复合载荷作用下连续油管椭圆度变化规律研究

于桂杰，李建文，董校峰

（中国石油大学（华东）储运与建筑工程学院，山东青岛266580）

复合载荷作用下连续油管椭圆度变化规律研究

于桂杰，李建文，董校峰

（中国石油大学（华东）储运与建筑工程学院，山东青岛266580）

连续油管缠绕在滚筒上时，由于弯曲、内压及轴向拉伸等复合载荷作用，会产生直径增长、截面椭圆化等现象。采用ANSYS软件建立连续油管完全缠绕在滚筒上的三维有限元模型。在内压和轴向载荷作用下，对其绕弯状态进行了变形分析，得到了完全缠绕状态的连续油管截面塑性区分布。分析了内压及轴向载荷对连续油管直径变化率和椭圆度的影响。结果表明：内压是缠绕在滚筒上的连续油管直径增长的主要因素；当内压达到一定值时，椭圆度趋于稳定。

连续油管；椭圆度；直径增长；ANSYS；变形分析

连续油管和普通油管相比，因具有设备体积小、作业周期快、作业成本低等优点，在油气生产领域，特别是非常规油气勘探开发过程中得到了广泛的应用，被誉为“万能作业装备”［1］。

非工作状态的连续油管缠绕在一定直径的滚筒上。下井时先拉直，经过一定曲率的导向拱下入井中。作业结束，再从油井中起出逆向缠绕在滚筒上。每完成1次起下过程，将经历6次弯曲拉直动作［2-3］。随着在滚筒和导向拱上缠绕和卸载，连续油管部分区域发生塑性变形，塑性弯曲使得油管直径增长不均匀，导致截面椭圆化。资料表明［4］，油管椭圆度将影响到密封、设备夹紧以及使用寿命。投入使用前的连续管椭圆度很小，一般小于0.5%。连续油管的最小直径小于96%的标准直径或最大直径大于106%的标准直径就不得再使用，规定最大椭圆度一般控制在5%以内［5-6］。椭圆度决定着连续油管弯曲循环次数，因此，椭圆度是评价连续管是否能继续使用的重要指标之一［7］。总之，分析内压、轴向载荷对连续油管椭圆度的影响，对预测连续油管寿命和工程应用具有很重要的现实意义和经济效益。

1　连续油管缠绕弯曲力学模型

圆形钢管横截面存在外径不等的现象，工程上称为椭圆度［8］，其定义式为

式中：η为连续油管椭圆度；Dmax为横截面最大直径，mm；Dmin为横截面最小直径，mm；D为原始直径，mm。

截面变形如图1所示，最大直径为弯曲中性轴所在直径，最小直径为垂直弯曲中性轴的直径。

对于完全缠绕在滚筒上的连续油管，任取一微段，受力分析如图2所示，其边界条件是一致的，所以每一段油管的应力状态相同。分析连续油管的缠绕状态，其主要载荷形式：内压、轴向拉伸载荷、横向位移载荷（保证油管贴近滚筒）。

图1　连续油管截面变形示意

图2　连续油管力学简化模型

2　连续油管有限元模型

基于上述力学模型，用有限元方法模拟连续油管在滚筒上缠绕的受力变形。滚筒视为刚体，取一段长为310 mm的CT80连续油管，滚筒直径取2 400 mm，建立三维有限元模型如图3所示。

连续油管使用SOLID186单元，连续油管材料模型采用双线性随动强化模型，屈服强度为552 MPa，切线模量为4 000 MPa。

边界条件：滚筒完全固定，连续油管下端面固定，上端面施加轴向均布拉伸载荷及沿滚筒方向的位移载荷，内压施加在整个油管内壁。内压和轴向拉伸载荷都取20 MPa。

图3　连续油管有限元模型

图4为连续油管位移云图，油管已经完全贴合在滚筒上。

图4　连续油管位移云图

在上述有限元分析中，载荷、约束对两端的计算结果影响较大；考虑到圣维南原理，油管中间部分受边界条件影响较小，中间部分截面的变形与油管实际变形最为接近。

选择显示连续油管中间部分，得到其Mises应力云图和等效塑性应变云图，分别如图5～6所示。

图5　连续油管　Mises应力云图

由图6可以看出，当油管满足工程工况（缠绕状态）时油管截面大部分已经进入塑性变形阶段，只有中性层附近小部分截面仍处于弹性变形阶段。通过面积估算，缠绕在滚筒上的连续油管有超过85%的截面进入塑性区。

3　连续油管截面椭圆度变化规律

通过有限元计算，得到缠绕在滚筒上的连续油管在不同内压及轴向载荷作用下的椭圆度，如表1。

图7是不同轴向载荷作用下连续油管最大直径变化率随内压变化曲线。

图7　不同轴向载荷下内压对连续油管最大直径变化的影响

图7说明，对于缠绕在滚筒上的连续油管，在无内压时连续油管缠绕在滚筒上发生塑性变形，最大直径增长较小。随着内压的增大，最大直径变化率成近似二次函数关系增大。轴向载荷越大，最大直径反而越小。

图8是不同轴向载荷下连续油管最小直径变化率随内压变化曲线图。

图8　不同轴向载荷下连续油管内压对最小直径变化的影响

图8说明，对于缠绕在滚筒上的连续油管，随着内压的增大，最小直径逐渐成线性增大。同时也可以看出，在同一内压下，最小直径变化与轴向载荷关系不明显。在内压值为10～15 MPa时，不同轴向载荷值下的直径几乎没有变化，说明轴向载荷对最小直径影响较小。

因此，最大直径、最小直径均随内压的增大而增大，轴向载荷对直径增长影响较小，说明对于缠绕在滚筒上的连续油管，内压是直径增长的主要因素。

图9是不同轴向载荷下连续油管椭圆度随内压变化曲线。

图9　不同轴向载荷下内压对连续油管椭圆度的影响

图9说明，尽管最大、最小直径均随着内压的增大而增大，但最小直径的增大速率较快。因此，当内压0～20 MPa时，随着内压的增大，椭圆度呈减小趋势，内压大于20 MPa时，椭圆度变化较小，说明此时最大、最小直径变化率趋于一致，可视为在计算工况下，内压大于20 MPa，椭圆度趋于稳定；在内压不变的情况下，随着轴向载荷的增大，椭圆度呈减小趋势。总体来看，内压对连续油管椭圆度影响较大。

4　结论

1） 连续油管在滚筒上缠绕变形是一个复杂的塑性变形过程。有限元分析表明：完全缠绕在滚筒上的油管截面超过85%的部分进入了塑性区，只有中性轴附近部分还处于弹性阶段。

2） 最大、最小直径均随着内压的增大而增大，内压是缠绕在滚筒上的连续油管直径增长的主要因素；随着内压的增大，椭圆度呈减小趋势，当内压达到一定值时，椭圆度趋于稳定；轴向载荷对直径增长及椭圆度影响较小。

3） 缠绕弯曲是连续油管产生椭圆度的起因，内压作为引起直径增大的主要原因，对椭圆度的影响也不可忽视。

［1］贺会群.连续油管技术与装备发展综述［J］.石油机械，2006，34（1）：1-6.

［2］朱小平.连续油管在弯曲和内压共同作用下的疲劳寿命分析［J］.钻采工艺，2004，27（4）：73-75.

［3］杨高，罗刚.连续管缠绕力学研究［J］.石油矿场机械，2010，39（5）：10-13.

［4］钟守炎，Yang Y S，Gao C，等.用TableCurve3D软件预测连续油管的直径增长［J］.石油机械，1999，27（10）：21-23.

［5］Newman K R.Coiled tubing pressure&tension limit ［J］／／Proceeding from offshore Europe 91 September 1991：269.276.

［6］吕德贵，马小茂.连续油管屈服极限分析［J］.石油机械，1994，22（9）：35-40.

［7］李磊，王鹏，申昭熙，等.连续管在内压和循环弯曲作用下的试验研究［J］.石油机械，2011，39（1）：5-7，12.

［8］董昌乐，聂翠平，韩新利，等.基于有限元法对小椭圆度连续管挤毁压力研究［J］.石油矿场机械，2010，39 （11）：22-24.

Changing Laws of Ovality of Coiled Tubing under Complex Loading

YU Guijie，LI Jianwen，DONG Xiaofeng
（College of Pipeline and Civil Engineering，China University of Petroleum（Huadong），Qingdao 266580，China）

Coiled tubing is wrapped in the roller，due to the internal pressure，bending and axial tension，diameter growth and crosssection ovalization will happen.In this paper，the 3D finite element model that coiled tubing is completely wrapped around the roller is set up throug h ANSYSand deformation is analyzed under internal pressure and axial tension，distribution of coiled tubing crosssection plastic zone is obtained.At the same time，it is concluded that the internal pressure and axial load exerted the influence on the diameter change rate and the ovality，the results showed that internal pressure is the main factor of coiled tubing diameter growth.When the internal pressure reaches a certain value，the ovality tends to be stable.

coiled tubing；ovality；diameter growth；ANSYS；deformation analysis

TE933.801

A

10.3969／j.issn.1001.3482.2015.11.007

1001-3482（2015）11-0030-04

2015-07-18

于桂杰（1962），男，山东招远人，教授，博士，硕士生导师，主要从事机械强度及可靠性、机械工程、油气井工程研究，Email：yuguijie＠upc.edu.cn。