落石冲击作用下不同连接方式被动防护网的受力分析

刘成清，陈林雅，齐　欣

(西南交通大学 土木工程学院，四川 成都　610031)

被动防护网研发于20世纪50年代，90年代中期引入我国。因其能对各类斜坡崩塌落石、风化剥落和雪崩等灾害起到良好的防护作用，在国内外得到了广泛的应用[1-7]，如图1所示。被动防护网结构施工方便，布置灵活，能较好地适应各种复杂地形条件，在适用性、安全性、经济性和环保性等方面具有显著的优越性。因此，考虑被动防护网在落石冲击作用下的受力特性，使其充分发挥耗能作用，实现整体结构设计与构件之间的优化配置具有现实意义。

图1　被动防护网工程

鉴于防护网整体结构试验的场所和测试条件限制，获得试验数据有限，目前国内外多采用数值模拟方法研究被动防护网的受力性能。Cazzani等[8]模拟了落石撞击被动防护网过程，建议使用新的评价参数以更精确地描述被动防护网在落石冲击下的受力行为。Gentilini等[9]模拟研究了三维模型石块对系统性能的影响。del Coz Díaz等[10]考虑材料非线性、几何非线性、摩擦接触及失效准则等因素，进行了被动防护网中减压环的显式非线性分析及受力行为研究，采用试验方法验证了数值结果的准确性。汪敏等[11-12]先后研究了被动防护网减压环和锚杆的受力性能。由于上述研究均针对局部构件，不能完全反映被动防护网的整体受力性能。孙波[13]和周晓宇等[14]数值模拟了落石冲击被动防护网过程，但未考虑被动防护网中减压环的影响。

随着我国交通建设的快速发展以及落石灾害的频繁发生，被动防护网的应用愈加广泛。由于当前的研究多局限于局部构件受力性能的研究，未考虑构件连接方式对结构整体受力性能的影响。有关标准[15-16]也缺乏相关规定。因此，本文在前人研究的基础上，考虑材料非线性、几何非线性及摩擦接触等因素，依据工程实例，运用ANSYS软件建立被动防护网的数值分析模型，进行落石冲击条件下不同连接方式被动防护网的受力研究。

1　被动防护网工作原理

被动防护网由钢丝绳网、固定系统(锚杆、拉锚绳、基座和支撑绳等)、减压环和钢柱4部分构成，如图2所示。系统的柔性主要来源于钢丝绳网和减压环，与传统的落石拦截方式相比，被动防护网利用其显著的变形能力，降低落石冲击力，吸收和分散能量，达到“以柔克刚”的目的。

图2　被动防护网的组成

落石冲击被动防护网时，系统变形及作用力的传递经历3个阶段：第1阶段，钢丝绳网由初始平衡状态转变为绷紧状态，钢丝绳拉力显著增加；第2阶段，作用力传递至钢丝绳网边沿支撑绳，支撑绳沿钢柱端部鞍座滑动，使得钢丝绳网面内及面外变形增加，当支撑绳拉力增大超过减压环的启动阈值时，减压环变形耗能，此时，冲击作用对钢柱的影响较小；第3阶段，受落石冲击作用，钢丝绳网变形加大，钢柱受力的竖向分量急剧增大，拉锚绳拉力增加，当拉锚绳减压环启动时，钢柱下摆，系统获得新的耗能能力，最终将系统内的作用力传递到锚固基岩或地层。作用力的传递方式如图3所示。

图3　被动防护网作用力的传递方式

2　落石冲击下被动防护网分析模型

2.1　工程概况

以常用的RX-025型被动防护网为原型，其防护能级为250 kJ，即被动防护网能安全吸收250 kJ的落石动能并将其转变为结构的变形能而加以消散。取3跨防护网进行计算分析。其中柱间距b=10 m，钢柱高度h=5 m；钢丝绳的直径为8 mm，支撑绳的直径为12 mm；上拉锚绳的直径为16 mm，侧拉锚绳的直径为12 mm；钢柱截面为工字型截面，尺寸为200 mm×102 mm×9 mm×11.4 mm。减压环分别布置在上支撑绳和下支撑绳以及上拉锚绳中。被动防护网系统及构件编号如图4所示。

图4　被动防护网系统及构件编号图(单位：mm)

2.2　有限元模型

根据被动防护网的构件尺寸建立图5所示的数值分析模型。为分析钢柱与钢丝绳网及钢柱与基础间不同连接方式对结构整体受力的影响，建立多点—刚接、两点—刚接及两点—铰接3种连接形式的分析模型。多点表示钢柱与钢丝绳网侧边均连接，两点表示钢柱与钢丝绳网仅在柱顶和柱脚处连接，如图6所示。刚接和铰接表示钢柱与基础间的连接方式。

图5　被动防护网数值分析模型

图6　钢柱与钢丝绳网连接方式示意图

钢丝绳网、拉锚绳、支撑绳均采用link160单元模拟，只考虑构件的轴力作用而不考虑弯矩作用；减压环采用combi165单元模拟，减压环的添加通过将上拉锚绳和上支撑绳上相应位置的单元替换成减压环单元实现；钢柱采用beam161单元模拟，以考虑钢柱的弯矩作用；落石采用solid164单元模拟，假设落石是直径为0.8 m的刚性球体，正碰于被动防护网中跨中心，落石的冲击能量考虑100，150，200，250，300，350和400 kJ。

2.3　计算参数

各材料的力学性能参数见表1。为考虑单元失效及破坏效应，钢丝绳、支撑绳、拉锚绳、钢柱均采用塑性随动模型，采用Cowper-Symonds模型考虑材料的塑性应变效应[17]。其屈服应力σy为

(1)

表1　材料力学性能参数

将钢柱和钢丝绳的参数值带入式(1)得到图7所示的钢柱和钢丝绳的塑性应变—应力关系曲线。由于减压环具有很高的强度及弹塑性内能吸收能力，故采用3段式非线性弹簧模型[11]模拟其动态力学行为，其荷载—位移曲线如图8所示。

数值分析过程中，落石与钢丝绳网间的接触为自动单面接触，动摩擦系数和静摩擦系数均取值0.8；阻尼采用Rayleigh阻尼模型，结构阻尼δ：

δ=αM+βK

(2)

式中：α和β分别为质量阻尼系数和刚度阻尼系数，由结构的前2阶自振频率计算得到[18]，α取值0.920，β取值0.002；M为结构的质量矩阵；K为结构的刚度矩阵。

由于整个冲击时间短，故可忽略空气阻力作用。冲击时间为从落石开始接触钢丝绳网到落石的冲击速度降为零所经历的时间；最大冲击荷载为落石与钢丝绳网间的接触力峰值。

图7　材料应力—塑性应变曲线

图8　减压环的荷载—位移曲线

3　钢柱与钢丝绳网不同连接方式时结构受力性能分析

3.1　结构变形

本文研究落石冲击作用下被动防护网的结构变形包括钢丝绳网的最大垂直变形Dv(见图9)和上下支撑绳间的最小距离Dh[19-20](见图10)。

图9　第2跨防护网的最大垂直变形Dv

图10　第2跨上下支撑绳间最小距离Dh

图11给出了0.8 m直径落石以不同冲击能量冲击被动防护网的中跨中心时，钢柱与钢丝绳网不同连接方式下结构的变形和受到的最大冲击荷载。

图11　不同落石动能冲击下结构的变形及最大冲击荷载

由图11(a)和(b)可见：落石冲击作用下，被动防护网的钢丝绳网最大垂直变形Dv和上下支撑绳间最小距离Dh变化明显，随着落石动能的增加，Dv增大，而Dh减小，说明钢丝绳网是主要的耗能构件，通过变形耗散落石能量，且上下支撑绳可影响钢丝绳网的垂直变形；同多点—刚接情况相比，两点—刚接时钢丝绳网最大垂直变形Dv更大，上下支撑绳间最小距离Dh较小，在同等落石冲击能量作用下，可耗散更多能量[21]；超过防护能级时，如在400 kJ落石能量作用下，两点—刚接情况时钢柱失效，致使Dh急剧下降，但防护结构仍具有落石防护能力。

由图11(c)可见：总体上结构的最大冲击荷载随落石动能的增大近似线性增加，两点—刚接时的最大冲击荷载小于多点—刚接，且超过防护能级后，两者之间的差值有所降低。这主要是由于落石动能的增加使结构受到的最大冲击荷载增大，而钢柱与钢丝绳网两点连接时，结构变形和冲击作用时间更长，耗能更多，根据冲量定理可知受到的最大冲击荷载较小。因此，在防护能级范围内钢柱与钢丝绳网两点连接时具有更好的落石耗能能力。

3.2　支撑绳受力

图12给出了不同落石冲击能量作用下，支撑绳最大受力的分析结果。

对比发现，下支撑绳拉力明显大于上支撑绳。这主要因为上下支撑绳的支撑刚度不同所致，上支撑绳与柱顶连接，可随钢柱的竖向位移而发生移动，其约束形式可视为弹簧支撑，如图13(a)所示；下支撑绳与柱底连接，钢柱底部不发生竖向位移，其约束形式可视为固定支撑，如图13(b)所示，上下支撑绳的“弹簧系数k”值不同；由于两点—刚接时，柱顶竖向位移较大，而柱底未产生竖向位移，使得上支撑绳作用力比多点—刚接时小，而下支撑绳作用力差别不大；当落石冲击能量为400 kJ时，两点—刚接时钢柱退出工作，落石向前滚动，上支撑绳受力剧增。

图12　落石动能与支撑绳受力的关系曲线

图13　上、下支撑绳计算简图

由于上下支撑绳的支撑刚度不同，使得上支撑绳的拉力比下支撑绳拉力小，导致上支撑绳的减压环耗能能力未完全发挥。可以考虑适当减小上支撑绳的截面面积以节约材料，或者改变减压环的使用位置。

3.3　拉锚绳受力

图14给出了不同落石冲击能量作用下，多点—刚接和两点—刚接时拉锚绳的最大受力。结果显示，拉锚绳的受力随落石动能的增加而增大，冲击跨处上拉锚绳的受力大于边跨上拉锚绳，且侧拉锚绳的受力明显大于上拉锚绳；在低于防护能级的落石冲击能量作用下，两点—刚接时上拉锚绳的受力与多点—刚接时的差别很小，而侧拉锚绳受力差别较大。因此，当考虑构件优化配置时，可适当调整侧拉锚绳与上拉锚绳的相对直径，或者改变柱脚连接方式以改善拉锚绳的受力性能。

图14　不同落石动能冲击下拉锚绳受力

3.4　钢柱受力

图15给出了不同落石冲击能量作用下钢柱2底部和顶部的最大轴力。由图15可见，两点—刚接时钢柱2底部和顶部的受力变化相似，在防护能级内其最大轴力均随着落石动能的增加缓慢增加，超出防护能级后波动上升，在400 kJ时钢柱2受弯破坏退出工作，钢柱内受力较均匀；多点—刚接时钢柱2轴力变化较小，且柱底轴力仅为柱顶轴力的50%左右，存在应力集中现象。这是因为钢柱内力与钢柱的支撑方式有关。两点—刚接时，钢柱在支撑绳及拉锚绳的外力作用下，产生竖向位移以调节内部受力；多点—刚接时，钢柱产生竖向位移的同时承受钢丝绳网较大横向弯矩作用。

图15　不同落石动能作用下钢柱2的最大轴力

通过上述分析可知，钢柱与钢丝绳网两点连接时，钢丝绳网的垂直和水平变形更明显，支撑绳及拉锚绳受力更小，钢柱受力更均匀，结构受力性能更好，故建议设计时钢柱与钢丝绳网间优先采用两点连接方式。

4　钢柱与基础不同连接方式时结构整体受力性能分析

在400 kJ落石冲击能量作用下，两点—刚接时钢柱因轴力较大而发生破坏，为减小钢柱的轴力，在钢柱与钢丝绳网间采用两点连接的基础上，改变钢柱与基础原有的刚性连接方式为铰接方式，释放柱底面内的转动约束建立两点—铰接计算模型，进行落石冲击作用下结构受力分析。

4.1　结构变形

图16给出了不同落石冲击能量作用下，两点—刚接和两点—铰接时结构的变形及最大冲击荷载。

图16　钢柱与基础连接方式不同时，不同落石动能下结构的变形及最大冲击荷载

结果显示：两点—铰接时被动防护网的最大垂直变形Dv和上下支撑绳间最小距离Dh的变化趋势与两点—刚接相似，但上下支撑绳和钢丝绳网变形更大，同等落石冲击能量作用下，可耗散更多能量。在400 kJ落石能量作用下，未出现构件失效，安全性更高；最大冲击荷载随落石动能的增大接近线性增加；与两点—刚接相比，相同落石动能情况下，两点—铰接时所受冲击荷载更小，这主要是因为在落石冲击作用下，铰接连接时钢柱在竖直平面内转动，使得变形进一步增大，延长了落石冲击时间。因此，钢柱与基础间铰接连接具有更好的落石耗能能力。

4.2　支撑绳受力

图17给出了钢柱与基础连接方式不同时支撑绳最大受力随落石冲击能量的变化。结果显示，下支撑绳拉力大于上支撑绳拉力，且钢柱与基础的连接方式对上支撑绳拉力的影响明显，而对下支撑绳拉力的影响可忽略不计。两点—铰接时上支撑绳处弹簧支撑的“弹簧系数k”值更小，钢丝绳网变形更明显，可承受的落石冲击能量更高。

图17　钢柱与基础连接方式不同时落石动能与支撑绳受力的关系曲线

4.3　拉锚绳受力

图18给出了钢柱与基础连接方式不同时拉锚绳最大拉力随落石冲击能量的变化。两点—铰接时拉锚绳最大拉力的变化趋势随落石冲击能量的增加近似抛物线，当落石能量达到防护能级时出现反弯点，随后拉力的增加趋势减缓。两点—刚接时上拉锚绳最大拉力在防护能级内变化较小，超过防护能级后增长较大，侧拉锚绳拉力的增长趋势较平缓。与两点—刚接相比，两点—铰接时侧拉锚绳拉力增长趋势明显但仍较小，上拉锚绳最大拉力差别不大，拉锚绳的作用发挥得更充分，可减小钢柱受力。

图18　钢柱与基础连接方式不同时落石动能与拉锚绳拉力的关系曲线

4.4　钢柱受力

两点—刚接时，钢柱轴力较大，当落石冲击能量达到400 kJ时，钢柱失效。此时，虽仍具有防护能力，但破坏后不易维修。

图19给出了钢柱与基础连接方式不同时不同落石动能冲击作用下钢柱2底部和顶部的最大轴力。

可以发现，两者的变化趋势相似，但两点—铰接时钢柱的轴力较小，这是由于钢柱底部铰接时，钢柱通过竖向移动将受力大部分传递至拉锚绳。

图19　钢柱与基础连接方式不同时落石动能与钢柱2的顶部与底部最大轴力的关系曲线

5　结　论

(1) 钢丝绳网是主要的耗能构件，上下支撑绳对钢绳网的垂直变形影响很大。钢柱与基础刚性连接时，在场地允许的条件下，钢柱与钢丝绳网采用两点连接方式比多点连接具有更好的耗能能力。

(2) 钢柱与钢丝绳网两点连接时，钢柱与基础采用铰接时可明显降低钢柱轴力，便于被动防护网维修。综合考虑，建议被动防护网整体结构中钢柱与钢丝绳网采用两点连接，钢柱与基础采用铰接。

(3) 由于构件间采用不同连接方式时，上拉锚绳、侧拉锚绳及上下支撑绳的受力差别很大，建议在设计抗落石冲击的被动防护网结构时，应仔细分析拉锚绳及支撑绳的受力，以免局部构件失效。

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