应急航材配送网络中边的连通性决策研究*

陈盖凯，张毅，胡冠男，张红斌

（1.空军西安飞行学院，西安710306；2.空军西安航材仓库，西安710014；3.中航工业西安航空计算技术研究所，西安710000）

应急航材配送网络中边的连通性决策研究*

陈盖凯1，张毅2，胡冠男3，张红斌1

（1.空军西安飞行学院，西安710306；2.空军西安航材仓库，西安710014；3.中航工业西安航空计算技术研究所，西安710000）

航空装备是空军武器装备的主体，做好航材保障工作对于充分发挥装备作战效能，确保装备的作战使用具有重要意义。考虑了在应急状态下，航材配送网络中边都会受到不同程度的损害，如战争毁坏或自然灾害毁坏等，运用运筹学理论和方法即使求出了最短的网络边，也未必是可行方案。因此，就应急航材配送网络中边优选的决策因素和边的连通性决策问题进行研究。

应急航材，配送网络，连通性

0　引言

航材配送网络由一系列节点和边组成，提高航材保障成功率，首要的就是在配送网络中选择合适的边，适时适量地将航材调度到目的地。应急条件下，航材配送网络中边的选择与常态下边选择的决策目标之间有明显差异。首先，应急条件下时间是最为宝贵的资源之一，是任何紧急态势下不可忽视的决策因素；其次，应急条件下边随时可能出现险情或遭敌破坏，所以边的连通性也是一个非常重要的决策因素［1］。由于各个路段的道路环境和事态严重程度不同，各路段的危险程度是不同的，通常用安全通过概率来描述部队安全通过某路段的可靠性大小。只有对整个配送网络的路网情况有准确的了解和预测，才能有效提高航材的保障率。

定义1航材配送网络。如果用点表示航材配送节点，用点与点之间的连线表示航材配送边，则这些点与线之间的关系便产生航材配送网络，也可称为航材配送图。

定义2连通率。将航材通过实际路径的成功率定义为航材配送网络中路径所对应边的连通率。

定义3子边。配送路径中的各个路段定义为配送网络中边的子边。

未来战场形势瞬息万变，航材保障不再是一个静态过程，而变成一个依据战场形势，不断变化的动态过程［2］。非战争军事行动情况复杂多变，也需要得到动态的航材保障。因此，航材配送网络中边的优选过程将是一个动态的过程，而如何依据瞬息万变的战场态势，实现航材配送网络边的动态优选，以此提高航材保障率无疑是一个十分重要的科学问题。

1　航材配送网络中边优选的决策因素

由于航材配送成功率是边优选的最终目标，因此，为达成该目标就必须对航材配送网络中边的选择进行约束。应急配送问题首要考虑的是时间约束，其次是边的可靠性因素，此外最短边因素、航材保障能力因素也需要给予考虑。

1.1边的行驶时间最小化

由于应急航材配送具有强时效性的特征，时间因素非常重要，特别是战时或执行非战争军事行动期间，往往配送的军事效益将优先考虑，此时经济效益是次要目标。在瞬息万变的未来战场上，时间就是战斗力，时间就是胜利，然而时间因素通常和费用因素是对立的，这时往往需要给配送的军事效益赋予更大的权值。

1.2边的可靠性因素

在实际航材配送中，运送航材车队通过各子边时相互影响往往较小，可以忽略，因此，可以把通过各子边看成为相互独立的事件。子边的可靠性主要与子边的损毁程度、潜在损毁威胁、子边行驶安全性等因素有关。

1.3最短边因素

确定最短配送边，对比较简单的航材配送网络只需凭经验和简单的计算即可，对于比较复杂的航材配送网络，必须用运筹学中的数学方法来求解。在配送方式一定的情况下，当后方航材仓库和场站航材股之间有多条边可走时，求出最短的配送边，则配送费用最低，或者配送时间最少。

1.4航材保障能力因素

在应急航材配送网络边的优选中，因道路状况会受到各种潜在威胁的影响，道面已受到或将要受到不同程度的损毁，这种时候运送队伍的综合技能、应变能力、车队与配送指挥中心的即时通信能力等因素将决定着配送的成功率。

因此，在应急航材配送网络边的优选问题中，子边最小行驶时间、子边可靠性、子边长度、航材保障能力是主要的决策因素。

2　应急航材配送路网中边的连通性决策

图1　航材配送网络示意图

2.1航材配送的多子边决策

在应急航材配送过程中，可将整条配送网络边依据配送节点分成若干子边，为保障航材配送的成功率，达到最大的军事效益，在每一子边都需要进行决策。同时，由于子边可能会遭到敌方或自然灾害的毁坏，因此，子边的选择是随时间动态变化的。各个配送网络子边决策的选取不是任意确定的，它依赖于当前而临的子边状态，且影响到后续子边的选择。从图1所示的航材配送网络示意图可知，从最初的航材生产厂家到最终的场站航材股，整个航材的配送过程，需要经过很多子边。虽然图中只标出了4条子边，实际上这些子边仍可进行细分。应急航材配送主要指航材从后方航材仓库应急调运到场站航材股的过程，该过程中边的选择是一个多子边的动态决策过程。

多阶段决策过程优化的目标是要达到整个活动过程的总体效果最优。由于各段决策间有机地联系着，本段决策的执行将影响到下一段的决策，以至于影响总体效果，所以决策者在每段决策时不应仅考虑本阶段最优，还应该考虑对最终目标的影响，从而做出对全局来讲是最优的决策［3］。在应急航材配送网络子边决策时，因子边由配送节点连接，前一子边的选择，将直接影响后一子边的可选择性，所以不能以单一子边的最优为目标，应该考虑选择全局最优配送网络边。

2.2基于改进的边权最小的配送边连通性决策

2.2.1模型建立

应急航材配送边优化的目标，就是在变化的路网状况下，在给定的时间区间内，提高航材保障的成功率。边优选问题子边连通率C、子边长度L（影响最小行驶时间）有关，此外子边通过能力也会影响到航材的输送量f。因此，在进行边连通性决策时，需要同时考虑子边路阻因素B、子边长度L和子边限制输送量f'3个因素，如果分别赋予相应权重，则有

式中，Ci为子边i的综合决策值，ω1i为子边i的路阻因素权重，ω2为子边i的长度权重，ω3为子边i的限制输送量权重，α为修正系数，有

式中，n为子边数，C为整条网络边连通性方案的综合决策值，其数值最小者，即综合边权值最小者，边连通性方案为最优。

2.2.2算法步骤

欲求航材配送网络中从配送节点V1到Vj的最优边，Ci为各个子边的综合决策值，一般认为，V1与Vj之间没有直达边，需要通过节点Vi（i=1，2，…，n）进行中转，此时，当

时求解的边连通性方案为最优。参考贝尔曼算法，可得如下求解步骤：

①对子边路阻因素B、子边长度L和子边限制输送量f'3因素进行无量纲化处理；

②确定三因素的权重；

③根据式（1）计算每条子边的综合决策值Cij（i， j=1，2，…，n），获得航材配送网络矩阵M；

⑤取k=2，3，…，n，Cj（k）为由V1走k步到Vj的综合决策值，计算

对于每一个k，检验是否有

若无，则令k=k+1，继续求解；有，则停止迭代转下步；

⑥反求Vj到V1的最优边，结束。

算法最多经n-1次迭代即可收敛。

2.2.3实例验证

设有图2所示的应急航材配送网络，网络中有5个配送节点，现要求从配送节点V1到需求节点V5的最优配送网络边。其中子边路阻取值可以为5，4，3，2，1五等；子边长度的数值根据L/1 000算得，L为实际子边长度，单位公里；子边限制输送量取［1，10］区间内的数值，取值越大者，限制条件越多，越不利于航材输送，具体数值见图2（a）。

图2　应急航材配送网络

根据图2（b）中的数值，可得如下航材配送网络矩阵：

因此，从V1到V5的最优网络边为（V1，V3，V5）。

为验证以上计算结果的正确性，采用穷举法对所有网络边的综合决策值计算如下：

验证结果与计算结果一致。

从以上的计算结果也可以得出不同的配送网络边的优劣次序，当最优的方案因道路损坏而无法采用时，可以根据排序结果进行二次决策。

3　结束语

应急状态下如何以最小的时间和费用消耗，将航材适时适量地配送到需求点是航材配送的优化目标，航材配送网络边的决策与航材配送的经济效益和军事效益息息相关。应急状态下，情况瞬息万变，为提高航材的保障率，需要根据配送网络中子边的实时状态对边方案进行动态决策。本文提出了一种基于改进的边权最小的航材配送网络边连通性决策方法，通过对子边路阻因素B、子边长度L和子边限制输送量f'三因素进行赋权，得到综合决策值，再用贝尔曼算法思想对边权最小的配送网络边进行求解，该方法求得的最优解与穷举法的最优解吻合，边权和最小的配送网络边具有最大的连通性。

［1］佟常青，王景国，陈博文.军队应急物资配送备选路径优化多目标规划模型研究［J］.物流技术，2010，18（2）：206-208.

［2］庄焰，吕懊.基于TransCAD的城市道路阻抗模型研究［J］.交通标准化，2005，146:122-124.

［3］辜勇.面向重大突发事件的区域应急物资储备与调度研究［D］.武汉：武汉理工大学，2009，12.

［4］徐林生，王执铨.多属性群决策和多目标规划的维修备件筛选方法［J］.火力与指挥控制，2008，33（7）:93-95.

［5］王瑛，陈盖凯，张毅.军用飞机航材配送中心选址方法与模型［J］.火力与指挥控制，2012，37（4）：204-209.

Connectivity Decision Making Study on Emergency Material Distribution Network Edge

CHEN Gai-kai1，ZHANG Yi2，HU Guan-nan3，ZHANG Hong-bin1
（1.The Xi'an Aviation College，Xi'an 710306，China；2.Air Force Xi'an Aviation Material Warehouse，Xi'an 710014，China；3.Aeronautical Computing Technology Research Institute，Xi'an 710000，China）

Aviation equipment is the main part of the air force equipment，the guarantee of its support work is very important in terms of making sure it will give full play to the operational effectiveness of the equipment，and ensuring the operational use of the equipment.This article considers Aviation equipmentdistribution network will be different degree damaged，in the emergency states，such as war damage or destruction of natural disasters，etc.Even use operational research theory to find the shortest network edge，it may not be feasible solution.Therefore，this paper studies the decisive factors of optimized edge selections and edge connectivity in the emergency aviation equipment distribution network.

emergency materials，distribution network，connectivity

TP301

A

1002-0640（2015）08-0019-04

2014-07-25

2014-08-07

国家自然科学基金资助项目（61174154）

陈盖凯（1982-），男，山西闻喜人，博士研究生，助理研究员。研究方向：管理科学与工程航空机载武器系统论证与综合保障。