中国西瓜甜瓜生产者价格波动性研究

文长存 吴敬学

摘 要： 利用CensusX12、H-P滤波法、偏离率RV和变异系数对中国2003—2012年的西瓜、甜瓜的季度生产者价格指数的波动特征进行分析。结果显示：西瓜和甜瓜的生产者价格均表现出明显的持续上升趋势；西瓜和甜瓜的生产者价格季节性波动特征明显，而且易受到外部因素的冲击；研究期间西瓜的生产者价格有5个波动周期，平均波动周期为8个季度；甜瓜生产者价格有5个波动周期，平均波动周期为6.6个季度；这两类瓜果生产者价格的波动周期都具有不可重复性和非对称性。

关键词： 西瓜； 甜瓜； 生产者价格； 波动性； CensusX12； H-P滤波

Analysis on the producer price volatility characteristics of watermelon and melon in China

WEN Changcun， WU Jingxue

（Institute of Agricultural Economics and Development， Chinese Academy of Agricultural Science， Beijing， 100081， China）

Abstract： Based on the quantitative analysis of watermelon and melon producer price in China，this paper used CensusX12 model to empirically analyze the influence of seasonal factor on the producer price of watermelon and melon in China. Then，HP filter model was used to filter the trend component and the cycle component from the watermelon and melon producer price index from 2003 to 2012，on which the long-term cycle of watermelon and melon price were studied. The results showed that the watermelon and melon price showed a clear upward trend，meanwhile，some seasonal，invisible factors made melons price sharply volatile in short term. Besides，watermelon price volatility could be divided into 5 cycles during the study period，and the average volatility cycle was 8 quarter；melon producer price could be divided into 5 cycles during the study period，and the average volatility cycle was 6.6 quarter. Watermelon and melon producer price fluctuation has typical cyclical characteristics，but volatility cycle is not repeatable with asymmetry characteristic.

Key words： Watermelon； Melon； Producer price； Volatility characteristics； CensusX12； H-P filter

西瓜和甜瓜都是世界农业的重要水果作物，而中国又是西瓜、甜瓜生产与消费的第一大国，在世界园艺业中始终占有重要地位。中国西瓜面积占世界总面积的 60% 以上，产量占 70% 左右；甜瓜面积占世界总面积的 45%以上，产量占 50% 左右；西瓜、甜瓜人均年消费量是世界人均量的2～3倍，约占全国夏季果品市场总量的 50% 以上。西瓜、甜瓜已成为中国重要的经济作物。目前，我国西瓜、甜瓜播种面积已超过麻类、糖料等传统经济作物，其产值约为种植业总产值的6%，在部分主产区达到20%以上。西瓜、甜瓜产业在促进农民增收、改善膳食结构和营养水平方面发挥了重要作用。

西瓜、甜瓜的生长周期具有季节性，属于鲜销水果，目前居民对西瓜、甜瓜的消费偏好主要集中于夏秋季节，生产和消费具有明显的季节性。我国西瓜、甜瓜市场不同于粮食市场，开放较早，已逐渐发展为完全市场化阶段，其价格主要由市场来决定。生产者价格是批发市场价格和零售价格的基础，当生产者价格下降的信息传递到零售市场，可能导致西瓜、甜瓜零售价格下降。西瓜、甜瓜生产者价格直接影响到瓜农的收入水平和生产决策，同时也影响到市场的需求。本文从如何稳定西瓜、甜瓜价格波动的角度对我国西瓜、甜瓜生产者价格进行波动分析，探讨西瓜、甜瓜生产者价格的长期发展趋势，测算西瓜、甜瓜生产者价格的波动周期及特征情况，从而把握我国西瓜、甜瓜生产者价格变动规律，为瓜农的生产决策和调整价格变动提供参考依据。

学术界对生活必需品如粮食、猪肉、食用油等大宗农产品价格波动的属性特征、波动成因、波动周期划分及调控政策等做了大量研究，并取得了丰硕的成果，庄岩[1]利用 H-P 滤波法将1978—2010 年中国农产品总体价格波动周期划分为6个周期，认为各周期波动的时间和幅度差异比较显著，且波动周期时间呈变短趋势；徐雪高[2]采用H-P滤波法，将1978—2006年的农产品总体价格波动分为5个周期，并认为不同农产品价格波动各周期的整体特征和结构特征各不相同，农产品价格波动周期具有不可重复性和非对称性；金三林等[3]利用X11季节调整法、H-P滤波法和12项中心移动平均法对国际主要大宗农产品大米、小麦、玉米以及大豆的波动特征分别进行了分析，并且也分别对每种农产品的总体波动特征、趋势成分波动特征、季节成分波动特征以及波动周期进行了分析。李剑等[4]利用X12-ARIMA模型和ARCH模型，对我国2002年1月至2012年6月小麦和大豆的几个序列进行季节调整，发现中国粮食价格季节性波动逐年减弱；粮食价格具有明显的波动集簇性，前期价格波动和外部冲击对后期价格的影响具有持续性；小麦价格波动的非对称性不显著，而大豆价格波动则呈现明显的非对称特征；顾国达和方晨靓[5]采用马尔科夫局面转移向量误差修正模型（MS-VECM）对国际市场因素影响下中国农产品价格波动的特征进行实证分析。目前已有研究主要集中于大宗农产品总体价格波动分析。吕建兴和祁春节[6]利用CensusX12、H-P滤波法和变异系数法将我国2002—2012年苹果、香蕉季度收购价格波动周期划分为5个周期，将橙子的收购价格划分为3个波动周期。然而，对于目前我国生产和消费均占世界第一的西瓜、甜瓜却鲜有研究，以上对农产品价格波动的研究对本文西瓜、甜瓜价格波动的研究提供了借鉴。但这些研究在波动周期划分中大多采用主观判断法，科学性不足。价格波动偏离率在划分周期时更加客观，因此，本文先计算瓜果的价格波动偏离率（RV），然后按照偏离率的变动幅度来划分周期。

1 研究方法及数据来源

1.1 研究方法

1.1.1 季节调整方法 比较常用的季节调整（Seasonal Adjustment）方法有X11法、Census X12法、tramo/Seats法和移动平均法。X12季节调整方法是美国商务部人口普查局在X11季节调整程序基础上扩展而来，共包括4种季节调整的分解形式：乘法、加法、伪加法和对数加法模型。即：设Yt为时间序列变量，TC为趋势循环要素，St为季节要素，It为不规则要素，则加法模型为Yt=TCt+St+It；乘法模型为Yt=TCt×St×It；伪加法模型为Yt=TCt（St+It-1）；对数加法模型为InYt=InTCt+InSt+InIt。本文应用Census X12加法模型，把Yt 分解为趋势循环项TCt季节项St和不规则要素It。

1.1.2 趋势分解方法 在季节调整方法中，趋势和循环要素视为一体不能分开。Hodrick-Prescott滤波是被广泛使用的将趋势和循环要素进行分解的一种方法。该方法在Hodrick和Prescott分析战后美国经济周期的论文中首次使用[7]。我们简要介绍这种方法的原理：设[Yt]是包含趋势成分和波动成分的经济时间序列，[YTt]是其中含有的趋势成分，[YCt]是其中含有的波动成分。则Yt=YtT+YtC，t=1，2，…，T。计算HP滤波就是从[Yt]中将[YTt]分离出来。一般地，时间序列[Yt]中的不可观测部分趋势[YTt]常被定义为下面最小化问题的解：

min[Tt=1（Yt-YTt）2+λT-1t=2YTt+1-YTt-YTt-YTt-12]

其中[λ]是趋势成分[YTt]波动正的惩罚因子，随着[λ]值的增大，估计的趋势越光滑，当[λ]值趋向于无穷大时，估计的趋势接近线性函数。该值是先验给定的，对于[λ]的取值目前还存在争议，但一般认为，当使用年度数据时，[λ]=100；当使用季度数据，[λ]=1 600；当使用月度数据时，[λ]=14 400。

1.1.3 波动周期划分方法 在H-P滤波的基础上，计算波动成分对趋势成分的偏离率RV（ration of variation）：RV=YtC/YtT，该偏离率反映了经济时间序列的偏离幅度，从而可较为客观的反映经济时间序列的短期波动情况[8]。

1.1.4 波动结构特征分析方法 利用变异系数（CV）来测算我国瓜果生产者价格波动的结构特征。它是分量经济时间序列波动强度的重要指标。首先运用H-P滤波法求出各主要农产品价格的趋势值[Yt]，然后构造残差序列[ΔYt]，[ΔYt=Yt-Yt，Yt]为原序列。CV系数等于残差序列标准差除以残差序列的均值。

1.2 数据来源及处理

根据2013年《中国农村统计年鉴》的相关数据计算得知，西瓜和甜瓜的产量占水果总产量的34.9%，西瓜、甜瓜产量占瓜类水果总产量的93.9%。农产品生产价格是指农产品生产者第一手（直接）出售其产品时实际获得的单位产品价格，是农产品批发市场、农产品集贸市场和农产品零售价格的基础。因此，选取西瓜和甜瓜的生产价格作为中国瓜类水果的代表，并选取这两类果用瓜2003年至2012年的生产价格指数（分别记Xprice和Tprice）来分析瓜果的波动性。数据均来自《中国农产品价格调查年鉴》。由于最新的《中国农产品价格调查年鉴》中甜瓜生产价格指数只统计到2010年，甜瓜的数据只从2003年到2010年。

数据预处理：由于所收集的2003—2012年季度的生产者价格指数是同比指数，而同比指数容易受到上一年基数的影响，可能存在翘尾因素和新涨价格因素，为了反映价格指数的真实变化情况，采用夏春对CPI的处理方法[9]，对2003年至2012年的生产价格指数做定基（2003年=100）处理。

2 结果与分析

2.1 中国瓜果收购价波动特征

2.1.1 长期趋势 利用eviews8.0 运用X-12（加法模型）进行模拟，借以分析我国主要果用瓜生产者价格的季节性波动特征。长期趋势要素代表经济时间序列长期的趋势特征。西瓜和甜瓜生产者价格均呈上升长期趋势，而且其长期趋势没有出现明显的拐点，整体较为平滑。相对而言，甜瓜长期趋势上涨的速度要比西瓜快。近10年来，我国果用瓜从整体上来说，呈持续上涨态势，瓜果价格围绕其长期趋势做周期性变化，波动周期长短不一（图1）。

2.1.2 季节波动特征 季节波动要素是每年重复出现的循环变动，以12个月或4个季度为周期的周期性影响，是由温度、降雨、年中的月份、假期和政策等引起的。西瓜生产者价格的季节性波动特征十分显著，具体表现为第1～第2季度生产者价格下降，第2～第3季度价格小幅上涨，第3～第4季度价格再次下降，头年第4季度到次年第1季度生产者价格大幅度上升，同时呈现价格上升幅度逐渐加大的趋势。西瓜是时令性水果，夏季（6—8月份）供应占全年总交易量的一半以上，价格呈下行趋势，而春冬季节由于供给不足从而呈上升趋势。但是，近些年来随着居民消费需求的升级和西瓜设施栽培技术的发展，反季节的设施西瓜栽培的比重在逐渐扩大，西瓜的消费由夏季为主逐渐转变为全年消费，特别是在元旦、春节期间品尝西瓜逐渐成为一种时尚，这从西瓜季节性波动图中越来越高的波峰也可得以体现（图2）。

甜瓜的生产者价格季节性波动也很明显，且季节波动幅度有加大的趋势。波动呈倒V型态势。即头年第4季度到次年第2季度呈现快速上涨趋势，从次年的第2季度到下一年的第3季度呈现快速下降趋势，第3季度到第4季度缓慢下降。从2003年到2008年波峰均为每年的第2季度，但2009年和2010年的波峰在第一季度出现，所研究年份的波谷均在每年的第4季度出现。甜瓜的上市时间主要集中在7—10月，导致这段时期的甜瓜市场价格全年最低，这与甜瓜季节性波动因素在第3季度到第4季度之间的价格为波谷段相吻合。另外也可从栽培方式的不同导致生产者价格的差异来解释甜瓜季节性波动的特征。因为近些年来，随着居民收入水平的提高和消费结构的升级，居民对甜瓜消费主要集中在夏秋季节的特征在逐渐减弱，居民对反季节甜瓜的消费需求逐渐变大，导致设施栽培甜瓜比重上升，设施栽培甜瓜（供应以11月到来年6月为主）的价格明显高于露地栽培甜瓜（供应以7—10月为主）。2012年4月份甜瓜大宗价全国平均为每kg 9.64元，而当年8月份的为2.64元，前者约为后者的3.7倍（图2）。

总的来说，西瓜、甜瓜的生产者价格的季节性波动明显，并且交替上涨下跌波动态势随时间推移波幅呈扩大趋势。

2.1.3 不规则要素 不规则要素又称随机因子、残余变动或噪声，其变动无规则可循，这类因素是由偶然发生的事件引起的，如罢工、意外事故、地震、水灾、恶劣气候、战争、法令更改和预测误差等。西瓜和甜瓜生产者价格收外界冲击的影响因素较大，不规则因素的波动性强，而且不存在明显的规律性（图3）。西瓜生产者价格受不规则因素影响虽然不存在明显的规律性，但整体上不规则影响因素的波动还比较平稳。甜瓜生产者价格在2005年第4季度和2006年第1季度以及2009年第4季度和2010年第1季度受外部因素的影响明显，收购价出现了较大幅度的波动，其他时间受不规则因素的影响相对较小。

2.2 中国瓜果生产者价格波动周期划分

从瓜果生产者价格序列中剥离长期趋势之后，得到价格波动值，再将该波动值除以对应的趋势值即可以得到瓜果价格偏离长期趋势的偏离程度（CV），其结果如图4所示。由于周期划分标准与最后得到的周期数密切相关，在此用倒U型进行周期划分，即将偏离率开始上升时期到临近的波峰在反弹回落至临近波谷时期看做一个完整周期。综合考虑实际选取每次波动偏离率所形成的波峰与波谷之间的落差大于4%作为划分波动周期的标准，结果如表1所示。结果表明：从2003—2012年，中国西瓜生产者价格周期可划分为5个周期，从2003—2010年，中国甜瓜生产者价格可分为5个周期。

表1 我国西甜瓜生产者价格波动周期划分

2.3 中国瓜果生产者价格波动周期的总体特征

从表1可看到：2003年一季度至2012年四季度我国西瓜生产者价格发生了5次周期性波动，其中有3次较大的波动，平均每8个季度就会有一次大的价格波动。2003年一季度至2010年四季度我国甜瓜生产者价格发生了5次周期性波动，其中有3次较大的波动。平均每6.6个季度就会有一次大的波动。我国甜瓜的生产者价格波动比西瓜生产者价格波动更剧烈。

从波动周期平均持续时间来看：瓜果市场平均周期持续的时间要远远短于农产品价格波动平均周期5.6年[2]，也短于猪肉市场价格平均周期持续的31.8个月[10]，这说明我国西瓜市场相比农产品总体市场以及生活必需品市场而言稳定性更差。

从波动周期持续时间的变化来看：2009年以前西瓜生产者价格各波动周期持续时间比较长，而2009年以后各波动周期持续的时间缩短，说明2009年以后西瓜生产者价格波动有更加剧烈的趋势。我国甜瓜生产者价格的波动周期持续时间整体上看比西瓜要短，比西瓜生产者价格波动更为频繁。

一般来说，波动周期可分为对称性和非对称性，其对称性的波动周期的扩张期和收缩期的反映像基本是重合的，而非对称性则不重合[2]。我国西瓜甜瓜生产者价格波动周期具有不可重复性和非对称性（表2）。首先，5个完整的波动周期的波长和波距各不相同，周期重复性差。从波长来看，周期三的波长最长，为11个季度，为中周期；周期二的波长为9个季度，周期一的波长为8个季度，周期四和周期五最短，均为6个季度，这4个均为短周期。虽然波长为6个季度的出现了2次，但其他均为单一波长，说明周期重复性差。从波距来看，西瓜生产者价格周期二的波距较大，为15.1%，为价格波动较为剧烈期；周期三和周期五均为10.1%，为价格波动较大期；周期一和周期四波距较小，波距均在8%以内，为价格平稳波动期。甜瓜生产者价格周期四的波距为31.5%，为价格剧烈波动期；周期一和周期五的波距分别为15.7%和16.2%，为价格波动较为剧烈期；周期二和周期三的波距小，均在10%以内，为价格平稳波动期。其次，波动周期的对称性差。通过计算波峰在波长中的位置发现，除了西瓜生产者价格在周期四和周期五和甜瓜生产者价格的周期二和周期三的波峰位于波长的中间位置外，其余的周期的波峰均不在波长的中间位置，而且由于各周期的波幅不一，导致周期的对称性差。

由于西瓜和甜瓜生产者价格波动周期的不可重复性和非对称性，其波动周期的类型也不全相同。对各周期波动趋势的类型分类（表2）可知：西瓜在周期一和周期三表现为缓升陡降型，而在周期二、周期四和周期五表现为陡升缓降型；甜瓜在周期二、周期三和周期四表现为陡升缓降型；而在周期一和周期五表现缓升陡降型。

表2 西瓜、甜瓜生产者价格波动周期的整体特征

2.4 中国西瓜甜瓜生产者价格波动周期的结构特征

不同波动周期具有不同的结构特征。首先西瓜和甜瓜的波动程度不同，西瓜和甜瓜的波动周期有不同的结构特征，从周期一到周期四西瓜的变异系数要大于甜瓜，而周期四和周期五西瓜的变异系数小于甜瓜。在2003年第1季度到2004年第4季度和2011年第3季度和2012年第4 季度西瓜生产者价格波动相对剧烈；在2005年第1季度甜瓜生产者价格波动相对剧烈（表3）。总体来说，西瓜生产者价格的波动幅度逐渐变小，甜瓜的生产者价格波动幅度逐渐加大。

表3 西瓜、甜瓜生产者价格变异系数

3 讨 论

本文研究结果显示：我国西瓜、甜瓜生产者价格波动周期具有不可重复性和非对称性，这与徐雪高[2]、胡友和祁春节[11]研究粮食和大宗水果的结论一致；近年来我国西瓜和甜瓜的生产者价格呈持续上涨趋势，价格波动幅度与频率较高，这与胡友、祁春节[11]和吕建兴、祁春节[6]以苹果、香蕉和橙子为例的中国大宗水果市场生产者价格长期趋势呈明显上涨趋势的研究结论一致。这也进一步验证了虽然西瓜、甜瓜的价格在波动周期长短、频率等方面有自己的特征，但其长期趋势与大宗水果市场价格长期趋势具有一致性。这给我们一个启示：关注西瓜和甜瓜市场价格波动趋势，不仅可以从西瓜和甜瓜自身的价格入手，也可以关注其他大宗水果及整个水果市场的价格波动情况，从而能更加准确的判断西瓜、甜瓜的市场价格波动及走向。

季节性变动的发生，不仅是由于气候的直接影响，而且社会制度及风俗习惯也会引起季节性变动。如何准确定义移动假日效应变量及合理剔除移动假日效应对经济序列的影响，是我国季节调整研究中的热点和难点。目前X12和SEATS已经成为世界各国进行季节调整的标准方法。然而，这些方法和程序是欧美国家根据本国节假日特点设计的，不能直接用国外季节软件对我国时间序列进行季节调整，可能对经济形势做出错误的判断[12]。虽然中国人民银行 PBC 版 X-12-ARIMA 季节调整软件和国家统计局版 NBS-SA 季节调整软件已开发，但软件没有对外公开，本文对我国西瓜和甜瓜价格的季节调整中没有考虑到节假日和贸易日影响。引入有节假日和贸易日因素的季节调整是进一步深入研究我国西瓜、甜瓜价格季节性波动的一个方向，我国西瓜、甜瓜价格波动与宏观经济指标之间的关系也有待于我们作进一步研究。

4 结 论

通过对2003—2012年我国西瓜、甜瓜的季度生产者价格波动性分析，可以得出以下结论：（1）西瓜和甜瓜的生产者价格均表现出上升长期趋势，而且其长期趋势没有出现明显的拐点，整体较为平滑；（2）西瓜和甜瓜的生产者价格季节性波动特征明显，而且易受到外部因素的冲击；（3）2003—2012年，西瓜的生产者价格有5个波动周期，平均波动周期为8个季度；2003—2010年，甜瓜生产者价格有5个波动周期，平均波动周期为6.6个季度；（4）这两类瓜果生产者价格的波动周期都具有不可重复性和非对称性；（5）西瓜生产者价格的波动幅度呈逐渐变小趋势，而甜瓜生产者价格波动幅度呈逐渐加大趋势。

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