基于EMD小波阈值的表面肌电信号去噪研究

洪 洁，王 璐，舒军勇，汪 超

(安徽工业大学机械工程学院，安徽马鞍山 243002)

表面肌电信号(surface electromyogram，sEMG)是通过表面肌电拾取电极从人体皮肤表面记录下来的、能够反映神经肌肉系统相关活动信息的微弱生物电信号［1］。它已经被广泛运用于基础研究、临床医学、运动医学及康复医学等领域［2］。sEMG是一种非线性非平稳信号［3］，其峰值在0～10 mV之间，有用信号能量分布10～500 Hz之间，非常微弱。人体内的各种生物电信号、采集仪器的固有噪声以及周围环境的噪声等，都会对采集到的sEMG信号产生很大影响［4］。由于sEMG的上述特征，使得肌电信号去噪成为制约其应用的一个关键问题。因此，如何有效地去除sEMG中的噪声干扰是一个值得研究的问题。

小波变换因其良好的局部时频分析能力［5－6］，具有传统去噪方法不可比拟的优越性，在信号去噪中被广泛应用［7－8］。但小波分解存在小波基函数选择、频域重叠和阈值选取不确定性等［9］，使得小波变换去噪有很大的局限性。

经验模式分解(empirical mode decomposition，EMD)是由诺顿·黄等提出的的一种新的信号分析方法，它将复杂的信号自适应地分解成有限个本征模态函数(intrinsic mode function，IMF)，每个IMF包含了原信号的不同时间局部特征。由于分解是基于信号序列时间尺度的局部特征的［10］，因此EMD具有自适应性，在处理非线性非平稳信号上相对于小波分解有明显的优势。该方法自提出以来，已经逐渐应用到信号分析等领域。

本文利用EMD的自适应局部时频分析能力对采集的含噪sEMG信号进行EMD分解，然后对高频的IMF分量进行小波阈值去噪处理，最后把处理后的高频IMF分量与低频IMF分量以及残余信号叠加，重构后得到的信号即为去噪sEMG信号［11－12］。仿真实验结果表明，此方法能很好地去除sEMG的中噪声，比EMD滤波和小波阈值去噪具有更高的信噪比和更低的均方根误差。

1 小波阈值去噪

基于小波变换的阈值去噪可以描述为:信号经小波分结后由两部分组成，一部分为信号对应的小波系数，一部分是噪声对应的小波系数。通常信号的系数大于小波系数，于是可以找到一个合适的数作为阈值，对于分解系数小于这个阈值的信号可认为是由噪声引起的，予以舍去;对于分解系数大于这个阈值的信号可认为是由信号本身引起的，就把这一部分直接保留下来(硬阈值方法)或者按照某一固定量向零收缩(软阈值方法)，然后用得到的小波系数进行小波重构，即得到去噪后的信号［13］。

本文采用改进阈值函数:

式中:Wj，k和分别为去噪前后的小波变换系数;sign()表示符号函数;阈值T取为σ2lg(M)，σ=是对噪声水平的估计值，M是信号的长度;a为调节因子，a∈［0，1］。当a取0时，式(1)得到的即为硬阈值;当a取1时，式(1)得到的即为软阈值。新阈值函数可以根据sEMG去噪的实际需要进行阈值函数的调节，以取得最佳效果，具有实用性。

2 EMD及其滤波分析

EMD滤波是从高频到低频逐步筛选出噪声。文献［14］研究了白噪声经EMD分解后各个IMF分量的性质:各个IMF分量都满足正态分布，每个IMF的傅里叶谱相同;每个IMF的能量密度与其对应平均周期的乘积为一个常量，第j+1个IMF的周期约为第j个分量周期的2倍。EMD将信号分解成个频率从高到低的IMF，整个过程体现了多尺度的自适应滤波的特征，因此可以根据信号的具体要求，有目的地将相对应的IMF进行整合，以此来构建新型滤波器。若去掉若干个低频IMF分量，由其余IMF重构原信号，则相当于是高通滤波器;若去掉若干个高频IMF分量，由其余IMF重构原信号，则相当于是低通滤波器;若同时去掉若干个低频IMF分量和高频IMF分量，由其余IMF重构原信号，则相当于是带通滤波器。若去掉中间几个中频IMF，由其余IMF重构原信号，则相当于是带阻滤波器。因此，对于一个能分解出n个IMF分量的信号:

3 基于EMD小波阈值去噪

对于非线性非平稳sEMG去噪，小波方法不甚理想。基于EMD的新型滤波器公式(3)～(6)简单地通过对分解的IMF进行取舍而实现滤波，但这样会将IMF中含有的有用信号一起滤掉，因此也是一种粗糙的滤波方法。考虑到EMD和小波阈值各自的优点，本研究将EMD方法与小波阈值法相结合对sEMG进行去噪。先对信号进行小波分解，将信号分解成若干个IMF分量以及一个残余信号，然后对其中的高频IMF分量进行小波阈值去噪，而后将去噪后的高频IMF分量与低频IMF分量以及残余信号进行叠加，重构后的信号即为去噪后的sEMG信号，其流程如图1所示。本研究引入信噪比(SNR)和均方根误差(RMSE)作为标准评价去噪效果的好坏。去噪后信号信噪比越高，则说明去噪效果越好;去噪后信号均方根误差越小，说明去噪后信号与原始信号重合度越高。

式中:s(n)为原始信号;^s(n)为去噪后重构信号，N为采样长度。

图1 基于EMD小波阈值去噪的流程

4 实验分析

为了验证本文所提方法的降噪效果，采用深圳小众科技有限公司的肌电传感器、美国NI公司生产的USB－6211数据采集卡、LabVIEW软件进行实验研究。采集时受试者右手手心朝上平放在桌面上，每隔一定时间，受试者重复做用力握拳再缓慢释放动作。贴于皮肤表面的电极采集到的信号经调理后作为sEMG信号输出，由数据采集卡完成采集。实验采样频率为1000 Hz，采集20组数据，每组2000个点，得到sEMG信号的离散采样值。最后在Matlab软件平台上完成信号阈值去噪研究。采集的原始信号如图2所示。对原始信号进行EMD分解，最终得到11个IMF分量与1个残余信号，如图3所示。信号的高频分量主要集中的前3个IMF分量中。对处于高频的前3个IMF进行累加，对累加的信号进行小波阈值去噪。实验中，为了找到对应信号去噪的最佳小波，进行了大量实验，结果发现:sym4小波有最佳去噪效果。选定小波函数后开始训练。利用式(1)分别从1层到多层进行实验。根据多次实验结果确定分解层数为3层，a取0.4。前3个高频IMF分量叠加去噪后的效果如图4所示。最后把处理后的高频IMF分量与低频的IMF分量以及残余信号进行叠加即得到去噪结果，如图5(c)所示。

对采用小波阈值去噪方法、EMD去噪方法与EMD小波阈值去噪方法的去噪结果进行对比，如图5所示。得到的信噪比和均方根误差如表1所示。

图2 采集的原始信号

图3 EMD分解的各IMF分量

图4 去噪后的高频IMF分量

由图5可知，基于EMD小波阈值的去噪较小波阈值去噪方法、EMD滤波方法效果较好，主要表现在信号的衰减较小，信号的细节信息丰富，保留了较多的有用信号。从表1的对比分析可知，EMD小波阈值去噪有更高的信噪比和更低的均方根误差，相比小波阈值去噪和EMD滤波去噪有更好的去噪效果。

图5 3种方法去噪效果

表1 3种算法的去噪效果数据

5 结束语

EMD是一种新的有效的非线性非平稳信号的分析方法。本研究将EMD与小波阈值去噪方法相结合，得到了一种有效的sEMG信号去噪方法。该方法较小波阈值去噪方法更具有优势，可广泛应用于微弱信号的去噪研究。然而作为一种新的分析方法，仍然存在一些问题需要解决，如欠包络、过包络、模态混淆以及端点效应等问题。虽然有学者提出了一些改进的方法，但改进效果一般，只是对某一个或几个特定的信号的去噪效果较理想，并未从根本上解决这些问题，仍然需要作进一步的研究。

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