基于熵权模糊模型在人工回灌水源优化决策中的应用

张文静，何海洋，李昊洋

（1.北京师范大学　水科学研究院，北京　100875；2.中国地质调查局沈阳地调中心，沈阳　110034；3.吉林大学　环境与资源学院，长春　130021）

基于熵权模糊模型在人工回灌水源优化决策中的应用

张文静1，何海洋2，李昊洋3

（1.北京师范大学水科学研究院，北京100875；2.中国地质调查局沈阳地调中心，沈阳110034；3.吉林大学环境与资源学院，长春130021）

为防止和控制地面沉降，增加地下水资源量，拟以典型试验场地为例开展地下水人工回灌试验。为保障区内地下水环境质量安全，节省回灌成本，本次采用基于熵权的模糊综合评价法对区内不同回灌水源进行优选。评价结果表明，备选水源B为最优回灌水源，回灌成本最低为2.269元/m3。该评价结论可为研究区全面开展地下水人工回灌工程提供一定的技术支持。

人工回灌；最优水源；模糊综合评价；地下水

地下水资源以其分布广泛、便于开采、水质不易被污染及供水量较稳定等特点，在全世界的总供水中占有重要的地位。随着地下水的不合理开发利用，产生了诸如地下水资源枯竭、地面沉降等一系列的环境地质问题［1］。人工回灌作为增加地下水补给量、防止和控制地面沉降、防止海水入侵及储能等有效手段之一［2，3］，于十九世纪末在美国及欧洲相继开展。并于20世纪30年代后，在世界上30多个国家及地区得到广泛应用［4］。

本次研究区在经济增长过程中地下水资源被过度开采，导致区内出现了严重的地面沉降及地下水资源枯竭问题。为了解决上述环境地质问题，开展典型场地的人工回灌试验。由于本次回灌目的含水层水质良好，且回灌后的含水层拟作为储备水源地，因此，近年来均采用自来水作为人工回灌的水源。然而，这种回灌方式的回灌成本较高，不利于水资源的优化配置。国内外专家、学者对多目标综合评价的方法进行过大量研究，其中模糊综合评价广泛应用于水资源优化配置、地下水资源管理决策等方面［5，6］。因此，本次选取回灌成本、技术可行性以及回灌水源水质特征等为主要评价因子，采用基于熵权的模糊综合评价法对不同回灌水源进行优选，以期为研究区全面开展地下水人工回灌工程提供一定的技术支持。

1　模糊综合评价方法

模糊综合评价法是一种运用模糊数学原理分析和评价具有“模糊性”事物的系统分析方法，是一种以模糊推理为主的定性与定量相结合、精确与非精确相统一的分析评价方法［7］。它是综合评分法的一种，在对多种因素所影响的事物或现象进行总的评价时，评价过程涉及模糊因素，即为模糊综合评价［8］。特别是熵权理论的提出与应用，有效地避免了传统权重确定中主观因素的影响，以其客观性和科学性被广泛应用［9，10］。

对本地区内备选回灌水源进行取样测试，水质测试结果显示备选水源A和B的各项指标中总铁、总锰、TOC超标。若将两种水源超标组分进行前期处理，达到标准后可作为回灌水源。因此，本次对自来水、备选水源A和B作为水源回灌进行综合分析和评价，确定了三种回灌水源管理指标，分别是经济成本指标、技术可行性指标、水源水质指标。确定水源管理决策的模糊评价集U=｛U1，U2，U3｝。其中U1为经济成本子集，U2为技术可行性子集，U3为回灌水源水质子集，ui=｛ui1，ui2，ui3｝，i=1，2，3，其中i是使用模糊综合评价法评价的对象。

式中ui（i=1）为经济成本子集，u11为回灌水源水处理成本，u12为回灌水水运输成本，u13为回灌水源附加成本；ui（i=2）为技术可行性子集，其中u21为水处理技术的难易程度，u22为水源运输的距离，u23为水源储存的条件；ui（i=3）为回灌水源水质子集，u31为总Fe的浓度，u32为总Mn的浓度，u33为总有机碳（TOC）的浓度。

为了去掉各管理指标之间不同量纲的影响，将管理指标进行归一化。运用标准化方法，归一化公式为：

式中ri，j为i子集第j个指标的相对隶属度，maxxi，j、 minxi，j为 j评价指标的最大值和最小值。

经济成本、技术可行性和水源水质三个指标在回灌水水源管理上都有一个隶属度，根据现有资料以及管理指标对水源管理决策的影响程度，选择了对比平均法进行隶属函数的确定，对比平均法确定隶属度为该影响因子相对于三个影响因子的综合评价指数，该系数表明了该影响因子对最优水源选择的影响程度，数值越大则影响越大。根据回灌水源管理决策的目标，确定经济成本最小化、技术可行性最大化、水源水质最优化的标准，确定公式如下：

式中wi，j为ri，j对应的隶属度，ri，j为 j评价指标在i的值，-ri为各影响因子在i时刻的平均值。

构建隶属度矩阵W为

此外，确定各水源管理指标的熵值及各水源管理指标的熵权：

最后，将熵权值与模糊判定矩阵综合起来确定模糊综合判定模型，对回灌水源管理指标进行判定，提出回灌水源的优选方案。

2　评价结果及分析

2.1U1子集指标赋值

该区自来水行政事业用水价格为2元/m3，其中一级处理成本约为0.2元/m3，二级处理及深度处理成本约为1元/m3，处理成本共1.2元/m3；运营成本0.8元/m3。市政回灌用水需缴纳再生水费0.9元/m3，附加成本为运营成本与再生水费之和共1.7元/m3。采用备选水源A和B作为回灌水源前期需进行除总铁、锰及TOC，水处理工艺为：

图1　水处理技术流程

一级处理成本为0.2元/m3，备选水源A和B除铁、锰成本分别约为0.27、0.249元/m3；除TOC成本分别约为0.491、0.523元/m3。备选水源A和B水处理成本来源于一级处理成本、除铁锰成本、除TOC成本，总计分别为0.961、0.972元/m3。

选取距离净水厂最近的取水点，备选水源A和B取水口分别距净水厂12km、11.4km，净水厂距回灌试验场地距离为2.4km（图2）。备选水源A和B运输成本分别约为0.518元/m3、0.497元/m3。

采用净水厂的设备进行总铁、锰及TOC的去除，需要支付设备费、维修费、管理费等运营成本，既附加成本0.8元/m3。

2.2U2子集指标赋值

由于技术可行性指标并不都能采用定量赋值去评判指标的优劣，因此，该子集赋值需要采用处理模糊体系规律性的理论和方法，它把普通集合论只取0或1两个值，即“非此即彼”变化关系。

水处理技术难易程度：由于自来水水源按照既定工艺处理最为简单，赋值0；备选水源A和B采用上述处理工艺（图1），较自来水净化工艺复杂，该两种水源赋值为1。

水源运输距离：自来水厂距离回灌试验场地2.4km，备选水源A取水口至场地距离为14.4km，备选水源B取水口至场地距离为13.8km（图2）。

水源储存条件：自来水厂保证一定供水量，水源储存条件固定，因此赋值为0；备选水源A和B除铁、锰及TOC后，需进行单独储存，储存条件较自来水复杂，因此该两种水源赋值为1。

2.3U3子集指标赋值

根据三种水源的总铁、总锰、TOC的测试数据，对U3子集进行赋值。自来水、备选水源A和B的总铁浓度分别为0.14、2.33、2.18mg/L；总锰浓度分别为0.005、0.32、0.26mg/L；TOC浓度分别为1.885、5.9、6.7mg/L。

2.4最优水源的选取

采用基于熵权的模糊综合评判法确定最优水源，计算过程如下：

（1）构建判定矩阵

按照自来水、备选水源A和B三种水源依次顺序构建判定矩阵。

图2　各备选水源所处的位置

（2）隶属度计算

去掉各水源管理指标之间不同量纲的影响，计算各个指标相对回灌水源管理目标的隶属度，计算结果如下：

从各影响因子的隶属度计算结果可知，自来水和备选水源A的最大影响因子为附加成本和水处理成本，备选水源B的最大影响因子为附加成本和TOC浓度值。可见最优水源的选取过程中起到主要作用的是用水成本，即在满足水处理技术条件下，经济因素起到主导作用。

（3）熵权计算

从熵权计算值可以看出，各个指标熵权相差不大，其中最大三个值分别0.1161、0.1145、0.1142，说明水处理成本、运输成本、附加成本三个指标所占比重最大，对最优水源选取影响程度最大。这与隶属度的计算结果是一致的，经济成本因素同样起到决定性作用。

（4）模糊综合判定模型求解

将熵权计算结果添加到模糊隶属度矩阵中，使得判定结果更加准确的表征各个因素对最优水源选取的影响。计算结果如下：

计算结果表征自来水、备选水源A和B综合得分为1.1843、0.6318、0.5525。采用基于熵权的模糊综合判定模型秉承各个水源管理指标越低越优的原则，确定最优水源为备选水源B。

3　结论

本次研究结果表明，在满足水处理技术可行、水质达到标准的条件下，经济成本指标是决定最优回灌水源的主要因素。根据经济成本指标中的水处理成本、运输成本、附加成本等评价因子，确定备选水源B为最优回灌水源，其回灌成本最低可达2.269 元/m3。以现回灌量35m3/h连续回灌五年计算，可节约回灌成本96.73万元。当该市全面开展深部含水层人工回灌工程时，节约回灌成本将更可观。该最优水源管理决策为该市全面开展深部含水层地下水人工回灌工程提供技术支持。

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Application of Fuzzy Model Based on Entropy Weight in Optimum Decision of the Artificial Recharge Water Resources

ZHANG Wenjing1，HE Haiyang2，LI Haoyang3
（1.College of Water Sciences，Beijing Normal University，Beijing 100875；
2.Shenyang Center China Geological Survey Bureau，Shenyang 110034；3.College of Environment and Resource，Jilin University，Changchun 130021）

Groundwater artificial recharge was conducted as an efficient measure that could prevent or control land subsidence，as well as increasing groundwater resources.In order to protect groundwater quality and save the project cost，Entropy weight Fuzzy Comprehensive Evaluation Method was used to determine the optimal water.Evaluation results show that Water of River B is the optimal recharge water with the lowest recharge cost about RMB2.269/m3.The optimal water management decisions provide technical support for the city to carry out overall groundwater artificial recharge engineering in deep aquifer.

artificial recharge；optimum water resources；fuzzy comprehensive evaluation；groundwater

P641.25

A

1672-9870（2015）06-0159-04

2015-10-16

教育部博士点新教师基金（20100061120010）

张文静（1980-），女，博士，副教授，E-mail：zhangwenjing80@126.com