人行钢桁架桥动力特性及反应谱分析

何钰龙，李 超，申杨凡，孟庆超

（东北林业大学土木工程学院，黑龙江哈尔滨 150040）

人行钢桁架桥动力特性及反应谱分析

何钰龙，李 超，申杨凡，孟庆超

（东北林业大学土木工程学院，黑龙江哈尔滨 150040）

为研究人行钢桁架桥动力特性及在地震作用下的动力响应，运用ANSYS对某人行钢桁架桥进行模态分析，用反应谱分析法对其进行三向激励地震响应分析，得到关键截面及桁架杆件的动力响应。分析结果表明：人行钢桁架桥较铁路钢桁架桥更易发生振动，且扭转变形出现较早；在地震反应谱作用下，人行钢桁架桥较易出现横向及竖向位移，且跨中位移响应较大，上弦杆位移响应较下弦杆大。

人行钢桁架桥；动力响应；谱分析

近年来，国内外的地震灾害频繁发生，2011年日本本洲岛海域地震、2014年云南鲁甸地震等，地震既造成了大量的人员伤亡，又造成了重大的社会经济损失，对桥梁结构的破坏尤其严重。桥梁既是一种重要的交通枢纽，也是人类文明的象征，提高桥梁结构的抗震能力对于我国交通建设有重大的意义。

钢桁架桥由于其梁高低、承载能力大、行人舒适感强、刚度大［1］等特点被广泛应用于人行桥中。目前国内对于钢桁架桥在地震作用下的研究主要集中于铁路桥中，姜丽梅对下承式钢桁架铁路桥进行了动力特性分析［2］；刘月雨等研究了钢桁架桥在地震波下的瞬态响应［3］。对于人行钢桁架桥的地震响应研究尚未见文献报道，本文以某40m人行钢桁架桥为计算模型，对其进行模态分析以及地震反应谱分析，得到人行钢桁架桥的动力特性以及地震作用下的动力响应。

1 计算模型

某下承式人行钢桁架桥总跨度40m，其中主桁架结构为32m，两端框架结构跨度4m，与桥梯连接。桥面净宽3.3m，高3m，上下弦杆采用300× 300×20mm的方钢管，斜腹杆采用180×12mm的圆钢管，桥面板使用8mm的A3钢板铺设，人行钢桁架桥横截面如图1所示。

图1 人行钢桁架桥横断面

运用ANSYS12对人行钢桥建立三维计算模型，所有单元均选自材料库中所选单元，该人行桁架桥的上下弦杆、横梁采用beam188单元模拟；腹杆采用link8单元模拟；桥面板使用shell63单元模拟。模型建立以后划分单元网格并施加约束，根据桥梁实际施工情况，边界按照简支桁架梁约束处理，对桥梁施加自重作用，由于地震荷载属于偶然荷载，在分析时仅考虑成桥状态的动力特性以及地震荷载［4］。建立的有限元计算模型如图2所示。

图2 人行钢桁架桥三维有限元模型

2 模态分析

模态分析是了解结构动力特性并以此分析结构动力响应的基础。其基本思想是将结构振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，解耦方程组，将其变换为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以此得出系统的动力参数［5］。多自由度结构体系的自振动力微分方程［6］

式中：［M］为结构质量矩阵，［C］为结构阻尼矩阵，［K］为结构刚度矩阵，表示加速度列向量表示速度列向量，y表示位移列向量。

本例采用Subspace法对该桥有限元模型进行模态分析，提取前30阶模态的频率、周期以及振型图。因篇幅所限，选取前6阶典型模态的动力特性进行分析［3］，表1为人行钢桥前6阶模态的自振频率及振型特点，其前6阶振型如图3所示。

表1 人行钢桁架桥自振频率及振型特点

图3 人行钢桥振型

由表1以及图3可以看出，人行刚桁架桥体系动力特性具有以下特征：

1）随着模态阶数的增加，人行钢桁架桥的自振频率不断增大，且增大的幅度先增加后减小。

2）本例中的人行钢桁架桥第1阶变形并不是普通铁路桁架桥的对称竖弯，而是桥面板发生侧翻，这是由于人行钢桁架桥梁体系桥面板是由较薄厚度的钢板铺设而成，导致截面抗扭刚度较低而较易出现翻转。

3）人行钢桁架桥出现竖向变形在第二阶模态中，自振频率为6.100Hz，满足我国《城市人行天桥与人行地道技术规范》［7］中对人行天桥竖向频率不小于3Hz的要求。

4）人行钢桁架桥系中桥面板较易出现扭转变形，上弦杆易出现侧移，随着自振频率的增加，桥面板会出现竖弯、侧弯等振型；上弦杆会出现竖弯振型，且模态阶数越高，振型阶数越大。

3 反应谱分析

反应谱分析方法是以单质点结构体系在地震作用下的反应为基础来分析结构响应的方法，其将动力问题转变为拟静力问题，计算较为方便快捷，被广泛运用到结构设计中。本桥桥址处于Ⅲ类场地，根据反应谱理论及《公路桥梁抗震设计细则》（JTG／T B02-01—2008）［8］，设计地震反应谱曲线为

式中：a为地震响应系数，T为结构的自振周期。

根据参考文献［9］，工程应用中地震动各分量可以取相同的反应谱曲线。本桥采用三向地震激励的组合方式，其中横、纵两个方向的地震水平分量的反应谱曲线均取用式（2），竖向地震响应系数取用水平响应系数最大值的67%［9］。进行反应谱分析时，每个取用前20阶振型的叠合，采用SRSS方法［10］进行地震分量的组合。

在三向地震作用下，将人行桁架桥跨中上下节点（节点25、节点10）以及主桁架的端腹杆上下节点（节点21、节点3）三向位移响应曲线进行比较（见图4）。

图4 关键节点三向位移响应曲线

根据图4，通过人行钢桁架桥各关键节点的三向位移响应曲线振幅的比较，图4（b）及图4（c）中各关键节点位移响应曲线振幅相较图4（a）中关键节点位移响应曲线振幅大，说明纵桥向关键节点的位移响应较小，振幅主要在4mm以内，峰值出现在62.25Hz时桁架端部上弦杆节点，最大振幅为5.8mm；竖桥向关键节点的位移响应相对较大，振幅主要在8mm以内，峰值出现在44.21Hz时桁架跨中下弦杆节点，最大振幅为16.12mm；横桥向关键节点的位移响应最大，振幅主要在10mm以内，峰值出现在63.01Hz时桁架端部上弦杆节点，最大振幅为16.61mm。

由图4（a）可以看出，节点21与节点25的位移响应曲线振幅较大且振幅大小接近、趋势一致，说明纵桥向位移响应主要出现在上弦杆节点，由于有上弦杆的刚性连接，上弦杆各节点的纵桥向位移响应趋势是一致的，节点3与节点10的位移响应曲线相差较大，节点3纵桥向位移响应曲线振幅较小，主要集中在1mm以内，说明下弦杆各节点的纵桥向位移响应有较大的不同，由于节点3靠近支点截面，导致钢桁架桥端部节点位移响应较小；根据图4（b），节点10与节点25的位移响应曲线振幅较大，节点3与节点21的位移响应曲线振幅较小但位移响应曲线几乎完全重合，说明人行桁架桥竖向位移响应在跨中幅值较大，由于竖向腹杆的刚性连接，桁架端上下节点的竖向位移是一致的，节点10与节点25的位移响应曲线在频率较小时是一致的，频率较大时节点10有很大的位移响应，此时可能造成斜腹杆的拉伸断裂；从图4（c）可以看出，节点21与节点25的位移响应曲线振幅较大，节点10的位移响应曲线振幅较小，节点3的位移响应曲线与中心轴几乎一致，说明人行刚桁架桥上弦杆节点的横桥向位移响应较大，且跨中处的位移响应较支点处大。

4 结 论

运用有限元法对人行钢桁架桥进行模态分析、地震作用下的反应谱分析，所得主要结论如下：

1）人行钢桁架桥由于桥面板横截面抗扭刚度较小，在模态分析中较易产生扭转变形。随着模态阶段的提高，人行钢桁架桥也会出现竖弯、侧弯等变形。

2）在三向地震反应谱作用下，人行钢桁架桥出现了较大的竖向及横向位移响应，由于腹杆的刚性连接，桁架端上下节点的位移响应始终保持一致，但是跨中上下节点位移在振动后期出现了较大的振幅差，此时可能会造成桁架腹杆的扭曲、断裂，因此，需要做一定的防震措施。

［1］范旭辉.钢箱梁及钢桁架城市人行天桥对比分析［J］.林业科技情报，2012，44（4）：80-81.

［2］姜丽梅，江阿兰.基于ANSYS对钢桁梁桥的静动力分析［J］.低温建筑技术，2013（1）：40-42.

［3］刘月雨，李自林.钢桁架桥梁的地震响应分析［J］.天津城市建设学院学报，2008，14（3）：168-170.

［4］王景波.应用反映谱法分析淳安南浦大桥抗震性能［J］.黑龙江工程学院学报：自然科学版，2008，22（2）：10-11.

［5］傅志方.模态分析理论与应用［M］.上海：上海交通大学出版社，2000.

［6］李廉锟.结构力学［M］.北京：高等教育出版社，2010.

［7］北京市市政工程研究院.CJJ 69-95城市人行天桥与人行地道技术规范［S］.北京：中国建筑工业出版社，1996.

［8］重庆交通科研设计院.JTG／T B02-01-2008公路桥梁抗震设计细则［S］.北京：人民交通出版社，2008.

［9］范立础.桥梁抗震［M］.上海：同济大学出版社，2006.

［10］陈琦.荷麻溪大桥动力特性与地震反应谱分析［J］.铁道工程学报，2010（5）：22-25.

［责任编辑：郝丽英］

Analyses of dynamic characteristics and seismic response spectrum of pedestrian steel truss bridge

HE Yu-long，LI Chao，SHEN Yang-fan，MENG Qin-chao

（School of Civil Engineering，Northest Forestry University，Harbin 150040，China）

In order to study the characteristics of pedestrian steel truss bridge vibration and dynamic response under seismic action，a finite element model of the bridge is built by ANSYS to conduct modal analysis and response spectrum analysis，and the peak value responds of displacement at key sections are obtained.The results indicate that pedestrian steel truss bridge is more susceptible to vibration than railway truss bridge，and the torsion deformation appears earlier；pedestrian steel truss bridge is prone to the horizontal and vertical displacement，and the mid-span displacement response is larger with the top chord of displacement response than the lower chord large in seismic response spectrum.The conclusions can provide the reference basis for the seismic design of pedestrian steel truss bridge.

pedestrian steel truss bridge；dynamic response；spectrum analysis

U448

A

1671-4679（2015）01-0012-04

2014-10-08

国家级大学生创新训练计划项目（201410225041）

何钰龙（1991－），男，本科生，研究方向：交通土建工程.