基于直角坐标的在翼航空发动机风扇三圆配平方法研究

夏存江（中国民用航空飞行学院，四川广汉618307）

基于直角坐标的在翼航空发动机风扇三圆配平方法研究

夏存江
（中国民用航空飞行学院，四川广汉618307）

摘要：简要介绍了航空发动机三圆配平的基本方法，并在直角坐标系下推导了刚性转动系统的三圆配平法的基本原理，为解决涡扇发动机在翼风扇配平问题提供了理论支持。给出了直角坐标系下利用三圆配平方法计算风扇不平衡量的过程及结果，分析了三圆配平法适用对象及在涡扇发动机风扇配平中的实际应用。本研究成果能有效解决在翼涡扇发动机不具备现成配平条件，或具备现成配平条件但给出配平方案效果不佳时的风扇配平问题。

关键词：航空发动机；振动；动平衡技术；三圆配平法；合成向量

1　引言

航空发动机使用中会因转子不平衡而导致高振动，高振动轻则造成发动机性能衰退过快，在翼时间大大缩短；重则造成轴承、叶片损坏，导致发动机运营事故或提前更换，增加航空公司运营成本。因此，如何将在翼发动机的振动维持在一个较低的水平，保证发动机具有较高的可靠性、良好的经济性、较低的维修成本和较低的客舱噪声，是发动机维护人员所要面对的重要课题。随着计算机技术的发展，目前先进飞机上都装载有专门的机载设备用于监控发动机振动，该设备也可用测相测幅法进行发动机配平计算，从而获得配平螺栓的大小和安装位置［1］。

由于机载设备计算配平解决方案时，只考虑了某一振动传感器获得的振动信号，在该传感器失效或机载设备不能从该传感器获取振动数据时，就无法获得有效的配平解决方案［2］。事实上，为有效监控发动机振动，有些发动机在不同部位安装了多个探测振动的传感器，如CFM56系列发动机安装了2～3个振动传感器。另外，长期调查研究发现，很多情况下机载设备提供的配平解决方案的效果并不理想，仅能很好地解决某一特定转速下的振动，不能很好地解决全转速范围内的振动问题。此外，一些仍然在役的早期飞机装载的振动监控仪虽然具有监控功能，但是没有配平计算功能。在上述情况下，发动机风扇可采用三圆配平法进行有效配平。

三圆配平法又称试配平法，是一种测幅整机平衡法，广泛应用于刚性转子配平，是现场找动平衡的方法之一。与影响系数法相比，其优势在于不需要测相位角，只测最大振动幅值，适合很多缺乏精密仪器需要找动平衡的场合［3］。这种方法全面考虑了发动机不同部位、不同转速的振动，能提供最佳的在翼涡扇发动机风扇配平解决方案［4］。

目前，有学者给出了三圆配平法基本原理的几何证明方法，建立了通过几何作图计算动平衡配重的方法，但其过程繁琐，航空公司的一线维护人员难以理解。同时，通过绘图计算出的校正配重大小和方向误差较大、精度较低。为便于维护人员理解三圆配平法，本文通过建立直角坐标系证明了三圆配平法的有效性，给出了直角坐标系下配重大小和方向的计算方法，为实现编程计算校正配重提供了必要的理论基础。

2　三圆配平法配平过程

三圆配平法中，为找出不平衡向量方位，通常需完成5次发动机测试，其中3次是在发动机上安装已知质量测试配重的情况下进行；如果安装测试配重后发动机振动已满足配平要求，此时可认为发动机转子已达平衡状态，不需要进行下一步测试［5］。三圆配平法配平的基本过程如图1所示，可简单分为以下6步：

（1）测试实际振动。对发动机试车，检查发动机实际振动大小，记录发动机各转速下每个振动传感器测得的风扇振动大小。

（2）第一次安装配重后测试振动。测试前，在发动机整流锥某合适位置安装已知质量的测试配重（平衡螺栓）；然后试车，记录风扇振动大小和测试配重安装角度。

（3）第二次安装配重后测试振动。测试前，先将发动机整流锥上的平衡螺栓恢复到初始状态，然后在整流锥上距第一次测试配重安装位120°的位置安装相同的测试配重；测试发动机，记录风扇振动大小。

（4）第三次安装配重后测试振动。测试前，先将整流锥上的平衡螺栓恢复到初始状态，然后在整流锥上与前两次均相距120°的位置安装相同的测试配重；再次测试发动机，记录风扇振动大小。

（5）综合计算校正配重的大小和方位角。分析步骤（1）～（4）获得的振动数据，计算出发动机转子不平衡向量的大小和方位，然后根据计算结果从飞机修护手册中选定配平螺栓的大小及安装位置，获得配平方案。

（6）配平方案验证。将测试配重从发动机上拆下，然后按给出的配平方案在整流锥上安装校正配重（配平螺栓）；对发动机进行测试，记录发动机各转速下的振动大小，判断加装校正配重后振动大小是否回到控制目标范围内。一般情况下，发动机的振动都能回归到一个很小的值；若振动仍然很大，则需对发动机进行排故检查，确认发动机内部是否存在部件松动等情况。

图1　三圆配平法配平的基本过程Fig.1 Process of three shot plot

3　三圆配平法的数学分析

为方便计算，建立以第三次测试配重安装方向为Y轴的直角坐标系，如图2所示。由于三次安装测试配重的角度相互成120°，因此第一次安装测试配重的方向与X轴正半轴成30°夹角，第二次安装测试配重的方向与X轴负半轴成30°夹角。图中，u→0为初始状态下的不平衡向量，与Y轴的夹角为θ；u→01、u→1分别表示第一次加装的测试配重自身产生的不平衡向量，和加装测试配重后的总不平衡向量；u→02、u→2分别表示第二次加装的测试配重自身产生的不平衡向量，和加装测试配重后的总不平衡向量；u→03、u→3分别表示第三次加装的测试配重自身产生的不平衡向量，和加装测试配重后的总不平衡向量。根据向量合成有：

图2　三圆配平法的向量合成Fig.2 Composition of vectors in three shot plot

设初始状态下的向量长度|u→0|=R0，测试配重对应向量的长度|u→01|=|u→02|=|u→03|=R0′，R0和R0′均为已知；安装测试配重后总不平衡向量的长度|u→1|=R1，|u→2|=R2，|u→3|=R3。则根据三圆配平法的基本思路，安装测试配重后三圆心坐标为O01（R0，-R0）、O02（-R0，-R0）和O03（0，R0），三圆的方程为：

根据向量合成的平行四边形法则，有：

运用三角函数变换可求得：

由式（2）、式（3）求解可得，圆O01与圆O02存在A （-R0′sin θ，-R0′cos θ）、B（-R0′sin θ，-R0+R0′cos θ）两个交点。将A、B两点坐标代入式（2）可知，A点坐标满足式（2）中所有方程，而B点坐标不满足式（2）中第三个方程。这说明A点为三圆的共同交点，而B点则不是，即三个圆有且仅有一个公共交点。

由此可知，三圆配平法绘制的三个圆有且仅有一个公共交点，其坐标为（-R0′sin θ，-R0′cos θ）。

通过反三角函数可求得初始不平衡向量与Y轴的夹角，即u→0的方向角θ=arcsin或θ= arccos。需要校正的向量大小为R0。

由此可知，发动机三圆配平法中，在三个相互成120°的方位上安装测试配重，然后分别进行测试获得发动机振动数据。以初始振动振幅为半径画圆，求出该圆与圆心到测试配重中心的射线的交点，再以该点为圆心、带测试配重下的振动幅值为半径画圆。由于该方法中进行了三次带配重的测试，因此可绘出三个圆，且这三个圆必交于一点。该点与坐标原点连线方向和原始不平衡向量方向一致，即θ角一致。也就是说，利用三圆配平法可计算获得原不平衡向量的方向，然后通过原始振动大小求出校正配重。

4　三圆配平法的适用范围

三圆配平法普遍适用于CFMI国际发动机公司、通用电气公司、普惠公司、罗罗公司及IAE公司等生产的各型航空发动机。波音737 Classic等老式飞机的机载振动监控计算机由于不具有配平计算功能，因此其发动机只能采用三圆配平法进行配平。表1示出了采用三圆配平法对某发动机进行配平前后振动的变化情况。对比表明，采用三圆配平法对发动机进行配平可有效降低发动机振动，解决在翼发动机风扇平衡问题。

表1　三圆配平前后各转速下的振动变化Table 1 Variation of vibrations at different speeds by three shot plot

三圆配平法也适用于当前新型飞机，尽管这些飞机都安装了新型具有配平计算功能的机载振动监控计算机，但该计算机不能获得或记录正确的振动数据（如某些振动传感器失效）时，三圆配平法也是唯一可以采用的发动机在翼配平方法；此外，如果振动监控计算机提供的配平解决方案不能很好地平衡发动机时，也可采用三圆配平法进一步对发动机进行配平。

5　结束语

三圆配平法是一种非常有效的配平方法，同时也是一种很复杂的配平方法，校正配重的计算过程较为繁琐，航空发动机维护人员难以理解和掌握。本文通过在直角坐标系下证明三圆配平法的可行性，有助于发动机维护人员全面认识三圆配平法，促进三圆配平法的推广和使用，使航空公司能够更好地维护和使用发动机，增加发动机在翼时间，节约维护成本。

参考文献：

［1］ 邓君香.试配平法在发动机风扇转子配平中的应用［J］.西安航空技术高等专科学校学报，2006，24（5）：4—5.

［2］ Boeing 737-600/700/800/900 aircraft maintenance manual ［M］.Fan Trim Balance：564，2007.

［3］ 余秋兰，张键.三圆幅值法找动平衡原理［J］.设备管理与维修，2010，（1）：21—22.

［4］ CFM International.CFM56-7B N1 vibration discussions ［R］.Dallas，2003.

［5］ CFM International.CFM56-7B fan trim balance training manual［M］.1999：8—19.

中图分类号：V235.13

文献标识码：A

文章编号：1672-2620（2015）03-0059-04

收稿日期：2014-10-10；修回日期：2015-06-24

作者简介：夏存江（1971-），男，四川仪陇人，副教授，硕士，研究方向为航空发动机故障诊断与维修。

Research of fan trim balance for on-wing aircraft engines based ona rectangular coordinate system

XIA Cun-jiang
（Civil Aviation Flight University of China，Guanghan 618307，China）

Abstract：The basic process of three shot plot for fan trim balance was introduced.Based on a rectangular coordinate system，the fundamental principle of the method was overall demonstrated，which provided theoretical support to trim balance the fan of on-wing aircraft engines.Meanwhile the process and result were given to calculate the unbalanced weight by three shot plot on a rectangular coordinate system.The applicable object of three shot plot and its application on fan trim balance on turbo-fan engines were analyzed.The research can effectively resolve the fan unbalance issues for on-wing aircraft engines when there is no ready-made trim balance method or the result is unsatisfactory.

Key words：aero-engine；vibration；dynamic unbalance technique；three shot plot；vector