运用数形结合方法，提升小学数学教学

江西省赣州经济技术开发区蟠龙镇中心小学 朱恩平

运用数形结合方法，提升小学数学教学

江西省赣州经济技术开发区蟠龙镇中心小学 朱恩平

数学知识的很多内容相对比较抽象，小学生可能难以接受和理解，目前的数学教材中经常会使用抽象性的语言或是题目，针对这种实际现状，将数学教学和图形方式结合到一起，不仅可以提升小学生主体的积极参与性，还能够将很多复杂的问题具体化，在符合学生思维层次的基础上将困难的问题简单化，让小学生树立学习的信心，为以后的进步和发展奠定好的基础，真正做到师者“传道、授业、解惑”。

一、画形思数，形成概念教学

在实际的小学数学教学过程中，部分的内容单纯通过数字讲解学生的理解程度不够，所以以形助教即是通过结合几何图形的特点手段将原本的知识点更加直观地展示给学生，让很多抽象化的问题变得更加容易理解和接受。例如在学习乘法的概念的时候，小学生大多不能很好地理解乘号的意思，此时，教师就可以利用多媒体展示，在PPT上画好5个苹果，问学生一共有多少个苹果，然后再画上3排这样的苹果，问学生一共有多少个苹果。这样就可以引出乘法与加法的结果是一样的结论，也可以形象地解释乘法是怎样从加法演变而来的。之后，教师再画上5排、10排甚至是20排这样的苹果，让学生感受到乘法带来的便利，同时也能够帮助学生建立运用乘法解决问题的意识。用生动形象的图画表现出数学概念要表达的意思，可以轻松地使学生理解数学知识，有利于学生对概念性问题的掌握，甚至可以达到举一反三的效果，有效地提高小学生对数学的喜爱程度，提高其学习兴趣。在小学数学概念性的教学过程中，数形结合是一种有效的教学方式，可以进一步去发展。

二、以数解形，深化空间观念

通过形能够快速解决部分数的计算难题，特别是部分相对复杂的形，不仅要将图形进行数字的转化，而且要通过对于图形特点进行观察分析，通过图形的性质将形以数的形式正确转达出来，经过一系列的计算分析，处理形方面的问题。所谓的空间观念具体是指物体的长短、大小、形状以及互相之间位置关系的外在表现。如果想要提升小学生的空间观念，还应该在教学过程中联系实际，提升学生的实践操作能力，通过形能展开合理的计算、分析、判断，将比较抽象的公式和概念，通过以数解形得到更好的理解。例如在学习空间面积和体积的时候，计算题目，将长、宽、高分别为20厘米、15厘米、5厘米的两个盒子包装成一个盒子，怎样处理才能够最节省材料呢？老师可以将预先准备好的纸盒发给学生，让学生亲自动手进行实验，然后将自己得到的数据进行整理分析。整理后画出具体的表格，对于数据表格内容讨论研究后，会发现包装过程中重叠的面积越多效果越好，即是长、宽、高的总和越小越节省材料。学生利用“以数想形”能够直观的建立空间观念，经历了实际动手、观察实物、抽象概括的过程，其中学生自我分析、判断、比较，抽象性地得到了具体的规律，通过得到的内容计算物体的大小和形状，最大化发挥了“以数解形”的效用。

三、借形化数，解决实际问题

解决实际的数学问题需要综合利用上面讲解的两种类型，进行数形的互译，将需要解决问题中的数量关系通过图形方式展示，通过图形将抽象数量转化成具体的关系，经过对图像进行分析、观察、联想，将其转化成数字变量，最终解决问题。运用这种数形结合的教学方式能够让小学生主动将形象思维和抽象思维结合运作，在形象思维的支持下，抽象思维变得非常简单明了，提升教学效果，真正做到学以致用。例如，应用题：一辆汽车由甲地开往乙地，途中需要先经过上坡区域，再经过平地区域，最后还有一段下坡路程，该辆汽车上坡时速度是每小时20千米，下坡时速度是每小时40千米，平地时速度是每小时30千米，上坡消耗6小时，下坡消耗4小时，平地消耗2小时，该车返回时需要多少时间？这道题目中存在着变量和不变量，不变的是汽车的速度，变量是路程处在什么状态，返回时路程的状态和距离发生变化，老师可以借助四边形图形进行详细讲解。将两端路程画出四边形图形，这样学生能够快速地理解由甲地开往乙地时的上坡在返回过程中变为下坡路程，下坡路程转化为上坡路程，平地时间保持不变，通过图形学生就可迅速理解上坡路变为下坡路，下坡路变为上坡路，从而算出自乙地驶向甲地的上坡时间为（40×4）÷20=8（小时），下坡时间为（20×6）÷40=3（小时），平地时间不变，因此汽车自乙地驶向甲地所用时间为8+3+2=13（小时），在此解题过程当中。首先图形就吸引了学生的眼球，激发了学生的学习兴趣；其次利用图形可帮助学生建立数学情景，使学生更容易理解上下坡的转变，提高了学生的学习效率。数学界的相关教育人士必须认识到树立正确数学思维观念的重要性，小学数学老师在科学的理论指导下精选教学内容，同时结合教育整体让学生对数学产生好感，了解数学知识的内在联系，进而掌握数学之精髓。

总而言之，在小学数学教学过程中，学生的理解环节至关重要，教师在教学时，必须着重抓住学生的兴趣点，从学生的兴趣出发来设计课堂教学内容，利用数形结合方式能够培养学生的数学思维，将抽象的数学知识学习转化为一种乐趣，激发主体参与积极性，形成创造性思维，为学生将来的发展打下良好基础。