开展数学学业评价的校本实践

许卫兵

[摘 要]随着义务教育数学课程、教材与教学改革的稳步推进，学生数学学业评价也进入到攻坚阶段。教育上的任何改革都不会一蹴而就，需要理念观照，更需要实践的根基。当前，各地各校对学生数学学业的评价方式不尽相同，通过一些典型案例的推介，可以更好地开展全面、科学、系统的绿色评价。

[关键词]数学学业 评价 校本

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）23-015

客观地看，新一轮课改以来，不少基层学校对于如何改革学生数学学业评价作了积极的探索，只是因为缺少行政推动和媒体宣传，加上差别化、校本化特征比较明显，还难见被大家普遍推崇的评价典型。不过，从诸多学校的做法中，还是可以勾画出一些改革的面貌。

一、“考试+考查”的大框架

从各学校对学生数学学业评定方案来看，基本上都分为两大块：考试（笔试）+考查。考试着重于知识能力测试，考查着重于难以通过笔试呈现的能力（素养）测查。这样的格局，切合了传统的“评价离不开考试”的大背景，又带有“素质教育”的指向，在整体性、颠覆性的教学改革到来之前，这样的格局估计还很难打破。当然，各学校在考试命题变化、考查项目确定以及具体的考试考查方式上还是做了些积极的探索。

下表为北京某小学学生数学学业发展评价的项目表：

上表中，在“期末考试”之外，设有“实践操作”、“三分钟演讲”、“情感态度”、“思维训练”、“数学阅读”等五个考查项目，覆盖了学生动口、动手、动脑以及情感态度等诸多方面。

下表为江苏南通某小学的学生数学学业水平评价考核表：

从表中可以看出，在笔试之外，设置了“口算”、“实践操作”、“数学表达”、“情感态度”作为考查项目，整体风格和上述北京学校的相似，不同的是它采用了量化的方式将考试和考查项目的权重进行了分解，最终再进行“综合等第”转换。

我们海安县城南实验小学在“考试+考查”的大格局下，根据各年级数学学习的特点和要求，分别研制了不同年级《数学能力测查方案》。以下是一年级数学能力测查方案的部分内容（考试要求另有说明）：

测查内容

1.故事讲述。能够按照指定的PPT和图片讲述数学绘本故事，或自己讲述一个数学故事。

2.动手操作。测查本学期学过的图形拼搭、摆小棒、计数器拨数、按要求分类、比一比、认方向等内容。

3.数学思维。设置一定的问题情境，说一说思考过程和解决问题的方法等。

评价方法

采用“星级”评价的方法。

☆☆☆☆☆：能迅速完整地讲述、合理地操作、正确清晰地表述解决问题的方法，评为五星。

☆☆☆☆：能比较完整地讲述、比较合理地操作、比较正确地表述解决问题的方法，评为四星。

☆☆☆：能基本讲述清图意和故事大意，能在提示下修正操作错误，能在提示下正确地解决问题，评为三星。评定方式

采取“自主评价”、“家长评价”、“教师观察”和“综合测查”相结合的方式进行，累计积星达到16颗，评定为“优秀级”；累计积星达到14颗，评定为“良好级”；累计积星达到12颗，评定为“合格级”；累计积星不足12颗，评定为“暂不达标”。

整体看来，各学校在对学生进行数学学业评价时，都在着力体现评价内容的多面性，评价方法的多样性，评价主体的多元性。既重视认知，也重视能力；既重视动手，也重视动口动脑；既关注学习成绩，也关注情感态度。评价指向性比较明确，要求也较为具体。

二、共性中有特色

数学学业评价是数学课程在实施过程中对学生学业发展状况的综合评价，各学校对评价内容、方式、要求、结构等在理解上、认识上的差异，导致了具体实施的差异。不少学校在共性中求差异，差异中显特色，形成了较有特色的评价方式方法。

1.评价内容方面

北京某小学将“数学阅读”作为考查项目后，专门设计了“数学阅读评价单”：

这份阅读单，比较全面、具体地呈现了学生所读、所思、所为、所得，较为完整的评价项目为客观地评价学生的阅读奠定了基础，更重要的是对学生如何有效开展数学阅读进行积极的引导。

江苏南通某小学将学生数学学习过程中“情感与态度”评价进行量化考核：

数学学习“情感与态度”评价表

该评价表中，对学生数学学习“情感与态度”评价的主体是自己、同伴、家长、老师，体现了很强的开放性。当然，在评价维度上仅仅落脚到“课堂表现”和“作业情况”似乎有点窄了。对数学的好奇心、探究欲、兴趣，良好的学习习惯，对数学学习有困难的小伙伴的帮助，等等，也应该作为重要的“情感与态度”评价方面。

张家港某小学在“形成性评价”、“终结性评价”和“表现性评价”三结合对学生学业的知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面进行综合评价的大框架下，就“课堂观察”、“即时性评价”、“作业考查”、“调查与实验操作”、“资料收集”、“作品展示”、“数学日记”等具体考查项目分别研制了评价要点，评价结果用“学业等级+综合评语+成长档案袋”的方式来呈现。

比如，关于“课堂观察”，他们的认识是：课堂观察适用于学生数学学习的一切领域，包括了解数学知识与技能、数学思考、解决问题以及情感态度与价值观等；课堂教学的关注点要转向学生在课堂上的行为表现、情感体验、过程参与、合作探究等。针对学生在课堂上呈现出的状态确定如下几个观察维度。

学生的参与状态：观察学生在课堂上是否全神贯注倾听；是否积极参与，敢于质疑；是否有自己的认识、观点；是否有探究问题的欲望；是否对所学知识有浓厚的兴趣。

学生的交往状态：观察学生是否运用交流、讨论的方法进行交流合作；是否能诚恳说出同学学习中的优点与建议；是否虚心接受同学的评价；是否有平等、合作、探究的学习氛围。

学生的思维状态：观察学生是否能流畅、有条理地表达自己的意见；解决问题的过程是否清楚；解决问题是否有独特性、创造性。

学生的达成状态：观察不同的学生是否在原有的基础上都得到了相应的发展；是否掌握了必要的基础知识与技能；能否用所掌握的知识解决实际问题；能否将所掌握的新知识迁移到新的学习情境中。

学生的情感状态：观察学生是否具有满足、成功、愉悦的情感体验。

课堂观察评价可根据需要一天一次，一周一次或一月一次。评价次数因人而异。

比如，关于“表现性评价”，他们的认识是：表现性评价具有诊断和促进的功能，以个人发展为参照物；表现性评价为学生运用先前所获得的知识解决新异问题或完成表现型任务一系列尝试；其评价形式主要有调查与实验操作、资料收集、作品展示、数学日记等。根据不同年段学生的思维特点，组织不同层次的表现性任务。

低年级学生的思维以形象思维为主，开展“玩数学大本营”系列活动，运用形式多样的游戏活动“包装”数学知识，“串联”数学技能，“考查”数学素养，从而达到激发兴趣，巩固知识，提高能力的目的。教师根据学生活动中的表现，通过家长评价和教师评价相结合的形式来评定学生的发展情况。

中年级学生的抽象思维能力逐渐增强，因此结合教材组织开展思维训练为主的“做数学大本营”系列活动，组织例如学绘思维导图，运用旋转、平移知识设计花边等形式多样的活动，指导学生学会思考，提高学生的思维能力。结合活动过程，教师要设计一套过程性、多主体的评价方式，将评价贯穿于整个活动过程，包括教师评价学生、学生之间的互评、学生自我评价、家长评价多个维度，并从学生思维活动记录的结果（如：思维导图、调查报告、数学小论文等）中选择优秀作品进行展示评比。

高年级学生思维能力有了进一步提高，掌握了较多的解决问题的策略和方法，可以进行比较复杂的推理和运算。针对学生的思维发展情况，结合教材开展“用数学大本营”系列活动，鼓励学生用数学眼光观察生活、提出数学问题，并综合运用数学知识去解决生活问题。通过多样的“用数学”的活动提高学生对数学知识的应用能力，并将学生通过实践活动产生的成果（如：观察日记、活动照片、制作学具等）进行优秀作品的展示评比。

再比如，关于“成长记录袋”，他们结合德育处的学生成长档案袋，引导学生将自己最满意的作业、最喜爱的数学小制作、印象深刻的问题和在日常生活中发现的有意义的数学问题、解决问题的方案和过程、解决问题的反思、阅读数学读物的体会、课堂观察检核表、数学日记以及获奖奖状等收集在自己的成长记录袋里，在学期中和学期结束时，教师、学生、家长一起参与评价。材料定期更新，使学生感受到自己的不断成长与进步，并向更高的目标迈进。

2.评价方式方面

在评价方式上，很多学校也进行了自主创新。比如：

免考制。主要规则有：根据学生平时学习、课堂表现、夺星情况，优异者可以免试；在学校“小小数学家评选活动中”获得一二等奖的可免考；提前一周发布“免考学生光荣榜”；聘请免考学生担任考核助手；等等。学生可也以根据自己的情况，对所设考查项目中的任意一项或几项提出综合测查优秀级免考申请，经全班同学表决，获得60%以上同学同意，且得到任课教师认可后，可以直接评定为优秀。每个项目的免考人数不得超过全班人数的25%。

合作制。以班级原有互助学习型小组为基础，适当调整，一年级以2人为一组，小组成员由1强1弱组成；二年级以4人为一组，其中1人能力较强，2人中等，1人较弱；以小组为单位复习考核内容，优秀同学要帮助后进同学；以小组为单位参加各项目的考核；如有小组成员未通过考核，其他组员要帮助其努力通过；等等。

闯关制。以小组为单位进行闯关考核，小组成绩计为个人成绩。

复活制。凡星数特别低的同学可以申请“复活”，在组员共同帮助下，进行重新考核。

学生进行情境讲述和闯关游戏

此外，有的学校还设置一定的情境，让学生进行情境活动；提出一定的要求，让学生进行自由创编；邀请家长或其他学科老师共同担任“考官”；等等。

总的说来，上述关于学生数学学业评价的改革都在努力改变以往单一的笔试考核形式，淡化传统的考试痕迹，更为全面地关注数学学习三维目标的落实，较好地体现了数学课程改革中评价改革的精神实质。

三、后续发展的思考

随着义务教育数学课程、教材与教学改革的稳步推进，学生数学学业评价改革也进入到攻坚阶段。如何深化现有的改革成果，真正地发挥评价的激励功能和导向功能呢？以下五个“更加”是非常重要的。

第一，更加科学。目前各校设置的学生考查项目在内容上、类型上、数量上差别性还很大，少的一两项，多则七八项。到底从哪几个角度考查学生的数学学业更为科学呢？这几个角度分别指向学生数学素养的哪些方面？此外，评定标准几乎都是各学校自我研定，差别性、随意性很大，如何更科学地设定评价标准，也需要专业的团队参与。

第二，更有突破。要更加重视学习过程在评价中的占比，关注“情感态度价值观”的个体落实。在考试评价方面，要改革传统的试卷样式，打破“一道道彼此孤立、毫无关联的题目堆积”的格局，让数学思考、逻辑理性、创新意识、实践应用等核心素养成为考试评价的重中之重。

第三，更成体系。小学阶段的时间跨度较长，是学生身心发展变化较大的一个阶段。在具体的数学学科学习方面，要努力形成更有针对性的各年级（学段）评价方略，做到有差异，有梯度，有体系。条件成熟时，可以将这种体系和第三学段（即初中）的数学学习对接，使之成为一个完整的、科学的系统。

第四，更为普及。在完成本组材料的过程中，我进行过一定范围的调查，结果发现，实质性地进行数学学习评价改革的学校并不是太多。有的学校的学生面对“数学讲述”“情境活动”等新型考查方式，感到茫然无措；有的学校的数学老师对学生数学学习评价没有任何方案，凭感觉“说话”，极不负责任。很显然的是，要撬动评价改革的杠杆，没有广大基层学校和全体数学教育工作者的共同努力是不行的。

第五，更具个性。从地区教育的传统与实际出发，从校情、学情、师情的差别化和特色化出发，大胆进行富有个性的评价探索，通过树立典型、扩大交流等途径，创建出“美美与共，和而不同”的数学学习绿色评价的美好景象。

（责编 金 铃）