局部对比度增强的彩色图像灰度化参数化算法

肖剑雄峰　赵汉理　吴承文

摘 要： 现有图像灰度化技术对整幅图像作统一的灰度化映射，不能突出局部区域的图像对比度，而人们往往会将注意力关注到图像的感兴趣区域。基于用户简单交互的图像分割技术和全自动的显著性检测算法，本文提出了一种新的局部对比度增强的灰度化参数化算法，增强感兴趣区域的对比度，并弱化不感兴趣区域的对比度。实验结果表示本文方法能够有效地增强灰度化图像在显著性区域的对比度，改善了彩色图像灰度化的效果。

关键词： 图像灰度化； 图像分割； 显著性图； 参数化

中图分类号：TP317.4 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2016）03-45-05

Image decolorization and parameterization algorithm with local contrast enhancement

Xiao Jianxiongfeng， Zhao Hanli， Wu Chengwen

（Institute of Intelligent Information Systems， Wenzhou University， Wenzhou， Zhejiang 325035， China）

Abstract： Previous image decolorization methods map the whole image to the grayscale image and do not emphasize the image contrast of local regions. In some applications， people may be interested in one region of the image. This paper presents an image parameterization and decolorizaition algorithm with local contrast enhancement. An interactive image segmentation technique and an automatic saliency exaction algorithm are used to determine the image saliency region. The algorithm enhances the contrast in the interesting region while reducing the contrast in the background. Experimental results show that the proposed method is effective to enhance the contrast of salient regions in the grayscale image.

Key words： image decolorization； image segmentation； saliency map； parameterization

0 引言

图像灰度化是把彩色图像转换成灰度图像的图像处理技术。图像灰度化的应用广泛，日常生活中为了节约成本，大部分打印设备还只是使用黑白单色打印，为了使打印结果尽可能地保持原有视觉信息，就需要使用快速而有效的灰度化算法。在艺术和广告宣传等领域，基于人们的审美理念，很多图像需要灰度化处理后才能更好的吸引眼球；在计算机视觉和模式识别等领域，由于考虑到处理速度，一般需要先对图像进行灰度化处理，灰度化后的图片质量直接影响到后期处理的效果；在医学领域，由于图像监测结果一般具有庞大的数据量，所以提供给医学专家的结果图也一般是灰度图片，图片的细节和边缘保持的好坏直接影响医学专家的判断。图像灰度化的研究有着很大的应用价值。

通常情况，彩图通过对像素RGB颜色空间转换到CIE-Lab颜色空间，获得亮度值，然后用作灰度图像的灰度值。由于是线性加权求解，运算复杂度较低，但是图像对比度丢失严重。Gooch等[1]提出了基于对比度保持的去彩色方法，该方法有效地解决了彩色图像中亮度相近而色度差别较大时，灰度图像信息丢失严重的问题。但是，该算法时间复杂度和内存占用太高，不适合处理较大分辨率的图像。Bao等[2]在此基础上利用量化和查找表等方法，提高了运算效率，但是时间复杂度还是比较高。Lu等[3]则提出了基于全局对比度保持的参数化转换方法，该算法既解决了运算效率问题，之后Lu等又在该算法基础上进行映射向量降维、量化系数和查找表等加速后，在不明显影响效果的情况下，实现了实时处理[4]。Ji等[5]运用高斯差分滤波器来实现对比度保持的灰度化，但是相同颜色值映射到相同的灰度值，因此也无法完成显著性区域对比度增强的任务。Zhao等[6]运用少量的用户输入实现选择式局部区域灰度化，但是没有研究如何增强所选择的区域的对比度。

为了突出输入图像中显著性高的前景区域，有效地将用户注意力吸引到显著性区域，本文提出一种局部对比度增强的彩色图像灰度化参数化方法。运用交互式Grabcut图像分割技术[7]和自动图像显著性提取技术[8]对灰度化过程进行加权引导，将像素灰度值参数化为一个四维向量，使得不同区域的相同颜色有效地映射到不同的灰度级别。相较于非参数化方法，参数化函数的运用能够有效地提高运行效率。

1 相关工作

图像灰度化技术是图像处理领域的非常重要的一个研究内容。

现有图像灰度化算法都是基于底层的图像视觉信息进行统一程度地自动处理。Gooch等[1]计算对比度时考虑色度差异来充分保持对比，意在保持每个像素点与所有像素点的颜色对比差异，代价是时间复杂度和存储复杂度会过大，无法处理较大尺寸的图像。贺姣[9]则分别在HIS和RGB颜色空间中对Gooch的方法进行灰度图像对比度的改进。Liu等[[10]提出在更高维度的特征向量上处理，字典元素可以反映图像的重要和显著区域，同时能够去除冗余色彩，通过一个线性映射来完成彩色图像到灰度图像的映射。周金和等[11]提出一种有选择的图像灰度化方法，在图像上选中一种颜色在对应灰度图上固定为黑色，然后按与此颜色的距离对其他颜色赋予相应的灰度值。Lu等在计算像素点对比度值时，提出双峰分布，最大程度的保持了原图中像素之间的对比[3]。在此基础上，Lu等又从运行速度上做了大量工作，提出了快而有效的实时灰度化方法[4]。Zhu等[12]提出了基于滤波器理论的感知灰度化算法，引入了通道显著性的概念来测量不同通道显著性，选择显著性最高的通道在灰度化处理中增强对比度。Bala和Eschbach[13]提出了让高频色彩信号加入到亮度通道，这样就有效地保持了边界信息。Neumann等[14]局部的选择连续颜色梯度，用快速的二维集成来得到灰度图。Smith等[15]也得到初始化灰度图后，通过锐化边界来获得最终结果图。最近，Ji等[5]等提出用一系列高斯差分滤波器来表示图像的对比度，但是相同颜色值映射到相同的灰度值，因此也无法完成显著性区域对比度增强的任务。

Zhao等[6]在考虑图像中像素点空间坐标和纹理特征的基础上，提出了结构感知的全局优化框架，利用用户线条输入达到交互式选择区域灰度化目的，但是所选择区域的像素灰度值直接取自Lab颜色空间的亮度通道，而未选择的区域则保持原彩色不变。因此，有必要设计一个能够有效增强感兴趣局部区域对比度的彩色图像灰度化方法。

2 本文算法

2.1 显著性引导图生成

本文支持交互式和全自动两种方法来生成显著性引导图。为了支持人工的交互，采用Rother等提出快速GrabCut算法图像分割技术[7]。该方法由于使用迭代优化的方法，减少了用户的交互输入，只需要围绕目标区域画一个矩形框，而不需要详细地标记前景区域，图像分割效果如图1所示。采用基于GPU并行化的GrabCut算法来支持引导图的快速生成。为了支持全自动的显著性引导图生成，还采用了处理速度快的频率调谐方法[8]来自动完成图像显著性区域的提取。该方法运算效率高，能够有效地提取图像中的显著性区域，如图2所示。

根据显著性图像或分割图像，计算出一幅引导图，记为s。对于显著性图像，引导图像s值等于显著性图像显著度的值加上一个系数，本文取值为0.8；对于分割图像，前景区域设置为1

2.2 局部对比度增强的图像灰度化参数化模型

我们提出了一种新的局部对比度增加的图像灰度化参数化模型。将彩色图像参数化到灰度图像的函数定义为I=f（c，s），其中c=（r，g，b）是每个像素点的颜色向量，s表示像素点的显著性度。对于整幅图像的每一个像素点，都是用同样的映射关系，这样对于相同显著度的同一颜色映射到同一灰度值，对不同的显著度的相同颜色可以映射到不同灰度值。在f（c，s）中，四个通道映射为由它们组合成的各个子空间，参数化公式如下：

其中，（x，y，z，n）是（r，g，b，s）各通道的幂，在本文中使用最高2次幂进行参数化，即x+y+z+n≤2，即对应14项mi，1≤i≤14，即{r，g，b，s，rg，rb，rs，gb，gs，sb，r2，g2，b2，s2}。wi是（x，y，z，n）取各值后所得到的mi的相应系数，所有的项相加后就得到了像素灰度值。因此，本文的图像灰度化求解就转变成了求解14个权值参数wi。

2.3 邻域像素点之间对比度计算

灰度图像中的像素点对之间的差值应尽可能的趋近输入彩色图中对应像素点对的对比度值。本文基于双峰分布模型[3]来考虑颜色通道的差异，使灰度化后的图像更加清晰易辨。

双峰分布模型描述如下。设δxy是彩色图像中像素x和y在CIE-Lab空间的欧氏距离。当彩色图像中两像素点颜色向量值的大小完全可比，即rx≥ry，gx≥gy，bx≥by或rx≤ry，gx≤gy，bx≤by时，那就认为目标灰度图像中参数化函数值fx-fy的预期值应该是要趋近δxy或-δxy。但是，当两像素点的（r，g，b）值的大小关系不完全一致时，δxy的正负符号就不需要严格保持了，因此就让目标灰度值的差分fx-fy的预期值在δxy和-δxy中模糊选择，该策略使像素灰度值的取值更灵活。

为了实现局部对比度增强的目标，本文对δxy的值进行一定的缩放：Δxy=sqrt（sxsy）*δxy。因此，对于显著性突出的区域或者用户选择的前景区域，预期对比度将会增强，而显著性弱的区域或者是背景区域对比度会减弱。

2.4 能量优化

本文运用如下能量优化函数[3]：

其中，σ是高斯系数，N是局部4-邻域，（x，y）是4邻域范围内的像素对。当αxy=1时，能量函数计算能量时使用单峰分布模型。当αxy=0.5时，能量函数计算能量时就使用双峰分布模型。Δxy是灰度图像中x和y像素之间的预期对比度值。

对⑶式进行最大化，相当于最小化其负的自然对数，因此，能量函数转变为：

在能量函数优化过程中，对于映射系数wi的求解，可以对该能量函数求各个wi的偏微分，并令所有（14个）偏微分方程等于0，就能建立一个线性方程组系统。令li（xy）表示mix-miy，同时定义一个中间变量γxy如下[3]：

对wi的偏微分方程经过一些代数推导，能够得到如下公式：

由⑻式能够得到迭代公式如下所示：

对该迭代公式采用固定点迭代的策略，wi的初始值为{0.33，0.33，0.33，0.33，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0}，代入除wik+1之外的所有项里面。代入⑼式右边，求出各个wik+1，再将求出来的wik+1作为wi代入⑼式右边，如此循环，设定在后一次循环和前一次循环的能量值差别少于阈值0.001或者循环次数大于15的时候，循环结束。将迭代计算所得到的14个参数值代入公式⑴，即能计算出每个像素所对应的灰度化参数化结果。

3 结果与分析

本文实验在Matlab平台上进行，计算机配置Intel 3.2GHz i5 CPU和8GB内存。在图像分割过程中用到了CUDA并行运算，使用NVIDIA开源库CUDA Samples中所包含的GrabCut with NPP，在CUDA5.5环境下运行。在得到Gooch方法的运行结果时，使用Intel 1.87GHz至强CPU、16G内存。

我们将本文灰度化效果图像与原输入图像灰度图、Gooch等[1]、Lu等[3]以及Ji等[5]的效果图进行了对比，如图3所示。Gooch等的方法能够改善灰度化效果，Lu等由于采用双峰分布的对比度计算模型，能够进一步改善灰度化效果。由于这些方法并没有将前景和背景的信息融入到灰度化计算过程中，因此无法很好地突出前景的对比程度。Ji等[5]的方法也考虑了图像显著性，但是灰度化图像并不能很好地保持或增强某些区域的颜色对比度。在图3中，花蕊与花瓣之间存在着颜色差异，Ji的方法并不能将这种颜色差异很好地进行区分。本文方法所生成的灰度化图像能够有效地增强该区域的对比度，获得更好的效果。

我们进一步比较了本文方法与Lu等[3]方法的效果差异，如图4所示。基于频率调谐的方法得到显著性图像进行引导灰度化，可以让自动检测出来的显著性区域的细节保持得更加完整。图4中，花的中心区域显著度较高，运用显著性图像引导后，细节保留更加详细。本文方法通过在参数化函数中提供显著性参数，在能量优化过程中充分考虑了显著性的影响，有效地增强了灰度化图像的前景区域对比度。在背景区域，对比度被合理地降低，从而将人们注意力吸引到对比度更加丰富的前景区域。

为了进一步展示本文的基于局部对比度增强的灰度化优势，图5给出了一些以人工制作的图片为输入的效果图。上图所示为输入图像的灰度图，由于相邻区域亮度相近，因此对比度比较模糊；下图所示为本文的基于显著性引导的自动生成的灰度图，能够有效地增强相邻区域及显著性区域的对比度。

4 结束语

本文提出了一种基于局部对比度增强的彩色图像灰度化参数化方法，基于图像的显著性信息和颜色信息将图像中所有的像素颜色通过一个参数化函数进行映射。实验结果显示，本文方法能够比现有方法更加有效地增强灰度化图像在显著性区域的对比度，使人们更加容易理解灰度图像中的内容，改善了灰度图像的效果。

本文的研究方法应用前景广泛，能够很好地应用于黑白显示与打印设备上，使得目标设备上所呈现的灰度图像能够尽可能地保持原有的内容信息。在未来的工作中，将进一步研究算法的运行效率，可以运用并行计算实现本文方法实时显示。

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