八年级（下）期末测试题（A）

谢林

（时间：100分钟；满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.已知一组数据3，a，4，6的众数为3，则这组数据的平均数为（）.

A.3

B.4

C.5

D.6

2.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）.

A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.直角梯形

3.函数y=-x+2的图象不经过（）.

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4.下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）.

A.两组对边分别平行

B.一组对边平行，另一组对边相等

C.一组对边平行且相等

D.两组对边分别相等

5.某种图书每册定价20元，邮购需另加书价的5%作为邮资.若要邮购该种图书x册，需付款y元，则y与x的函数关系式为（）.

A.y=20x+%x

B.y=20.05x

C. y=20（1+5%）x

D.y=19.95x

6.如图1，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1.网格上的△ABC中，边长为无理数的边数是（）.

A.0

B.1

C.2

D.3

7.如图2，菱形ABCD的周长为24 cm.对角线AC，BD相交于O点.E是AD的中点.连接OE，则线段OE的长等于（）.

A.2cm

B.2.5cm

C.3cm

D.4cm

8.直线y=3x沿y轴正方向平移2个单位长度后，得到的直线的解析式是（）.

A.y=3x+2 B.y=3x-2 C.y=2x+3 D.y=2x-3

9.在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，且甲的成绩的方差为1.21.乙的成绩的方差為3.98.由此可知（）.

A.甲的成绩比乙的成绩稳定

B.乙的成绩比甲的成绩稳定

C.甲、乙两人的成绩一样稳定

D.无法确定谁的成绩更稳定

*10.如图3，点A，B，C在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2.分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）.

A.1

B.3

C.3（m-l）

D.

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.要使二次根式有意义，则x的取值范围是______.

12.当a______0时，一次函数y=ax+1的函数值y随x的增大而减小.

13. 一次函数y=kx+b的图象是由函数y=2x的图象向左平移3个单位长度后得到的，则该一次函数的解析式为______.

14.数据1，5，6，5，6，5，6，6的中位数是______.

15.在△ABC中，AB=17.BC=15，AC=8，则∠C=______.

16.在四边形ABCD中，已知AB=CD.再添加一个条件______，可使四边形ABCD是平行四边形.

17.已知点P既在直线y=-3x-2上，又在直线y=2x+8上则点P的坐标为______.

18.若|a-b+l|与互为相反数，则ab=______.

19.已知两条线段的长分别为3cm和4cm.当第t条线段的长为______时，这三条线段首尾相连能组成一个直角三角形.

20.如图4所示，△ABC中，平分.若AD=6，则CD=______.

三、解答题

21.（10分）计算：

22.（10分）如图5，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点D.BE⊥AC于E，DF上AC于F点O既是AC的中点，又是EF的中点.

（l）求证：

（2）若，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由.

*23.（12分）如图6，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知直线y=kx+b经过A（O，2），B（4，0）两点.

（1）求直线AB的解析式.

（2）点C的坐标为（0，1）.过点C作CD⊥AO.交AB于D.若x轴上的点P与A，B，C，D，O中的两个点所构成的三角形与△ACD全等，这样的三角形有儿个？请在图画出其中两个三角形的示意图，

*24.（14分）有一个安装了两个进水管和一个出水管的容器，每分钟的进水量和出水量是两个常数. 且两个进水管的进水速度相同.进水管和出水管的进出水情况分别如图7所示（y表示水量（单位：L），x表示时间（单位：min））.从某时刻开始到6min（期间至少打开一个水管），该容器中的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图8所示.

（1）试判断0到1min、lmin到4min、4min到6min这三个时间段的进水管和出水管打开的情况.

（2）求图8中4≤x≤6时的函数关系式.

（3）6min后，若同时打开两个水管，则10min时容器内的水量是多少升？

25.（14分）正方形ABCD中，AC与BD相交于点D.将一个三角板的直角顶点与点O重合，它的两条直角边分别与AB，BC相交于点E，F

（1）当OE与AB垂直时（如图9），试证明

（2）当三角板在（1）的条件下绕点（）逆时针旋转a°（O