经典威尔金森功分器的散射参数模型研究

杨国

（滁州学院，安徽 滁州 239000）

经典威尔金森功分器的散射参数模型研究

杨国

（滁州学院，安徽 滁州 239000）

威尔金森功分器在微波系统中应用广泛。本文建立了经典威尔金森功分器的散射参数模型，并利用ADS软件进行了验证，对功分器的设计工作具有重要意义。

微波；功分器；散射参数；ADS

随着射频/微波系统的小型化、集成化已成为主流，设计体积小、重量轻、可靠性高、使用方便、成本低的射频/微波器件，具有重要意义和广阔前景。功率分配器（简称功分器）作为射频/微波系统中的关键器件，可以将功率按一定的比例分成两路或者多路，而功率分配器反过来就是功率合成器［1］。功分器散射参数模型的推导与仿真对于整个系统的设计意义重大。

1 威尔金森功分器散射参数模型数学推导

图1 为经典威尔金森功分器的电路结构图

如图1所示，功分器可以分为完全对称的上下两部分，端口一的输入阻抗ZIN可由每一部分的阻抗ZIN（1）并联而成，端口一的反射系数为：

由于结构对称，端口二和端口三的反射系数相同，可以采用奇偶模分析法来求解，如图2所示。

图2 威尔金森功分器的奇偶模分析

图2（a）为功分器在偶模下的电路结构，可以得出端口二的反射系数为：

至此，可以求出三个端口的反射系数解析式，此外还有两个独立的功分器矩阵元素：S12和S32，可以通过全电路分析法［2］求解，如图3所示。

图3 威尔金森功分器的全电路分析

根据图3所示，由传输线的ABCD矩阵，可得到节点②和①之间的电学关系：

同理，节点③和①：

另外，节点①：

节点②：

节点②与地之间：

节点②与节点③之间：

由公式（3.a）～（3.h）可化简得到三个等式，其中有四个未知量：V、Va、Vb、Vc，可以消去两个未知量，得到其余两个未知量的关系。经计算化简：

2 威尔金森功分器散射参数模型软件仿真

通过数学推导可以得到功分器S参数，但是并不能确定此数学模型的正确与否。可以通过ADS软件对经典威尔金森功分器进行仿真，通过比较软件仿真结果和Matlab计算结果，来验证模型的正确性。如图4所示，ADS软件仿真得到的S参数曲线和Matlab计算结果完全一致，说明经典威尔金森功分器的数学模型是正确的。

3 结论

功率分配器的基本要求是：输出功率按一定的比例分配，各输出端口相互隔离，且各输入输出口阻抗匹配。经典威尔金森功分器在射频系统中应用非常广泛，它的数学模型的建立对工程实践具有重要的指导意义。

图4 用ADS和Matlab进行经典威尔金森功分器S参数的验证

［1］Wilkinson.E.J，An N-Way Hybrid Power Divider［J］，IEEE Microwave Theory and Techniques，Jan 1960 Page（s）：116-118.

［2］Ahn H R，Wolff I.Three-port 3-dB power divider terminated by arbitrary impedances［C］.Microwave Symposium Digest，1998 IEEE MTT-S International.IEEE，1998（2）：781-784.

Derivation and Simulation of the scattering parameters model for the classical Wilkinson power splitter

Yang Guo
（Chuzhou university，ChuzhouAnhui 239000）

The Wilkinson power splitter is widely used in microwave system.In this paper，the model of the scattering parameters for the classical Wilkinson power divider is established，and the ADS software is used to verify the design of the work.

Microwave；power splitter；scattering parameter；ADS

TN925+.91

A

10.3969/j.issn.1672-7304.2015.04.038

1672-7304（2015）04-0079-02

（责任编辑：张时玮）

杨国（1986-），男，安徽滁州人，研究方向：微波技术。