基于混合相似度的反导作战案例检索方法

田振浩， 邢清华， 李龙跃

(空军工程大学防空反导学院， 陕西 西安 710051)

基于混合相似度的反导作战案例检索方法

田振浩， 邢清华， 李龙跃

(空军工程大学防空反导学院， 陕西 西安 710051)

针对反导作战预案属性种类繁多、元素复杂等特性，为了更好地将作战预案与作战问题进行匹配，分析了反导作战预案各属性的差异，设计了一种先局部后整体的相似度量策略，将反导作战预案属性划分为关键类属性、裕度值属性、确定性数值属性、区间性数值属性、模糊属性和文本类属性6类，并给出了相应的相似度量算法。基于最近邻策略，提出了一种基于混合相似度的反导作战案例检索方法，并对该方法进行了实例验证，结果表明：该方法能有效提高反导作战案例检索的速度和正确率，可为反导指挥控制系统的建设提供技术支持。

反导作战； 案例推理； 案例检索； 相似度； 最近邻策略

由于弹道导弹的高空、高速和低探测率等特性极大压缩了反导武器系统的反应时间，且反导是体系化作战，作战实体之间相互协同，需实时处理的战场信息量大，这都要求反导指挥控制系统具有更强的实时性、更快的反应能力和更高的自动化程度[1-2]。

基于案例的推理(Case-Based Reasoning, CBR)是人工智能领域一种重要的知识推理方法，其过程模型如图1所示，主要包括案例检索(Retrieve)、案例重用(Reuse)、案例修正(Revise)和案例保存(Retain)4个环节。案例检索是这一过程中最重要的一环，常用的检索策略主要有最近邻策略、归纳推理策略和知识引导策略[3]。若这些策略直接用于反导作战案例检索中,则会存在效率低、规则建立难、知识获取困难等问题。因此，笔者在对反导作战预案元素进行分类的基础上，设计不同类属性的相似度量算法和先局部后整体的相似度量策略, 提出一种基于混合相似度的反导作战案例检索方法，为反导指挥控制系统的建设提供技术支持。

图1 CBR过程模型

1 反导作战案例属性分类

反导作战案例元素主要有来袭目标、作战实体和阵地周边环境3个方面，其中：来袭目标主要包括来袭目标的标号、特性、突防方式和预测的弹头落点位置等；作战实体主要包括武器系统的战技指标、战备状态和传感器特性等；阵地周边环境主要包括气候、遮蔽物和隐蔽性等战场环境的优劣。而这些元素按属性类别的不同可大致分为以下6类：

1)关键类属性：指对作战样式、作战方法甚至作战结果影响非常大的一类属性。如果预案与作战问题的同一个关键类属性不同，则预案就无法被借鉴。在案例推理中，将其表示为sim=0，即这2个案例完全不相似(不匹配)。如：预警雷达、预警卫星对作战环境的影响至关重要，它们均为关键类属性。

2)裕度值属性：指那些可能由于自身特性，在修正阶段被优化的空间非常有限的一类属性。裕度值越大，调整空间越大，即在预案修正阶段的可修正性就越大[4]。如：反导武器系统的导弹可用数量就是一种具有裕度特性的属性。

3)确定性数值属性：指用具有确定大小意义的数值来表征的案例属性值。如：某型号导弹的单发杀伤概率为0.7。

4)区间性数值属性[5]：指用集合形式表示不确定性的预案属性值。如：用[20,35]表示弹道导弹预测落点在20～35之间。

5)模糊属性：指用优、良、中、差等模糊性词语来表示的案例属性。如：阵地周边的环境可以用优、良好、一般、差来评价。

6)文本类属性[6-7]：指用一段具有一定意义的文字来表述的预案属性值。如：“红外诱饵”表示来袭导弹采用的干扰措施为红外诱饵。

2 反导作战案例知识模型

反导作战案例知识是对反导作战案例元素的一种描述，是作战预警、判断、决策等内容的综合[8]。可采用本体概念对反导作战案例知识进行建模，构建层次化结构的反导作战领域知识体系。以反导作战案例为最上层本体，构建反导作战案例应用层本体模型。反导作战案例知识模型如图2所示。

图2 反导作战案例知识模型

从元素的属性方面来看：来袭目标的突防方式属于文本类属性；预测落点位置属于区间性数值属性；作战实体的远程协同属于关键类属性；可用弹量属于裕度值属性；单发杀伤概率属于确定性数值属性；阵地周边环境属于模糊属性。

3 反导作战案例相似度量

3.1 案例相似度

在案例推理中，采用案例相似度来描述案例库中备选方案解决当前所面临问题的适用程度。

3)ψsim(s,t)=ψsim(t,s)。

3.2 反导作战案例相似度量策略

在对反导作战案例元素进行分析的基础上，依据先局部后整体的思路，笔者提出了反导作战案例相似度量策略，具体如下：

1)按照反导作战案例属性分类，对当前作战问题属性集合进行划分；

2)分别对关键类属性、裕度值属性、确定性数值属性、区间性数值属性、模糊属性和文本类属性进行局部相似度量计算，得到各类属性的局部相似度；

3)将各类属性的局部相似度进行加权，计算出整体相似度。

3.3 局部相似度计算

3.3.1 关键类属性的相似度量

设tik1为第i时刻(即当前问题)特征向量的第k1个关键属性，sjk1为与之对应的第j个预案特征向量的关键属性，则关键类属性的相似度量表示为

(1)

3.3.2 裕度值属性的相似度量

由于受时间、空间和资源等多方面的约束，反导作战中预案特征向量的裕度值属性受实际约束阈值的制约。在考虑裕度值属性的“正负”及其约束阈值的基础上，提出了属性裕度：

(2)

式中：tik2和sjk2分别为问题和预案的裕度值属性；uk为预案特征描述向量中具有裕度特性的某一属性的实际阈值；ε为校正参数(小于0.001的实数)。

若将属性裕度与基于绝对距离的相似度相乘，则可得到裕度值属性的相似度量：

(3)

3.3.3 确定性数值属性的相似度量

假设预案cs的单发杀伤概率为0.65，目标案例ct的单发杀伤概率为0.7，单从数值上进行分析，cs和ct相差不大。但在反导作战中，为了达到对目标的高杀伤概率，往往采用双发齐射或3发齐射的射击方式[9-10]。当要求对当前目标的一次性杀伤概率达到90%以上时，ct只需采用双发齐射(双发齐射的杀伤概率为91%)的射击方式即可，而cs则需采用3发齐射(双发齐射的杀伤概率约为87.75%，3发齐射的杀伤概率约为95.71%)的射击方式才可以。因此，反导作战中的确定性数值属性相似度量需要更高的分辨率。常用的确定性数值属性的相似度量方法有基于曼哈顿距离的相似度量方法和基于海明距离的相似度量方法。然而，这些方法的分辨率不能满足要求。为提高分辨率，若加入引导变量、权重等人为干扰因素[11]，又会有失客观性。因此，笔者采用的确定性数值属性的相似度量公式为

(4)

式中：tik3和sjk3分别为问题和预案的确定性数值属性。

图3为ψ3三维曲面图，可以看出：当tik3=sjk3时，ψ3=1；在tik3=sjk3附近时，曲面斜率大，越靠近tik3=sjk3时，曲面坡度越大。因此，式(4)能提高最相似案例与较相似案例之间的分辨率。

图3 ψ3三维曲面图

3.3.4 区间性数值属性的相似度量

在区间性数值属性等具有模糊特性的不确定信息的案例推理方面，针对区间性数值属性相似度的计算方法研究成果丰硕[12]。最具代表性的是Jaccard系数：

(5)

式中：X1和X2为2个区间性数值；L(·)表示括号中区间的长度。简言之，Jaccard系数是2个区间的交集与并集比。

另外，以Slonim为代表的学者提出了区间相似性的数值解法，其表达式为

(6)

式中：a1、a2分别为区间[a1,a2]的上、下界；b1、b2分别为区间[b1,b2]的上、下界。

式(6)的含义为：在特定区间[α，β]内，2个不同子区间[a1,a2]和[b1,b2]的相似度等价于子区间内所有元素两两之间相似度的平均值。

区间性数值属性的相似性需要兼顾区分度和宽松度2方面的约束。然而，Slonim的方法区分度不高，Jaccard系数宽松度不够，因此笔者采用的区间性数值属性的相似度量公式为

(7)

式中：tik4和sjk4分别为问题和预案的区间性数值属性。

式(7)对案例库中区间性数值属性相近的案例具有较好的分辨率，对于那些符合相似条件的案例，能获得较高的相似度，使其能达到检索阈值。

3.3.5 模糊属性的相似度量

对于模糊属性的相似度量，首先将其转换为便于处理的确定性数值属性，如阵地周边环境{优，良好，一般，差}可以用{0.9，0.7，0.5，0.3}来区别其差异性，具体的数值由领域内专家根据不同的属性特点进行打分;然后运用基于海明距离的相似性度量方法进行计算，其表达式为

(8)

式中：tik5、sjk5分别为量化后的问题和预案的模糊属性。

3.3.6 文本类属性的相似度量

在图2的基础上，笔者提出了反导作战文本类属性的相似度量方法，综合考虑了文本的语义距离、概念深度和公共节点，其表达式为

(9)

式中：tik6和sjk6分别为问题和预案的文本类属性；M(tik6,sjk6)表示tik6和sjk6最近的公共节点；D(·)表示括号中文本类属性在层次结构中的深度。

3.4 整体相似度计算

在考虑关键类属性对整体相似度影响的基础上，整体相似度可表示为

(10)

式中：n1为反导作战属性集合中关键类元素个数的总和；

(11)

为除关键类属性以外的其余5种属性的相似度加权和，其中，ψp(tikp,sjkp)为第p类属性中第kp个属性的相似度，αpkp为对应属性的权重，np为反导作战属性集合中第p类属性个数的总和。

4 反导作战案例检索策略

案例检索策略决定了案例检索的效能，而案例检索的效能决定了系统的性能，即实际作战中指挥控制系统反应的速度。笔者在最近邻策略的基础上，结合关键类属性的否决权作用，提出了一种新的案例检索策略。基本思路为：

Input:反导作战预案库中预案集S={S1,S2,…,Sm}，当前作战问题属性集T={T1,T2,…，Tn}，各属性权重αpkp(p=2,3,…,6),检索阈值ψthre。

Output: 完全相似案例Ssame或满足阈值的相似案例集合Uthre。

具体步骤如下：

1)按关键类属性是否相同对预案库中案例进行归类划分，若有n1个关键类属性，就划分为2n1个集合，即S={U1,U2,…,U2n1}；

2)将当前作战问题根据关键类属性进行分类，确定其所属集合Uh(h∈{1,2,…，2n1})；

3)采用3.3节中的相似度量方法，计算当前作战问题与Uh中各个预案的各属性之间的相似度；

4)根据式(10)、(11)及输入的各属性权重αpkp，计算整体相似度ψsum；

5)将计算结果ψsum与检索阀值ψthre进行比较，得到完全相似案例Ssame(ψsum=1)或相似案例(ψsum≥ψthre)集合Uthre。

5 实例分析

从反导作战预案元素中选择部分属性，作为实验验证环节的反导作战属性集合。其中：P波段雷达预警为关键类属性；装备弹量为裕度值属性；武器系统的单发杀伤概率为确定性数值属性；预测导弹落点位置为区间性数值属性；阵地周边环境为模糊属性；导弹突防方式为文本类属性。

从作战预案库中选择6个预案，即S={S1,S2,…,S6}；待匹配的作战问题有5个，即T={T1,T2,…,T5}。S和T属性元素及取值如表1所示。

表1 S和T属性元素及取值

各类属性权重αpkp(p=2,3,…,6)因不同的作战问题、指挥员作战决心而不同，其值由领域内的专家设定，设定后可根据实时战场情况进行更改，可用弹量、单发杀伤概率、预测落点位置、周边环境、突防方式的权重依次取α2k2=0.2，α3k3=0.3，α4k4=0.2，α5k5=0.1，α6k6=0.2。在对6个预案和5个作战问题描述的属性进行归一化处理的基础上，运用式(1)、(3)、(4)、(7)、(8)和(9)分别计算表1中作战问题各类属性与预案库中预案对应属性之间的相似度，并运用式(10)和(11)计算整体相似度，结果如表2所示。

表2 整体相似度计算结果

若取检索阀值ψthre=0.800，则可得到：T1的相似案例集Uthre1={S5,S6}；T2的相似案例集Uthre2={S3}；T3的相似案例集Uthre3={S3}；T4的相似案例集Uthre4={S2,S5,S6}；T5的相似案例集Uthre5={S1,S5}。

6 结论

在分析反导作战案例各元素差异性的基础上，将其分为关键类属性、裕度值属性、确定性数值属性、区间性数值属性、模糊属性和文本属性6类，提高了检索的准确性；根据各类属性的特点，给出了相应的相似度量算法和先局部后整体的相似度量策略；考虑关键类属性的作用，改进了最近邻检索策略，提高了检索速率。本文研究为CBR应用于反导作战提供了理论基础，为反导指挥控制系统建设提供了技术支持。

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(责任编辑: 尚彩娟)

Case Retrieval Method of Antimissile Operation Based on Hybrid Similarity

TIAN Zhen-hao, XING Qing-hua, LI Long-yue

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

According to the characteristics of the antimissile operation plan, such as various kinds of attributes and complex elements， in order to better match the operation plan with the operational issues, based on the analysis of each antimissile operation preplan differences, a similarity measure strategy that computes the whole case similarity after the partial one is designed. The antimissile operation plan attribute is classified into six kinds such as key attribute, margin value attribute, deterministic numerical attribute, interval numerical attribute, fuzzy attribute and semantically attribute, and corresponding similarity measure methods are presented. Based on the nearest neighbor strategy, a new case retrieval method of antimissile operation based on hybrid similarity is designed, and it is verified by the case example. The result shows that the method can improve the speed and the accuracy of case retrieval, which provides technical support for the construction of antimissile command and control system.

antimissile operation; case-based reasoning; case retrieval; similarity; nearest neighbor strategy

2016-10-18

田振浩(1994-)，男，硕士研究生。

E917;TP18

：ADOI：10.3969/j.issn.1672-1497.2016.06.011

1672-1497(2016)06-0055-05