初中数学新课程中学生批判性思维培养的实践与思考

夏积楚

摘要：

新课程标准十分强调“数学创新与数学实践能力”， 批判性思维的培养是发展学生创新思维和创新能力的前提与基础。因此，中学数学教育必须重视培养学生的批判性思维，以达到培养创新思维的目的。

关键词：新课程;初中数学; 批判性思维

批判性思维（Critical Thinking）是指“对于某种事物现象和主张发现问题所在，同时根据自身的思考逻辑作出主张的思考。”批判性思维既包括发现错误、查找不足等否定性含义，又同样关注优点和长处等肯定性含义，是有根据地作出肯定接受或否定质疑的明智决断。新课程标准十分强调“数学创新与数学实践能力”，而批判性思维是创新和实践能力的重要组成部分，是评价、探索和发展活动中最基本的思维组成，是提出并解决问题的先决条件。因此，培养学生的批判性思维能力，不仅仅是提高数学教学水平的基础与保障，也是初中数学教学的重要内容。作为一名数学教师，要深入理解批判性思维的内涵，并在教学中注意从各个方面来培养学生的批判性思维，是非常必要的。

一、加强对学生批判性思维能力培养的重要性与必要性

批判性思维是优秀人才应具备的基本素质之一，批判性思维能力的培养是素质教育、创新教育的重要内容。

1、学生缺乏批判性思维能力的培养

批判性思维既是一种思维方式，也是一种技能，它的最大特点是独立性，不盲目附和，不人云亦云，而是尽可能运用现成的信息，作出推理，并在此基础上有所创新。批判性思维不是简单地肯定或否定一切，而是一种“扬弃”的思维。但在当前基础教育的模式下，学校对学生批判性思维能力的培养不够重视，学生的批判性思维能力不足。《2012中国SAT年度报告》显示，参加美国高校的入学考试SAT的中国学生中，只有不到17%的人成绩达到1800分“及格线”，而达到美国优质大学普遍要求的2000分以上成绩只占2%。国家基础教育课程教材专家委员会委员夏谷鸣分析中美两国高考的内容后指出，这是由于中国教育缺乏批判性思维能力训练所致。

2、培养初中学生的批判性思维是学校教育的重要目标

批判性思维是学生学习的一个不可分割的组成成分，它与问题解决并列为思维的两大基本技能。新课程改革尤其提倡"创新"能力的培养，而发展学生创新思维和创新能力的前提与基础是批判性思维的培养。中共中央国务院《关于进一步深化教育改革，全面推进素质教育的决定》中强调指出教育工作必须“培养学生的科学精神和创造性思维习惯，重视培养学生收集处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力、语言文字表达能力以及团结协作的社会活动的能力”。同时数学新课标也指出，使学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值，形成批判性思维习惯。在教学实践活动中，培养中学生的批判性思维。引导学生“用自己的眼光看世界”，对外部信息进行批判性的审视，通过一定的策略、途径和具体方法，提高对信息的捕捉、筛选、评判的能力，在此基础上可以提高学生的综合素质。

3、培养初中学生的批判性思维，是适应时代的要求和社会发展的需要

批判性思维是一种高层次的人类思维，也是21世纪教育的基础之一。国际21世纪教育委员会向联合国教科文组织提交的报告《教育-财富蕴藏其中》明确指出：教育应该使每个人，尤其借助于青年所受的教育，能够形成一种独立自主、富有批判精神的思想意识及能力。1991年，美国《国家教育目标报告》中要求各类学校“应培养大量的具有较高批判性思维能力，能有效交流，会解决问题的学生”。并将培养学生对学术领域和现实生活问题的批判性思维能力作为教育的重要目标。如果没有批判性思维，就没有生产力的发展和科技的进步，当然也就没有人类文明的进步，人类正是因为在不断的反思，批判中、不断超越自我，不断向前发展的。21世纪是一个知识剧增的信息化时代，面对纷繁复杂的信息，我们必须做出适应自己的某种选择，如果缺乏足够的批判性思维，就会被浩如烟海的知识所掩没。因此，批判性思维能力是我们应对大量的信息和复杂的社会环境所必备的素质。

三、初中数学教学中有效培养学生批判性思维能力的主要途径

数学是一门与日常生活和社会有着紧密联系的学科，数学教学中有着丰富的培养学生批判性思维的内容，教师可引导学生通过数学学习提高批判性思维能力。

1、在“启发——交流”中，促进学生批判性思维能力的养成

教师要根据教材内容和教学要求，凡是可以启发学生批判性意识的，尽可能引导学生从新的角度对教材内容进行思考，提出质疑。通过师生互动，拓展知识，开阔学生的视野。同时从某一点内容切入，设计新颖的问题情景，营造和谐、民主的课堂氛围，不拘形式采用各种方式，如：师生互动，生生互动等，展开教学内容。在“启发—交流”中，促进学生批判性思维的养成。

教学实例，寻找纰漏：请问下列解题过程有没有错误？从哪一步开始出现错误？说明原因。

解：（x-3）/（x2-1）-3/（x-1）

=（x-3）/（x+1）（x-1）-3/（x-1）        （A）

=（x-3）/（x+1）（x-1）-3（x+1）/（x+1）（x-1）   （B）

=x-3-3（x+1）  （C）

=-2x-6      （D）

学生发言：解答异分母分式的加减运算，首先要将异分母转化为同分母，即通分。观察原题，A，B两步是实现通分的步骤，但是在A步中，很明显第二个分式的符号有误。因此从A步开始就出现了错误;B步通分后，B步到C步中，就转化成同分母分式的加减运算，分母不变，直接让分子相加即可;而题目给出的计算过程，直接丢掉了分式的分母，这种解法是错误的。endprint

点评：教师提供错解，启发学生思考，学生自己找到错误，并纠正错误，批判性思维在“启发—交流”过程中，通过寻找纰漏修正错误，促进学生批判性思维的养成。

2、在合作探究中，提高学生的批判性思维能力

批判性思维能力真正的意义及价值，在于去发现真理。用自己的经验和事实去重新审视已有的观点是否有逻辑，是否有道理，并不是为了批判而批判。批判性精神强调敏锐的思维、好奇的探究、热情的推理以及对可靠信息的渴望，因而，批判性思维注重证据的确凿，考虑问题的全面性，希望揭示知识领域各种探索的形式以及知识与形式间的普遍联系，和它们如何被运用等等。

数学教学是基于知识又高于知识，以知识为载体加强批判性思维能力的培养，以批判性思维能力的提高促进学生见识的增长、方法的锻炼以及精神的陶冶，最终达到数学知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标的共同实现，例如：七年级上册P104探索3，电话计费问题：

下表中有两种移动电话计费方式。

月使用

费/元主叫限定

时间/分主叫超时

费/（元/分）被叫

方式一581500.25免费

方式二883500.19免费

考虑下列问题：

（1） 设一个月内用移动电话主叫为t min（t 是正整数）。根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费。

（2） 观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法。

分析：（1）由上表可知，计费与主叫时间相关，计费时首先要看主叫是否超过限定时间。因此，考虑t的取值时，两个主叫限定时间150 min各350 min是不同时间范围的划分点。

当t在不同时间内取值时，方式一和方式二的计费如下表：

主叫时间t/ min方式一计费/元方式二计费/元

t小于1505888

t=1505888

t大于150且小于35058+0.25（t-150）88

t=35058+0.25（350-150）

=10888

t大于35058+0.25（t-150）88+0.19（t-350）

观察发现：主叫时间超出限定时间越长，计费越多，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的计费少也会变化。下面比较不同时间范围内方式一和方式二的计费情况。

⑴当t小于等于150时，按方式一的计费少。

⑵当t从150增加到350时，按方式一的计费由58元增加到108元，而按方式二的计费一直是88元。

因此，当t大于150并且小于350时，可能在某主叫时间按方式一和方式二的计费相等。列方程：58+0.25（t-150）=88，解得： t=270 。

因此，如果主叫时间恰是270 min，按两种方式的计费相等，都是88元;如果主叫时间大于150 min且小于270 min，按方式一的计费少于按方式二的计费（88元）;如果主叫时间大于270 min且小于350 min，按方式一的计费多于按方式二的计费（88元）。

⑶当t=350时，按方式二的计费少。

⑷当t大于350时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超过的350 min部分的超时费0.25（t-350），按方式二的计费为88元加上超过350 min部分的超时费0.19（t-350），按方式二的计费少。

综合以上的分析，可以发现：当t 时，选择方案一省钱;当t 时，选择方案二省钱。

选取一些具体数字，通过计算验证你的发现是否正确。

上述过程使得探索持续不断地进行下去。实践表明，学生的批判性思维能力正是通过在合作探索过程的解决问题中不断发展起来的，借助于问题，数学教学使探索过程充分而合理地展现出来，使学生从直接参与探索的经历中获得对探索特征的深刻认识，并得到探索方法的训练，使学生不仅体验到探索的快乐，增强问题探索意识和问题探索能力，而且使批判性思维能力得以提高，为进一步解决问题提供良性的循环。

3、在不断反思中，培养学生的批判性思维能力

教师应经常要求学生对解及其解法的合理性给予解释，要求学生想出尽可能多的解法，并对这些解法进行总结与推广：对方法的优缺点进行比较，思考条件与结论的内存联系。同时对容易出错的问题进行归类比较，让学生进行反思解决，自己总结相同点和不同点以及解决问题的关键所在，对于一些学生能解决的问题，教师应进行班级或小组讨论，让学生自己在不断的思考中获得一个问题的多个解法，同时也通过这样的不断的反思提高学生的批判性思维能力。

4、在习题教学中，培养学生批判性思维能力

在中学数学教学中，习题教学占有很重的分量。而我们的教师都是在应试教育的大环境下培养出来的，很少接受过批判性思维的训练，在平时的习题教学中只引导学生分析解题思路，强调思维的逻辑性和推理的严密性，对学生的“求异“意识缺少培养。学生要做的工作就是跟着教师的思路走，理清老师的逻辑就可以了。长此以往，学生丢掉了“发散思维”“逆向思维”或“求异思维”，而形成了一种和任课教师一样的固定思维模式。因此，我们教师要不断提高自己的

批判性思维水平，才能在习题教学中有意识地运用各种方法培养学生的求异思维，将学生的求异思维进行延伸，解题方法进一步向外拓展等等。同时，在习题教学中要让学生运用已掌握的知识来解决问题，科学地运用数学规律和数学知识找到不同的解题的方法。学生的这些思维过程，实际上也是一种探索的过程，也是培养学生批判性思维能力的一种主要方法。

5、改变教学模式，拓宽学生批判性思维能力的空间

在传统的“1+1=2”的教学模式下，人们越来越强调所谓的“标准化”，如标准化试题、标准化答案。而这些“标准化”恰恰在很大程度上限制了学生的批判性思维空间。试想一下，试题标准化、答案标准化，学生迷信于教师权威，一切都是唯一的。学生没有质疑，没有反思，能有批判性思维吗？只有改变教学模式，让“1+1=2”变为“2=？”，把教师权威的框框打破，让答案是开放的，让课堂是多彩的。这样才有利于挖掘学生的创新意识，有利于培养学生的批判性思维。

总之，培养学生不盲从权威、不迷信书本、敢于标新立异，敢于在否定中创新，不拘泥于传统思维定势的批判性思维，是时代赋于我们广大教师的重任，我们广大教师要充分认识到批判性思维的重要价值，加强对批判性思维能力的研究，在平时教学中重视培养学生的批判性思维能力，才能真正培育学生思维的批判性、深刻性和创新性。

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[5]张磊.批判性思维在中学物理教学中的培养[J].中学物理教学参考，2013（03）.

（作者单位：天台县螺溪中学，浙江 天台 317200）endprint