旋转变压器的低成本角位移测量系统

郭晨霞， 杨瑞峰， 帅　浩， 张　鹏

(1. 中北大学 仪器与电子学院， 山西 太原 030051；2. 山西省自动化检测装备与系统工程技术研究中心， 山西 太原 030051)



旋转变压器的低成本角位移测量系统

郭晨霞1,2， 杨瑞峰1,2， 帅浩1,2， 张鹏1,2

(1. 中北大学 仪器与电子学院， 山西 太原 030051；2. 山西省自动化检测装备与系统工程技术研究中心， 山西 太原 030051)

摘要：针对传统模拟解调方法抗干扰能力差和当前数字解码设备成本较高的现状， 基于STM32微处理器及CORDIC算法构建了旋转变压器低成本数字解码系统用于角位移或角速度测量. 为了降低成本， 该系统使用STM32实现旋转变压器所需的正弦激励信号， 并进行信号采集与角度解码. 为满足系统的实时性， 设计中使用其强大的中断系统和DMA控制器同时产生正弦激励信号和旋转变压器同步采集信号来对旋转变压器进行角度解码. 实验结果表明， 该系统的测角误差约为0.35°， 具有较高的精度， 能够满足一般的应用需求， 该系统可实现微型化， 为一些特殊场合提供一种精度高、 成本低、 可靠性高的解码方案.

关键词：旋转变压器； 解码； STM32； 角位移测量； 低成本

0引言

在电机伺服控制系统中， 需要对电机或舵机的转子转角以及转速进行较精确地测量， 通常使用光电编码器或旋转变压器作为角度传感器. 旋转变压器的结构与电机的结构类似， 也是由定子与转子组成， 但其精度较高， 能达到角秒级[1-3]. 与光电编码器相比， 旋转变压器具有结构稳定， 耐油污， 抗干扰能力强等特点. 因此， 在应用环境较恶劣时， 使用旋转变压器作为角度传感器是一种更好的方案. 目前， 使用最多的旋转变压器是正余弦旋转变压器， 其特点是输出信号是两路相同频率的正余弦模拟信号， 所测角度的信号就包含在两路信号中， 因此， 需要对旋转变压器的输出信号进行解码， 以得到所需的角位信息[4-5]. 目前， 使用较多的方案是利用专用解码芯片来对旋转变压器的输出信号进行解码， 但是解码芯片价格昂贵， 导致系统成本过高， 在一些对成本有要求的应用中就需要一种低成本并且结构简单的解码方案[6-8]. STM32F103系列单片机是一种集成丰富且外设的高速微控制器， 利用STM32的定时器产生SPWM波形可以提供旋转变压器所需的励磁信号. 利用STM32系列单片机具有的双路同时采样数模转换器可以对旋转变压器的两路输出信号进行采集， 然后对两路信号进行处理便可得到所需的角度信号. 系统的主要组成部分包括STM32核心模块、 励磁信号功率放大模块和模数转换模块， 整个系统只需要很少的元器件， 成本极低， 并且相对于传统的模拟解调方法来说， 本文采用的数字解码算法除了旋转变压器部分， 其余均使用抗干扰能力强的数字信号， 数字电路简单使得角位移测量系统具有可靠性高， 电磁兼容性强等特点.

1角位移解码原理

系统采用的20XX02型单通道正余弦旋转变压器的激磁方式为定子激磁、 转子输出， 励磁频率为400 Hz， 励磁电压为10 V. 图 1 所示为旋转变压器的原理图.

图 1 中，Uf为正弦励磁电压幅值，f为励磁频率. 转子在空间上的角度相对于定子相差θ度， 由励磁电流产生的交变磁场可以分解到两组正交的转子绕组上， 得到两路感应电压， 如式(1)所示.

(1)

式中：ω为励磁电压的频率.

根据式(1)， 可将转子转角θ表示为式(2)所示的形式

(2)

由式(2)可知， 只要利用ADC(模数转换器)对两路波形Us和Uc进行同步采集， 将得到的数字信号进行CORDIC反正切运算， 便可解算出转子的角度信息.

CORDIC算法是一种适用于计算机计算三角函数的快速算法[9-11]， 它的特点是利用移位运算来代替乘法运算从而实现三角函数的快速计算， 在图像处理领域有广泛的应用. 利用CORDIC算法求解式(2)的过程也是一系列坐标旋转的过程[12-13]， 如图 2 所示.

图 2 中， 假设直线上一点A的原始坐标为(x,y). 将A点沿原点旋转θ度后，A点的新坐标A′(x′,y′)可根据式(3)计算得到

(3)

将式(3)变形得到式(4)

(4)

在式(4)中只要取tanθ=±2i，i=0,1,…,n， 就能将乘法运算转换成移位运算. 当式(4)中的y′为0时表明已经累计旋转了角度θ，θ即为所求的角度. 因为式(4)中的cosθ只影响旋转后的向量幅值， 并不影其角度值， 为了便于程序的实现， 直接将其省略， 可将式(4)改写为如式(5)的形式

(5)

式中：σi∈{-1,1}，i=0,1,…,n. 根据式(5)就可以编写程序， 实现旋转变压器的角度解码.

2系统的硬件

采用STM32F103C8单片机作为解码控制器， 是角位移测量系统的核心， 它主要具有三个方面的功能： ① 利用片内集成的定时器调制SPWM波产生旋转变压器所需的正弦激励信号； ② 利用片内集成的双路12位同步采集ADC对旋转变压器的两路输出信号进行采集； ③ 对采集到的两路信号进行解码运算， 得到角位移信号的数字量.

图 3 所示为角位移测量系统的结构框图. 系统的基本原理便是利用STM32产生激励信号激励旋转变压器工作， 同时利用STM32集成的两路ADC对旋转变压器的两路输出信号进行同步采集， 然后利用CORDIC算法进行角度解码， 得到角度的数字值.

由于正弦激励信号的频率、幅值及信号质量都会影响旋转变压器的变换精度， 所以为了得到满意的激励信号， 需要对SPWM波进行低通滤波、 放大等处理. 另外， 为了降低外界杂波对AD采样产生的影响， 还需要在ADC前端进行滤波处理.

2.1激励信号发生电路

以正弦信号的形式动态更新PWM波的占空比可以调制出SPWM波， SPWM波经过滤波可以产生相当平滑的正弦波信号. 信号的幅值大小为0～3 V， 而系统所使用旋转变压器的励磁电压为10 V， 所以需要对STM32产生的正弦信号进行放大. 滤波电路采用RC滤波电路， 信号电压放大电路为由运算放大器构成的同向比例运算电路. 滤波电路和放大电路原理如图 4 所示.

由STM32产生的PWM载波频率约为所需正弦信号的50倍， 约为20 kHz， 而正弦激励信号的频率为400 Hz. 为了能够充分滤掉载波信号， 将图 4 中所示的RC滤波器中的R1的取值选为1 kΩ，C1的取值选为1 μF, 那么RC滤波器的截止频率为 1 kHz.

2.2信号采集电路

旋转变压器的输出信号为差分信号， 电压范围为-5～+5 V， 在进行采集之前需要将信号转换为单端信号， 然后分压到0～3 V. 差分信号转单端信号的电路原理图如图 5 所示.

为了提高信号采集的精度， 减小外界噪声的干扰、 提高信噪比， 在对旋转变压器输出信号进行采集之前， 首先要对模拟信号进行滤波， 然后进行采集. 前端滤波电路同样使用RC滤波电路， 电路与图 4 所示电路相同， 截止频率也设置为1 kHz. 由于图 5 所示电路输出电压为0～10 V， 需要用电阻进行分压到3 V以内才能满足STM32的输入信号要求. 模数转换的参考电压由STM32内部提供， 此外， 模数转换部分对电阻的精度及温度稳定性要求较高， 为减小因温度变化引起的电阻电压变化， 应选择精度较高的电阻进行分压.

3系统程序的设计

3.1系统程序的总体结构

SPWM波形发生程序、 同步采集程序与CORDIC算法程序是系统程序中最主要的三个部分. 单独设计每个部分的程序并不复杂， 只需配置好各个模块正常运行所需的时钟驱动信号、 工作方式即可. 然而， CPU资源有限， 只能按照指定顺序一步步执行. 在需要并行处理多个任务， 且对任务实时性要求比较高的情况下， 传统的编程方式就不能满足要求. 系统程序设计的难点就在于如何同时产生正弦激励信号和处理旋转变压器信号. 在设计系统的总体程序时， 利用了STM32强大的中断系统和DMA控制器， 程序结构框图如图 6 所示.

图 6 中， STM32的CPU大部分时间在执行旋转变压器的输出信号采集程序和角度解码程序. 系统程序使用了定时器1产生SPWM， 同时使用DMA的通道2来更新定时器1的计数值， 这样STM32仅需要花费很少的时间来处理定时器1和DMA产生的中断就能同时完成激励信号的产生和旋转变压器信号的处理. 实验表明， 系统在72 MHz 主频下， 从采样、 转换到完成角度解码所需的时间约为0.7 ms， 即具有足够快的解码速度.

3.2SPWM波形发生程序

使用STM32片上集成定时器模块可以产生频率、 占空比可调的PWM波形. 将PWM波的周期固定， 根据正弦信号的幅值大小来调整PWM波的占空比， 就能调制SPWM波[14]. 为了能够产生400 Hz的正弦信号， 将正弦信号的周期设置为2.5 ms， 对一个周期内的正弦波信号进行采样. 采样的点数决定了正弦波信号的平滑程度， 平滑度更好的正弦激励信号能使旋转变压器输出更准确的信号. 具体方法为： 在2.5 ms内设置50个采样点， 使正弦波的平滑程度足以满足旋转变压器的要求， 所以PWM占空比的更新时间为50 μs， 将50个采样值以数组的形式储存在ROM中， 使用STM32集成的DMA(直接内存存取)控制器读取ROM表来动态更新PWM的占空比. 由这些采样点生成的平滑波形， 输入旋转变压器， 然后采样旋转变压器的输出值来计算角度数值， 计算公式见式(2).

3.3同步采集程序

系统中所使用的STM32集成了两个独立的12位ADC模块， 通过定时器触发可以进行同步采样， 这个特点使得STM32非常适合对旋转变压器的两路信号进行采集而不产生相移. 使用ADC1的通道1来采集旋转变压器的正弦输出， 使用ADC2的通道2来采集旋转变压器的余弦输出(不能使用相同的通道， 会产生采样时间重叠的现象)， 两路ADC均配置为12位模式， 数据传输方式选择DMA传输. 考虑到ADC的驱动时钟频率应该小于14 MHz， 选择12 MHz作为ADC的驱动时钟频率.

3.4CORDIC算法程序

CORDIC算法是一种迭代算法， 算法以两个与正余弦相关的数值作为输入[15]， 输出一个与角度成比例的数值， 迭代表达式即为式(5). 系统所使用的STM32集成ADC为12位， 所表示的值为0～4 096， 两路ADC的输出值就是CORDIC算法的输入. 用1表示0.028°， 也就是Arctan(1/212)， 依次计算其它数值， 制定如表 1 所示的旋转向量表.

如表 1 所示， 在算法执行的过程中， 每迭代一步就根据式(1)～式(6)中的符号将输出寄存器增加或减去相应的数值， 迭代到12步时就完成了角度的解码. 输出寄存器中的累加值就是解码得到的角度数字值.

4实验验证

为了检验系统所能达到的精度， 选择几个特征角度值(0°， 30°， 45°， 60°， 90°)作为测量数据. 实验的具体方法是： 首先利用示波器观察旋转变压器的两路输出信号， 找出当正弦输出信号幅值为0 V且余弦输出信号为3 V时的转子位置， 该位置即为0°； 然后利用精度较高的传感器(如光电编码器)进行测量， 找出其它几个角度值； 最后依次对这些角度进行解码. 旋转变压器的输出波形如图 7 所示， 解码的结果如表 2 所示.

从表 2 中的解码数据可以看出， 在0°与90°附近的解码误差较大. 这是由于当旋转变压器的定、 转子在空间呈0°或90°时， 其中一路原、 副边绕组电压耦合度低造成该路输出信号幅值过小， 从而影响解码精度. 经过多次实验表明， 系统的最大误差约为0.35°， 具有比较高的解码精度.

以上是选取特征角度值， 验证系统所能达到的精度. 该算法对于0°～360°的角度解码过程说明如下. 首先需要定义几个变量， 其中， 变量quad用来记录象限， 变量A用来记录当前解码所得的角度值， 变量B用来记录下一时刻解码所得的角度值. 第一， 将quad初始化为1(表示第1象限)， 每一次转换完成后， 将A赋值为前一时刻的角度，B赋值为新计算出的角度， 然后计算A-B的值， 如果A-B>0°， 说明已经走过90°， 此时将quad赋值为2(表示第2象限)； 其次， 将解码所得的值加上90°. 当quad的值为4， 而且下一个A-B>0时， 把quad赋值为1(相当于回到了第1象限). 那么， 最终解码的值(变量C)就是C=B+90xquad， 这样就实现了0°～360°的解码.

角度测量系统的解码性能与各种因素有关， 主要的三个因素是： ① 旋转变压器本身根据温度的变化会产生零点漂移； ② ADC对旋转变压器输出信号进行采样的时刻(过零点采样误差最大， 峰值采样误差最小)； ③ 解码电路中所使用的元件(如电阻)的精度与温度稳定性.

5结论

与传统的解码方案相比， 本系统只使用了一个微控制器芯片、 几个运算放大器以及一些常用阻容器件来对旋转变压器输出信号进行解码， 极大程度上降低了系统成本， 简化了电路结构. 在软硬件设计上， 主要采用数字化设计， 将模拟部分最小化， 提高了系统的电磁兼容性及可靠性； 并采用中断系统和DMA控制器解决了系统要求并行处理多个任务， 且对任务实时性要求比较高的情况下， 如何应用一个主控芯片同时产生正弦激励信号和处理旋转变压器信号的软件设计难题. 最后， 给出了360°全角度解码实现过程. 特征角度值解码实验数据表明， 系统的测角误差约为0.35°， 具有较高的精度， 能够满足一般的应用需求.

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Low-Cost Angular Displacement Measurement System of the Resolver

GUO Chen-xia1,2， YANG Rui-feng1,2， SHUAI Hao1,2， ZHANG Peng1,2

(1. School of Instrument and Electronics, North University of China, Taiyuan 030051, China；2. Automatic Test Equipment and System Engineering Research Center of Shanxi Province, Taiyuan 030051, China)

Key words：resolver； decoding； STM32； angular displacement measurement； low-cost

Abstract：The traditional decoding algorithm of resolver has poor anti-jamming ability and the current digital decoding equipment was expensive, so a new digital decoding system with low cost was designed to measure angular displacement and angular velocity, which was structured based on STM32 micprocesser and CORDIC algorithm. For the low cost, the STM32 was used for signal acquisition and angular decoding. In programming, the powerful interrupt system and DMA controller of STM32 were applied to generate sine excitation and synchronous sampling signal to decode the angle. The experimental results showed that the measuring angle error was 0.35°, which could satisfy the general application requirments and realize miniaturization for some special occasions providing a high precision,low cost and high reliability of decoding scheme.

文章编号：1673-3193(2016)03-0304-07

收稿日期：2015-12-12

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51375462)； 国家国际科技合作专项项目(2014DFR70650)

作者简介：郭晨霞(1979-)， 女， 讲师， 博士， 主要从事自动化测试与控制技术， 视觉测量的研究.

中图分类号：TP23

文献标识码：A

doi：10.3969/j.issn.1673-3193.2016.03.018