不同预应力筋张拉顺序对连续梁桥挠度及现浇支架的影响*

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1 工程概况

昆山市中环快速化改造工程中环东线（黄浦江路）主线桥第7联全长111.88 m，跨径布置为27.94 m+28 m+28 m+27.94 m，截面采用单箱5 室，截面高度为1.8 m。桥面宽度最大处为31.0 m、最小处为25.5 m，底板宽度最大处为25.45 m、最小处为17.90 m，顶板悬臂长3.8 m。底板厚度为0.22～0.5 m，顶板厚度为0.25～0.45 m，腹板厚度为0.45～0.7 m。纵向预应力筋设置了底板束和腹板束，分别采用的配筋形式为9φs15.2 mm、15φs15.2 mm；横向预应力筋设置了顶板横向束横梁钢束，顶板横向束配筋形式为3φs15.2 mm；全桥共设置5 根横梁，端横梁配筋形式为19φs15.2 mm，中横梁配筋形式为15φs15.2 mm、17φs15.2 mm。

2 预应力次内力原理

预加应力对构件给予轴向的压力、弯矩以及剪力等作用，因此构件在预加应力作用下要发生变形（图1）。假如支撑对构件的变形没有约束，则在没有荷载的时候，构件就没有任何附加支承反力，因为预加的力在构件内部相互平衡了。假如构件不是简支等静定结构，它的变形在支承处将受到约束，并引起附加的反力。以2 跨连续梁为例说明[1]。

图1 预应力张拉对梁体的影响示意

图1所示为二等跨等截面的连续梁，预应力钢筋为直线布置，其偏心距为e，总的预加力值为Ny。在靠近梁下边缘的预压力作用下，梁将脱离中间支承B向上拱起。要使梁仍支承于支承B上，必须有一向下的反力将梁压回。该反力的数值足以使梁产生与上拱度等值的下挠度。根据材料力学中简支梁在简单荷载作用下的挠度计算公式可得：

由作用于跨中的集中荷载RB产生的跨中挠度为：

3 有限元模型

为研究不同预应力张拉顺序对梁体变形及现浇支架的影响，用ANSYS有限元分析软件进行施工仿真模拟分析。

3.1 预应力钢筋的模拟

在ANSYS软件中，常用的预应力钢筋的模拟方法有2 种：等效荷载法和实体力筋法。

等效荷载法是用一组“等效”荷载来替代预应力筋的作用施加到结构上。其优点是建模简单，不需要考虑预应力钢筋的具体位置，在用梁单元和壳单元进行桥梁总体内力分析的时候，能研究结构整体的预应力效应。其缺点是不能模拟预应力钢筋与混凝土构件之间的协同工作，无法计入预应力损失、难以求得结构细部受力行为，故不宜用其进行三维实体单元的详细应力分析[2]。

实体力筋法是将混凝土和预应力钢筋用不同的单元类型分别建模，再建立二者之间的位移关系。一般情况下，混凝土用solid系列单元进行模拟，预应力筋则用link系列单元模拟。同时，根据力学模型上的处理方法，可分为实体切分法、节点耦合法和约束方程法3 种[3]。

3.2 预加力的模拟

预加力的模拟有2 种方法：降温法和初始应变法。

降温法是为预应力筋单元设定一个初始温度，并且给定一个降温值，使得预应力筋单元产生一个收缩变形，此初始应变将使预应力筋产生预拉作用，这个预拉作用即为模型的预应力。预应力钢筋的降温值公式为：

式中：ΔT——预应力筋的降温值；

P——预应力施加值；

E——预应力筋的弹性模量；

A——预应力筋的截面面积；

α——预应力筋的线性膨胀系数。

初始应变法是给预应力筋单元设定一个初始拉力，放松后使预应力筋单元产生收缩变形。此初始应变将使预应力筋产生一个预拉作用。初始应变的计算公式为：

式中：ε0——预应力筋的初应变。

该方法可模拟预应力筋的具体位置，能够得到预应力筋在荷载作用下的应力分布。

3.3 有限元模型

结合本工程实际情况，我们采用节点耦合法进行预应力筋的模拟，采用初始应变法进行预加力加载。本工程施工过程模拟分析建模步骤如下：建立混凝土实体几何模型；建立预应力钢筋几何模型，此时不需要考虑混凝土实体的存在；将几何模型按一定精度要求划分单元，此时混凝土实体单元与预应力钢筋杆单元的划分各自独立；选择所有预应力钢筋及相关节点，定义选择集；将上述预应力钢筋节点存入数组；选择除预应力钢筋节点以外的所有节点；按预应力钢筋节点数组搜寻与预应力钢筋节点距离最近的混凝土单元编号，并存入新的数组中；对预应力钢筋节点和与其最近的混凝土单元节点自由度进行耦合；施加边界条件和荷载，进行求解。

根据上述步骤建立的有限元模型见图2～图4。全桥共计单元数212 560 个，节点数265 294 个。

图2 ANSYS全桥实体单元模型

图3 全桥实体单元模型局部放大

图4 预应力筋与混凝土耦合

4 施工阶段仿真分析

由于预应力钢束较多，从施工设备及劳动力配置方面，都无法实现所有的钢束同步张拉。实际施工中需考虑分批次张拉。为研究不同预应力钢束张拉顺序对连续梁桥变形的影响，我们分别设置了以下3 种张拉顺序。

工况1：横梁钢束→腹板钢束→底板钢束→顶板钢束；工况2：腹板钢束→横梁钢束→底板钢束→顶板钢束；工况3：底板钢束→顶板钢束→腹板钢束→横梁钢束。

4.1 梁体变形影响

通过对以上3 种工况进行有限元分析，在预应力钢束张拉后，工况1跨中最大位移发生在第2跨，而工况2、工况3跨中最大位移均发生在第4跨。工况1跨中最大挠度为5.3 mm，工况2跨中最大挠度为6.5 mm，工况3跨中最大挠度为7.8 mm。由此可见，工况1预应力钢束张拉顺序对梁体变形影响最小，工况3预应力钢束张拉顺序对梁体变形影响最大，两者挠度相差约2.5 mm。施工时应尽量选用工况1张拉顺序。

4.2 支座反力影响

预应力施加前，梁体重力由支架承受，预应力施加后支架的受力发生很大的变化，梁体重力由桥墩和其附近支架承受，梁跨中支架不承受梁体重力。由于预应力钢束张拉后梁体发生变形，因此导致支架受力很不均匀，支点附近支架受力比预应力张拉前增大很多[4-6]。

经计算分析，表1给出了预应力连续箱梁桥不同钢束张拉顺序下的支点反力和仅自重作用下支点反力的对比。

表1 各工况支点反力对比（单位：×103 kN）

由表1可见：相比较自重作用下的支点反力，在预应力钢束张拉后，支点反力均增大。不同张拉工况产生的支点反力不同，引起梁体变形越小的张拉工况产生的支点反力也越小。工况3和工况1支点反力最大相差3 940 kN，工况3的支点反力约为仅自重作用下支点反力的1.5倍。

5 结语

综上所述，不同的预应力钢束张拉顺序将引起不同的梁体变形，从而引起支点反力产生较大差异。梁体变形最大差异可达47%，支座反力最大差异可达39%。因此，施工前应根据工程实际情况，制定合理的预应力钢束张拉顺序，现浇支架方案应充分考虑预应力钢束张拉的影响。