激光焊I型夹芯三明治板挠度分析

周维莉 孙华银 李永强

（长江师范学院 土木建筑工程学院，重庆 408100）

引言

随着大跨度大空间结构的应用，国内全钢三明治板在船舶结构、火车、大跨度屋面结构的应用也逐步广泛。全钢三明治板具有质量轻、结构安全、模块化结构等方面的很多优势。国外对金属三明治的研究较早，Jani Romanoff和Petri Varsta[1]提出了计算激光焊I型夹芯三明治板四点弯曲响应的理论方法。Hans Kolsters[2]应用等效刚度模型，给出了带泡沫夹芯的激光焊I型夹芯三明治板的等效刚度解析公式。孙玉萍[3-4]对激光焊I型夹芯三明治板提出了根据等效刚度和质量等因素的结构优化设计方法，并研究了焊缝对三明治板弯曲性能的影响。孙华银、李永强等[5]研究了腹板夹芯三明治板在低温环境下的挠度分析。

目前国内大多数的研究主要集中在三明治板的抗弯曲性能上，但研究对象多为胶接三明治结构，对激光焊接的全钢三明治板的弯曲性能研究比较少。所以本文应用等效刚度模型[3]，按均质梁理论对激光焊I型夹芯三明治板挠度进行评估，给出三点弯曲的挠度解析表达式，并利用ABAQUS有限元软件进行验证；并分析了所研究三明治板的极限承载力模拟值，对今后三明治板的设计及应用具有指导作用。

1 刚度模型及等效刚度

激光焊I型夹芯三明治板的基本结构如图1所示，等效刚度模型模型如图2所示。由文献[2]可得激光焊I型夹芯三明治板的等效刚度解析公式，在本文中将泡沫的相应刚度去掉即可获得本文所研究三明治板的刚度，具体刚度公式见文献[2]。

图1 三明治板的基本尺寸

图2 等效刚度模型

图3 三点弯曲力学模型

2 均质梁理论

对于三明治板结构可利用等效刚度特性，按均质梁理论来计算其挠度。三点弯曲在两端简支的边界条件下，其力学计算简图如图3所示。板的最大变形发生在板的中平面y=L/2处，在弹性阶段时加载点处的挠度理论计算值w如公式（1）所示。

式中：F-加载力；L-计算跨度；B-板宽度；

公式（1c）是根据结构力学的方法获得的加载点处的挠度值，它考虑了由剪切引起的变形，对应等式右边的第二项。对于激光焊I型夹芯三明治板，由于剪切刚度值远大于弯曲刚度值，所以由剪切引起的变形可忽略不计，忽略时便与公式（1b）等同。

3 在ABAQUS中建立有限元模型（FEM）

模型中采用的三明治板基本尺寸见表1，其值是根据三明治板的刚度，质量等多重因素得到的优化值[3]。应用弹性模量 E*=E/（1-υ2），板刚度的计算值见表 2。

表1 激光焊I型夹芯三明治板的截面基本尺寸

表2 激光焊I型夹芯三明治板的等效刚度成vvc

所建模型如图4所示，采用位移加载方式，所用材料为CCS-B船用板材，其力学性能指标为：弹性模量E=2.06×103GPa，泊松比 ν=0.3，屈服强度 σu=297.7MPa，破坏强度 σb=470.5MPa。

图4 三点弯曲模型

4 结果与讨论

图5 三点弯曲荷载-位移曲线

图6 三点弯曲挠度曲线的比较

模型分析时假设加载面只发生竖直向下的位移，模型在极限状态下的荷载-位移曲线如图5所示。

因三点弯曲模型沿中心轴对称，取0≤x≤L/2进行分析。由图5可知：当加载位移为6.5mm时，模型达到弹性极限状态，此时反力为81.2kN。在此弹性阶段，当挠度w=6mm时，反力F=74kN。按公式（1）计算当F=74KN时三明治板的挠度曲线，并与FEM方法获得的挠度曲线进行比较，如图6所示。

挠度值为6mm，相差1.3%，在y=0.4m处，挠度理在y=L/2处，挠度理论值为6.08mm，FEM方法获得论值为5.17mm，FEM方法获得的挠度值为5.01mm，相差3.2%。挠度的理论曲线比FEM曲线增长较快。出现此现象的原因分析：在计算Dy时忽略了夹芯对整体刚度的贡献，导致刚度值偏小，从而理论值偏大。由于挠度的理论值与FEM值整体偏差较小，所以在实际应用中可用均质梁理论进行弹性阶段的挠度评估。

5 结论

5.1 从板的荷载位移曲线可得，板在弹性阶段的极限位移为6.5mm，反力为81.2kN。

5.2 从弹性阶段的挠度理论值与FEM值的对比可得，挠度理论值与FEM值吻合较好，在加载点处挠度值相差1.3%，这验证了等效刚度模型的合理性及均质梁理论的适用性。

［1］Romanoff J.，Varsta P..Bending response of web-core sandwich plates［J］.Composite Structures，2007，81:292-302.

［2］Hans Kolsters，Per Wennhage.Optimisation of laserwelded sandwich panels with multipledesign constraints［J］.Marine Structures，2009，22:154-171.

［3］Yuping Sun，Jin Li，Zunli Teng.The optimization design of laser welded sandwich plate structure ［C］.Materials Processing Technology ，2012，418:656-659.

［4］Yuping Sun，Weili Zhou，Hui Li，Jinmei Li.Numerical Simulation of Bending Performance of Laser-Welded I-Core Sandwich Plates Considering Weld Material Properties［C］.Advanced Materials Research，2013，742:24-29.

［5］孙华银，李永强，周维莉.腹板夹芯三明治板在低温环境下的挠度分析［J］.工业建筑，2015，45（2）:149-153.