阵列天线绕射场的新型求解方法

张 凯，王 春，宋文武，平碧波

(中国舰船研究设计中心,湖北 武汉 430064)

阵列天线绕射场的新型求解方法

张 凯，王 春，宋文武，平碧波

(中国舰船研究设计中心,湖北 武汉 430064)

提出基于叠加原理和一致性绕射理论(UTD)的相控阵天线绕射场计算方法。本文提出的方法先计算出每个阵元的绕射场，并使用叠加原理求出相控阵天线的总绕射场，最后通过功率校正得到校正后的绕射场。本文方法避免了全波剖分并采用功率校正，因此是快速和有效的。

叠加原理；一致性绕射理论；绕射场

0 引 言

随着电子技术的发展，相控阵雷达的花费不断降低。相控阵雷达天线有无惯性扫描和快速变向的优点，越来越多的不同平台(舰船，飞机等)的雷达采用相控阵天线，实现多功能雷达的功能，如搜索、跟踪、测高等。当相控阵天线安装到平台上时，要用产生的电磁环境(电场场强等)数据，来分析电磁安全性、电子设备间的电磁干扰。

相控阵天线功率通常较大，在未被遮挡的辐射区域由于阵元天线辐射场的空间合成而产生较强的场强，在平台上即使被遮挡的位置场强也较大。一致性绕射理论(UTD)用来求解遮挡区域的场强。本文给出了基于叠加原理和UTD的相控阵天线辐射场绕射求解方法。

1 相控阵绕射场绕射计算原理

UTD理论基于远场公式，不能适用于近场。这样对于相控阵天线，UTD不能直接用于计算遮挡位置场强。另一方面，相控阵天线由数千阵元天线组成，每个阵元天线独立辐射，根据天线单元的远场公式R≥2D2/λ，可以知道在0.5m以外即属于远场，这表明平台遮挡位置通常位于相控阵天线的辐射近场区域。亦即对整个相控阵天线是近场的位置，对阵元天线已经是远场，所以可以使用UTD理论公式求解遮挡区域位置的场强。当每个阵元的绕射远场被叠加后，相控阵天线的绕射场即可求出。这样相控阵天线绕射场可通过叠加原理和UTD理论求解。图1给出了相控阵天线绕射场的求解步骤。本文提出的相控阵天线绕射场求解的思路：一是将相控阵天线辐射场的绕射场求解分解为每个阵元天线绕射场的矢量叠加。这样就将相控阵天线的近场绕射分解为阵元天线的远场绕射。由于目前的绕射场求解理论(一致性绕射理论，UTD)和公式是基于远场，这样就可以利用UTD求解绕射场。二是对阵元的叠加场进行功率校正，从而求解出实际发射功率下的绕射场。

图1 阵列天线绕射场求解步骤Fig.1 Steps to obtain array antenna diffraction field

1)阵元的辐射场求解

选择中心阵元为中心的一个相控阵天线子集(子阵列)，并采用有源单元法计算子阵的辐射场，将其作为中心阵元的辐射场。

在一个有限阵中，当天线工作时，阵元天线被同时激励，每个阵元的辐射场都是不同的。为简便起见，认为阵元辐射相同，并取阵中中心单元的辐射作为每个阵元的辐射场。

用有源单元法计算中心阵元的辐射场，过程如下：建立一个阵中阵元为中心的，4λ(λ为天线辐射的电磁波在真空中的波长)为边长的矩形。相控阵天线在矩形内的小阵列为计算阵列。激励中心阵元，小阵列的其它阵元接匹配负载。中心单元施加单位功率即1W的激励，其他阵元接匹配负载。

用电磁计算软件计算小阵列的辐射场。计算出的辐射电场用参量r·E表示，根据上述公式可以知道其只与角度有关。

在参量r·E中，r为计算目标点的位置矢量，E为r位置的电场矢量，“·”为矢量点乘。在给定方向远场位置r·E为常量。

用直角坐标表示r·E的不同分量：

(1)

Er′=r·E/r′·e-jkr′·ejδ，

(2)

式中：δ为天线阵元的相位，由天线的波束方向确定；k为波矢，k=2π/λ，λ为天线辐射场在真空中的波长；e为自然对数；j为复数因子；j2=-1。 由上式可见，只要确定了某一方向的r·E，可很方便的求出该方向任意位置的电场。

小阵列的辐射场为中心阵元的辐射场，也是每一个阵元的辐射场。每个阵元的电场分别为Er′1，Er′2，…，Er′N。 根据电场与磁场的关系，可获得每个阵元的辐射磁场Hr′1，Hr′2，…，Hr′N。

2)采用逐元法求解每个阵元的绕射场

当相控阵天线安装在平台上时，一些物体引入了平台，遮挡产生了。UTD可用来计算遮挡区域的电场。

(3)

3)矢量叠加求解功率校正前的相控阵天线绕射场

(4)

式中：Et为相控阵天线总绕射电场；Ed1，Ed2，EdN分别为第1，2，N个天线阵元的绕射电场，之前已求出。

4)求解天线辐射场的校正系数

根据坡印亭积分求出相控阵天线在实际发射功率下的辐射场校正系数，对叠加场进行电场校正。

已知阵元在1W功率激励时的辐射场，相控阵天线总场等于每个阵元辐射场的叠加。但直接用1W功率激励时的辐射场叠加，叠加后的总功率不为NW，这里N为相控阵天线的阵元数量。

这是因为叠加后的总功率由坡印亭定理规定，不是每个阵元天线激励功率的代数和。因此，为求实际功率辐射下的正确的辐射场，需对叠加后的总场进行功率校正。用相控阵天线辐射的实际功率来对叠加场进行辐射场校正。

当每个阵元为1W功率激励时，相控阵阵元天线的辐射场,阵元叠加可获得相控阵天线在任一点的电场Ee和磁场Hh：

以Ee，Hh为基础的相控阵天线辐射的功率P1为：

(5)

式中：S为以天线中心为球心、典型半径值为1 000m的球体表面；dS为表面微分；“*”表示共轭。

天线辐射的实际总功率P通常为已知量。电场校正系数为

(6)

5)求解功率校正后的相控阵天线绕射场

根据总绕射场电场校正系数，功率校正后的相控阵天线绕射场为

(7)

这样就获得了相控阵天线在平台上的近场绕射电场。

6)相控阵绕射场计算实例

本节给出基于叠加原理和UTD的相控阵天线绕射场的计算实例。

图2 相控阵天线子阵的排列Fig.2 Arrangement of phase array antenna subsets

图2给出了相控阵天线子阵的排列；图3给出了相控阵天线的安装位置和天线邻近位置的金属物体、被遮挡的计算区域。图3给出了相控阵绕射场的计算结果。

图3 天线、遮挡物体和计算区域Fig.3 Antennas, shielding objects and the computing areas

2 结 语

本文提出了基于叠加原理和UTD的相控阵天线绕射场计算方法。通过计算出每个阵元的绕射场，相控阵天线的总绕射场可求出。本文的方法避免了全波剖分，因此是快速和有效的。

[1] PAN Long，ZHU Zhi-yu.An improved MLFMA algorithm for the electromagnetic compatibility analysis of shipboard antennas[J].Chinese Journal of Ship Research，2015，10(2) ：47-54.

[2] LI Yuan-yuan，ZHAI Zhu-qun，LI Si，et al.Research on the electromagnetic environment of ships based on the high frequency algorithm[J].Chinese Journal of Ship Research，2015，10(2)：15-21，34.

[3] GUO Yang，WANG Xiang-hua，HU Jun.A new parallel implementation for FDTD algorithm using function languagesand its application for simulating field distribution on a ship platform[J].Chinese Journal of Ship Research，2015，10(2)：35-39，54.

[4] SONG Dong′an.Analysis and prediction of the near field radiation of the ship borne phased array radar antenna[J].Ship Science and Technology,1998(2):46-48+6.

[5] GAO Jun,CAO Xiang-yu.Analysis of diffraction field of airborne phased array antennas[J].Chinese Journal of Radio Scienc,2008,23(5).

[6] BURNSIDE W D，WANG N，PELTON E.Near-field pattern analysis of airborne antennas[J].IEEE Transactions on Antennas & Propagation,1980,28(3):318-327.

[7] KOUYOUMJIAN R G,PATHAK P.A uniform geometrical theory of diffraction for an edge of a perfectly conducting surface,Proc.IEEE,1974,62:1448-1461.

[8] SATTERWHITE R.Diffraction by a quarter plane, the exact solution, and some numerical results[J].IEEE Trans.Antennas Propagation,1974(22):500 -502.

A novel method to obtain diffraction field of phased array antenna

ZHANG Kai,WANG Chun，SONG Wen-wu，PING Bi-bo

(China Ship Development and Design Center,Wuhan 430064,China)

This paper presents a method to calculate phased array antenna diffraction field which based on superposition principle and UTD.By calculating the diffraction field of each array element, the total diffracted field of the phased array antenna can be obtained.The method of this paper try to avoid a full-wave split, so it can be quick and effective.

superposition principle；UTD；diffraction field

2015-08-14；

2015-11-05

张凯(1972-)，男，研究员，主要研究方向为舰船电磁兼容。

TN82

A

1672-7649(2015)12-0128-03

10.3404/j.issn.1672-7649.2015.12.026