“空间与图形”学习误区与策略探究

郑红

一、学习误区

“空间与图形”主要是研究现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具。然而长期的几何知识教学缺少与现实生活的紧密联系，过分强调演绎推理和形式化证明，使得“几何”的直观优势没有得到充分发挥，学生的空间观念没有得到真正有效的发展。

1.囫囵吞枣

某教师在教学分类时，出示了这样一题： 下面一行中与众不同的图形是（ ）。（一年级上册）

一部分学生选三角形，说三角形有三个角；一部分学生选长方形，说长方形有四个角；还有的说是圆形，因为圆形没有角；却很少有学生选圆柱。这是一道非常明显的分类题目，学生却对“体”和“形”的概念非常模糊，这说明了教师在教学中只是让学生简单地认识了这些形体，却没有让他们细细品味平面图形和立体图形的联系和区别。

2.舍本逐末

在几何图形公式的教学中，公式的推导过程应是培养学生空间观念与思维能力的一个很好机会，应是教学的重点。但教者往往将之忽略，认为只要让学生掌握其公式，并会熟练运用公式，目的就达到了；殊不知这种舍本逐末的做法严重束缚了学生的思维，影响了学生的后续发展。

3.墨守成规

在学习圆柱体的表面积时，教师对这一公式讲得很详细，而且让学生动手动脑，从具体操作中理解公式的含义，建立正确的表象，可以说是完成了书本的内容，很符合几何教学的要求。然而让我不理解的是： 教师往往到这儿就结束了。而对求表面积的另一方法“S 表面积=c×（r+h）”竟不加点拨。我想这就是一个观念的问题。现在有些教师仍局限于书本的知识与思路，局限于旧的想法与方法，不去创造性地处理教材，不能创造性地教学，不能多方面、多角度地开拓学生的思维，这种墨守成规的做法已经背离了素质教育的要求。

二、策略探究

“空间与图形”策略探究是针对上述学生学习效率低下的一种反思和回应。旨在获得基础知识和基本技能的同时，发展学生的空间观念和几何直觉，培养学生的推理能力和创新意识，促进学生全面、持续、和谐地发展。根据自己的教育教学经验，笔者初步探索出了以下几个学习策略：

1.操作感知学习策略

皮亚杰曾说：“数学的抽象乃是属于操作性质的，它的发生发展要经过连续不断的阶段。而其最初的来源又是十分具体的行动。” 因小学生的年龄特点和认知规律，决定小学生的数学学习离不开操作感知的学习策略。因此教师要根据教学内容积极创造条件，组织学生动手操作，使他们在亲身体验和合作研讨中认识和感悟数学，发展学生的思维提高实践能力。

2.实验探究学习策略

实验探究学习策略主要是指学生在实验中通过一定的操作程序，去发现隐藏在活动过程中的数学规律。教师作为学生学习的促进者，虽然不能控制学生实验探究的结果，但适时的引导、鼓励和监控也是必要的。学生在自主探索的过程中， 不仅开阔了思路，更重要的是感悟到了数学学习的思想和方法，获得了广泛的数学活动经验，从而提高了探究能力。

3.迁移类推学习策略

迁移类推策略是学生在数学学习中广泛应用的学习策略，特别是那些与旧知识联系比较紧密的新知识的学习更是离不开迁移和类推。

（1）迁移。所谓迁移，是指一种学习对后一种学习的影响。这种影响在小学数学学习中的作用尤为重要，大量的数学知识需要学生采用这种方法去加以掌握。推导平行四边形的面积计算公式时，学生通过实验，沿着平行四边形的高剪一刀，拼成一个长方形。

（2）类推。类推是指比照某些知识所具有的特点和规律去推出与它同类型的知识中也具有相同或相似的特点和规律。在学习“圆柱的体积”时，绝大多数学生就能较顺利地根据圆面积的推导方法，把圆柱拆拼成一个长方体来推出体积公式。因此类推可以引导学习者借鉴过去所得經验推出新知，它是学生获得新知识的重要途径。

4.对比变式学习策略

（1）对比区别，形成系统。几何概念的混淆是小学生普遍存在的问题。因此，为了帮助学生建立清晰的概念， 教学中要注意既要找出同类形体的基本特征，又要将相似的几何形体加以区别。让学生掌握形体间的内在联系，使知识系统化。

（2）运用变式， 把握实质。如在教学“平行线”概念时，让学生在大量感知平行例证的基础上导出“平行”概念： 在同一平面内，两条永不相交的直线互相平行。但学生对“在同一平面内”、“永不相交”、“直线”的实质难以把握。为此，可以通过下列几组变式让学生去分辨，相信学生能真正领会“平行”的实质。

总之，小学阶段对“空间与图形”的学习是为后续学习打基础的阶段，“空间与图形”的学习不仅要让学生了解其形状，掌握其概念，运用其公式，即所谓的“形”，更重要的要让学生在头脑中形成“神”，即空间观念及空间想象能力，两者缺一不可。