内观于心 植根慢养——大兴路小学“绿色”课堂文化引领下的数学学科建设

■ 张熙琳

2014年3月，武汉市大兴路小学申报创建江汉区“数学学科基地校”，其目的是：借助专家引领、同行交流、课例研讨等方式，探索数学课堂中如何用有效的教学行为达成学科教育理念的方式方法，从而提升教师专业水平，提高学生的核心素养。

内观——觉其心

在大兴路小学的数学团队中，有一半教师都有近20年的教学工作经验，原本以为自己已经懂了教育，可是当新的课程标准提出数学教学的核心是培养学生的“四基”，即：基础知识与技能，基本活动经验，基本思想方法，发现、分析和解决问题的基本能力。大家再次置身于教学变革之中，才发现又在接受教育的启蒙，才发现教育需要智慧，更需要长远的智慧。静心审视我们的数学课堂，往往是：围绕一个知识点、讲一个例题、再进行一组练习，即使课堂上有学生的自学和研讨交流，研究的往往是如何利用课本上的结论来解题，培养的只是学生的做题能力，没有体现数学教学要以培养思维能力为核心的本质。开展学科基地建设活动，我们就是要探索一种有价值的数学课堂，它应该是教师带领学生进行的有价值的思维之旅，是教师依托有思维含量的数学活动带动学生数学思维的发展，让学生由被动接受现成的结论，转化为自己去探究、发现、建构、推导出结论，更要让数学成为学生生活中的一部分。

找准了问题，我们继续向内挖掘。数学概念是数学的逻辑起点，是学生认知的基础，是学生进行数学思维的核心，在数学学习与教学中具有重要地位。我们决定就从概念教学入手展开研究。于是，我们进一步确定了专题——《小学阶段数学概念教学有效性策略研究》，前两个学期我们重点研究了《数与代数领域内数的概念教学策略》，本学期我们着手研究《数与代数领域内的一般概念教学策略》，后续我们还将研究“空间与几何”、“统计与概率”等领域内的数学概念教学策略。

治学——明其理

研究初期，我们认真研读了新的《小学数学课程标准》、包括：《小学数学教学策略》、《小学数学课堂教学策略》以及《数学概念学习与教学》等理论书籍，这些著作让我们明确了数学概念教学的教育价值、基本结构，同时理清了学生形成概念的基本过程。我们深刻认识到：学生不仅仅要学习概念的知识——形式化的结论内容，还必须学习概念的产生过程与运用过程。不仅要掌握作为对象的概念，还应该掌握作为过程的概念，不仅要掌握作为个体的孤立的概念，而且要掌握作为联系的网络节点的概念。

前人的经验，带给我们很多启发，让我们站在一定的高度去观察和思考，使我们的眼界更开阔，思路更清晰。学校王校长和杨书记也对我们的数学学科建设活动大力支持，专门聘请区内外专家张志平老师、杨崇海老师、黄解放教授多次来校进行指导，专家们高屋建瓴的指引，使混沌不清的我们醍醐灌顶、豁然开朗，让我们的思维更理性。

植根——悟其道

“教学策略的艺术表达”依附于教师对“课程内容的深刻理解”。我们首先明确了：数学概念教学是由现代认知观指导下的数学、心理学、教学实践共同作用的统一体，学生学习概念是一个操作——表象——定义——运用的过程体系。

我们发现，不存在能实现各种教学目标的最佳教学策略；也没有任何单一的策略，能够适用于所有的教学情况。数的概念教学策略可以从不同的角度来阐述和分析，但每一方面都必须从学生学习概念的心理过程规律和概念的构成基础出发。（如下图）

教师必须通过一定的教学情境促进学生建构相应的数学概念，我们从数学概念的构成、学习心理和教学实践三大整体出发，进行了一些定量的课堂教学实践对比研究，包括以下几种对比实验方式：

实践一同类概念在不同年级的教学策略对比。

如：三位老师分别执教一年级上册《11—20各数的认识》、一年级下册《100以内数的认识》、二年级下册《1000以内数的认识》。

同样是自然数的认识教学，随着数的逐渐增大，教学的侧重点也发生变化，教学策略的选择也需要随之调整变化。11～20各数的认识中，教学重点是计数单位“十”的初步建立，帮助学生理解“满10进一”，我们选择直观操作引发学生深度体验的策略，为学生提供丰富的操作素材，比如：小棒、方块、硬币等，让学生充分动手，将抽象的概念具体化、形象化，让学生在一根一根地数满了十根捆一捆的直观操作中去体会，10个一和1个十的联系和区别；而在教学100以内数的认识时，我们则选择借助学生已有的知识经验的策略，让学生通过小数量想象大数量。在原有认知基础上，进一步理解“满十进一”，拓展学生对“计数单位”的认识，通过结构化的学具使学生由原来的一根一根地数，到现在十个十个地数，学会“按群计数”，从而进一步感知理解“十进制”和“位置值”两个基本概念，

而在1000以内数的认识中，教学侧重点是构建“千”的模型，我们则根据教材特点选择数型结合、深化理解的教学策略，通过数方块从平面到立体，引导学生用计数单位去数，突出了计数的本质。

随着自然数概念的不断丰富，学生的数感逐渐增强，自然数的概念在学生脑海中不再是单一的、孤立的、静止的存在，而是一个不断延伸发展的过程，在学生脑海中构建的自然数的概念体系是不断循环上升着的。

实践二同一概念在不同年段的教学策略对比。

我们将三年级上册《分数的初步认识》与五年级下册《分数的意义》进行对比教学；三年级下册《小数的初步认识》与四年级下册《小数的意义》放在一起对比教学。这样的实践观察，让我们明白了虽然教学同一概念，但相对不同年段的学生理解的程度不同，使用的教学策略也不相同，我们既不能让低层次的教学扼杀了学生的求知欲，也不能让拔高了的教学内容毁了学生的自信心。

实践三同一教师、同一内容，运用不同教学策略的对比。

我们安排青年教师多次采用不同的教学策略执教《100以内数的认识》和《分数的初步认识》，这样的对比研究让我们看到，基于不同认知基础的学生，在选择教学策略的时候也要有所变化。

实践四不同教师、同一内容，运用不同教学策略的对比。

我们安排四年级的两位老师同课异构四年级《小数的意义》；三年级的老师同课异构《分数的初步认识》，进行对比观察。这样的实验，让我们看到教师个人的教学风格不同，对教学策略的选择和使用也不径相同。

然而，无论选择哪种策略，其有效性必须通过学生的学来习效果反映。所以，我们还站在学生的角度进行了一些问卷调查和课堂观察。

实践五课前调查，分析已有经验对学生形成概念的影响。

实践六课中观察，根据学生当堂表现判断策略低效或高效。

实践七课后跟踪，通过分析学生对概念的理解程度判断策略使用的效度……

只有在课堂实践中，才能结出理论的硕果，也只有在课堂实践中，才能检验出理论的真假。我们在进行了这些多样化的课堂教学对比实践之后，提炼出这样一些在小学阶段数的概念教学中比较常见的有效的教学策略，包括：

1.利用学生已有经验 建立概念的基础策略。

2.选择直观操作 引发学生深度体验的策略。

3.通过讨论 理解概念内涵的策略。

4.通过分类比较 明晰概念外延的策略。

5.运用错例 深化对概念本质属性的认识策略。

6.数型结合 化解学习难点的策略。

7.准确使用语言 帮助学生形成概念的策略。

8.建立联系 形成概念网络的策略。

9.加强运用 形成概念体系的策略。

……

或许我们的研究还不完整，对教学策略的提炼还不丰富；或许我们对数学概念的理解还很自我，认识也很肤浅，但这就是我们这群心怀教育梦想的数学人原汁原味的真实的理解、实践和感悟。