初中数学教学中如何指导学生形成良好的数学思维习惯

冯春洪

数学是一门非常严谨的学科，具有很强的抽象性，对于学生的思维能力要求很高。在初中数学教学中，教师应当培养学生的数学思维，帮助学生形成良好的数学思维习惯，让学生能够具多方面综合解题能力，提高学生的解题速度和学习效率。

一、灵活解题，养成思维习惯

在初中数学的教学过程中，对于学生解题能力的培养是一个重要部分，数学概念、定理以及性质这类的数学理论知识的教学，实质上就是为了提高学生的解题能力。学生在解题过程中会用到各种各样的基础知识，从所用知识间的逻辑关系就能够总结出一定的解题方法。对于同一道题目，根据解题思路的出发点不同，方向不同，可以有很多解题方法，掌握不同的解题方法，能够扩展学生的解题思维。然而在实际的解题过程中，学生为了节省时间，在运用一种方法求出答案之后，就不会再想其他的解题方法，这无疑让学生错失了提高自身数学思维能力的机会。此外，教师在日常的解题教学中，由于深受应试思想的影响，所选择的例题只是一味模仿历年的考试题型，缺乏更多的知识拓展，导致数学解题教学无法发挥其原有作用，反而限制了学生的学习视野。在初中数学的课堂教学中，教师应当适当选择更有延伸性的例题，通过一题多变和一题多解的教学手段，培养学生的数学思维能力，提高学生的思维发散性，帮助学生养成良好的思维习惯。

例如，已知一个多边形的外角均为 ，求其边数。对于这道题的求解，我们可以有两种解题思路，一种是从多边形的内角出发，进行解题，运用这种解题思维，我们需要用到多边形内角和定理以及补角的定义，首先设多边形共有m条边，然后将多边形内角和用两种方法表示出来，S=m×（180-45），S=180×（m-2），两式联立，就可得出方程（180-45） ×m=（m-2） ×180，最后进行简单的求解就可得出m的数值。另一种解题思路是从多边形的外角出发，多边形的外角和为 ，根据这一定理，我们可以列出45*m=360的式子，并求解出m的具体数值。教师在教学过程中要重视培养学生的多方法解题能力，运用一题多变的方法，将条件中的外角度数变化，或者改变题干，以边数为条件，求解角的大小，学生在同类的题目的多次练习之后，能够快速掌握此类题目的解题方法，增强自身的解题思维能力，形成解题习惯。

二、矛盾引导，提高思维能力

随着数学题目的难度增加，题干中所给的条件常常会带有很多的解题障碍，学生在审题过程中如果出现理解上的错误，就不可能做出正确的解答了。对此，初中数学教师在解题教学中，要提醒学生注意题干中的陷阱与矛盾，仔细审题，将题干中的条件按照一定逻辑相互联系，透彻理解其真实意义，再根据解读出的信息选择最合适的解题方法。另外，随着数学教学内容的深入，学生在解题过程中，常常会对某些解题步骤产生认知上的矛盾，这些认知矛盾很容易在学生的解题过程中干扰学生的判断，减慢学生的解题速度。对此，教师可以利用题目中的认知矛盾引导学生深入思考，学生在解决认知矛盾的过程中，会调用学过的相关知识，这对学生知识体系与结构的梳理有一定的促进作用。同时，教师引导学生把认知矛盾应用在解题思想中，就能够在一定程度上优化学生的解题思维，提高学生的思维能力。例如，在不等式x-3<4的解题中，有种解题方式是保持不等号不变，两边同时加3，得到x-3+3<4+3的形式，进而得出x<7，学生可能会认为不等式的解题保证不变号就可以了，之后的应用中可能会因为两边加减数字不等而出现错误，这就会让学生出现认知上的矛盾，对此，教师需要耐心讲解，引导学生仔细思考，养成正确的解题习惯。

三、实践活动，促进思维发散

初中数学所教导的内容相对简单，在实际生活中的应用也非常广泛，教师在教学过程中，可以从这一方面入手，根据教学内容，展开适当的实践活动，让学生能够在亲身的实践过程中，灵活应用所学的数学理论知识，深化学生的知识理解，提高学生的思维发散性。例如，在讲解有关直角三角形的内容时，教师可以在一定的理论讲解和习题练习后，带领学生来到学校的操场，让学生利用所学知识计算双杠、单杠以及旗杆等物体的高度。又如，教师可以通过设立情境的方法促进学生的实践应用，在讲解一元一次方程的有关内容后，教师可以设立买地板砖的情境，已知房间面积和地板砖规格，求所需地板砖数量。学生在这样的教学实践活动中能够有效发散思维，培养数学思维能力。

在初中数学教学过程中，对于学生的数学思维能力的培养是非常重要的，良好的数学思维习惯能够深化学生对所学知识的理解，提高学生的解题速度，进而提高学生的学习效率。教师可以从解题方式多样化、认知矛盾的巧妙引导以及数学知识的实践应用三个方面入手，提高初中数学的教学效率。

（作者单位：江苏省宝应县氾水初级中学）