提炼“大”问题 映射思维过程的完整性

乔海兵 刘晓勇

（江苏省淮安市实验小学淮安市223300）

一、牵引式问题与思维过程完整性的“失度”现象回放

在数学教学中，为了使学生听懂，老师会对问题进行细碎的分解。奇怪的是，老师讲完后，让学生独自解答时，学生的表现时常令老师失望。既然学生听懂了，为什么还不会做呢？事实上，孩子们听懂了老师对每一个分步问题的讲解，但不知道一个个“是或懂了”的背后是相联系的结构性思维过程。

《三角形的认识》教学片段：

教师给学生提供5根小棒（4厘米、5厘米、7厘米、10厘米和12厘米）

师：用5根小棒中的任意三根，你能摆出三角形吗？

生 1：能

师：确定吗？请你用4厘米、5厘米和12厘米三根小棒摆摆看。

生 2：不能

师：请你用5厘米、7厘米和10厘米再摆摆看。

生 3：能

师：从5根小棒中任意取3根可以摆出几种三角形呢？我们一起来摆摆看，4厘米、5厘米和7厘米，4厘米、5厘米和10厘米……

生4：（在老师的“有序”带领下）能摆成的有7种，不能摆成的有3种。

上述案例中，教师把问题“5根中任意取3根小棒能围成三角形吗”肢解成一串串的小问题。学生在教师“循序渐进”的牵引下，被动而行。其实，教师把”大”问题分解成一个个细碎、简单的小问题时，学生思维过程的整体性也就被割裂了。

二、“失度”现象的成因探微

数学教学中，以上“失度”现象的产生主要原因是：数学老师向来以数学专业知识的增长来发展自己，缺乏对教育理论价值的认识、理解和内化。整体而言，有以下几方面原因。

1.学科立场下，教师往往缺乏教育学立场

数学知识是数学教学的核心。当它们一旦成为数学教学的目的时，就掩盖了一个个鲜活的学生个体的存在，制约着他们独特的成长与发展。在日常的数学教学中，由于教师头脑中根深蒂固的学科知识立场，对数学教学的价值认识往往停留于知识的掌握上，缺乏数学教学中的“育人”意识。缺乏教育学立场是导致以上“失度”现象的前提性原因，当老师们从学科知识立场回归到教育学立场时，以教育的方式可以更好地促进教与学的融合。

2.实践形式化，领会偏离了课程理念的精神

在数学知识观的长期影响下，老师关注更多的是如何把固化的知识传递给学生，遮蔽了人在发现问题、解决问题中的那种知识创造和发明的实践过程，遮蔽了人在大量事实性材料的基础上经历知识的归纳概括、提炼抽象的形成过程。在课程标准中，“双基”走向了“四基”，突出了基本数学思想和基本活动经验在人成长中的重要性。这也是当今社会发展向教育的呼唤，可是一些老师没有真正理解课程改革的意图，更多地停留于形式上的模仿。

3.点状思维下，教师知识整体性的缺失

“江山易改，本性难移”体现的是人的思维习惯的根固性。教师就常以点状的思维习惯把教学目标详细、具体地分解为知识与技能、过程与方法和情感、态度与价值观等方面。还有，当今的教师是受传统教育影响深重的一代，早已形成了就事论事的点状思维习惯，他们带着传统的影子“热衷于”点状知识的备课活动，在教学中也自然会偏向于例题与习题等点状的教学。这些均影响了教师对于数学知识整体性的认识和把控，长期处于忽视“知识点”背后所关联的知识间的结构性，以及知识形成和发展过程中的内在逻辑。

三、提炼“大”问题，映射思维过程的完整性

以”大”问题为导向的数学教学，是针对“小”问题充斥课堂、缺乏”大”问题意识的一种教学现状的变革；以”大”问题为导向的数学课堂教学，在倡导学生自主学习、合作学习、个性化学习中，旨在改变教学中教师问学生答的传统教学方式。教师可以根据教学中的核心内容提炼出”大”问题，让学生经历完整的思维过程。以《三角形认识》为例。教师围绕?“三角形两条边长度的和大于第三边”这一关键语句，确定了“和”与“大于”这两个核心词，并设计了两个”大”问题：“给你三根小棒，你能围出一个三角形吗？”和“为什么有的组合能围成三角形，有的组合却不能？”

学生在”大”问题的启发下通过自主探究和个性化的学习，经历了完整的思维过程。通过老师的引导进行有条理的、比较严谨的整体性思考，经历中，他们的思维从无序走向了有序，从散点走向结构。

在平衡“失度“的研究中越发感悟，老师要从儿童的立场出发，应在知识的连结处、在知识的从属关系上、在知识的对立统一上尽可能地实施整体性教学、结构性教学，提高整体“育人”的意识。在老师的引领下，回到知识的原点，让学生在历经知识的发生发展过程中学习前人的生命实践精神，从中汲取生命成长的丰富营养。在教师的善于放手间，让学生历经一个个完整的数学思维过程，不断提升学生思维过程的完整性、有序性和严密性。

[1]郑小龙，周国平.小学数学概念教学的引入策略[J].现代中小学教育，2011(3):26-27.

[2]赵高云.关于小学数学“教学设计”的探究[J].教育教学论坛，2011(17):78.