构建了免疫监控系统的组成结构，提出了采用模糊统计的方法，通过引入模糊隶属度来修正权重，消除了主观差异性与矩阵阶数的影响，给出了更精确的定量评估方法，在系统级对地铁牵引供电系统的健康状态进行了综合评估，用以研究不同故障元件、不同故障模式对系统的影响，以便于对系统运行趋势的预测、故障的预警和维修维护策略的制定进行更深入地研究。

1 地铁牵引供电系统的分层免疫健康监控模型

1.1 牵引供电系统的分层分析模型

地铁牵引供电系统是一个庞大且复杂的系统，适合对其进行分层处理以解决多属性决策问题。本文采用层次分析法(AHP)[20]对地铁牵引供电系统建立分层分析模型，如图1所示。AHP是一种将复杂系统的决策思维拆解并分层处理的方法，可以把决策过程中的定性和定量因素统一结合起来，并采用一定的模式使决策过程规范化[21]。通过AHP对地铁牵引供电系统建立的分层分析模型，对于健康评估这样的决策过程是较为准确和全面的。

图1 高速铁路牵引供电系统分层分析模型

图1中第一层为系统层(S)，用于评估地铁牵引供电系统健康状态；第二层为子系统层(U)，将系统划分为主变电所、中压环网、牵引变电所、降压所(若为牵引降压混合变电所可按功能拆分为两部分)、接触网等几大关键子系统，分别对其进行健康评估；第三层为元件层(E)，对于组成各个子系统的元件，如牵引变电所内的断路器、母线、整流机组等设备或接触网上的每一个跨距进行评估；第四层为指标层(I)，根据每个元件的物理特性、运行状态、在线监测或离线实验手段等建立健康评估指标。由指标层依次向上递进以评估元件层、子系统层、系统层的健康状态，最终实现地铁牵引供电系统的健康评估。

1.2 牵引供电系统免疫监控系统结构

为了便于进行健康状态的监测与评估，对地铁牵引供电系统建立如图2所示的免疫监控系统。该免疫监控系统的组成结构主要包括传感器agent、元件免疫agent、管理agent和执行器agent。传感器agent安装在指标层，用于采集评估某个元件(如牵引变压器或接触网某个跨距等)健康状态所需的信息，它可以是与综合自动化系统、数据采集与监视控制(SCADA)系统、故障录波装置、接触网检测车等对接以获取其数据的软、硬件系统，也可以是为获取某些指标值而增设的在线监测或离线试验手段，若传感器agent采集到状态异常信息，则相当于有抗原注入系统；元件免疫agent位于元件层，负责收集汇总该元件下各个传感器agent上传的信息，并将其按一定规则加工成免疫状态输出序列，不同元件免疫agent输出的状态序列通过通信接口上传给管理agent；管理agent是整个免疫监控系统的核心，它在子系统层上对各个元件的输出状态序列进行处理，针对不同的故障元件和故障状态，由健康管理控制器协调抗体库产生不同的抗体，即制定各种控制措施，送至执行器agent，此外，子系统管理agent配合更高层(系统层)管理agent的控制策略，与其他子系统管理agent进行信息交互与协作，调用系统资源激发各免疫agent的响应行为，缩小和抑制故障影响；执行器agent位于系统末端的指标层，与传感器agent并列存在，其实质是各种维修维护策略、手段、装置或人员，负责执行管理agent分泌的抗体，通过相应的抑制和控制措施，消灭抗原威胁，改善牵引供电系统健康状态。

图2 地铁牵引供电系统免疫监控系统结构

2 牵引供电系统分层免疫健康评估机制

2.1 初始相对权重的确定

根据牵引供电系统AHP模型的层次划分，确定各层次内元素间的隶属关系，对同一层次的元素进行两两比较，得到一个对于同一层次的n个不同元素相对于上一层次相应元素重要程度的n阶判断矩阵，即构造成对比较矩阵。

A=(aij)n×n

( 1 )

式中：aij>0；aij=1/aji；aii=1。采用T. L. Sataty1-9标度法表示不同元素两两比较的结果，即aij的取值，见表1。

计算成对比较矩阵A的最大特征值及其对应的特征向量，将其归一化后得到向量W

W=[w1w2…wn]

( 2 )

即为初始相对权重向量。

表1 T. L. Sataty1-9标度法取值及其含义

在建立成对比较矩阵的过程中，矩阵的阶数和主观思维的差异性会对所建立的矩阵产生一定的影响，因此需要对初始相对权重值进行一致化校验。一致化校验公式为

CR=CI/RI

( 3 )

式中:CI为成对比较矩阵A的一般一致性偏离程度指标，由CI=(λmax-n)/(n-1)计算得出,λmax为A的最大特征值；RI为成对比较矩阵A的平均随机一致性指标，用以消除矩阵阶数的影响;CR为成对比较矩阵A的随机一致性比率。RI取值见表2,对CI值进行修正。

表2 1～11阶成对比较矩阵的RI值

一般情况，n≥3的情况下，当0

2.2 模糊隶属度的计算

对于传感器agent在指标层采集到的指标I1,I2,…,In，采用模糊统计的方法确定其隶属度关系。将牵引供电系统健康状态划分为5个等级，定义这5个等级对应的评语由高到低组成的评估集为

R={R1,R2,R3,R4,R5}=

{ 健康，亚健康，轻微病态，中度病态，严重病态}

( 4 )

这里采用的模糊统计方法是让参与评估的m位专家按照先前确定的评估集合R给出各健康指标的所属等级，再依次统计各健康指标Ii隶属于每个评估等级Rs(s=1,2,…,5)的频数δis，则健康评估指标Ii隶属于健康等级Rs的隶属度为

( 5 )

由于模糊集合可表征为在不同程度上具有某种特定性质的所有元素的总和，隶属度函数可以反映这些元素隶属于该模糊集合的程度，其值介于0～1之间，隶属度函数的值越大，表示该指标隶属于这个模糊集合的程度越高。本文在模糊分布的取值区间内采用等分法来确定隶属度值[22]，这样便于计算机编程的自动处理，且该算法对评估精度影响不大。

根据健康指标自身的物理含义，结合对评估体系的分析，考虑采用效益型(越大越好型)和成本型(越小越好型)两种模糊分布形式。根据牵引供电系统各个元件的设计标准、检测规范与运行特点，设定指标的取值范围为(a,b)，在该区间内插入c2，c3，c4三个等分点将其4等分，假设任意指标I的实际取值为z，给出三种隶属度函数的表达式。

(1)效益型模糊分布隶属度函数

( 6 )

式中：a为最差临界值；b为最优临界值；d=(b-a)/4；s=2,3,4。令a=c1，b=c5。

(2)成本型模糊分布隶属度函数

( 7 )

式中：a为最优临界值；b为最差临界值；d=(b-a)/4;s=2,3,4。令a=c1，b=c5。

2.3 综合权重的确定

根据指标层各个健康指标隶属于5个健康等级的隶属度，构建指标评估矩阵

( 8 )

各个传感器agent可根据隶属度值来输出状态监测信息。令

( 9 )

得到各个指标的客观修正系数为

农民急于出售，采摘过早，影响干果品质和产量，收不到应有的效益。虽然拥有丰富的核桃资源，但是没有脱皮、制干设备和深精加工企业，生产的核桃大多是现收现卖，附加值低。

(10)

式中：∑1/ei为一个元件的所有健康指标对应的ei值倒数的累加和。

最终求得指标层各个指标的综合权重为

(11)

式中：∑αiwi为一个元件的所有健康指标对应的αiwi值的累加和。

由于引入了客观修正系数对初始相对权重进行修正，有效地消除了主观因素在确定初始相对权重时的影响，得到的综合权重在健康评估中既吸取了主观性的方便、高效等优点，又注重客观性而不失准确、严谨，将两者的优点有机地结合了起来。

2.4 各层健康值的计算

指标层的传感器agent输出的状态监测信息汇总到元件免疫agent，输出一个状态序列向量

KI=[K1K2…Kn]

(12)

式中：n为一个元件免疫agent下的传感器agent总数；Ki(i=1,2,…,n)为每个传感器agent输出的状态监测信息，取值为0或1。

一个元件下的所有指标构成了指标层的综合权重向量βI=(βi)1×n(i=1,2,…,n)，则指标层对元件层的影响因子为

(13)

逐层向上递推，可得元件层对子系统层和子系统层对系统层的影响因子分别为

γU=γEwE

(14)

γS=γUwU

(15)

可以得到元件、子系统以及系统的健康值为

HE=1-γE

(16)

HU=1-γU

(17)

HS=1-γS

(18)

式中的健康值H∈[0,1]，H越大表明系统的健康状态越好。通过求取健康值，实现了牵引供电系统各个元件、各个子系统以及整个系统的定量健康评估。表3给出了健康值与各个健康状态的对应关系并对判据进行了界定，使得健康评估的结果更加直观。

表3 健康值与健康状态的划分

该方法对于地铁牵引供电系统健康评估的整体流程如图3所示。由图3可以看出，该方法通过从元件级到子系统级再到系统级逐级向上求取健康值，实现了系统性的分析评估。

图3 基于多层免疫原理与模糊统计的地铁牵引供电系统健康评估方法流程图

3 实例分析

3.1 牵引变电所的健康评估

以如图4所示的某双边供电型地铁牵引供电系统为例进行分析。图4中两座主变电所BS1和BS2将三相交流110kV高压电源降压为35 kV，经过35 kV中压环网CN连接至10座牵引变电所TS1～TS10和14座降压变电所S1～S14，牵引变电所将35 kV交流电降压并整流为直流1 500 V送至上、下行接触网OC为地铁列车供电；降压变电所将35kV交流电降压为220/380V电压，为车站动力照明及运营需要的各种机电设备提供电源。

图4 某地铁牵引供电系统示意图

牵引变电所TS1内装设两组整流机组，分别由两台牵引整流变压器RT1、RT2和两台整流器RC1、RC2组成。此外，从两路进线侧依次经过若干断路器DL、中压母线MX、电压互感器PT、电流互感器CT、隔离开关GL和馈线电缆CA。

对于牵引整流变压器RT1，其安装的传感器agent分别监测其局部放电I1、吸收比I2、绕组直流电阻I3、绕组温度I4、过负载(1.5pu)允许时间I5与噪声I6，根据GB 1094.11、JB/T 10693、JB/T 10088、DL/T 596可确定以上6个指标的规定临界值，将它们按模糊分布形式分类，见表4。

表4 牵引整流变压器RT1指标层参数

在某一时刻牵引整流变压器RT1上各传感器agent采集到的指标值为zi={5.6,1.5,0.8,36,0.9,45}，其中zi为指标Ii的取值，i=1,2,…,6。

对指标集{I1,I2,I3,I4,I5,I6}构造成对比较矩阵

求得其最大特征值λmax=6.1099，故CI=(6.1099-6)/(6-1)=0.02198，根据式( 3 )进行一致化校验CR=0.02198/1.24=0.01772<0.1，满足要求。求出λmax对应的特征向量并将其归一化得到初始相对权重向量WI=(0.2510,0.1638,0.0809,0.3422,0.1074, 0.0547)。

对指标I1、I3～I6采用成本型模糊分布隶属度函数(式( 7 ))，对指标I2采用效益型模糊分布隶属度函数(式( 6 ))，计算其隶属于5个健康等级的隶属度并按式( 8 )构建指标评估矩阵，再根据式( 9 )～式(11)可以求得指标层综合权重向量βIRT1=(0.2445, 0.2291,0.0998,0.2687,0.0994,0.0585)，根据式(12)可以确定牵引整流变压器免疫agent输出的状态序列向量为KIRT1=(0,1,0,0,0,0)，由式(13)得γERT1=1×0.2291=0.2291，再由式(16)得到牵引整流变压器RT1的健康值为HERT1=1-0.2291=0.7709。

在子系统层对牵引变电所TS1以元件集{DL,RT1,RC1,RT2,RC2,MX,PT,CT,GL,CA}构造成对比较矩阵。

经验证，其一致化校验满足要求。得到WE=(0.1046, 0.2126,0.1532,0.2126,0.1532,0.0577,0.0289,0.0162,0.0406,0.0205)，由式(14)得γUTS1=γERT1×wERT1=0.2291×0.2126=0.0487，故由式(17)求得牵引变电所TS1的健康值为HUTS1=1-0.0487=0.9513。

可以看出，在该状况下牵引整流变压器RT1的健康值较低，处于中度病态状态，需要尽快组织人员对其进行检修。牵引变电所TS1健康状态为亚健康，应当引起注意。

3.2 接触网的健康评估

表5 接触网OC指标层参数

该段接触网共有1000个跨距，存在指标越限的跨距传感器agent采集到的指标值为

L068-092段：

zi={5,133,180,12,12,1,1/33}

L331-351段：

zi={4,46,120,118,2,1,1/34}

L642-659段：

zi={5,80,160,34,30,2,1/30}

L887-901段：

zi={4,52,128,16,10,6,1/32 }

根据式( 2 )～式(17)可分别求得这4段接触网的健康值为HEOC1=0.8664，HEOC2=0.9124，HEOC3=0.7841，HEOC4=0.7935，则该段接触网子系统的健康值为HUOC=0.9878。

可以看出，接触网的L068-092、L331-351、L642-659与L887-901等4段部分的健康状态分别处于轻微病态、亚健康、中度病态和中度病态，需要进行维修维护。但由于接触网跨距数目多，使得每一段对整体的影响不大，因此接触网OC处于健康状态。

3.3 地铁牵引供电系统的健康评估

在系统层对该地铁牵引供电系统S考虑主变电所、牵引变电所和降压变电所可以通过越区供电实现互为备用，而接触网与中压环网均无备用。限于篇幅，各种类变电所仅各取其一，以子系统集{BS1,CN,TS1,S1,OC}构造成对比较矩阵

经验证，其一致化校验满足要求。

若只考虑前述牵引变电所TS1的健康状态，求得WU=(0.1597,0.2626,0.0971,0.0617,0.4188)，由式(15)得γS=γUTS1×wUTS1=0.0487×0.0971=0.0047，最终由式(18)可得该地铁牵引供电系统S的健康值为HS=1-0.0047=0.9953，处于健康状态，是因为接在中压环网上的其他相邻牵引变电所与TS1互为备用，可通过越区供电的方式代替其供电，故对系统健康值影响并不大。

若只考虑前述接触网OC的健康状态，同理可得该地铁牵引供电系统S的健康值为HS=0.9948，处于健康状态，但健康值比只考虑牵引变电所的健康状态时略小，是因为接触网子系统对于系统健康值的影响权重比牵引变电所子系统大，这与接触网无备用的特点是一致的。

若同时计及牵引变电所TS1与接触网OC的健康状况，则该地铁牵引供电系统S的健康值为HS=0.9902，仍处于健康状态，但其健康值却进一步降低。

4 结论

地铁牵引供电系统的健康评估有助于对牵引供电系统的状态进行及时、准确地把握，及时给出牵引供电系统的健康状态信息，动态识别出影响供电安全的设备的功能退化，确定出需要维护的子系统及元件并制定相应的维护策略。

本文利用层次分析法建立地铁牵引供电系统的分层分析模型，划分了系统层、子系统层、元件层和指标层，构建地铁牵引供电的免疫监控系统。在此基础上，通过成对比较矩阵得到初始相对权重，并利用模糊统计的方法，引入模糊隶属度的概念，用求得的客观修正系数来修正初始相对权重，消除了主观思维的差异性对权重计算结果的影响，同时将主观性和客观性的优势结合起来。以某双边供电型地铁牵引供电系统为例，逐层对牵引整流变压器、牵引变电所、接触网以及整个牵引供电系统进行了实例分析，实现了地铁牵引供电系统健康状态的综合、定量与系统性评估，为其可靠性分析、故障预警、风险评估、安全预测与维护策略制定的研究奠定了基础。

参考文献：

[1]于敏. 地铁综合监控系统可靠性分析方法研究[D]. 成都：西南交通大学，2010：1-3.

[2]杨媛. 高速铁路供电系统RAMS评估的研究[D]. 北京：北京交通大学，2011：14-21.

[3]王勇喆. 考虑恶劣天气影响的铁路牵引供电系统风险评估[D]. 北京：北京交通大学，2010：2-4.

[4]宋兵. 牵引供电系统安全性和可靠性管理分析[J]. 高速铁路技术，2013，4(2)：89-96.

SONG Bing. Management Analysis of Security and Reliability of Tractive Power Supply System [J]. High Speed Railway Technology, 2013, 4(2): 89-96.

[5]王鹏，张贵新，朱小梅，等. 基于故障模式与后果分析及故障树法的电子式电流互感器可靠性分析[J]. 电网技术，2006，30(23)：15-20.

WANG Peng, ZHANG Gui-xin, ZHU Xiao-mei, et al. Analysis on Reliability of Electronic Current Transformer Based on Failure Modes, Effects Analysis and Fault Tree Analysis [J]. Power System Technology, 2006, 30(23): 15-20.

[6]严冬松，黄元亮，钱清泉. 牵引供电SCADA系统故障树分析研究[J]. 世界科技研究与发展，2011，33(1)：93-96.

YAN Dong-song, HUANG Yuan-liang, QIAN Qing-quan. Study on Fault Tree Analysis of Traction Power SCADA system [J]. World Science and Technology Research and Development World Sci-tech R&D, 2011, 33(1): 93-96.

[7]陈民武. 基于GO法的高速铁路牵引变电所可靠性评估[J]. 电力系统保护与控制，2011，39(18)：56-61.

CHEN Min-wu. The Reliability Assessment of Traction Substation of High Speed Railway by the GO Methodology [J]. Power System Protection and Control, 2011, 39(18): 56-61.

[8]曾德容，何正友，于敏. 地铁牵引变电所可靠性分析[J]. 铁道学报，2008，30(4)：22-27.

ZENG De-rong, HE Zheng-you, YU Min, Reliability Analysis of Metro’s Traction Substation [J]. Journal of the China Railway Society, 2008, 30(4): 22-27.

[9]张胜宝，王钢，丁茂生，等. 保护系统可靠性与保护动作可靠性[J]. 继电器，2006，34(15)：1-4，9.

ZHANG Sheng-bao, WANG Gang, DING Mao-sheng, et al. Protection System Reliability and Protection Operation Reliability [J]. Relay, 2006, 34(15): 1-4,9.

[10]丁坚勇，张华志，吴新民，等. 城轨供电系统接触网可靠性的故障树分析[J]. 城市轨道交通研究，2009，12(9)：38-42.

DING Jian-yong, ZHANG Hua-zhi, WU Xin-min, et al. Reliability of Power Supply Catenary for Urban Mass Transit [J]. Urban Mass Transit, 2009, 12(9): 38-42.

[11]胡海涛，高朝晖，何正友，等. 基于FTA和FMEA法的地铁牵引供电系统可靠性评估[J]. 铁道学报，2012，34(10)：48-54.

HU Hai-tao, GAO Zhao-hui, HE Zheng-you, et al. Reliability Evaluation of Metro Traction Power Supply System Based on FTA and FMEA Methods [J]. Journal of the China Railway Society, 2012, 34(10): 48-54.

[12]张小瑜，吴俊勇. 高速铁路牵引供电系统的供电可靠性评估方法[J]. 电网技术，2007，31(11)：27-32.

ZHANG Xiao-yu, WU Jun-yong. Reliability Estimation Method of Traction Power Supply System for High-speed Railway [J]. Power System Technology, 2007, 31(11): 27-32.

[13]Ming Ni, James D M, Vijay Vittal, et al. Online Risk-Based Security Assessment [J] .IEEE Transactions on Power Systems, 2003, 18(l): 258-265.

[14]魏喆，肖晓晖，童雪梅，等. 铁路牵引供电系统接触网结构的防灾分析[J]. 铁道学报，2011，33(6)：31-34.

WEI Zhe, XIAO Xiao-hui, TONG Xue-mei, et al. Analysis on Disaster Prevention of Structure of Catenary in Railway Traction Power Supply System [J]. Journal of the China Railway Society, 2011, 33(6): 31-34.

[15]LI W Y, ZHOU J Q, XIE K G, et al. Power System Risk Assessment Using a Hybrid Method of Fuzzy Set Monte Carlo Simulation [J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2008, 2(23): 336-343.

[16]Armando M, Leite da Silva. Composite Reliability Assessment based on Monte Carlo Simulation and Artifical Neural Networks [J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2007, 23(3): 1202-1209.

[17]Andrew Mor-Yaroslavtsev, Anatoly Levchenkov. Modeling the Integration of Expert Systems into Railway Electric Transport Safety Control[C]//The 10th International Symposium Topical Problems in the Field of Electrical and Power Engineering, P?rnu, Estonia, January 10-15, 2011.

[18]张晓阳，孙宇. 基于生物免疫机制的复杂系统健康监测与评估[J]. 系统仿真学报，2005，17(5)：1212-1215.

ZHANG Xiao-yang, SUN Yu. Health Evaluation and Monitoring of Complex System Based on Biological Immune Mechanism [J]. Journal of System Simulation, 2005, 17(5): 1212-1215.

[19]程宏波，何正友，母秀清. 基于多层免疫模型的高铁牵引供电系统健康监测与评估[J]. 电网技术，2012，36(9)：95-101.

CHENG Hong-bo, HE Zheng-you, MU Xiu-qing. Health Monitoring and Evaluation of Traction Power Supply System for High-speed Railway Based on Multi-layer Immune Model [J]. Power System Technology, 2012, 36(9): 95-101.

[20]SAATY T. The Analytic Hierarchy Process [M]. McGraw-HillInc, NewYork, 1980.

[21]肖峻，王成山，周敏. 基于区间层次分析法的城市电网规划综合评判决策[J]. 中国电机工程学报，2004，24(4)：50-57.

XIAO Jun, WANG Cheng-shan, ZHOU Min. An Ahp-based Method in Urban System Planning [J]. Proceedings of the CSEE, 2004, 24(4): 50-57.

[22]栗秋华，周林，张凤，等. 基于模糊理论和层次分析法的电力系统电压态势预警等级综合评估[J]. 电网技术，2008，32(4)：40-45.

LI Qiu-hua, ZHOU Lin, ZHANG Feng, et al. Compre-hensive Evaluation of Forewarning Grade of Voltage State and Tendency in Power Systems Based on Fuzzy Theory and Analytic Hierarchy Process [J]. Power System Technology, 2008, 32(4): 40-45.