另辟蹊径变换练习，舞动孩子们的思维

江苏省淮安市实验小学 陈志国

另辟蹊径变换练习，舞动孩子们的思维

江苏省淮安市实验小学 陈志国

数学是思维的体操，数学课堂是思维操练的主阵地，如何通过课堂教学，从而培养孩子们的思维能力呢？笔者认为新授过程固然重要，但练习也是一个不容忽视的载体形式。练习的形式如何？练习的内容如何？练习的呈现方式如何？……这些练习命题方式都决定着孩子们思维的广度、深度、高度与远度。下面，笔者就课堂教学中的一些实践，谈一谈如何在课堂教学中另辟蹊径变换练习，舞动孩子们的思维。

一、另辟蹊径变换练习的角度，发散孩子们的思维广度

思维训练的第一要素是广度，思维的广度宽阔了，孩子们的视野也就宽阔了。同样，孩子的视野广阔了，孩子们的思维广度也广阔了，二者相辅相成。思维广度即思维要多角度、多方向，可以是辐射状的，由一点发散出去，也可以由一点到另外一点进行正向或逆向思维。

比如，《小数大小的比较》一课教学中，教者不应该将目光锁定在方法的应用上，而应该关注方法的生成过程中。众所周知，“知其然”的数学知识只要通过灌输，孩子们都能掌握，都会运用，难的就是“知其所以然”，而“知其所以然”的过程就是思维广度发展的过程。教学中，孩子们很容易得出大小关系，但对于“为什么大”“怎样比较？”两方面却含糊不清。在验证中，孩子们陆续想出了画图法（正方形和数轴）、数计数单位法、数位顺序表法及转化法。呈现出的众多方法中，也有一些不足的想法，老师适时适处地点拨、提炼，生成出正确的比较方法。由此过程看来，有些孩子的思维更加侧重于形象思维，有些侧重于数感……可是不论如何，都是验证的好办法。在这些办法中，不能说谁好谁坏，只能说谁更适用，即使以后再遇到类似问题，孩子们也会信手拈来某种方法灵活解决问题。

思维的大敌是定式，学生数学学习中的思维障碍往往是由于思维定式引起的，如果我们教师在平时的教学中，不断独辟蹊径，转换孩子们思维的角度，引导学生转变视角，学生面对问题则会有豁然开朗，柳暗花明之感，问题则更可迎刃而解。

二、另辟蹊径变换练习的尺度，挖掘孩子们的思维深度

孩子们的思维不仅要横向发展，更要向纵深发展。练习的变换就是纵深发展的好载体，一道习题如果浅尝辄止，止步的不是练习，而是禁锢了孩子们的思维。

再如，五上苏教版教材《小数大小的比较》一课的练习中，如果套用书上习题，对于某些孩子没有思维难度，处于吃不饱的状态，这时候，我们可以变换下练习的形式，将比较两个小数的大小披上神秘的外衣，把数字卡倒扣在桌面，将书面习题变身为游戏，并加入游戏规则，翻开纸牌数最少者获胜。寓教于乐中，孩子们又巩固了一遍用数位顺序表比较小数大小的方法，明晰的是方法，提高的是运用数学策略的意识。这里将生活中的游戏问题切入到数学课堂中，用数学知识解决游戏问题。在此基础上，出现已成定局的两个小数，修改游戏规则，允许调整一次小数点的位置，反败为胜……诸如此类的修改和调整，都是挖掘孩子思维深度的契机，把握得好，可以舞动孩子们的思维，把握得不好，则会扰乱孩子们的思维，因此，要依据教材与学情做适当的变换与挖掘。

思维的深度是考量学生思维品质的标志之一，也是学生思维质量的重要指标。如何培养学生思维的深度，发展学生的思维品质，需要我们教师在数学教学中深入思考，巧妙引导。唯有教师灵活设计，循循善诱，逐步将学生引入思维的纵深，学生才会产生不一样的内心体验，获取内心的愉悦。

三、另辟蹊径变换练习的力度，提升孩子们的思维高度

孩子们的思维，除了要向下挖掘深度，还要向上提升思维的高度。俗话说，站得高才能看得更远，将知识作提升与总结，如此一来，孩子头脑上不是某个知识点或某类题，而是相对应的类别方法或数学思想。

比如，五上苏教版教材《小数的性质》一课教学，要求孩子们验证0.3和0.30的大小时，大部分孩子能够借助数计数单位的方法得到：0.3由3个0.1组成，0.30由30个0.01组成，也就是0.3，以此推断出两者相等。极少部分的孩子将0.3和0.30的后面添加上了单位名称，0.3元是3角，0.30元是30分，也就是3角。至于画图法、数位顺序表法都没有人想到，这时，老师并没有将结论写在黑板上，而是将方法名称经过提炼后板书在黑板上，至于孩子们没想到的方法，老师也将预设的PPT呈现出来作示范。整节课下来，黑板上不仅有0.3=0.30以及小数性质的结论，还有各种方法的名称。在第二天的学习《小数大小的比较》中，在验证时，老师会惊喜地发现，这些方法已经在孩子心中生根发芽了。因此，不要小觑这些看似浪费时间的过程，正是这些着力，支撑起了孩子们系统的数学方法结构。

俗话说：站得高方能看得远。思维具有一定的高度，学生面对新问题，才会显得游刃有余。

四、另辟蹊径变换练习的速度，完善孩子们的思维远度

孩子们的思维除了广度、深度、高度之外，还要注意培养思维的远度。在我们鼓励孩子们方法多样化的同时，也要集中起来对它们进行筛选和优化，捷径可以帮助孩子们走得更远、更快。

再如《小数大小的比较》教学后，我们会出示几组小数让孩子们进行比较，再问孩子们的想法，他们都是先比较整数部分，如果数字相同再依次比较下一位。同样，在本节课的练习中，也会出示几个小数，让他们比较大小，这时就需要孩子们把几个小数竖着排列下来，并且数位对齐地进行比较。这时的方法又演变成了数位顺序表法。

同样，一道练习，我们可以采用多种方法，我们可以在习题上加上要求：用最简洁的算式，这样的限制，让孩子们灵活地在各种算法中作转换，目的是让孩子们的思维走得更远。

思维需要质量，同样也需要速度，培养学生的思维速度，需要我们教师持之以恒，坚持不懈，只有教师在平时的教学中，有意识地进行速度的训练和指导，学生的思维质量才会不断得以强化。

综上所述，数学是培养孩子思维的学科，而数学老师就是另辟蹊径，变换练习的形式、内容、载体……让孩子们的数学视野更加开阔、思维方式更加灵活、数学思考方法更加系统，进而简化便于记忆和运用，让孩子们思维的广度、深度、高度和远度再次提升。