找准新旧教材衔接点，落实四基四能

谭昀

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）10-0138-02

“有余数除法”修订后的教材将本单元从三年级上册调整到了二年级下册。老师们对于教材的改动存在困惑：学生能否掌握三年级知识？老师应该怎样把握新教材，能否落实“四基”“四能”，现以课例为载体，对人教版二年级下册《有余数除法》第一课时为例进行了分析探讨。

一、准确把握教材内容

1.新旧教材编排的对比

（1）三上：从教材的编排可以看出，有余数除法的很多知识点都压缩在例2里面教学，一节课需要学生掌握的知识很多，包括对余数的含义及有余数除法的意义的理解、横竖式的写法、试商和有余数除法的计算步骤。这样的编排对学生来说，不利于对重点知识的掌握和难点的突破，增加了实际教学的难度。另外，把有余数除法的竖式教学安排在表内除法竖式后，由于学生对有余数除法意义的认识不够深刻，学生在书写有余数除法竖式时很容易照搬表内除法竖式的方法，不按照有余数除法的计算步骤进行计算。

（2）二下：修订后的教材则对具体内容进行了调整，首先，例1和例2将有余数的除法与刚学习的表内除法的两种情况进行对比，并借助大量的操作帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，理解余数和除数的关系，同时体会有余数的除法与表内除法的关系。其次明确了有余数的竖式除法含义、明白了余数与除数的关系，突出了竖式除法的必要性和作用，同时也为试商的教学做了准备。最后，单独编排试商的例题，突出试商的方法。

2.单元目标的对比

（1）三年级上册的单元目标比较简单，侧重在使学生掌握知识技能方面。而二年级下册的单元目标较好体现“四维”目标。能立足于学生，从学生的角度出发制定目标。突出操作、观察、比较、计算等活动促进学生对相关知识的理解。经过分析二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，要从形象思维向抽象逻辑思维转变，需要学生亲自动手操作，才能体验知识的形成过程。因此，在例1的学习过程，都要给予学生足够的时间和空间去动手操作。目标第一点中提到“发现日常生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况”，个人认为动手操作的活动可以达到这个过程目标。

（2）在例1的学习过程中，教师注重引导学生在分物的过程中观察、对分的结果观察，对两道除法算式观察。我们思考，“对比”主要是两个方面：一个是“恰好分完，没有剩余”与“平均分后还有剩余”两种情况的对比；另一个是没有剩余（即余数为0）的除法算式与有剩余情况（即余数不为0）的有余数的除法算式的对比。目标达到“理解余数及有余数除法的含义”。

3.关注知识的“生长点”、“延伸点”

新课程标准指出：“教师要把每堂课教学知识置于整体知识的体系当中，注重知识的结构体系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性，体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同层次进行理解。”

知识起点： ①一年级下册78页例5同时连减

（隐藏里平均分，及平均分后有剩余，用了“最多”来描述）

②二年级上册熟练掌握了乘法口诀。

知识增长点： 从分物分不完的操作表征转化为语言表征，最后形成符号表征。

4.课时目标的制定

依据《新课程标准（2011年版）》、《教师用书》、《学业评价标准》，努力体现课时教学目标层级递进 。根据本课知识内容，挑出关键词列表规范课时目标的表述，因此我们把这节课的课时教学目标定为：

（1）教师用书上的教学目标： 1.通过分草莓的操作活动，理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来。

修改后：1.经历分物操作的活动，理解余数和有余数除法的含义。会用除法算式表示平均分后还有剩余的情况，会读有余数除法的算式，体会商和余数的名称。

（2）教师用书上的教学目标： 2. 培养观察、分析、比较的能力。

修改后：2.通过分一分、比一比、说一说等活动，学习思考问题，表达自己的想法，渗透数学的建模思想，积累数学的基本活动经验。

（3）教师用书上的教学目标： 3.渗透借助直观研究问题的意识和方法，感受数学和生活的密切联系。

修改后：3.体验与他人合作交流解决问题的过程。

4.感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

二、关注学生的四基

新课程标准从“双基”改为了“四基”符合了社会培养人才的发展需要。

“模型思想”是新课标10个核心概念中的其中一个，对于“模型思想”新课程标准中是这样表述的：“……从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，……”

1.【案例】

1.1积累表象，感知模型

（1）今天老师带大家来到果园里，请大家仔细观察，这里有几个橘子？

6个橘子，老师想把这些橘子每2个放在一个盘子里，你们能帮老师分分吗？

（2）平均分6个橘子还可以怎么分？

1.2探究新知，构建模型

（1）分7个橘子，感受有剩余的情况。

请同学根据自己分的圆片再说一说你是怎么分的？

（2）写出有余数的除法算式。

（3）有余数除法算式的含义，确定商和余数的名数。

7、2、3、1在图里面表示什么？ 在除法的解决问题里，商和余数都要写单位，要根据除法算式的意思来写，谁能完整地把这条除法算式的意思说出来。

……

2.【分析与思考】

（1）忽视主题图的作用，模型建立单薄

在“积累表象，感知模型”的环节当中当时没有考虑主题图的真正作用，觉得用小棒辅助教学麻烦，所以改为其他学具代替，这样失去了单元主题图的意义。在后来的几次试教当中，总感觉在例1教学当中缺了点什么。

（2）最后我们回归到主题图。教材中主题图呈现了学生分别用11根小棒摆出正方形、三角形、五边形的活动情境，并且将要解决的问题完整地呈现在黑板上。作用有四点：一是承上启下。基于已有的知识基础，学生按要求用小棒摆图形时，自然地会关注摆几个图形，但不会特别关注还剩几根小棒，而这正是本节课要重点关注的内容；二是便于操作。题目清晰、简洁，学具简单，利于准备和操作；三是激发兴趣。由于在操作过程中会有不同的剩余情况，会引发学生思考：“为什么剩的不一样？”“在数学上该怎样表示出来？”等，产生探究的愿望，同时体现学习有余数除法的必要性；四是作好铺垫。图中呈现的几种摆法为学生在操作中理解余数及有余数的除法的含义提供示范，并为后续操作积累了基本的数学活动经验。

三、应用新知、建立表象练习

1.【分析与思考】

建立表象的练习力度不足

有余数除法中商和余数的名数在例题与后续练习中都是直接呈现单位名数，应该怎样教？在实际教学中，我们通过有余数除法的含义帮助学生理解名数的确定，新授课后并没有专项的的练习跟进。

2.解决方法：为什么教师用书上用了“确定”一词，其实就是对有余数除法含义的检测。可以增加类似以下题目的专项练习：

（1）12本书，平均分给5个小朋友，每人分得2（ ），还剩2（ ） 。

（2）12本书，每个小朋友分得5本，可以分给（ ）个小朋友，还剩（ ）本。

12÷5=2（ ）……2（ ）

四、结束语

总之，只要教师准确把握学生知识起点和增长点、把握好教材内容，把有余数的竖式教学从三年级下移到二年级，实现形象思维向抽象逻辑思维转变，学生亲自动手操作是关键，通过观察、比较、计算等形式来体验知识的形成过程。从而更合理、更严谨的制定教学目标，实现四基四能，为教学服务，促进学生的能力发展。