浅议小学数学课堂教学中的自主探索

毛义红

建构主义认为，学习的实质，是学生以自己的方式建构对事物的理解. 这个建构过程，就是学生自主探索的过程. 《小学数学新课程标准（修订稿）》明确指出，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式. 学生在老师的引导下发挥自己的主观能动性，调动自己的各种感觉器官，通过动手、动眼、动嘴、动脑去建构模型，主动获取知识与技能、方法与思想. 这样的自主探索，根植于学生主体，经历知识的产生与形成，随物赋形，自然衍生.

一、动眼观察，获得认识

在课堂教学中，教师通过视觉情景，提供直观可辨别的数学现象（即数据、图表、模型以及材料），引导学生观察，获取有用信息进行分析，发现其中的内在联系与规律.

在教学《商的变化规律》，教师先出示口算卡片（学生开火车抢答）：20 ÷ 2，560 ÷ 80，200 ÷ 5，200 ÷ 50，120 ÷ 2，28 ÷ 4，140 ÷ 20，280 ÷ 40，40 ÷ 2，80 ÷ 2，200 ÷ 100. 教师根据学生的回答写出答案，并随机把卡片张贴在黑板上. 教师问：同学们又快又对地完成了口算，你能对这些算式依照一定的标准进行分类吗？先观察这些算式，有什么发现呢？学生通过观察得出结论：1. 被除数不变，除数和商变了；2. 除数不变，被除数和商变了；3. 被除数和除数变了，商不变. 这个发现就是对口算卡片分类的标准，这就使学生获得了商的变化规律的第一个初步认识，即什么变了，从而为怎样变和为什么变这两个较高层次做铺垫.

二、动嘴交流，获得方法

语言是思维的工具. 学生动嘴交流，就运用数学思维进行表达，甚至是借助语言建立和培养数学思维. 在数学教学中，教师越来越认识到交流的重要性，常常采用小组交流和组间汇报的形式达到学生动嘴的目的，促进学生建立模型，进而培养数学思维能力.

在教学“统计”（人教版二年级上）时，教师完成最喜欢的动物的统计表后，让学生把统计表的数据在统计图上表示出来，师：同学们，我们刚才用画正字的方法统计出最喜欢的动物的数量，为了能更直观地看出最喜欢的动物谁多谁少，你还能怎么办呢？（生：统计图）师：对，请打开2号信封，取出一张这样的方格纸，大家先商量商量怎么涂？

学生在交流的过程中发现，用以前的方式“一格表示一人”涂色，格子不够. 师适时追问：怎么办？再度引导学生动嘴交流，在交流的过程中获得方法：1. 在表格上面添格子表示；2. 在表格旁边占格子表示；3. 用一格表示两人. 学生获得方法后，完成格子图，这个过程，学生通过交流明晰知识的节点，并在节点上增长新的知识.

三、动手操作，获得技能

“数学教学是活动中的教学. ”让学生在参与活动中尝到学习数学的乐趣，同时感受到数学知识都是自己亲自动手“做”出来的. 动手操作，不仅对演绎活动下的“双基”产生作用，同时对具有情景性的、过程化的“基本经验”和“基本思想”的形成也是至关重要的，相比较而言，对基本技能的形成最为明显.

在教学《平行四边形的面积》（人教版五年级上）时，教师作了两个层次的操作：1. 用数方格的方法探索计算面积. 学生通过操作能够得到平行四边形的面积，并初步感知平行四边形的面积等于底乘高. 师：是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？现在请大家验证一下. 2. 分组合作动手操作，探索图形的转化. 小组用课前准备的平行四边形进行剪和拼. 围绕“转化成一个什么图形”进行思考. 组织学生动手实验、合作交流开展探究活动. 通过拼剪的图形过程获得“剪—平移—拼”的方法.

上两个环节的递进安排，根据学生强烈的好奇心激发学生的求知欲，又让学生在不知不觉中接受了新知识，同时因为这个结果是他们亲自动手操作得出的，不是教师强灌给他们的，所以不易遗忘，记忆深刻，同时促使学生向更深层次地去学习数学，总结出更多的规律，乐于探究数学.

四、动脑思考，获得思想

新课改后，教师对小学数学教材中一些重要的数学思想倍加关注. 如集合思想、统计思想、符号化思想以及极限思想等. 通过学生自主探究，渗透数学思想，尤其对一些高于生活的数学思想进行初步感知，这对养成学生良好的数学素养大有裨益.

教学“圆的面积计算公式”时，学生利用原有的认知经验，希望借助平行四边形面积计算公式的推导，尝试把圆转化为已经学过的图形面积，但是任意把圆剪成几块后，发觉无法达到预期目的. 教师演示把圆平均分成8份，先把上面的4等份和下面的4等份分开，再交叉地拼在一起，引导学生思考拼成了一个什么图形的近似图形？为什么说是近似的平行四边形呢？让学生继续观察，将其中左边的一个等份再平均分成2份，将一小份移到右边拼起来，现在拼成的图形近似什么图形？

学生认识到圆面积可能与长方形有关，教师组织学生拿出准备好的圆，剪一剪，拼一拼，并思考拼组的图形与原来图形的关系. 并尝试完成下列问题：你拼组的是什么图形？拼组的图形面积与圆的面积有什么关系？拼组后图形各部分相当于圆的什么？

教师课件演示圆平均分成了8份、16份、32份，拼组成的图形. 然后问，如果无限分下去，虽然这些图形的形状发生了变化，但是他们的面积大小有改变吗？体会到平均剪下的块数越多，拼成的图形越接近长方形或平行四边形，照此探究推理，发现圆面积的计算公式. 而这里的无限等分，就是极限思想.

数学课堂中，学生的学习是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，在这个过程中，学生通过动眼观察、动嘴交流、动手操作和动脑思考这些富有生机的自主探索，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验.

【参考文献】

[1]高雪茹.让智慧在学生手尖展现[J].新课程学习（下），2014（3）.