高速铁路32 m简支箱梁动力特性试验分析

孟　鑫，刘鹏辉，姚京川，王　巍，尹　京，杨宜谦( 1．中国铁道科学研究院铁道建筑研究所，北京　100081; 2．高速铁路轨道技术国家重点实验室，北京　100081)



高速铁路32 m简支箱梁动力特性试验分析

孟鑫1，2，刘鹏辉1，2，姚京川1，2，王巍1，2，尹京1，2，杨宜谦1，2
( 1．中国铁道科学研究院铁道建筑研究所，北京100081; 2．高速铁路轨道技术国家重点实验室，北京100081)

摘要:对我国高速铁路不同梁型32 m简支梁桥实测的竖向刚度、自振特性及动车组作用下动力响应进行了分析，并对动车组作用于桥梁结构的机理进行了探讨。研究结果表明:梁体挠跨比实测值远小于设计值和规范限值，自振频率实测值大于设计值和规范限值，具有较大的安全裕量和优化空间;梁体竖向动力响应存在第3阶超谐共振现象，横向动力响应存在墩梁一体耦合振动峰值。《高速铁路桥梁运营性能检定规定(试行)》( TG/GW 209—2014)中给出的静态和动态参数通常值更接近桥梁结构实际状况，能更好地用于评价桥梁结构的运营状态。

关键词:高速铁路简支箱梁共振超谐共振动力性能

我国已成为世界上高速铁路运营里程最长的国家。为节约用地、保护线路周边环境，高速铁路多采用以桥代路的形式，桥梁所占比例较高。350 km/h等级的高速铁路桥梁长度约占正线线路长度的67. 2% ; 250 km/h等级的高速铁路桥梁长度约占正线线路长度的36. 7%。正线桥梁除特殊设计的结构外，沿线主要采用标准跨径的简支梁桥，我国高速铁路桥梁以跨度32 m双线预应力混凝土简支箱梁为主型梁。以京沪高速铁路为例，32 m简支箱梁长度约占桥梁总长的88. 4%。32 m简支箱梁一般按等跨连续布设，目前在正线上使用的总数量已超过20万孔。

我国250 km/h等级的高速铁路桥梁可分为2种类型:一种是兼顾货车的高速铁路，设计活载采用ZK活载和中—活载;另一种是客运专线铁路，设计活载采用ZK活载。350 km/h等级的高速铁路桥梁设计活载采用ZK活载，一般为无砟轨道，采用有砟轨道的桥梁极少。

由于我国高速铁路桥梁的设计等级、轨道形式、施工方法、设计荷载、适用条件、截面形式、桥面宽度、桥面排水方式等不同，铁路总公司(原铁道部)先后颁布了多套32 m简支箱梁通用图纸，目前有效的约30套。另外还有为特定线路设计的箱梁图纸，其中，250 km/h等级的梁型较多，350 km/h等级的梁型相对较少。不同梁型的箱梁最为显著的区别就是梁高的不同，箱梁的梁高决定了结构的竖向刚度和乘坐舒适度。

选取我国高速铁路桥梁中不同设计等级、不同轨道形式、不同梁高的32 m简支箱梁作为研究对象，每种梁型选用一条高速铁路实测数据作为样本进行分析。通过分析实测动力特性数据，结合理论计算，判断结构在动载作用下的工作状态;验证桥梁是否具有合理的竖向和横向刚度;评价列车通过时桥梁的动力性能，并结合多年现场实践经验，对桥梁动力性能测试方法进行介绍。32 m简支箱梁情况详见表1。

表1 32 m简支箱梁情况　m

2015年1月1日《高速铁路桥梁运营性能检定规定(试行)》( TG/GW 209—2014)施行，给出了常用跨度桥梁结构动力性能各测试参数的通常值。该值是根据已开通运营的25条高速铁路联调联试和综合试验的实测样本按97. 5%保证率进行统计分析得到的。本文将32 m简支箱梁实测数据与规定中的通常值做对比分析，列出未给通常值的梁型实测数值，以供参考。

1　竖向刚度和自振频率

高速铁路桥梁应具有足够的刚度和良好的动力性能。在实际应用中，通过控制梁体竖向刚度保证线路的平顺性，限制桥梁自振频率，避免车桥系统出现过大的振动，确保列车安全、平稳地通过桥梁。

1. 1竖向刚度

梁体竖向挠跨比是直接反应结构刚度的指标，也是最为重要的运营性能评价参数。通过控制桥梁竖向挠跨比，以保持桥上轨道的高平顺状态，保证旅客的乘坐舒适性。同时，为满足梁缝处有砟轨道稳定性和无砟轨道扣件的受力要求，需对梁端竖向转角进行控制。对于简支梁来说，二者可相互换算。

因受客观条件限制，在高速铁路正线上测试梁体竖向刚度时，多采用列车低速通过桥梁的方式来模拟静态加载。实测跨中挠度扣除支座竖向位移后，根据仿真计算结果换算得到在设计荷载作用下的挠度，该值与跨度的比值即为挠跨比。由于列车型号、轴重的不同，32 m简支箱梁的换算系数约为0. 25～0. 33。在实际计算中，应注意挠度测点位置、实测挠度取值、实际轴重、换算系数等对挠跨比计算结果的影响。

32 m简支箱梁竖向挠跨比见表2。表2中挠跨比实测值为单线动车组加载于梁上经换算后得到的挠跨比。

表2 32 m简支箱梁竖向挠跨比

由表2可知: 32 m简支箱梁竖向挠跨比实测值满足规范限值、设计值和通常值的要求;不同梁型实测值比设计值低35%～78% ;采用无砟轨道的实测值略小于有砟轨道。同类型梁的实测值有所差异，原因是混凝土实际弹性模量较设计值提高很多，且受活动支座摩阻及不同形式轨道结构与梁体相互作用等因素的影响。

实测挠跨比数值远小于规范限值，说明32 m简支箱梁具有足够的刚度，能保证列车运行的安全性和乘坐舒适性。梁体刚度有进一步优化的可行性，但要严格控制梁体残余变形，使其不大于设计值。TG/GW 209—2014中给出的32 m简支箱梁通常值能更好地用于评价桥梁结构的实际状况。当竖向挠跨比不满足通常值或设计值时，应仔细检查桥梁结构是否存在隐藏的病害，如混凝土裂化、梁体裂缝、支座安装偏差等。

桥梁挠度测试可采用位移计法、倾角仪法、光电成像法等。其中位移计法得到的数值最稳定可靠，但耗费人力、物力，且受桥下测试环境制约。倾角仪法是采用基于简化的振型函数法开发的倾角仪测试系统进行挠度测试，不受桥下测试环境限制。光电成像法受测试环境、测试距离的影响较大。值得注意的是，采用位移计法中的吊锤法测试梁体挠度，当钢丝、吊锤、位移计组成的测试系统的自振频率与梁体的自振频率接近时，会导致挠度值放大、失真。

1. 2自振频率

自振频率是桥梁重要的动力特性参数，同时也反映了结构的刚度。研究表明:梁体自振频率过低，列车通过时会与桥梁产生较大的动力响应甚至发生共振。

《高速铁路设计规范》( TB 10621—2014)根据我国高速铁路桥梁设计中大量车桥耦合分析结果制订了简支梁的基频下限值，并在综合分析桥梁动力响应与列车类型、运行速度、桥梁刚度关系的基础上，提出了CRH系列客车在不同设计速度条件下、跨度40 m以下的双线简支箱梁不需进行车桥耦合动力分析的基频限值。32 m简支箱梁竖向自振频率见表3。

由表3可知: 32 m简支箱梁竖向自振频率实测值满足规范限值、设计值和通常值的要求;不同梁型频率实测值比设计值提高了20%～34% ;采用无砟轨道的实测值略大于有砟轨道。同类型梁的实测值有所差异，主要是由于混凝土实际弹性模量、二期恒载、梁轨相互作用及活动支座摩阻等因素造成的。

表3 32 m简支箱梁竖向自振频率Hz

实测值远大于规范中不需动力检算的限值，说明32 m简支箱梁车桥耦合共振速度较大，在运营速度内不会发生共振现象。TG/GW 209—2014中给出的32 m简支箱梁通常值更贴近桥梁结构实际状况，能更好地用于评价桥梁结构运营状态。

桥梁自振特性可采用环境微振动法(脉动法)或自由振动衰减法(采用列车激励)进行测试，前者较为方便简单。值得注意的是，当梁体处于2种不同状态时，由于受梁轨相互作用及支座摩阻等因素的影响，脉动法测得的自振频率略大于自由振动衰减法所测得的数值，约为5%。

2　竖向动力响应

2. 1列车对桥梁的竖向动力作用

桥梁竖向动力响应与列车的竖向强振频率有直接相关性。列车对桥梁的竖向强振频率主要取决于列车速度v和车辆长度d。由车辆长度引起的竖向强振频率为v/( 3. 6d)。由于轴距、定距、两车相邻转向架的中心距造成的重复加载作用不连续，强振频率下产生的能量小，故所引起的强振频率处于次要地位。我国动车组类型主要包括CRH1，CRH2，CRH3，CRH5，CRH380A，CRH380B，车长一般为25 m，理论强振频率为0. 011v。由不同梁型的32 m简支箱梁实测结果分析得出，列车竖向强振频率的理论值与实测值吻合较好。

理论研究表明，对于常用跨度简支箱梁，当强振频率等于桥梁竖向自振频率f的1 /i( i = 1，2，3，…)时，即vres，i= 3. 6fd/i( i = 1，2，3，…)，会使结构发生共振或超谐共振。定义vres，1为桥梁的1阶共振速度，定义vres，2，vres，3分别为2，3阶超谐共振速度。当列车速度满足vcon，i= 3. 6f L/( i－0. 5) ( i = 1，2，3，…)时，车辆的周期性加载作用会相互抵消。其中，vcon，i为i阶消振速度，km/h; L为梁长，m。

根据上述简支梁共振、消振理论，结合我国高速铁路32 m简支箱梁竖向自振频率实测结果，车长d取25 m，L取31. 5 m。32 m简支箱梁超谐共振、消振计算速度见表4。

表4 32 m简支箱梁超谐共振、消振计算速度　km/h

计算结果表明:在运营速度范围内，32 m简支箱梁不会出现1阶共振现象;由于2阶超谐共振速度和3阶消振速度重合，2阶超谐共振被抑制; 3阶之后的超谐共振速度与对应的消振速度均有一定差距，理论上存在超谐共振现象。

以设计速度为250和350 km/h、自振频率为5. 9 和6. 8 Hz的两孔32 m简支箱梁为例，实测列车以不同速度通过桥梁时，跨中竖向加速度( 20 Hz低通滤波)散点分布见图1和图2。

由实测值分布可知，两孔32 m简支箱梁的2阶超谐共振速度分别为266，306 km/h，但是由于接近3阶消振速度268，308 km/h，动力响应未出现峰值，说明不存在2阶超谐共振现象。两孔32 m简支箱梁的3阶超谐共振速度分别为177，204 km/h，与计算值吻合较好，实测数据存在明显峰值，证明了存在3阶超谐共振现象，且竖向加速度与试验最高速度接近;实测4阶消振现象明显，消振的速度范围较计算值191，220 km/h更宽;当列车速度为4阶以上的超谐共振速度时，梁体振动未出现明显超谐共振峰值，实测值均较小，可以忽略。

图1 32 m简支箱梁( 5. 9 Hz)跨中竖向加速度散点分布

图2 32 m简支箱梁( 6. 8 Hz)跨中竖向加速度散点分布

动车组以3阶超谐共振、4阶消振速度通过32 m简支箱梁时，跨中竖向挠度时域波形见图3。通过对比实测波形可以看出，超谐共振时，随着动车组各节车的连续加载，挠度值增大趋势明显，且每个轮对的动力作用轨迹均可见。当动车组出桥后，梁体自身余振持续时间较长;消振时，实测挠度波形无明显增大现象，梁体也无明显余振。实测梁体应变波形与挠度波形趋势一致。

图3 32 m简支箱梁跨中竖向挠度时域波形

在评估梁体是否发生超谐共振时，应对挠度、应变、竖向振动的波形做综合对比分析。不同传感器、不同测试方法所测得的数据规律一致时，方可确认梁体出现超谐共振现象。其中，竖向加速度数值对谐振现象最敏感。在现场试验过程中，可将vres，i= 3. 6fd/i ( i = 1，2，3，…)公式进行简化，得到32 m简支箱梁3阶超谐共振速度预估公式: v = 30f，方便现场分析。

动力系数是反映列车对桥梁冲击作用的重要指标。我国《高速铁路工程动态验收技术规范》( TB 10716—2013)和《高速铁路桥梁运营性能检定规定(试行)》( TG/GW 209—2014)中均采用运营动力系数进行评价。当动车组运营速度与32 m简支箱梁3阶谐振速度接近时，动力系数出现峰值，表明列车冲击作用明显。

32 m简支箱梁跨中挠度动力系数散点分布见图4，且应变动力系数趋势与之一致。某高速铁路32 m简支箱梁动力系数存在超出运营动力系数的现象，而规范中规定实测动力系数不宜大于运营动力系数。日常运营时，列车运营速度应尽量避开桥梁结构的超谐共振速度。养护维修时，应加强对敏感区段的梁体及桥上线路轨道不平顺、扣件状态、道床板与支撑层连接处的观测和养护。

图4 32 m简支箱梁跨中挠度动力系数分布

2. 2动力响应数值

桥梁结构动力响应是列车—轨道—桥梁三者动力相互作用状态的综合反映，应将桥梁动力响应控制在一定范围内，以保证结构安全、轨道状态稳定，满足运营要求。32 m简支箱梁竖向动力响应见表5。其中，竖向振幅为实测波形单峰值，竖向加速度为20 Hz低通滤波后的单峰值，动力增量为实测动力系数换算至设计荷载后的增量。

表5 32 m简支箱梁竖向动力响应

由表5可知，32 m简支箱梁竖向动力响应实测值满足设计值和通常值的要求。由于动车组质量较小，轴重一般＜16 t，激励能量有限，各梁型梁体竖向动力响应实测值均较小。在桥梁设计速度范围内，250和350 km/h设计等级的桥梁结构的动力响应数值无明显差异。通过对比无砟线路实测数据可知，无砟轨道桥梁振动响应可参考该通常值。日常检定结果如超过通常值，应仔细检查桥上的轨道状态和车辆状况，以及桥梁结构是否存在隐藏的病害等。

桥梁结构的振幅测试宜选用专用位移型或速度型传感器测量，加速度测试宜选用加速度型传感器。当没有专用传感器时，理论上可对间接物理量进行积分或微分得到所需参数，但应注意由此引起的误差。

3　横向动力响应

引起车桥系统横向振动的激励源主要是车辆蛇行运动。正常的蛇行运动是允许的，但当车辆运行速度达到或超过一定的临界值时，蛇行运动将进入失稳状态，从而激发较大幅度的车桥横向耦合振动。动车组激励桥梁的横向强振频率实测值与车速成正比，与竖向强振频率趋势相同，二者较为接近。

32 m简支箱梁横向自振频率实测值＞15 Hz，说明梁体横向刚度较大，而动车组在运营速度范围内产生的横向强振频率＜4 Hz，梁体不会产生横向共振或超谐共振现象。

列车作用下的桥梁整体横向动力响应，为桥墩和箱梁横向振动的总和。32 m简支箱梁自身横向刚度较大，但与桥墩组成梁墩耦合体系后，墩梁一体的横向自振频率往往较小。当桥墩较高时，墩的刚度会影响整个桥梁体系的横向振动特性。当动车组通过时的横向强振频率与墩梁一体横向自振频率接近时，梁体跨中和墩顶横向振幅会出现峰值。因此，TG/GW 209—2014中对于梁体和桥墩横向振幅出现峰值的桥梁，按通常值的2倍控制。32 m简支箱梁横向动力响应见表6。墩顶振幅通常值与墩全高Hp和墩身横向平均宽度B有关。

表6 32 m简支箱梁横向动力响应　mm

由于动车组激励能量有限，正线轮轴横向力实测值一般＜15 kN，各梁型梁体及桥墩横向动力响应数值均较小，采用通常值评价更符合结构实际状况。不同设计等级的桥梁结构的横向动力响应数值无明显差异。250 km/h设计等级无砟轨道桥梁振动响应可参考有砟轨道的通常值。日常检定结果如超出通常值，应查明原因并整治。

振动传感器的安装方向应与测试振动方向一致，且与梁体粘贴牢固，保证测试过程中不产生倾斜和附加振动。传感器位于局部振动明显区域时，所测试数值会略大，应注意测点布置位置。

4　结论

通过对我国高速铁路32 m简支箱梁实测的竖向刚度、自振特性及动力响应的分析，对动车组通过时桥梁的动力性能进行了评价，并对动车组作用于桥梁结构的机理进行了探讨，得出如下结论。

1) 32 m简支箱梁的挠跨比实测值远小于设计值和规范限值，自振频率实测值大于设计值和规范限值，说明桥梁结构具有足够的横向、竖向刚度，且有较大的安全裕量和优化空间。

2)实测32 m简支箱梁竖向动力响应存在第3阶超谐共振现象，横向动力响应在特定状况下会出现墩梁一体耦合振动峰值。在日常运营时，列车运营速度应尽量避开桥梁的竖向超谐共振速度和横向耦合振动峰值速度。在养护维修时，应加强对敏感区段桥梁的观测和养护。

3)将实测32 m简支箱梁静态参数和动力响应数值，分别与通常值、设计值和规范限值比较可知，根据实测样本统计分析得到的《高速铁路桥梁运营性能检定规定(试行)》中的通常值更接近桥梁结构实际状况，能更好地用于评价桥梁结构运营状态。

参考文献

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(责任审编郑冰)

Experimental analysis of dynamic performance of 32 m-span
simply-supported box-girder on high speed railway

MENG Xin1，2，LIU Penghui1，2，YAO Jingchuan1，2，WANG Wei1，2，YIN Jing1，2，YANG Yiqian1，2
( 1．Railway Engineering Research Institute，China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081，China; 2．State Key Laboratory for Track Technology of High-Speed Railway，Beijing 100081，China)

Abstract:T he vertical stiffness，natural frequency and dynamic response of different types of 32 m-span simplysupported box-girder on high speed railway were tested and analyzed．T he mechanism of the motor train unit acted on bridge structure was discussed．T he results show that the measured value of the vertical stiffness is far less than the design value and the code value，the measured value of the natural frequency is far greater than the design value and the code value，which has a larger safety allowance and optimization space．T he peaking effects of the vertical dynamical response would appear when the speed is closed to the third of super-harmonic resonance speed．And the peaking effects of the lateral dynamical response would appear when the forced frequency is closed to the pier-beam lateral frequency．T he static and dynamic parameter ordinary values of Verification Standard for High Speed Railway Bridge Operation Performance( Trial) ( T G /GW 209—2014) are more closer to actual situation，and it can be better used for evaluating operating condition．

Key words:High speed railway; Simply-supported box-girder; Resonance; Super-harmonic resonance; Dynamic performance

中图分类号:U446．1; U441+．3

文献标识码:A

DOI:10．3969 /j．issn．1003-1995．2016．01．03

作者简介:孟鑫( 1982—)，男，助理研究员，硕士。

基金项目:中国铁路总公司科技研究开发计划项目( 2013G004-A-2) ;国家自然科学基金项目( 51378500) ;中国铁道科学研究院基金项目( 2015YJ041)

收稿日期:2015-12-11;修回日期: 2015-12-21