基于知识转移的新产品开发多目标项目调度研究

谭嘉欣，黄敏镁，何凯迪

(1.华南理工大学工商管理学院，广东　广州　510641；2.华南师范大学公共管理学院，广东　广州　510006；3.华南理工大学经济与贸易学院，广东　广州　510006)



基于知识转移的新产品开发多目标项目调度研究

谭嘉欣1，黄敏镁2，何凯迪3

(1.华南理工大学工商管理学院，广东广州510641；2.华南师范大学公共管理学院，广东广州510006；3.华南理工大学经济与贸易学院，广东广州510006)

摘要：本文对新产品开发项目成本、激励成本、知识转移量与工期等概念及其关系进行界定；构建了考虑知识转移的新产品开发项目工期—成本多目标调度模型；提出了基于优先规则的多属性决策方法；对实例给出三种知识转移激励成本方案，利用本文所提方法对不同激励成本下的项目调度方案进行偏好排序，并做出最小化工期和成本的项目调度和激励决策。

关键词：新产品开发；项目调度；多目标决策；知识转移

1国内外相关研究现状综述

1.1　知识转移及其对新产品开发的影响研究综述

现有研究表明，知识转移对项目的成败有着重要的影响[1-3]。知识转移的影响因素包括知识源、知识受体、转移情景、转移媒介等，其中转移激励通过直接或间接的方式对知识转移的影响尤为显著。转移激励通过影响知识源及知识受体参与知识转移的意愿、动机与积极性，进而影响着知识转移的效果，并进一步影响到新产品开发项目活动工期。项目管理者需要从新产品开发项目具体情景出发，结合项目的特点，研究项目当中知识转移对项目的工期、成本的影响，通过合理的项目调度，降低新产品开发项目的风险，提高企业的收益。

1.2　活动工期估算及项目调度算法研究综述

活动工期估算是制定项目进度计划的关键，是项目调度的重要任务之一。对于新产品开发项目来说，活动持续时间受研发人员、设备等多方面因素的影响较大，这造成项目工期的波动较大。因此，确定合理的活动时间是项目管理人员非常重要的任务。最早被用于活动工期估算的是根据专家经验或历史数据估计出一个最可能的活动工期，并被用于关键路线法(Critical Path Method，CPM)。随着项目复杂程度的提高，Fazar等人于1958年开发了计划评审技术(Program Evaluation & Review Technique，PERT)，利用三点时间估算法计算出活动的期望时间和方差，并据此制定项目进度计划。Premachandra改进了PERT法中的活动期望时间计算方法，使预测效果更佳[4]。上述两种方法仅考虑活动时序约束，并未考虑资源约束。为此，Goldratt提出了约束理论，并将其应用于项目管理中便有了关键链项目管理(CCPM)技术[5]。

新产品开发项目调度问题是资源约束项目调度问题(Resource Constrained Project Scheduling Problem，RCPSP)在现实社会中的一种应用形式。RCPSP属于NP-hard优化问题，该问题成为运筹学研究的热点问题之一[6]。多年来，求解RCPSP的算法不断推陈出新，主要有精确算法[7]、启发式算法[8]和智能算法。随着计算机智能的发展，已有多种智能方法被提出并用于解决RCPSP。对于智能算法而言，在搜索算法方面，现有智能算法主要还是传统的禁忌搜索(TS)、遗传算法(GA)、模拟退火(SA)等。近年来，更有学者针对随机RCPSP提出贪婪随机自适应搜索算法(GRASP)和人工蜂群算法(ABC)[9]。对于启发式算法而言，基于优先规则的启发式算法很好地弥补了精确算法计算时间长、效率低等缺点。基于优先规则启发式方法被广泛研究，白思俊在其文章中对启发式方法进行了全面的总结[10]。这些方法对于新产品开发项目调度问题的求解具有重要参考价值。

本文结合新产品开发项目管理的特点，考虑激励成本投入对知识转移的作用，在新产品开发项目活动工期估算中加入知识转移量对活动工期的影响；建立工期和成本最小化的多目标项目调度模型；探索有效的项目调度方法，以激励项目中的知识转移，保证新产品质量，提高新产品开发速度和降低成本。

2关键概念界定与关系分析

2.1　激励成本与知识转移量

激励成本是指激励员工知识转移的成本。本文假设激励成本与项目活动工期及资源需求无关，是由项目管理者直接决定的。知识转移量表示知识转移过程中所转移的知识量，用来描述知识转移绩效。

众多研究表明，激励成本的投入能够激发员工参与知识转移的动机，提高他们参与知识转移的意愿，使得知识转移的效果更为显著。其中，卢兵等在研究企业联盟中知识转移的影响因素时得到“奖惩系统对联盟知识转移有促进影响”的结论[11]。程铁信与陈美对项目管理中知识转移的影响因素做了实证研究，研究显示在项目管理当中转移激励对转移绩效的影响程度为0.56[12]。为便于研究的开展，结合激励成本对知识转移量正向的促进作用，将两者关系设为简单的线性关系：

k=aE+b

(1)

其中，a为激励成本对知识转移量的影响系数；b为在没有投入激励成本情况下项目团队内部的知识转移量；a和b两者皆为常数；k表示知识转移量；E为激励成本。

本文将项目成本定义为：

C=Ct+C0+E

(2)

其中，C为项目成本，由直接成本、间接成本与激励成本三部分构成；Ct为项目的直接成本，与项目各活动时间与资源相关；C0为间接成本，与项目工期有关；E为项目激励成本，由项目管理决策者决定激励成本的投入。

2.2　知识转移量与项目活动工期

项目活动工期是指根据分配的资源，完成项目活动所需要的时间。

借鉴卢兵等在其研究中建立的一个用以描述协作双方知识转移的微分动力学模型[13]，得到知识转移量与项目活动工期的关系：

d′=d-αlnk

(3)

其中，d′为投入激励成本后的项目活动工期；d为未投入激励成本时的原始项目活动工期；k为知识转移量；α为知识转移量对项目活动工期的影响系数。式(3)表明随着知识转移量的增加，活动工期缩短，且缩短幅度越来越小。它较好地满足了活动工期与知识转移量间的关系。

3知识转移下的新产品开发项目工期—成本多目标调度模型构建

(1)活动：假设新产品开发项目由J项活动构成，分别标记为Aj(j=1,K,J)，这些活动都要依特定顺序进行；其中，第0个和第J个活动为不花费时间和资源的虚活动，分别用于表示整个项目的开始与结束；dj表示活动J的工期，STj表示活动开始时间，FTj表示活动完成时间。

(2)紧前关系约束：每个活动开始时间都要求大于等于其紧前活动的完成时间，即活动J要在其所有紧前活动结束后才可执行。

资源约束：项目可被调用的资源是有限的；为简化问题，本文假设项目只有一种可更新资源r，在任一时刻项目资源r的总量为R，是有限的；活动j需要调用rj单位的资源才可执行，项目执行中的任一时刻必须满足：∑jrj≤R。

(3)综合考虑项目完工时间和项目成本最小化两个目标函数，考虑激励成本与知识转移量的关系、知识转移量与项目活动工期的关系，构建工期—成本多目标调度优化的模型如下：

min∑tt·xJt

(4)

min∑jCj+C0+∑jEj

(5)

s.t.∑txjt=1,∀j

(6)

∑tt·xjt≤∑t(t-dj)xjt,∀h∈Pj,∀j

(7)

(8)

cj=f(rj),∀j

(9)

C0=g(∑txJt)

(10)

dj=l(dj,kj),∀j

(11)

kj=u(Ej),∀j

(12)

xjt={0,1},∀j,t

(13)

其中，t表示时间序号(t=1，2，K,T，T表示项目总工期的上限)，Pj代表第j个活动的紧前活动集合，r表示项目的可更新资源(r=1，2，3，K，R)，rj代表完成第j个活动所需资源的数量，C代表项目成本，Cj代表第j个活动的直接成本，C0表示间接成本，Ej表示第j个活动的激励成本，kj代表第j个活动的知识转移量。

上述数学模型中，式(4)与式(5)是两个目标函数，即项目工期最短与成本最小的目标函数。式(7)表示活动顺序关系约束；式(8)表示活动资源约束；式(9)和式(10)分别表示项目中由活动资源决定的活动直接成本和由项目工期决定的项目间接成本；式(11)表示项目活动工期与知识转移量的关系约束；式(12)表示项目活动中的知识转移量与活动的激励成本的关系约束，式(13)表示决策变量，xjt=1表示第j个活动在t时刻完成，xjt=0表示其他情况。

针对新产品开发项目的特点，对知识转移下的新产品开发项目工期—成本多目标调度模型作进一步假设：

假设1：项目活动中的知识转移量与激励成本之间的关系为kj=0.56E+1，即项目活动中的知识转移量随着知识转移激励成本增加而增加，当激励成本为0时，知识转移量为1个单位。

假设3：项目直接成本只与项目活动资源有关，与项目活动时间无关。因此，在实例计算当中，在不同的激励方案下，因为每项活动的资源需求量不变，所以直接成本也是固定不变的。设第j项活动直接成本Cj=rj·L(L为单位资源的直接成本，在本文实例讨论中L=100)。

假设4：设项目间接成本与项目工期为简单的线性关系：C0=GtT(G为单位时间的管理费用，T为项目工期)。

4基于优先规则和理想优基点法的多目标调度决策

4.1　调度方法流程

本文对具有知识转移的新产品开发项目调度问题采用优先规则和理想优基点法进行决策，步骤如下：

步骤1，假设多种不同的知识转移激励方案。

步骤2，分别对每种激励方案下的项目调度问题选取十二条经典优先规则，采取并行进度计划生成机制进行调度，得到该激励方案下的最优调度结果。

步骤3，以上述调度结果作为多目标决策的备选方案，以项目工期和项目成本作为方案的属性，在对属性量纲标准化之后，以各个属性中最优值组合成理想优基点，以最劣值组合成反理想优基点，计算各个方案与理想优基点及反理想优基点的综合距离。

步骤4，最后以综合距离作为最终决策的标准并做出决策，选择满意的激励方案使得项目工期和项目成本综合最优。

4.2　项目调度优先规则

在实践当中，当面对一些困难的优化问题时，人们通常会优先根据自己以往在实践中累积的经验对问题进行初步判断。尽管这些基于经验的“小窍门”不能保证执行方案是最优的。但是，这种由管理人员结合自身经验与信息，选择与问题相关的基本模型来解决实际面临的管理实践问题，从而得到比较满意的执行方案的启发式算法，凭借其较高的效率与方案质量获得了众多管理者的青睐。

本文将采取文献[14]中提出的较为常用的十二种优先规则：EST、EFT、LST、LFT、MINSLK、SPT、LPT、LRPW、GRPW、LIS、MIS、GRD，对实例进行调度计算。

4.3　并行进度计划生成机制

所谓的进度计划生成机制是将局部调度计划逐步扩展，直至生成一个完整的调度方案为止的机制，分为串行SGS和并行SGS两种[15]。众多探究RCPSP问题的研究得出的结论：相对于串行SGS而言，并行SGS能给出更好的调度结果[9]。因此，本文对实例调度采取并行进度生成机制。

步骤1，初始化：可调度活动集合Q,令t=0时，每阶段对应的不完全调度方案SSt与正在执行的活动集合It为空。

步骤2，对可被调度的活动集合中的活动按照选定的优先规则进行排序并选择第m个活动。作出判断，如果现阶段的资源情况能满足该活动的资源需求，则调度该活动，同时对资源r与时刻t进行更新；重复上述过程，直到判断集合Q中最后一个活动被调度。

步骤3，当Q中最后一项活动已被调度，在更新集合SSt，It，Q与时刻t之后，则判断SSt中的活动数是否等于项目总的活动数J，如是则调度方案完成，否则重复执行步骤2流程，直至调度方案完成为止。

4.4　多属性决策的理想优基点法

理想优基点法是多目标决策(Multiple Criteria Decision Making，MCDM)法的一种，可以帮助决策者统筹兼顾多个决策目标，从多个方案中选最优。本文选取的实例属于多属性决策中的基数型问题。在综合分析多种决策方法后，最后选择理想优基点法对实例进行求解。基本的求解步骤如下：

步骤1，将各属性状况定量化，设AT1为工期属性，AT2为成本属性，得到数值矩阵。

步骤4，计算三个优基点与理想优基点和反优基点的综合距离。由公式

s计算各个方案的综合距离。

步骤5，综合距离做判断，综合距离越小方案越优。

5实例模拟分析

5.1　实例问题描述

某产品开发项目的单代号网络图如图1所示。项目从活动1开始，从左往右进行，终止于活动9。其中，带有编号的圆圈表示项目活动，圆圈上数字代表活动工期，圆圈下数字代表活动的资源需求量，带箭头线段表示活动之间的紧前紧后关系。

图1　实例网络图

实例是一个包含9个活动的项目P(活动1和9为虚活动)，活动紧前紧后关系如图2所示，完成此项目需要可更新资源r，总量为6[16]。本文在此实例的基础之上，加入了知识转移量对活动工期的影响。给出3种促进项目活动知识转移的激励方案，分别是：E1=0、E2=300和E3=500。根据模型及假设条件，并设定单位资源的直接成本L=100，得到实例的活动清单信息见表1。

图2　E1=0的资源与工期优化调度图

5.2　三个激励方案下的最优调度模式

采用12种优先规则分别对3种激励方案的实例进行调度优化，得出在EST、EFT、LST、LFT、MINSLK、GRPW与LIS7种优先规则下的启发式方法得到的调度结果是最佳的。

表1　三种激励方案下的实例活动清单

续表1

如图2所示，当新产品开发项目激励方案为E1=0、E2=300和E3=500时，在满足项目活动顺序约束、资源约束等条件的情况下，实例的最优调度方案是：①→②→③→④→⑤→⑥→⑦→⑧→⑨。不同激励方案下项目的工期和成本情况见表2。

表2　不同激励方案下项目工期和成本

5.3　多目标优化决策

从上述结论可以看出，项目总成本是关于单位时间的管理费用G的函数，因此，在对三个激励方案的工期—成本优化选择时，首先要考虑G的情况，对G进行讨论。

(1)盈亏平衡分析法。如图3所示，通过求解C1=11G+2000、C2=5.36G+4100与C3=4.78G+5500三个线性函数发现：当G∈(2413.79,+∞)时，C3最小，即在实例项目的3个激励方案中，当E3=500时，实例项目调度的工期与成本在三个方案中同时为最小，所以方案三是最优偏好方案。

图3　三种激励方案下的成本函数简图

(2)理想优基点法。当G∉(2413.79,+∞)时，需要对工期和总成本两个目标进行权衡，才能确定3个激励方案中的最优方案。经过分析，实例问题属于多属性决策问题，其中，表3给出的问题属性以基数形式呈现，因此属于多属性决策问题当中的基数型。采取理想优基点法分别对G=1500和G=200情况下的最优决策进行讨论。

表3　实例问题属性状况

当G=1500时，计算各个方案的综合距离为：ds1=1,ds2=0.1,ds3=0.06，各方案的优劣偏好排序为：E3>E2>E1。据此，方案3E3=500是项目管理者的首选方案。当单位时间的管理费用为1500时，选择方案3激励成本为500可以得到令管理人员满意的项目调度结果，即项目工期为4.78，项目总成本为12670。

当G=200时，计算得ds1=0.49,ds2=0.43,ds3=0.51，由于ds2E1>E3。据此，E2是实例的最优偏好解。即当单位时间的管理费用为200时，方案2E2=300是项目管理者权衡项目工期和总成本后选择的满意方案，该方案下项目工期为5.36，总成本为5172。

综上所述，一方面，通过在项目管理过程加入不同的激励成本，促进员工知识转移，项目活动工期得到明显的缩短，从11分别缩短到5.36和4.78。因此项目管理者有必要重视新产品开发中的知识管理，建立合理的激励机制和采用合适的调度方法提高新产品开发的效率。

另一方面，针对管理成本不同的公司，投入的激励成本数量也是不一样的，当管理成本较高(1500)，所需投入的最优激励成本较高(500)；当管理成本较低(200)，所需投入的最优激励成本较低(300)。根据运算结果可知，管理成本和投入的激励成本不存在简单的线性关系，协调这两个成本与项目工期的关系将在后续的研究中深入探讨。

6结论

项目管理者必须重视新产品开发项目中的知识管理，将知识管理技术引进新产品开发项目管理中；应在新产品开发项目中建立适当、合理的激励制度，统筹兼顾激励成本与工期之间的关系；采用科学合理的项目调度方法可以有效提高新产品开发项目的效率和成功率。今后将对多目标新产品开发项目调度的智能求解算法进行探索。

同时，研究存在若干不足之处：忽视了项目活动间、项目内部与项目外部环境之间的知识转移，在企业新产品开发项目的实际操作中，往往采取并行工程进行，项目活动之间知识转移不容忽视的，且对项目的绩效有重要的影响。后续的研究中，会陆续加入活动之间知识转移、项目内外的知识转移，以更进一步完善课题研究的整体效果，并聚焦于特定领域(如IT)的新产品开发项目调度问题进行研究，还将采用人工智能算法求解本问题，得到更为优化的结论和更为清晰的参数间的关系

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[16]王宏.求解资源受限项目调度问题算法的研究[D].天津:天津大学，2005.

(责任编辑谭果林)

NPD Multi-objective Project Scheduling Problem Based on Knowledge Transfer

Tan Jiaxin1，Huang Minmei2，He Kaidi3

(1.School of Business Administration，South China University of Technology，Guangzhou 510641，China;2.School of Public Administration，South China Normal University，Guangzhou 510006，China;3.School of Economics and Commerce，South China University of Technology，Guangzhou 510006，China)

Abstract：Managing knowledge transfer in NPD projects effectively to reduce project risk and boost profits has been an urgent issue to project managers.This paper defines concepts of NPD project cost，incentive cost，the amount of knowledge transfer，the duration and their relationship.It constructs a time-cost model of multi-objective scheduling by taking into the knowledge transfer of NPD projects consideration.In the end，it offers three proposals for incentive costs，runs a preference ordering on scheduling proposals for various incentive costs by applying approaches mentioned,and makes a minimum duration，cost scheduling and incentive decision.

Key words:NPD；Project schedule；Multi-objective decision making；Knowledge transfer

中图分类号:C939

文献标识码:A

作者简介：谭嘉欣(1991-)，女，广东人，华南理工大学企业管理专业硕士研究生；研究方向：企业战略管理。

收稿日期：2015-06-10

基金项目：国家自然科学基金(青年科学基金)项目(71102146)，国家自然科学基金项目(71272084)，教育部人文社会科学研究青年基金项目(12YJC630278)。