基于EEMD结合二次小波包降噪的齿轮箱故障诊断

杨潞霞， 樊东燕， 周任军

(山西大学商务学院 信息学院， 山西 太原 030031)



基于EEMD结合二次小波包降噪的齿轮箱故障诊断

杨潞霞， 樊东燕， 周任军

(山西大学商务学院 信息学院， 山西 太原 030031)

摘要:针对齿轮箱振动信号信噪比低、 故障识别精确度不高等问题， 提出了聚合经验模态分解(EEMD)结合小波包二次降噪的故障诊断方法. 首先， 对采集到的原始信号进行小波包降噪并重构； 再对第一次降噪后的信号进行EEMD分解， 得到一系列的固有模态函数(IMF)； 并计算分解得到的每个IMF与第一次降噪后信号的相关系数， 从而确定二次降噪的IMF有效集； 然后， 通过选择不同消失矩的db系小波， 对筛选出的IMF进行二次降噪； 最后， 将二次降噪之后的IMF进行重构， 提取特征向量输入到BP神经网络， 识别齿轮箱的故障类型和位置. 测试结果表明， 此二次降噪方法用于齿轮箱故障诊断， 识别准确率更高， 在神经网络训练和测试中耗时更短.

关键词:齿轮箱； 小波包； 聚合经验模态分解； 二次降噪； 故障诊断

齿轮箱在各种旋转机械中应用十分广泛， 但其恶劣的运行环境很容易造成一些故障. 目前， 齿轮箱故障诊断研究中主要面临的问题是如何对其振动信号进行处理和分析， 以及对其故障机理、 故障特征提取、 诊断方法和人工智能应用等方面进行研究[1]. 振动信号是齿轮箱故障特征的载体， 对其进行诊断是一种应用广泛且较为有效的方法.

赵协广等提出先利用小波包对振动信号进行预处理， 再进行EMD分解， 通过对各IMF分量的Hilbert或者FFT变换频谱图定量分析来判断滚动轴承故障[2-3]； 张毅等利用EMD对信号作预处理， 之后利用小波包的精细划分特性， 从平稳IMF中提取敏感特征参数达到诊断目的[4]； 文妍等对小波包分解后的重构信号进行EMD分解， 计算每个IMF分量的能量值作为特征向量， 利用神经网络训练和识别滚动轴承故障[5]； 杨保海等提出了一种基于小波包分解和EMD-SVM 相结合的故障诊断方法， 通过在小波包降噪后的信号中加入高频谐波信号来减少模态混叠， 从而保证较高的诊断精度[6]； 张斌等提出一种基于谱峭度法和EMD分解以及小波包变换联合应用的滚动轴承故障诊断方法[7].

运用EEMD而不用EMD进行分解， 能很好地防止模态混叠， 但原始信号中含大量噪声， 若直接进行EEMD分解， 会使分解层数增多， 进而导致端点效应引起的误差不断累积； 对原始信号进行小波包降噪预处理， 虽然信噪比得到提高， 但并不能完全去除噪声.

本文在深入研究齿轮箱典型故障机理和特征提取方法的基础上， 提出了EEMD与小波包二次降噪相结合的齿轮箱故障诊断方法， 能更好地凸显故障特征信息， 诊断准确率更高.

1小波包降噪

小波包是小波的推广， 是一种更加精细的分析方法， 它能进一步分解小波分析所不能细分的高频信号， 把全部信号分解到相邻的不同频段上， 然后对相应频率段的小波包系数进行重构， 将各频段的有用信号恢复重组[8].

L2(R)表示平方可积实数空间， 对其通过多分辨率分析， 可得小波包的逼近空间表达公式[9]

(1)

式中： j为尺度因子； Wj为小波函数尺度空间； ⊕表示两个子空间的“正交和”.

式(1)表示根据尺度因子的不同，Hilbert空间L2(R)可被分解为尺度空间Wj(j∈Z)的正交和， 小波包分解就是按照二进制对Wj更进一步进行细分， 从而提高分辨率. 小波包的三层分解， 如图 1 所示.

图 1 中节点(0,0)为采集的原始信号， 节点(i,j)表示第i层分解的第j组系数(i=0,1,2,3; j=0,1,2,3,4,5,6,7).

小波包分解应用于信号降噪的一般步骤为： ① 确定要选择的小波及所需分解的层数， 对信号进行小波包分解； ② 确定最优小波包基； ③ 选择默认阈值， 对每个小波包分解系数进行阈值量化. 本文选用wdencmp函数进行处理； ④ 对经过阈值处理过的小波包基系数进行信号重构， 得到小波包降噪处理后的信号.

2EEMD分解

EEMD是在EMD基础上加入了白噪声进行辅助分析， 避免了EMD分解的模式混迭现象， 分解时， 原始信号会按时间尺度自动分布到与白噪声相对应的尺度上去[10-11]. 经EEMD分解得到的m个IMF， 频率是依次降低的. 虽然对原始振动信号进行的第一次小波包降噪提高了信噪比， 但原始振动信号中的噪声并不能被彻底去除. 噪声相比故障信号属于高频信号， 考虑到小波包分解的影响， 主要对前k个IMF分量进行小波包二次降噪(k

2.1EEMD基本算法步骤[12-13]

1) 将总体平均次数M初始化， 同时加入白噪声幅值， m=1；

2) 对信号进行EEMD第m次分解.

① 将给定幅值的白噪声nm(t)加到信号x(t)上

(2)

式中： nm(t)表示第m次加入的白噪声； xm(t)表示第m次加噪后的信号.

② 用EEMD分解加噪信号xm(t)， 得到一组IMF分量， 用cm,n(n=1,2,3,…,N)表示. 其中cm,n具体表示为第m次分解得到的第n个IMF分量.

③ 若m

(3)

式中： n=1,2,3,…,N; m=1,2,…,M.

3) 保存N个IMF分量M次分解的平均值yn作为最终的IMF分量.

2.2相关系数

这里的相关系数指两个信号之间的相关程度. 相关系数的绝对值越大， 两个信号的相关性越强， 相关系数的取值范围是(-1,1). 计算各IMF分量和原始信号的相关系数Rx， RIMF1，…,RIMFK计算公式为

(4)

归一化计算公式为

(5)

式中： N 为信号点数； j 为第j个IMF分量.

通过该计算各个IMF与第一次小波包降噪后信号的相关系来确定k的值.

3运用不同消失矩db系小波进行降噪

经过第一次小波包降噪的信号再进行EEMD分解后， 要将低频段的某些IMF分量舍弃， 也就是说， 要最终确定k的值. 本文设定舍弃的临界值为0.07， 即相关系数的绝对值小于0.07时， 将对应的IMF分量舍弃.

db系小波在信号的降噪方面应用广泛， 所以本文选择不同消失矩的db系小波对筛选出的k个IMF分量进行小波包二次降噪.

dbn中的n为消失矩，n取值越大， 滤波器越平滑；n取值越小， 滤波器越陡峭. 所以， 对信号应用db系小波降噪时， 若信号突变较大， 则n应取值较小； 反之，n取值较大.

对突变信号和缓变信号， 通过分别选择不同的db系小波进行检测. db系小波中， 规则性系数与消失矩的变化趋势是一致的， 并且规则性系数越大， 小波就越趋于平滑[4]， 这可由消失矩与其所对应规则性系数的关系看出， 见表 1.

4实例验证分析

4.1实验测点布置及故障设置

在齿轮箱故障中， 齿轮、 轴承的故障占绝大多数， 这些部位的故障会以振动信号的形式反映到箱体的表面， 振动信号会激发空气产生， 故障的部位不同产生振动信号的特征也会不同[14]. 因此， 齿轮箱故障诊断的最主要对象是齿轮和轴承.

通过对齿轮箱故障类型以及故障产生机理的深入研究， 搭建了JZQ250二级齿轮减速箱故障诊断实验平台， 实验中将测点布置在每个轴承座所对应的箱体盖上面， 齿轮箱内部结构及测点布置示意图如图 2 所示.

考虑实际中齿轮箱最容易发生故障的部位， 实验中在中间轴上设置正常状态(工况1)和四种故障状态， 具体工况分别为断齿状态(工况2)、 轴承外圈裂纹(工况3)、 轴承内圈点蚀(工况4)、 轴承保持架裂纹(工况5)，具体如图3所示.

4.2对信号进行处理的具体步骤

① 对采集到的各振动信号分别进行第一次小波包降噪； ② 对第一次降噪后的各信号进行EEMD分解得到一系列IMF分量； ③ 计算各IMF分量与重构信号的相关系数， 确定进行二次降噪的IMF有效集； ④ 选择不同的dbn对有效集中的IMF分量进行第二次降噪； ⑤ 将经过二次降噪的各IMF重构， 从重构信号中提取特征向量， 输入到建立好的BP神经网络模型中进行故障地识别.

4.3故障信号实例分析

以断齿信号为例， 断齿故障信号的时域波形图与经过小波包降噪后的时域波形对比如图 4 所示.

从图 4 可明显地看出， 小波包方法有效地消除了振动信号中夹杂的噪声信号， 而使用默认阈值和调整阈值前后的去噪效果没有明显改善.

下面对断齿信号进行EEMD分解， 得到各IMF分量， 如图 5 所示.

从图 5 可知， 经EEMD分解后共得到8个分量， 其中包括7个IMF分量和1个残余分量res. 运用Matlab软件计算这7个IMF分量与第一次降噪后信号的相关系数， 确定要进行二次降噪的IMF有效集， 见表 2.

从表 2 可知， 前6个IMF分量与第一次降噪后信号相关系数的绝对值大于0.07， 因此， 对IMF1～IMF6进行二次降噪.

分别选择不同的db系小波对IMF1～IMF6降噪. 从图5的分解结果中可以看出， 分量IMF1波形突变程度在整体上最大， 所以选择db1小波进行降噪； IMF2和IMF3的突变程度也较大一些， 故选择db3小波降噪； IMF4～IMF6的突变程度一般， 选择db4小波进行降噪. 降噪后将IMF1～IMF6进行重构. 同理， 对其他工况的信号也进行相同方式处理.

4.4基于BP神经网络的故障识别验证

将二次降噪后的各IMF进行重构， 从重构信号中提取8种特征向量， 并归一化后输入构建的BP神经网络. 共5种工况， 25组样本， 对每一种工况随即抽取5组作为训练样本， 见表 3.

通过神经网络对训练样本进行训练后， 将剩下的20组样本作为测试样本输入到神经网络模型中进行测试， 结果如表 4 所示.

为了将本文方法与单独小波包降噪、 单独EEMD分解、 一次降噪(没有通过选择不同消失矩的db系小波对筛选出的IMF进行二次降噪的步骤)的处理方式进行比较， 并分别提取故障特征， 输入神经网络进场诊断. 采用相同的训练样本与测试样本， 4种方法的对比结果如表 5 所示.

从表 5 可明显看出， 相比单独使用EEMD或者小波包方法以及一次降噪方法， 本文所用方法不仅表现为网络训练步数的减小和训练时间的缩短， 故障识别准确率也有了明显的提高.

5结论

单独的EEMD或者小波包分解并不能比较完全彻底地去除噪声， 将两种方法以机械的顺序叠加用于信号处理， 所达到的诊断效果也不如本文所提出的EEMD结合小波包二次降噪的方法. 对小波包降噪预处理后进行EEMD分解， 对筛选出的各IMF进行二次降噪并重构， 提取特征向量， 故障特征信息更加凸显， 且在BP神经网络诊断时， 用时更短且准确率更高.

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Gearbox Fault Diagnosis Based on EEMD Combined with Secondary Wavelet Packet Noise Reduction

YANG Lu-xia, FAN Dong-yan, ZHOU Ren-jun

(School of Information, Business College of Shanxi University, Taiyuan 030031, China)

Key words:gearbox; wavelet packet; EEMD; secondary noise reduction; fault diagnosis

Abstract:Aiming at the low signal-to-noise ratio and the low accuracy of faults identification for rolling gearboxs vibration signal, a new method which combined Ensemble Empirical Mode Decomposition (EEMD) with wavelet packet secondary noise reduction was proposed. Firstly, it used wavelet packet for noise reduction of the original signal, and then reconstructed the signal. Through the Ensemble Empirical Mode Decomposition method, a series of intrinsicmode functions (IMF) were obtained. The correlation coefficients between the IMF and the reconstructed signal were computed to determine which IMFs were the effective components to be reprocessed. Then, daubechies wavelets of different vanishing moments were selected for secondary noise reduction. Finally,after the secondary noise reduction the IMFs were reconstructed, and the characteristics were extracted from the reconstructed signal. Put the characteristics into the BP neural network to identify the type and location of the gearbox faults.The test result showed that this secondary noise reduction method for gearbox fault diagnosis took less time in neural network training and testing, and had higher recognition accuracy.

文章编号:1673-3193(2016)03-0262-06

收稿日期:2015-12-20

基金项目：国家自然基金面上项目(61176115)； 山西大学商务学院科研项目(2013006)； 山西省高校科技创新研究项目(2014)； 山西省自然科学基金研究项目(2014011018-1)

作者简介：杨潞霞(1979-)， 女， 副教授， 博士， 主要从事信号检测、 微纳器件制作与测试方面的研究.

中图分类号:TH165

文献标识码:A

doi:10.3969/j.issn.1673-3193.2016.03.011