在动手操作中优化学生的几何学习

薛萍

[摘 要]几何知识具有一定的抽象性与严谨性，学生在学习的过程中会存在一定的困难。在教学中，教师要善于引导学生通过动手操作来优化几何学习，让学生形成几何概念、经历几何探究、感知几何思想。

[关键词]小学数学 动手操作 几何

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）14-092

课程标准将几何知识板块作为一项重点内容，以此引导教师通过几何教学培养学生的空间观念。如何能够让学生准确地把握几何概念与几何性质？动手操作是学生学习数学的有效载体，在几何教学中，教师要善于引导学生通过动手操作来优化几何学习。

一、借助动手操作，形成几何概念

几何概念是学生学习几何知识的基础。很多教师在几何概念的教学中，往往采取“讲授式”的教学方式，这不利于学生正确把握几何概念的内涵和外延。教材中以形象化的语言对几何概念进行了描述，突出的是几何概念的直观性。在教学中，教师也要善于引导学生通过动手操作深入把握几何概念。

例如，在教学“认识三角形”时，教师提问：“在我们日常生活中有很多形状为三角形的物品，如三角尺、红领巾、三角饼等，那么三角形都有哪些性质和特点呢？”并引导学生用课前准备好的学习材料自制一个三角形，让学生带着问题操作。在操作过程中，有的学生在钉子板上用绳子围出一个三角形，教师就让学生指出所围的三角形的三个角、三条边与三个顶点；有的学生用三根小棒来摆三角形，教师要特别指出小棒必须首尾相连方能成为三角形；有的学生用直尺来画三角形，教师就要求学生讲一讲作图过程，使其明确作图方法……在这样一个强调动手参与的过程中，学生有效地通过自主学习获得了知识。

以上案例中，学生在直观情境的推动下，产生学习三角形的兴趣；在动手画的活动中，学生由生活中真实的三角形抽象出了数学上的三角形。动手操作驱动了学生探究的兴趣，推动了学生的概念意识。

二、借助动手操作，经历几何探究

在几何教学中，教师要引导学生进行探究性学习，促进学生思维能力的发展。动手操作是学生进行几何探究的“金钥匙”，能够有效地引导学生在操作的过程中打开几何之门。

例如，在教学“平行四边形的面积”时，教师出示了一个平行四边形并提出问题：“平行四边形的面积与什么因素有关？”学生刚开始由于受知识负迁移的影响，误认为平行四边形的面积与四条边的长度有关。当学生提出这样的结论后，教师把这个平行四边形放在格子图内。在格子图的辅助下，学生发现了原先的猜想是错误的。“能不能把平行四边形转化为长方形，然后再去探究它的面积呢？”在教师的引导下，学生拿出平行四边形纸片，采取割补的方法将平行四边形转化成一个长方形，从而探究出了平行四边形的面积计算公式。

以上案例中，教师没有直接给学生讲解平行四边形的面积计算公式，也没有把平行四边形转化成长方形的过程进行演示，而是让学生通过动手操作，经历了数学概念的形成和探究过程，最终得出平行四边形的面积计算公式，这样的学习就有很强的探究性。

三、借助动手操作，感知几何思想

课程标准特别强调在教学中对学生进行数学思想的渗透。其实，几何教学是进行数学思想渗透的有效载体，在教学中，教师要善于引导学生在学习几何知识的过程中，通过动手操作的方式对几何知识蕴含的几何思想进行有效感知。

例如，在教学“圆的周长”时，教师在学生对圆的周长的概念有了充分的感知后，让他们测量几个不同大小的圆片的周长。在测量过程中，有的学生用软尺直接测量，有的学生用线围出长度，然后再用直尺去测量线的长度，还有的学生用圆片在直尺上滚的方法来测量。当学生对自己的测量方法进行汇报后，教师提问：“刚才你们在测量圆的周长时，虽然采取的方法不相同，但是都有一个共同的特点，这个共同点是什么？”这个问题有效地引发学生将自己的操作与其他学生的操作进行了比较反思，发现这一些测量方法的共同点是“化曲为直”。

以上案例中，对于测量圆形纸片这一操作任务，教师没有给学生局限一种测量方法，学生的操作学习就具有一定的开放性。当学生对自己的测量方法进行汇报后，教师再让他们想一想这一些测量方法的共同点，从而引导学生在操作反思的过程中对“化曲为直”的思想方法进行了充分感知。

总之，动手操作是学生进行几何学习的有效途径。教学中，教师要善于引导学生在动手操作的过程中形成几何概念、经历几何探究、感知几何思想，才能让几何教学更高效。

（责编 李琪琦）