圆柱压缩弹簧高温应力松弛分析

董社霞，陈仁全，李英松

（1.中海油田服务股份有限公司，天津300459；2.中国石油大学（华东），山东青岛266580）

圆柱压缩弹簧高温应力松弛分析

董社霞1，陈仁全2，李英松1

（1.中海油田服务股份有限公司，天津300459；2.中国石油大学（华东），山东青岛266580）

在热采井中，井下安全阀执行机构的压缩弹簧是处于高温压缩状态，必然出现应力松弛行为。采用ANSYS软件仿真模拟与理论分析相结合的方法研究压缩弹簧在特定工况下的应力松弛行为，对于判断井下安全阀的工作性能、应力松弛后压缩弹簧的力学性能具有重要意义。根据建立的压缩弹簧数值模型，求得了压缩弹簧应力松弛后的残余切应力及载荷损失率。结果表明，初始载荷越大，切应力衰减越快，相同作用时间内载荷损失率越大；经历8 760 h应力松弛后的剩余载荷大于外部载荷，压缩弹簧满足工作要求。

压缩弹簧；应力松弛；残余切应力；载荷损失率

由柱塞、压缩弹簧、阀板等众多零部件构成的井下安全阀是完井管柱中重要的井下控制工具之一。当采油气平台出现火灾或遭受其他重大灾害时，安装有井下安全阀系统的油气井能够自动关闭，从而避免井喷和海洋污染等恶性事故的发生。在构成井下安全阀的众多零部件中，压缩弹簧作为执行机构在井下安全阀启闭过程中起到至关重要的作用。井下安全阀下入到热采井内，且长期处于常开状态，即压缩弹簧长期处于高温、压缩的工况中，发生应力松弛行为是不可避免的。研究井下安全阀压缩弹簧在高温、压缩工况下经过应力松弛作用后的残余切应力分布规律、载荷损失率等对保障井下安全阀的有效工作、改善压缩弹簧的初期设计参数与安装布局等具有重要意义。

针对不同工况下的弹簧应力松弛行为，目前不少研究学者主要采用室内实验方式进行研究［1-5］，如魏芳荣［6］利用自制的实验装置对螺旋压缩弹簧应力松弛性能进行了动态实验研究，且研究的重点是弹簧材质的应力松弛行为。本文采用ANSYS软件仿真模拟与理论相结合的方法对井下安全阀压缩弹簧在高温压缩工况下的应力松弛行为进行初步分析与研究。

1　基本理论与有限元模型的建立

1.1应力松弛理论

应力松弛是蠕变的结果。因此，应力松弛可通过蠕变来计算：

将上式从t=0，σ=σi积分到t=t，σ=σ可以得到：

式中：A、n为材料常数；E为材料的弹性模量；t为作用时间；σ与σi分别为应力松弛后和应力松弛前的应力大小。

由式（2）可知，发生应力松弛后的残余应力与时间呈现很强的非线性关系，采用实验方法很难获得准确的应力分布规律，而ANSYS使用隐式和显式积分二种方法进行蠕变分析，且隐式蠕变应用了Euler向后积分法求解蠕变应变，该方法在数值上无条件稳定，这意味着不必像显式蠕变方法那样使用小的时间步，所以隐式蠕变分析方法总体上会更快、更强大、更准确，其运算公式表达形式为：

式（3）的具体表达形式由相应的蠕变模型来确定，蠕变常数通常由不同应变速率和温度条件下的各种拉伸实验确定。

1.2载荷损失率计算理论

在工作载荷下，圆柱螺旋压缩弹簧钢丝轴截面上主要受到切应力作用，切应力理论计算公式［7］：

式中：D2为弹簧中径；d为簧丝直径；K为曲率系数；F为工作载荷。

由式（4）可推出压缩弹簧经过应力松弛作用后的残余载荷计算公式：

压缩弹簧经过应力松弛作用后的载荷损失率计算公式：

式中：F0为初始载荷；Fc为残余载荷。

1.3压缩弹簧有限元模型

本文以材质为718合金的圆柱螺旋压缩弹簧为研究对象，弹簧基本参数如表1所示。

表1　圆柱压缩弹簧的基本参数

利用ANSYS的APDL语言参数化建立压缩弹簧三维实体模型，采用PLANE42单元与隐式蠕变SOLID186单元对压缩弹簧实体模型进行扫掠网格离散化，得到三维压缩弹簧有限元模型。考虑到弹簧圈之间的碰触问题，采用CONTA174和TARGE170单元模拟弹簧钢丝的接触效应，在压缩弹簧上端施加不同位移载荷，在底部施加相应全约束，选取图1所示的718合金在高温环境下的材料参数进行计算。

图1　718合金材料属性与温度关系

2　计算结果分析

取350℃下718合金弹性模量为180 GPa（如图1）。建立弹簧的分析模型如图2。在有限元模拟时间蠕变模型中取A值为1．528×10-40，n值为3。采用ANSYS软件对130、165、180、214、250、260 mm六种位移载荷状态下的初始应力强度进行求解。图3为130 mm载荷位移（力载荷656 N）下的初始总应力云图，由图3可得压缩弹簧在压缩状态下，弹簧内侧应力力大于外侧应力。由于曲率半径小而产生的应力集中现象使的弹簧丝轴截面上外圈应力较大。受外界动载荷作用下，应力大的部位是压缩弹簧易失效的部位。

图2　压缩弹簧有限元模型（局部）

图3　弹簧初始总应力云图（130 mm）

2.1应力松弛残余应力

依据上述方式完成不同压缩量下的静应力分析后，对其进行8 760 h的应力松弛仿真模拟，所得残余切应力曲线如图4所示。

图4　切应力变化曲线

由图4可知：

1） 在应力松弛第1阶段，压缩弹簧初始应力越大，切应力衰减速度越快；随着时间的推移，弹簧应力衰减幅度减小，持续时间较长，弹簧处于稳态松弛阶段。

2） 初始应力大的衰减速率快，但经过相同时间的应力松弛作用，初始压缩量大的残余应力要大于初始压缩量小的残余应力。

2.2载荷损失率

基于仿真模拟得到的残余切应力数值，采用式（5）～（6）可求得压缩弹簧在不同初始载荷下经过8 760 h应力松弛后的残余载荷与载荷损失率，如表2所示。

表2　压缩弹簧不同载荷下的载荷损失率

由表2可得：

1） 载荷损失率与初始载荷密切相关。在相同作用时间内，初始载荷越大，应力松弛越容易发生，则应力松弛率越大即载荷损失率越大。

2） 在350℃，260 mm位移载荷下，经过8 760 h的应力松弛作用残余载荷为1 002.79 N，大于外部载荷，弹簧满足工作要求。

综合仿真分析结论可知，初始载荷或压缩量对高温工况下压缩弹簧的应力松弛行为影响较大，因此在初期研制井下安全阀压缩弹簧时应合理设计压缩弹簧的结构，在安装使用压缩弹簧时应施加合理的位移压缩量，这些措施不仅能延长压缩弹簧的使用寿命，也能提高井下安全阀的工作性能。

3　结论

1） 在应力松弛第1阶段，压缩弹簧初始应力越大，切应力衰减速率越快；在稳态松弛阶段，初始应力大小对衰减速率影响不大，且应力衰减幅值减小，持续时间较长；经过相同时间的应力松弛作用，初始压缩量大的残余应力要大于初始压缩量小的残余应力。

2） 在相同时间间隔内，压缩弹簧初始载荷越大，载荷损失率越大。在350℃，压缩量为260 mm条件下，经过8 760 h应力松弛作用后，残余载荷大于外部载荷，弹簧满足工作要求。

［1］李忆莲，苏德达，韩雅静，等.螺旋弹簧（1Cr18Ni9）的应力松弛—动力学方程及稳定化技术［J］.机械工程学报，1992，28（3）：1722.

［2］李建明，赵乃勤，李群英，等.65 Mn弹簧钢在弯曲应力下的松弛行为［J］.金属热处理，2007，32（5）：9-13.

［3］王爱民，王勖成.高温结构应力松弛和蠕变损伤分析的实用方法［J］.机械强度，2001，23（1）：4-7.

［4］金尧，魏楠.金属高温应力松弛行为研究［J］.机械强度，1997，19（3）：57-60.

［5］薛明晋，陈海林，王笃雄，等.60Si2Mn弹簧表面脱碳仿真与试验研究［J］.石油矿场机械，2012，41（8）：47-50.

［6］魏芳荣，李家俊，李群英，等.螺旋压缩弹簧应力松弛性能的动态实验研究［J］.金属热处理，2007，32（4）：47-50.

［7］秦大同，谢里阳.现代机械设计手册［M］.第2卷.北京：化学工业出版社，2011：10-39.

Temperature Stress Relaxation Analysis of Cylindrical Compression Spring

DONG Shexia1，CHEN Renquan2，LI Yingsong1
（1．China Oilfield Services Limited，Tianjin 300459，China；
2．China University of Petroleum，Qingdao 266580，China）

With the state of high temperature and compression in the thermal recovery wells，the stress relaxation behavior referring to the compression spring of the subsurface safety valve is inevitably emerged.The stress relaxation behavior of compression spring under the specific conditions is investigated by the method of ANSYSsimulation and theory.These have a significant influence on evaluating the performance of the subsurface safety valve and the mechanical properties of the compression spring after stress relaxation.The results show that when the original load is bigger，the decreasing speed of the shear stress is faster，at the same time the load loss rate is also bigger.Because the remaining load is greater than the external load，the compression spring can meet work requirements after the 8 760 hours stress relaxation.

compression spring；stress relaxation；residual shear stress；load loss rate

TE931.202

A

10.3969／j.issn.10013482.2015.11.002

10013482（2015）11000904

2015-05-10

董社霞（1970），女，河南洛阳人，高级工程师，1993年毕业于中国石油大学（华东），现主要从事完井工艺与工具开发研究工作。