基于TDD大规模MIMO技术及其仿真分析

钱叶旺，孙小燕，李旋宇

基于TDD大规模MIMO技术及其仿真分析

钱叶旺1，2，孙小燕2，李旋宇2

（1.东南大学信息科学与工程学院，江苏南京210096；2.池州学院机电工程学院，安徽池州247000）

随着无线蜂窝系统用户数不断剧增，业务种类和数量不断增多，小区间干扰越来越严重，传统的对抗小区间干扰复杂度和成本十分昂贵，大规模MIMO技术的提出是一种全新的思路和策略；本文针对时分双工（TDD）的大规模MIMO无线蜂窝系统，进行上行和下行数据率推导和仿真分析，得出大规模MIMO系统的高分集度可以对抗小区间干扰，但受限于导频污染；同时指出了目前大规模MIMO系统研究需要解决的一些问题。

大规模MIMO；导频污染；和数据率

DOI：10.13420/j.cnki.jczu.2015.06.012

1　引言

MIMO系统利用多天线对抗无线通信信道衰落，能够在不增加带宽的情况下成倍地提供系统的容量和频谱利用率［1-3］，MIMO技术已经成为下一代无线通信关键技术之一，多用户MIMO系统为人们提供了实际MIMO应用场景。随着无线蜂窝系统用户数不断剧增，业务种类和数量不断增多，小区间干扰和层间干扰越来越严重，为了消除小区间干扰，往往需要小区间多基站进行协作，系统结构和代价十分昂贵。在传统的多用户MIMO闭环多蜂窝系统中，系统的信道状态信息（CSI）的获取往往非常重要，它直接影响实际数据发送和接收质量好坏。在频分双工（FDD）的系统中，基站（BS）端先通过向前向链路中向用户（US）端发送训练序列（Pilots），再通过反向链路BS端从US端获取信道估计信息，从而BS根据获取的CSI向前向链路发送数据信息；而在时分双工（TDD）的多用户MIMO系统中，BS利用信道互异性，通过反向链路信道估计信息，直接通过闭环的预编码或波束成型处理，向前向链路发送数据信息，US端就能获得正确的接收信号。

考虑MIMO多天线能够获得很好的空间分集增益和复用增益，Thomas L.Marzetta在文献［4］提出，在BS端设立大量天线——几十到几百根天线，建立所谓大规模MIMO（Massive MIMO或Very Large MIMO）系统，该系统可以获得非常高的分集增益，系统会变得更强壮和鲁棒。文献［5］指出，由于大量的天线阵列，用户到基站的信道矩阵的奇异值分布趋向一个确定函数，同时，由于天线数量剧增，发射端功率可以大大减小，能够获得较高的信噪比（SNR），这样可以用很简单的方法对抗小区间的干扰，这为目前无线蜂窝通信系统中对抗小区间开掘出了一条全新的途径，而不是利用多基站和用户间的协作来对抗小区间干扰。

本文主要针对TDD的大规模MIMO系统，进行反向链路的信道估计容量分析和前向链路的预编码设计和容量分析，同时指出大规模MIMO系统进一步研究需要解决的问题。

2　系统模型

图1　大规模MIMO蜂窝系统模型

考虑一个多小区蜂窝TDD无线通信系统（如图1所示），设总共有L个小区，每个小区为正六边形，都有一个BS，BS安装M根天线，每个小区有K个单天线用户，且M≫1，M＞K。各小区内导频为正交，小区间导频为复用。设信道为互易的，满足上下链路信道矩阵为相互转置。如图1所示，设小区j的K个用户到小区l基站间信道矩阵为Gjl，可表示为下式

上式中Hjl为M×K矩阵，表示小区的k个用户到小区基站间的小尺度衰落系数，其中元素为均值为0方差为1独立同分布；为一个K×K对角矩阵，对角元为βjl=［βjl1，βjl2，…，βjlK］，且满足为小区l中的第k个终端间的距离，γ为延迟指数，Zjlk为阴影衰落对数正态随机变量。则小区l的基站接收信号为

其中a¯l为从小区l来的K×1数据流，w¯j接收端的噪声矢量，服从i.i.d.CN（0，1），ρr为接收基站端的平均功率。

3　系统上行链路和数据率分析和导频污染

在TDD的多用户MIMO系统中，基站向用户发送数据流之前，先进行下行链路的信道估计，一般由用户端发送训练序列估计上下链路信道矢量，在利用信道互异性获得下行信道估计。小区j基站到本小区的信道估计为

其中Gjl为小区l的K个终端到小区j的基站信道矩阵，Vj为M×K接收噪声矩阵，ρp为接收导频信噪比，上式中所有l≠j的项都是来自其他小区相同频率导频污染（Pilot Contamination）［3-6］。

估计出了Gˆjj，就可以得到上行链路信噪比和容量，此时，基站通过最大比合并得到

上式［·］H表示矩阵的共轭转置。当M→∞时，由大维随机矩阵理论［5］可得到

则小区j的等效信干比（SIR）近似等于

系统上行链路可达和数据率为

4　系统下行链路预编码矩阵设计和和数据率分析

小区l的K个终端接收到来自L个基站的发射信号为

上式中［·］*表示复共轭，［·］T表示一般矩阵转置，w¯l为接收端的噪声矢量，Gˆ*jj为预编码矩阵，ρf上行信噪比。当M→∞时，由大维随机矩阵理论［5］分析可得

可得系统下行和数据率为

上式中R0同式3.5。

5　系统MATLAB仿真分析

仿真参数说明：OFDM参数：字符间隔Ts为500/7≈71.4微秒，子载波间隔为Δf=15KHz，有用字符间隔Tu=1/Δf≈66.7us，保护间隔Tg=Ts-Tu≈4.76us，相干时间为500us，相当于7个OFDM字符，频率平滑间隔Nsmooth=14子载波；每个小区用户数为K=τ·Nsmooth=3×14=42个；系统总带宽为B=20MHz；延迟指数γ=3.8；小区复用频率分别为α=1，3，7，13；阴影衰落σshadow=8.0dB；总蜂窝半径rc=1600km，每个小区半径rh=100m。仿真一蜂窝小区分布和小区频率复用（如图2）仿真二下行链路系统SIR的累积概率分布情况（如图3、图4）

图2　蜂窝小区分布图和频率复用因子α=3复用分布情况

可以看出，随着频率复用因子α=1，3，7，13的增大，在相同概率情况下，系统上行SIR越来越高，系统和数据率和容量也会越来越高，用户间干扰会越来越小。

图3　下行链路SIR的概率累积分布

图4　下行链路每个用户容量的累积概率分布

6　大规模MIMO系统设计需要解决的问题

目前，大规模MIMO技术的研究还处于初始阶段，该系统主要有很强的系统复用增益，而只要在基站安装大量天线就方便实行，有着非常明显的特色，可能成第五代移动通信的主流技术之一，但就目前而言这其中还有许多问题需要解决。

第一、不管是TDD还是FDD的大规模MIMO系统，由各个小区一定会有载波频率复用，就不可避免存在导频污染情况，怎样解决导频污染问题，目前国内外学者提出了各种各样的导频调度方案，但还需要进一步研究解决。

第二、由于BS端安装了至少几十到几百根天线，那么这些天线怎样进行排列布置，目前，有学者提出所谓联合空分复用（JSDM：Joint Spatial Division and Muotiplexing）［7］，将如此多的发射天线分二维排列，形成三维波束，即所谓3DMIMO，是一个比较实用的方案，但其中设计还有继续挖掘。

第三、由于大规模MIMO系统BS端有大量天线，会导致信道维数很庞大，这为信道信息反馈带来很大麻烦，怎样实现减小信道信息反馈量问题是目前急需解决的问题，目前业内学者提出了一些解决方案，但都处于初始阶段，也需要进一步研究。

以上是笔者的一些粗略见解，大规模MIMO技术的研究还是一个全新开放的课题，如预编码矩阵设计、波束成型矩阵设计、天线选择、功率和资源分配等等技术都不能简单搬到大规模系统中，也相信通过无线通信工作者们积极探索，大规模MIMO技术将很快成为下一代移动通信的主流技术之一。

［1］G.J.Foschini.Layered space-time architecture for wireless communication in a fading environment when using multi-element antennas［J］.Bell Labs Technical Journal，1996（2）：41-59.

［2］G.Caire，S.Shamai.On the achievable throughput of a multiantenna Gaussian broadcast channel［J］.IEEE Trans.Inf.Theory，2003，49（7）：1691-1706.

［3］T.L.Marzetta.BLAST training：estimating channel characteristics for high capacity space-time wireless［J］.Annual Allerton Conf. Communications，Control，and Computing 1999，37：958-966.

［4］T.L.Marzetta.Noncooperative cellular wireless with unlimited numbers of BS antennas［J］.IEEE Trans.Wireless Commun.，2010，9（11）：3590-3600.

［5］A.M.Tulino，S.Verdú.Random Matrix Theory and Wireless Communications［M］.Foundations and Trends in Communications and Information Theory，Now Publishers Inc.，2004.

［6］J.Hoydis，S.ten Brink，M.Debbah.Massive MIMO in UL/DL of cellular networks：How many antennas do we need［J］.IEEE journal on selected areas in communications，2013（31）：160-171.

［7］F.Rusek，D.Persson，B.K.Lau，E.G.Larsson，T.L.etc. Scaling up MIMO：Opportunities and challenges with very large arrays［J］. IEEE Sig.Proc.Mag.，2013（30）：40-60.

［责任编辑：桂传友］

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A

1674-1102（2015）06-0036-03

2015-09-06

安徽省高校自然科学研究重点项目（KJ2015A198）。

钱叶旺（1971-），男，安徽枞阳人，池州学院机电工程学院副教授，硕士，研究方向为MIMO空时信号处理技术。