分层导学 共探新知

徐建兵++汪立辉

一大早，同学们围在刘筱雅身边，看着她头上的粉红色发卡，七嘴八舌地议论着。

学习了《给予树》这篇课文后，我临时设计了一项活动：在卡片上写下自己的心愿。单亲孩子刘筱雅的心愿是想要一个美丽的发卡。我把心愿告诉了家长，希望他们圣诞节前帮孩子实现心愿。然而，刘筱雅没有如期收到礼物。看到她沮丧的表情，我只有撒谎：“别着急，明天圣诞老人就到中国了！”可是，礼物仍然没有到孩子手中。几个组长商量后，将“圣诞老人”改名为“元旦老人”。

刘筱雅不再沮丧。元旦时，她终于收到了心仪的礼物——发卡。

有了粉红色发卡的陪伴，刘筱雅渐渐开朗自信起来，在小组中也敢于展示自我了。更有趣的是，她迫不及待地许下了一个让我一筹莫展的心愿：今年的圣诞节，我想见见神奇的圣诞老人！

《梯形的面积》是人教版课标实验教材五年级上册的内容。本课的主要教学目标是让学生通过观察、操作、比较等活动，运用分割、拼摆的方法推导出梯形的面积计算公式。之前，学生通过学习平行四边形、三角形等图形的面积后，已经领悟了可以把未知图形转化成已经学过的图形来探究图形的面积计算公式。笔者以这节课的教学为例，谈谈“四三三四”教学模式的具体运用。

一、预习存疑

这个环节的主要任务是围绕导学案的要求自学。

我们的导学方式是把教学内容分成问题与方法两大块。体现在导学案上，就是把导学案分为两栏，一栏是“学”的过程，一栏是相对应的“导”的过程。学的过程以问题串联。问题分层设计，如预习中独立解决的问题，需要合作探究完成的问题，在探究中生成的问题等。教师在设计导学案和课堂教学中，始终要用问题引导，着眼于导而非教。

《梯形的面积》主要教学内容可以概括为两个问题：怎样探究梯形的面积公式？怎样运用梯形的面积公式？整堂课，学生始终围绕这两个问题进行自主合作学习，对应的“导”栏则渗透方法指导。如“学”栏里，“请你写出梯形面积的推导过程”，那么在“导”栏里就有这样的方法指导：“你能用学过的方法来推导梯形的面积公式吗？”“请回顾一下，几个完全一样的三角形可以拼成一个平形四边形？”

学生写出梯形的推导过程后，在“学”栏继续提出问题：“你还能用其他的方法推导梯形的面积公式吗？”相应的“导” 栏则提示：“除了‘拼的方法，你还可以试试分割的方法哟！”这一设计中，教师引导学生运用“转化”的方法解决问题，达到了“导”的目的。

二、交流质疑

交流质疑是学生合作学习的重要环节，主要采用两种方式。

一是结对合作交流。同组结成对子的两名学生与对方交流分享自学中的收获。在《梯形的面积》中，对子可互相交流梯形面积的推导过程。比如，说说自己是如何想到梯形的面积与平形四边形关系的，如何推导出梯形面积公式的，等等。

二是小组合作交流。小组成员对有关问题进行讨论、交流，包括分享学习成果，讨论共同关注的焦点问题和疑难问题等。表达、倾听、思辨是主要学习方式。本节课，小组成员主要采取了借助梯形纸板或画图讲解推导思路、形成共识的交流方式。这个过程对学困生很有帮助，学优生也在讲解中得到了提升。

小组合作学习时，教师要进行巡视，看看各小组分别采用了什么方法来推导公式，同时观察各个小组在推导时遇到了哪些共性问题，以便在全班展示时适时点拨。

三、展示释疑

交流展示环节，学生动口、动手、动脑展示小组学习成果，达到巩固知识、活跃思维、锻炼勇气、培养能力、塑造人格的目的。此时，教师要关注学生的参与度，鼓励学生大胆阐述不同的意见。

教学中，各小组利用组员的特长进行综合展示：会画的上台画面积转化示意图，会说的根据示意图讲解公式的推导过程。一个小组展示完后，其他小组进行补充、质疑，提出新的方法，充分展示自己的创造性思维成果。

展示中，教师经过启发和引导，学生提出了如下三种思路。

一是用拼摆的方法把两个完全一样的梯形拼成一个平形四边形（图1），得出“梯形的面积=平形四边形的面积÷2=（上底+下底）×高÷2”。二是分割图形，连接梯形的一条对角线（图2），得出“梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2”。三是用分割法把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形（图3），得出“梯形的面积=平形四边形的面积+三角形的面积=平形四边形的底×高+三角形的底×高÷2=（平行四边形的底×2÷2+三角形的底÷2）×高=（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）×高÷2”。因为梯形的上底=平行四边形的底，梯形的下底=平行四边形的底+三角形的底，所以，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

三种方法是师生、生生的思维反复碰撞的结果。其间，学生走过很多弯路，也迸发出很多智慧的火花。这正是展示释疑的精妙所在——在交流、碰撞中生发问题，解决问题。

四、巩固拓展

巩固拓展是将知识转化为能力，将课内学习延伸到课外的有效途径。

教学中，教师设计了基础巩固和拓展延伸两个层次的习题。基础巩固设计了填空和计算梯形的面积（课本97页第2题）两类题，主要是让学生回顾梯形面积的推导过程，练习使用梯形面积公式进行计算。拓展延伸要求学生计算：一块梯形麦田，上底是35米，下底是25米，面积是1140平方米，高是多少米？这道题的设计意图是让学生明白：已知梯形中任意两个量，都可以求出第三个量。三道题的设计注重了知识向能力的转化，具有举一反三的作用。

（作者单位：红安思源实验学校）

【互动链接】

我正准备上课，学习委员站起来说：“老师，这节课我们自己学。”我不忍心打消学生的积极性，答应了。

学习内容是《分数的加法和减法》。学生先自学例题。十五分钟后，教室里热闹起来，大家或同桌交流，或几个人围在一起讨论，或相互出题考对方。一名小组长问一名成绩较差的同学：“分数加、减法的计算方法是怎样的？”这名学生说不出来，但准确地列出了算式。小组长检查后，带领组员一起总结。最后，全组学生不仅能做，而且都能用自己的话说出分数加减法计算的方法。

课后，我开始思考：对于比较容易理解的教学内容，教师完全可以放手，让学生在观察、比较、讨论、分析和整理的过程中，自己掌握学习方法。以后的教学中，我常常用这种方法，让学生在自主学习的基础上，通过小组间的交流展示理解学习内容，归纳、总结学习方法。

这种轻松愉快的学习方式不仅学生喜欢，我也喜欢，所以学校推行“共生课堂”教学模式时，我举双手赞成。当学生能够用自己的力量努力成长时，老师真的不妨走下讲台，做个赏花人！

（红安思源实验学校  王  芬）