动态纱线张力传感器弹簧片的有限元模态分析

郝永健，张团善，周文胜，孙盟盟，徐 坤

（西安工程大学 机电工程学院，陕西 西安710048）

0 引 言

在纺织行业中，动态纱线张力是一个比较重要的技术参数，张力不均会使产品产生条纹与色差，降低纺织品性能［1］.动态纱线张力传感器是张力控制系统的核心部件之一，用来检测动态纱线张力，然后根据所测纱线张力大小进行实时调控，因此动态纱线张力传感器的稳定性对纱线控制系统非常重要.而弹簧片是纱线张力传感器的核心部件，所以对它的模态分析及优化设计对提高传感器的稳定性至关重要［2］.文献［3－4］采用规则的弹性体来作分析和研究，在研究弹性体时都是通过对杆状弹性体进行抽孔来改变弹性体质量分布和大小，从而提高传感器固有频率.但是，传统纱线张力传感器弹性体质量偏大，结构复杂，固有频率偏低，容易发生共振，从而影响传感器测量精度和稳定性.

文中给出的动态纱线张力传感器弹簧片的有限元模态分析是基于异形不规则的弹簧片.相对传统的杆状弹性体，弹簧片质量较轻，外形设计更加精致美观.以规则弹簧片的模态参数作为参考，在改变弹簧片质量分布与外形后得到异形不规则弹簧片，进而求得异形不规则弹簧片的模态参数，最终使得弹簧片固有频率大幅提升，避免纱线在工作时与传感器弹簧片发生共振，确保动态纱线张力传感器工作时的稳定性.

1 弹簧片模态分析

模态参数是振动结构体的固有特性，包括固有频率、阻尼比和振型，通过计算机模拟或实验分析获得.在实际模态分析中，阻尼很小，一般不考虑其影响，所分析结构固有频率的大小取决于质量分布、材料刚度及约束情况［4］.建立有限元模态分析模型时，最好建立与实体高度相似的模型来进行分析，同时使结构传递的动力学特性一致.在大多数振动结构的实际问题中，高频振动分量非常微弱，而且也不稳定，但是低频分量却占据主要成分，所以弹簧片结构的模态分析取前5阶即可［5］.

利用ANSYS作模态分析，主要分为4步：①建立正确的三维模型及确定约束条件；②定义材料弹性模量、泊松比、密度；③合理正确的网格划分；④正确求解得出固有频率、振型以便于进一步优化设计.

1.1 弹簧片建模及约束条件的确定

常用的建立弹性体有限元模型的方法有直接建模法和借助其他建模软件导入法两种.直接建模法是指直接在ANSYS软件界面中建立所要分析的模型，此方法的优点是快捷方便，可以很好地完成局部细节设计，但因为ANSYS软件没有恢复功能，因此，建模时如果产生错误，就只能通过RESUME恢复到保存前的原始状态，有时候甚至前功尽弃.因此直接建模法通常用来创建比较简单的模型［6］.

对于结构非常复杂的分析模型来说，为了避免建模时可能产生的错误，可以借助于别的建模软件，如CAD、Solid Work软件.可以在Solid Work中建立好结构模型，然后保存为ANSYS可以识别的格式，通过ANSYS软件可以直接将Solid Work模型导入进行分析，但是在导入的过程中可能会出现结构体部分丢失的现象，因此，通过这种方法建立模型时需要仔细校对导入ANSYS软件内所分析模型的完整性，这种方法最适合建立结构非常复杂的模型.由于本文弹簧片结构比较简单所以采用直接建模法，所建弹簧片模型的厚度为2mm，其余尺寸如图1所示，单位均为mm.通过ANSYS软件分析时，首先要对所分析的结构模型施加约束和载荷，针对所分析模型的不同用途的不同要求和特点，载荷类型的设置也是有所区别的.如图1所示，在实际的应用中弹簧片的左端用螺钉固定在传感器上，从而限制了弹簧片在X和Y方向的位移，所以在进行模态分析时将约束加载于左端侧面1所指的位置，并将约束类型设置为无自由度约束［7］.

图1 弹簧片有限元模型Fig.1 Spring piece finite element model

1.2 材料属性

动态纱线张力传感器弹簧片采用1Cr15材料（不锈钢），弹性模量为200GPa，泊松比为0.3，密度为7.9kg/m3.

1.3 网格划分及求解

在ANSYS中进行网格划分时，根据需要划分的结构体尺寸大小在精度栏选择恰当的精度等级.在选择滑动条时，可以将精度等级设置为1到10级，等级越小则表示所划分的网格密度越大，文中将精度等级设置为3.

将网格划分完毕后进行模态分析，在求解过程控制中将求解类型设置为模态分析.通过分析得到弹性体的各阶固有频率，如表1所示.

文中所研究的传感器是用于织领机的纱线动态监测，由于纱线的高速运转使得作用于弹簧片的外界激励频率可达800～1 000 Hz.在实际应用过程中对传感器系统影响较大的是弹簧片的1阶固有频率［8］，而从上述分析可以得出弹簧片的固有频率为890.25 Hz，恰好处于外界激励频率范围，可能会发生共振，从而影响传感器的稳定性.为避开外界激励的频率范围，需要改进弹簧片的结构，以提高它的固有频率，从而避免共振，提高传感器的稳定性.

表1 弹簧片1～5阶固有频率与振型Table 1 1～5 order natural frequency and vibration mode of spring piece

2 弹簧片结构改进

对弹簧片的改进主要是对弹簧片结构尺寸进行修改.前文已经提到固有频率的大小主要取决于弹簧片模型的刚度与质量的大小和分布，但是，这些参数没有变化规律，所以只能通过计算机软件反复模拟试验.结果表明，通过对弹簧片进行边缘裁剪，对自由端挖圆孔、椭圆孔，可以提高其固有频率.改进后的异形弹簧片模型如图2（a）所示，振型图如图2（b）～2（f）所示，固有频率及振型如表2所示.

图2 异形弹簧片模型及振型图Fig.2 Special－shaped spring model and vibration mode

表2 改进后的弹簧片1～5阶固有频率与振型Table 2 1～5 order natural frequency and vibration mode of the improved spring piece

从表2可知，随着所挖孔的大小及位置的变化，弹簧片的各阶固有频率有增有减，但是弹簧片的1阶固有频率却随着模型的变化而逐渐增大，实际上对动态纱线张力传感器影响比较大的是弹簧片的1阶固有频率，1阶固有频率的提高能够有效避免发生共振.通过对照表2和表1可以发现，改进后的弹簧片固有频率得到了大幅提升，具体对比如图3所示.

由图3可知，最上面一条线表示改进后的弹簧片固有频率，下面一条线是表示弹簧片初始模型的固有频率，可以很明显的看改进后的弹簧片固有频率比初始设计的弹簧片高很多.

图3 弹簧片改进前后固有频率对比Fig.3 Natural frequency comparison before and after improvement of spring piece

3 结 论

（1）在ANSYS中建模、仿真求得弹簧片固有频率和振型，通过改变弹簧片的质量分布、大小、外形设计出异形弹簧片，使弹簧片的一阶固有频率从初始的890.25Hz提高到1 345Hz.改进后的弹簧片有效避开了外界纱线激励频率，避免了纱线张力传感器与纱线的共振，对于提高纱线张力传感器的工作稳定性具有重要意义.

（2）纱线张力传感器弹簧片在实际工作过程中，它的贴片区正反两面都会粘贴应变片，而粘贴应变片的弹簧片相当于复合材料，和文中弹簧片相比，它的固有频率必然会有所差异，这也是今后要进一步研究的内容.

［1］ 周永欣.纱线恒张力控制系统开发［D］.上海：华东理工大学，2014.ZHOU Yongxin.Yarn constant tension control system development［D］.Shanghai：East China University of Science and Technology，2014.

［2］ 符燕辉.基于DSP的纱线张力控制系统的研究［D］.黑龙江：哈尔滨理工大学，2013.FU Yanhui.Research of yarn tension control system based on DSP［D］.Heilongjiang：Harbin University of Science and Technology，2013.

［3］ 张磊磊，张秋菊.纱线张力传感器弹性体有限元分析及优化设计［J］.工程设计学报，2007，14（5）：392－394.ZHANG Leilei，ZHANG Qiuju.Finite element analysis and optimization design of elastomer on the yarn tension sensor［J］.Journal of Engineering Design，2007，14（5）：392－394.

［4］ 张秀辉，胡仁喜，康士廷，等.有限元分析从入门到精通［M］.北京：机械工业出版社，2012：295.ZHANG Xiuhui，HU Renxi，KANG Shiting，et al.The finite element analysis from entry to the master［M］.Beijing：Mechanical Industry Press，2012：295.

［5］ 陈祥林，陈晓平.纱线张力传感器弹性体的模态分析［J］.机械设计与制造，2008（6）：7－8.CHEN Xiangling，CHEN Xiaoping.The modal analysis of elastomer on the yarn tension sensor［J］.Mechanical Design and Manufacturing，2008（6）：7－8.

［6］ 陈旭，王益轩，李端，等.大型龙门数控纤维缠绕/铺放机动态分析［J］.西安工程大学学报，2013，27（2）：215－217.CHEN Xu，WANG Yixuan，LI Duan，et al.Large gantry CNC filament winding/laying machine dynamic analysis［J］.Journal of Xi′an Polytechnic University，2013，27（2）：215－217.

［7］ 丁吉，姜涛，蒋宁.基于悬臂梁振动的主动控制技术研究［J］.长春工业大学学报：自然科学版，2007，28（3）：312－315.DING Ji，JIANG Tao，JIANG Ning.Based on the suspensi on active control technology research［J］.Journal of Changchun University of Technology：Natural Science Edition，2007，28（3）：312－315.

［8］ 张利峰，李晶，唐朝飞，等.基于 Ansys Workbench 12.0乳化液泵曲轴的有限元分析［J］.西安工程大学学报，2014，28（6）：760－764.ZHANG Lifeng，LI Jing，TANG Chaofei，et al.Based on the finite element analysis of Ansys Workbench 12.0 emulsion pump crankshaft［J］.Journal of Xi′an Polytechnic University，2014，28（6）：760－764.