电离层沿场不规则体几何散射模型

张雅彬吴 健，郭立新徐 彬薛 昆赵海生许正文

电离层沿场不规则体几何散射模型

张雅彬1吴 健1，2郭立新1徐 彬2薛 昆2赵海生2许正文2

（1.西安电子科技大学物理与光电工程学院，陕西西安710071；2.中国电波传播研究所电波环境特性及模化技术重点实验室，山东青岛266107）

电离层沿场不规则体散射具有很强的方向性，利用其进行甚高频（Very High Frequency，VHF）频段超视距通信时，需要准确可靠地确定散射轨迹以及地球上可接收散射信号的范围.文章基于电离层不规则体沿场散射的特点，分析了入射波、散射波及散射点地磁方向之间的几何关系，提出了一种电离层沿场不规则体散射几何分布模型.运用该模型对高中低纬度地区不同高度的电离层沿场不规则体散射进行了计算和分析，并将计算结果与已有文献中的数据结果进行了对比，结果比较一致.该模型能够计算电离层沿场不规则体VHF频段可接收信号的散射轨迹，为VHF散射通信链路的设计、布站提供了依据和技术指导.

电离层；沿场不规则体；散射

引 言

甚高频（Very High Frequency，VHF）频段的无线电波基本是沿直线方式由发射端传播到接收端，即在视距范围内传播.由于地球表面附近大气层（对流层）的特性发生变化，也会使VHF信号在数百千米范围内进行超视距传播，主要包括大气波导传播和对流层散射传播.通常，VHF超远距离传播主要是利用突发流星、偶发E层（Es）和电离层的突发媒质（人工或自然扩展F）实现的［1－6］，本文讨论的是电离层的突发媒质对VHF无线电波散射的几何分布问题.

无论在极光地区的电离分布还是人工以及自然产生的电离层扩展F（Spread－F）都具有沿地磁场分布的特性，而电离层沿场不规则体能够使VHF甚至特高频（Ultra High Frequency，UHF）频段的无线电波产生散射，这已被众多的雷达回波和前向散射实验所证明［7－14］.图1为美国科罗拉多州的Platteville（40.18°N，104.73°W），大功率加热设备使电离层发生改变而产生人工沿场不规则体区域，区域内的不规则体在地磁场的影响下将沿地磁方向排列.然而，与电离层反射以及对流层散射不同，电离层不规则体沿场散射具有很强的方向性［15－16］，如图2所示，电磁波经图1区域内的一不规则体散射后，会形成以入射点为顶点，以2α为顶角的散射圆锥体，这个散射圆锥到达地面后会形成一散射轨迹.因此，在进行VHF超视距通信时，入射电磁波经图1区域的不规则体散射后，在地面会形成由若干散射轨迹组成的一个范围，只有接收天线在这一范围内，才能接收到信号.这就意味着需要对其散射的几何分布以及散射轨迹进行准确的计算和分析，以便在接收点能够接收到信号.

图1 电离层加热不规则体区域

本文基于电离层不规则体沿场散射的特点，以地球地磁场为坐标系统，提出了一种电离层沿场不规则体散射几何分布模型，该模型计算方法简单且计算量较小，计算结果与数据结果的一致性证明了该模型的准确性.

图2 镜散射的几何示意图

1 镜像散射理论及模型建立

图2为电离层不规则体沿场镜散射的几何示意图，沿场不规则体镜散射的条件为入射波与地磁方向夹角等于散射波与地磁方向的夹角的补角，即入射波矢量ui与电离层不规则体轴线（散射点的地磁方向uf）点积等于散射波u0与电离层不规则体轴线的点积［13，16］为

入射波矢量ui与散射点地磁方向矢量uf的夹角为α，如图2.α也称为方向角，且有

入射波矢量ui可分成平行和垂直uf的两个矢量，所以

镜像散射波方向矢量u0可表示为

－π＜β＜π.如图2所示，沿场不规则体在散射点的散射射线形成以顶角为2α的圆锥体，这些射线和地面可能相交的点为R1和R2.以圆锥体限定的射线和地面相交形成了镜像散射的轨迹，即强散射接收信号轨迹，因此，多个散射点将在地面形成一个接收区域.

如图2，令散射点和发射点的坐标分别为S＝（R＋h）（cosθcosφ，cosθsinφ，sinθ）和T＝R（cosθtcosφt，cosθtsinφt，sinθt），其中θt、φt分别为发射点的地磁纬度和经度，θ、φ分别为散射点地磁纬度和经度，R、h分别为地球半径和散射点的高度.因此，需要确定接收点的地磁纬度θr、经度φr，以满足式（1）～（4）.在VHF频段，射线在电离层中的折射率比较小可以忽略，可认为入射和散射射线为直线传播.

令散射射线方程为

D为距离散射点为d的位置函数.定义沿散射射线D距离为d0的点离地心最近，则式（5）的平方为

对式（6）关于d求导且令其等于0，有

此时所得的距离d0为沿散射射线D且离地心最近的距离，所以

若D20＜R2和d0＞0，散射射线和地面相交，那么须满足以下条件：

式中Rr＝｜S－R｜是散射点和镜散射接收点之间的距离，且有

所以，接收位置（α，β）满足式（10）时可得

式中：u0＝（ux，uy，uz）；地磁纬度θr和经度φr分别满足

2 模型计算及分析

图3为美国科罗拉多州Platteville的大功率加热设备使电离层发生改变而产生人工沿场不规则体，散射点位于（40.18°N，104.73°W），发射点位置为（35°N，107°W），不同散射高度产生的人工沿场散射（Artificial Field－Aligned Scatter，AFAS）轨迹如图3所示，散射高度越高，散射轨迹向低纬移动［12］.图4为散射高度均为100km的散射结果，发射点位置为Boston（42.3°N，71.0°W），散射点位置分别为（48.13°N，74.25°W）和（48.53°N，71.06°W）［17］，由于散射点的不同，散射轨迹的纬度也会随着散射点有所改变.由图3和图4知，本文模型的计算结果和文献［12，17］中的数据结果比较一致，证明了模型的正确性.

图3 散射点在Platteville处不同散射高度的散射轨迹

图4 散射高度为100km时的散射轨迹

图5 为在中纬度不同散射高度的散射轨迹，发射站点位置为（25.26°N，110.23°E），散射点位置为（30.54°N，114.26°E），随着散射高度的增高，散射轨迹的纬度降低.这和方向角有关，因为随着散射高度的增高，散射角增大，如图2，以顶角为2α的圆锥体变大，所以散射轨迹相对散射点南移，散射轨迹长度随高度的增加而增加，并且散射轨迹曲线逐渐变为直线.图6为低纬度的散射轨迹，散射点位置为（18.90°N，108.61°E），发射点位置为（18.32°N，109.43°E），随着散射高度的增大，即方向角变大逐渐接近90°，散射由前向散射逐渐变为后向散射，相应的散射轨迹由曲线逐渐变为直线，再由直线逐渐变为曲线，但是散射轨迹长度随着散射高度的增加而增加.

图5 中纬度不同散射高度的散射轨迹

图6 低纬度不同散射高度的散射轨迹

图7 为高纬度地区的散射高度分布，发射点位置为（61°N，150°W），三个散射点的经纬度分别为（65°N，150°W）、（67°N，145°W）、（69°N，140°W）.在高纬度地区基本上均为后向散射，随着散射高度的增高，方向角α变小，如图2，以顶角为2α的圆锥体变小，所以散射轨迹相对散射点南移，并且散射轨迹越来越弯曲且长度变小.同时，散射点范围和高度也有限制：若发射站点的经纬度不变，散射点经度大于150°W或小于136°W，则接收不到信号；若散射点纬度大于69°N或小于64°N，同样散射射线和地面没有交点；而散射高度大于100km也同样没有散射射线和地面相交.图8为在中国地区电离层沿场不规则体散射的可接收信号范围，其发射点为（29.8°N，105.4°E），散射区域是以（31.3°N，120.4°E）为中心，半径为111km的圆，散射高度为300km，散射轨迹如图8所示，可接收信号的范围为图中阴影部分.

图7 高纬度地区的散射轨迹

图8 可接收信号范围

3 结 论

基于电离层不规则体沿场散射的特点，以地球地磁场为坐标系统，本文提出了一种电离层沿场不规则体散射几何分布模型，该模型的计算结果和已有文献中的数据结果进行了对比，结果比较一致.同时对高中低纬度地区不同高度的电离层沿场不规则体散射进行了计算和分析；在确定发射点的情况下，该模型能够确定散射点的经纬度及高度范围；同时，在确定发射点和散射点区域的情况下，通过该模型能够计算电离层沿场不规则体VHF频段可接收信号的散射轨迹和范围.可见，该模型能够对电离层VHF散射通信链路的设计、布站提供依据和技术指导.

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The model of ionospheric field－aligned irregularities scattering geometry

ZHANG Yabin1WU Jian1，2GUO Lixin1XU Bin2XUE Kun2ZHAO Haisheng2XU Zhengwen2
（1.School of Physics and Optoelectronic Engineering，Xidian University，Xi’an Shanxi 710071，China；2.National Key Laboratory of Electromagnetic Environment China Research Institute of Radiowave Propagation，Qingdao Shandong266107，China）

Based on the characteristics of ionospheric field－aligned irregularities scattering，and by investigating the geometry relationship of incident，scatter wave and magnetic field derection of scattering point，a model of ionospheric field－aligned irregularities scattering geometry is derived，and different latitudes and height ionospheric field－aligned irregularities scattering are analyzed.The results predicted by the model have good agreement with data in the literatures.The model given herein can be helpful to construct VHF ionospheric scattering communication system.

words ionosphere；field－aligned irregularities；scattering

TN011

A

1005－0388（2015）02－0269－05

张雅彬（1979－），男，山东人，高级工程师，现为西安电子科技大学无线电物理专业博士研究生，研究方向为无线特殊信道特性.

吴 健（1962－），男，安徽人，研究员，博士生导师，主要研究方向为空间等离子体和尘埃等离子体.

郭立新（1968－），男，陕西人，西安电子科技大学教授，博士生导师，研究方向为复杂系统和随机介质中电磁波（光波）的散射和传播特性、目标与环境的电磁散射和光散射特性.

张雅彬，吴 健，郭立新，等.电离层沿场不规则体几何散射模型［J］.电波科学学报，2015，30（2）：269－273.

10.13443／j.cjors.2014042402

ZHANG Yabin，WU Jian，GUO Lixin，et al.The model of ionospheric field－aligned irregularities scattering geometry［J］.Chinese Journal of Radio Science，2015，30（2）：269－273.doi：10.13443／j.cjors.2014042402

2014－04－24

国家自然科学基金（No.41104108，41004065，41104102）

联系人：张雅彬E－mail：ybzhang＿2001＠163.com