反潜巡逻机浮标布阵应召搜潜效能研究

杨兵兵, 鞠建波, 张鑫磊



反潜巡逻机浮标布阵应召搜潜效能研究

杨兵兵, 鞠建波, 张鑫磊

1引言

随着潜艇技战术的迅猛发展,特别是核动力潜艇的出现,要求与之斗争的反潜兵力必须具有更快的搜索速度和更高的作战效率,使得航空反潜的地位更加突出[1]。反潜巡逻机因其具有速度快、机动性强,巡航时间长,反潜手段多、不易被潜艇攻击等优点而广受各海洋强国的青睐,在航空反潜作战中发挥着越来越重要的作用。其中浮标作为反潜巡逻机搜潜的主要装备,具有携带、布放方便,可快速形成大面积搜索阵等优点。单枚声纳浮标搜索潜艇,其探测范围是有限的,所以通常搜索潜艇时都会采用一定的搜潜阵型,投放的声纳浮标数量和阵型决定其搜潜概率[2]。

由于机载浮标数量有限,海洋环境复杂,巡逻机的留空时间受到机载装备和海洋环境的限制,会使巡逻机的搜潜概率降低,因此如何选择更有效的搜索潜艇战术,更加合理的布放声纳浮标阵型和声纳浮标数量,以便于提高巡逻机的搜潜效能至关重要。本文基于应召搜潜,以搜潜概率作为搜潜效能的评判依据,根据已知的潜艇信息,考虑到反潜巡逻机最小转弯半径等因素,建立了不同阵型的声纳浮标搜潜数学模型,并对其进行仿真研究。

2巡逻机布放声纳浮标搜潜阵型建模

2.1巡逻机布放声纳浮标圆形阵

(1) 模型的建立

如图1所示,当巡逻机接到命令时,设其所处的初始位置为P1,坐标为(Pla_x1,Pla_y1),P3为投放第一枚声纳浮标的位置。最大转弯坡度角为ω,所在海域的重力加速度为g,初始航向角为α1,巡航速度为Pla_v,潜艇初始位置为点O2,坐标为(Sub_x1,Sub_y1),潜艇的速度为Sub_v,声纳浮标的作用距离为d。

图1　巡逻机布放声纳浮标圆形阵路径模型Fig.1　Circle buoy path model

由已知的条件,可以求出最小转弯半径R1,即[3]

(1)

αi为巡逻机在点Pi的航向角,Ti为巡逻机从点Pi飞到点Pi+1的航行时间,(Pla_xi,Pla_yi)为巡逻机在点Pi的坐标,Li为巡逻机从点Pi飞到点Pi+1的航程。

由图1可知,巡逻机从点P1以顺时针方向转弯飞行到点P2,由点P2以直线飞行到点P3,开始投放声纳浮标。

巡逻机飞行到点P2时的坐标(Pla_x2,Pla_y2)可以求出,即

(2)

巡逻机的航向角α2可以求出,即

(3)

巡逻机飞行到P3时,点P3的坐标为(Pla_x3,Pla_y3),航向角α2为切线P2P3的矢量方向,即

(4)

O2P3矢量方向与P2P3矢量方向相互垂直,即

(5)

点O2与点P3之间距离为布阵半径R2,即

(6)

联立式(2-2)(2-3)(2-4)(2-5)(2-6)可求解T1,求出点P2的坐标和航向以及点P3的坐标,则可以求出点P2到点P3的航程L2和飞行时间T2,即

(7)

T2=L2/Pla_v

(8)

巡逻机从点P3沿以O2为圆心R2为半径的圆弧飞行,声纳浮标的作用距离为d,相邻两枚声纳浮标在声纳浮标圆形阵中间隔的角度为θ,即

θ=2arcsin(d/R2)

(9)

如图1所示,12枚声纳浮标分布在声纳浮标圆形阵的圆周上,声纳浮标的数量N为

(10)

巡逻机在相邻两枚声纳浮标之间的航程都为D,即

(11)

”巡逻机在相邻两枚声纳浮标的飞行时间为T,即

T=D/Pla_v

(12)

(2) 路径仿真

上述模型建完后,我们对其进行路径仿真,仿真参数是这样设定的:

巡逻机初始点为(300,300)km,声纳浮标的作用距离为2km,初始航向角为300°,潜艇概略位置为(300+d,300+d)km,所在海区的重力加速度为9.8m/s2,声纳浮标直线阵中相邻声纳浮标间隔取2d,巡航速度为600km/h,投放声纳浮标时的航速为350km/h,最大转弯坡度角30°[4]。所得仿真结果如图2所示。

图2　巡逻机布放声纳浮标圆形阵路径仿真Fig.2　Emulation of circle formation air routes

2.2巡逻机布放声纳浮标方形阵、三角形阵建模与路径仿真

布放方形阵及三角阵搜潜建模与路径仿真方法与上述圆形阵类似,在此不作赘述,只给出路径仿真结果,如图3、图4所示。

图3　巡逻机布放声纳浮标方形阵路径仿真Fig.3　Emulation of square formation air routes

图4　巡逻机布放声纳浮三角阵路径仿真Fig.4　Emulation of triangle formation air routes

3搜潜效能仿真分析

依据Monte Carlo方法的基本思想,对布放不同声纳浮标阵搜索潜艇的随机事件做统计试验。仿真分析潜艇初始位置分布、初始距离、潜艇航速对搜潜效能的影响。

3.1声纳浮标阵的搜潜概率建模

每隔Δt时间记录一次潜艇所在的位置,被动声纳浮标的工作时间为T,总共需要记录K次潜艇所在位置的次数,K=T/Δt,潜艇每次所在位置的坐标为(Sub_xk,Sub_yk),k∈[1,K][5]。

在被动声纳浮标的有效工作时间里,判断被动声纳浮标阵中阵元是否搜索到潜艇的原则是潜艇在每个时刻的位置与被动声纳浮标阵中各枚声纳浮标位置之间的距离是否小于声纳浮标的作用距离,如果小于声纳浮标的作用距离则认为被动声纳浮标阵搜索到潜艇,如果大于声纳浮标的作用距离则认为被动声纳浮标阵未搜索到潜艇,即

(13)

利用Monte Carlo方法,建立被动声纳浮标的搜潜概率模型,用被动声纳浮标阵模型总共对潜艇搜索N次,其中能够搜索到潜艇的次数为Ndet,则可得到该被动声纳浮标阵的搜潜概率P,即

(14)

3.2声纳浮标阵的搜潜概率仿真

仿真1:初始位置分布对声纳浮标包围阵搜潜概率的影响

声纳浮标阵的搜潜概率仿真和搜潜路径仿真选取一样的仿真参数。将潜艇初始位置分布取0.5～6km范围内,所得仿真结果如图5所示。

图5　初始位置分布对搜潜概率的影响Fig.5　 Impact on searching efficiency of the submarine by initial position

由图5可知,声纳浮标阵的搜潜概率随着初始位置分布的增大而下降,在取初始位置分布一样时,搜潜概率由高到底依次是声纳浮标方形阵、声纳浮标圆形阵、声纳浮标三角形阵。

仿真2:初始距离对声纳浮标阵搜潜概率的影响

仿真2和仿真1选取一样的的仿真参数,当初始距离取100～800km范围内时进行仿真,所得仿真结果如图6所示。

图6　初始距离对搜潜概率的影响Fig.6　 Impact on searching efficiency of the submarine by initial distance

由图6可知,声纳浮标阵的搜潜概率随着初始距离的增加而下降,在初始距离一样时,搜潜概率由高到低依次是声纳浮标方形阵、声纳浮标圆形阵、声纳浮标三角形阵。

仿真3:潜艇速度对声纳浮标包围阵搜潜概率的影响

仿真3和仿真1选取一样的仿真参数,将潜艇速度取6～36km/h范围内,进行仿真,所得仿真结果如图7所示。

图7　潜艇速度对搜潜概率的影响Fig.7　 Impact on searching efficiency of the submarine by economic speed

由图7可知,声纳浮标阵的搜潜概率随着潜艇速度增快而下降,在取潜艇速度一样时,声纳浮标包围阵的搜潜概率由高到低依次是声纳浮标方形阵、声纳浮标圆形阵、声纳浮标三角形阵。

4结语

本文基于应召搜潜,根据已知的潜艇信息,考虑到反潜巡逻机最小转弯半径等因素,建立了不同阵型声纳浮标搜潜数学模型,并仿真分析了相同条件下,潜艇初始位置分布,初始距离,潜艇航速对浮标阵搜潜效能的影响。结果表明:同等条件下,声纳浮标方形阵搜潜效能最好,其次是圆形阵、三角形阵;三种浮标阵的搜潜效能都随着潜艇初始位置分布、初始距离、潜艇航速的增大而降低。这对提高声纳浮标阵的搜潜概率,优化声纳浮标阵的搜潜效能具有一定的参考意义。

参考文献:

[1]孙明太.航空反潜战术[M].北京:军事科学出版社,2003.

SUN Mingtai.Aerial Antisubmarine Strategy[M].Beijing:Military Science Press,2003.

[2]蒋志忠.反潜巡逻机布放包围浮标阵应召搜潜建模与仿真[J].海军航空工程学院学报,2011,26(4):22-26.

Jiang Zhizhong.Modeling and Simulation for On-Call Search Submarine by Antisubmarine Patrol Aircraft Dropping Encircle Sonobuoy Array[J].Naval Equipment Department Journal,2011,26(4):22-26.

[3]方振平.飞机飞行动力学[M].北京:北京航天大学出版社,2005.

FANG Zhenping.Airplane Dynamics[M].Beijing:Beijing University of Aeronuatics Press,2005.

[4]Edward P L.Speed and depth effects in magnetic anomaly detection[R]Pennsylvania:Naval Operation Centre,1976.

[5]何楠.基于MATLAB仿真的LMS和LCMV算法抗干扰性能比较研究[J].电子测量技术,2010,33(9):29-33.

HE Nan.The Research of Anti-jamming Performance for LMS and LCMV Algorithm Based on MATLAB Simulation[J].Electronic Measurement Technology,2010,33(9):29-33.

杨兵兵男(1990-),山东平度市人,硕士研究生,主要研究方向为反潜信息处。

鞠建波男(1961-),山东烟台市人,教授,博士生导师,主要研究方向为反潜信息处理。

(海军航空工程学院,山东 烟台264001)

摘要：搜潜效能是评判浮标阵型优劣的重要依据。本文基于应召搜潜,根据已知的潜艇信息,以反潜巡逻机为平台,建立了不同阵型声纳浮标搜潜数学模型。并运用Monte Carlo方法仿真分析了相同条件下,潜艇初始位置分布、初始距离、潜艇航速对浮标阵搜潜效能的影响。结果表明:同等条件下,声纳浮标方形阵搜潜效能最好,其次是圆形阵、三角形阵;三种浮标阵的搜潜效能都随着潜艇初始位置分布、初始距离、潜艇航速的增大而降低。这为指挥员进行浮标布阵提供了有效的辅助决策依据。

关键词：反潜巡逻机; 声纳浮标; 浮标阵型; 搜潜效能

Efficiency Research for On-Call Search Submarine by Anti-submarine Patrol Aircraft Dropping Sonobuoy ArrayYANGBingbing,JUJianbo,ZHANGXinlei

(Naval Aeronautical Engineering Institute,Yantai 264001,China)

Abstract：Searching submarine efficiency is an important basis for judging the merits of the sonobuoy array.Based on on-call searching submarine, reasoning the known information of submarine and on the platform of anti-submarine patrol aircraft, different mathematical models of sonobuoy array were established in this paper.By employing Monte Carlo method,the influence of the initial position of the submarine, the initial distance and submarine speed on searching submarine efficiency is analyzed under the same condition.The results showed that,under the same condition, the square array had the best searching submarine efficiency, followed by the circular, triangular array, and with the distribution of the initial position of the submarine, the initial distance and submarine speed increased, searching submarine efficiency of three array reduced.The research rescults provided an effective aid decisions for commander dropping sonobuoy array.

Key words：anti-submarine patrol aircraft; sonobuoy; sonobuoy array; searching submarine efficiency

中图分类号：TP 391

文献标识码：A