城市轨道交通供电多脉波整流机组分段外特性分析

傅晓锋，康积涛，刘　文，刘东霖

(西南交通大学电气工程学院，四川 成都　610031)



城市轨道交通供电多脉波整流机组分段外特性分析

傅晓锋，康积涛，刘文，刘东霖

(西南交通大学电气工程学院，四川 成都610031)

摘要：基于Matlab/Simulink仿真和计算分析得到多脉波整流机组的分段外特性曲线，用得到的分段外特性曲线详细计算得到其戴维宁等效电路，再用得到的等效电路进行城市轨道电路的仿真，并将结果和原仿真模型得到的结果进行比较，表明其分析是有效的。

关键词：多脉波整流机组；戴维宁等效电路；分段外特性

Abstract：The segmented external characteristic curve of multi-pulse rectifier unit is obtained by the simulation and calculation analysis based on Matlab/Simulink. With a detailed calculation of the obtained curve, Thevenin′s equivalent circuit is constructed, and then the equivalent circuit is used for the simulation of urban track circuit. The results are compared with the results of original model, which shows that the analysis is valid.

Key words：multi-pulse rectifier unit; Thevenin′s equivalent circuit; segmented external characteristics

0前言

地铁等城市轨道交通(以下简称城轨)供电系统的整流机组是其最关键的设备。其中多脉波整流机组(主要有12脉波整流和24脉波整流)不但实现了交流电源的整流，还使得得到的电能质量能满足于供电系统并减少注入电网的谐波。

然而，多脉波整流机组的详细分析十分复杂，而一般工程计算需要简化分析计算[1]。基于Matlab/Simulink仿真，详细计算分析得到其外特性的分段模型，并进一步得到相应的戴维宁等效模型用于城轨供电仿真，将其与原仿真模型得到的结果进行比较。

112脉波整流机组

1.1机组构成

12脉波整流机组由三相桥式整流电路和整流变压器等组成。两个三相桥式整流电路并联构成12脉波整流器。整流变压器一般采用轴向双分列式三绕组变压器，其简化结构图如图1所示[2]。

1.2机组输出电压特性

12脉波整流机组有如下输出电压调整特性[3]：

图1　三相双绕组双分裂变压器简化图

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：RF为电抗系数;Ud0为理想空载直流电压;Id为直流输出电流;xc为换相电抗，由交流系统阻抗和变压器阻抗组成。上述区段的电压调整特性因耦合系数k的不同而出现不同区段。可以看出，当k一定时，输出电压Ud1、Ud3、Ud5.1和Ud5.2的外特性可表示为直线；Ud2、Ud4则表现为曲线。此外，Ud1→Ud2的临界条件为[4]

(8)

Ud2→Ud3的临界条件为

(9)

Ud3→Ud4的临界条件为

(10)

Ud4→Ud5.1的临界条件为

(11)

Ud5.1→Ud5.2的临界条件为

(12)

由上述公式可知外特性曲线比较复杂，因此工程中应用时常将其用分段线性化简化，即将各段曲线/直线的起点和终点连起来，得到的各段直线表达式的截距即是戴维宁等效电路的理想电压源值比上理想空载直流电压Ud0的值；斜率的绝对值乘以换相电抗xc即得到戴维宁等效电路的内阻。下面将以实例计算分析其计算过程。

1.3实例计算

若分裂变压器的额定容量Sk为3 450 kVA，系统一次侧短路容量ST为100 MVA，网侧、阀侧电压U1、U2分别为35 kV、1 180 V，分裂变压器穿越、半穿越阻抗百分比Uk%、Ub%分别为8.0%、6.0%，额定直流电压UdN为1 500 V，额定空载直流电压UdN0为1 640 V，理想空载直流电压；Ud0=1.398×U2=1.398×1 180=1 649.64 V，则有：

穿越阻抗为

=0.032 287 5 Ω；

半穿越阻抗为

=0.048 431 3 Ω

交流系统阻抗为

换相电抗为

xc=xs+xb=0.062 355 3 Ω

双分裂变压器的耦合系数k为

Id2=3 711.65 A，Id3=7 834.11 A，Id4=14 548.9 A，Id5=19 123.9 A(注：设Ud1→Ud2的临界电流标号为Id2)，另起点为空载时，所以Id1=0；

RF2=0.140 298，RF3=0.296 124，RF4=0.549 94，RF5=0.722 87(注：设Ud1→Ud2的临界电抗系数标号为RF2)，RF1=0。

将得到的Id2、Id3、Id4、Id5分别带入式(2)～式(5)编程计算，依次求得

Ud2=1 539.14 V，Ud3=1 334.66 V，Ud4=848.048 V，Ud5=261.641 V，另Ud1=UdN0=1 640 V。可得

由上面得到的数据绘制得到如图2所示的12脉波整流机组分段外特性曲线图。

进一步可以得到各段戴维宁等效的内阻：

×0.062 355 3=0.027 1752 Ω

×0.062 355 3=0.049 601 2 Ω

×0.062 355 3=0.072 467 8 Ω

×0.062 355 3=0.128 178 Ω

式中,k1、k2、k3、k4为图2中各段直线斜率的绝对值，求得k2=0.795 46,k3=1.162 18。

图2　12脉波整流机组分段外特性曲线

当上述12脉波整流机组工作在第一区时，其戴维宁等效电路的理想电压源电压Us1=Ud0=1 649.64 V，其内阻为Req1=0.027 175 2 Ω。

当工作在第二区时，如图3所示黑色线段即为其工作区段，两端点坐标已在前面求出，延长线段两端交至坐标轴上如图细线所示，可求得与纵轴的交点坐标为(0，1.044 614)，即得截距为1.044 614，所以得Us2=截距×1 649.64=1.044 614×1 649.64=1 723.24 V，内阻Req2=0.049 601 2 Ω。

当工作在第三区时，如图4所示黑色线段即为其工作区段，两端点坐标已在前面求出，延长线段两端交至坐标轴上如图细线所示，可求得与纵轴的交点坐标为(0，1.153 208)，即得截距为1.153 208，所以得Us3=截距×1 649.64=1.153 208×1 649.64=1 902.38 V，内阻Req3=0.072 467 8 Ω。

224脉波整流机组

2.1机组构成

城轨用24脉波整流机组一般由两个相差15°的12脉波整流机组并联而成，仿真模型如图5所示。工程计算上使用时可认为其由2个12脉波整流电路并联独立工作。

图3　12脉波整流机组分段第二区曲线

图4　12脉波整流机组分段第三区曲线

2.2仿真分析

2.2.1原24脉波整流电路仿真分析

图5所示仿真电路中，变压器额定容量Sk为3 450 kVA，系统一次侧短路容量ST为100 MVA，网侧、阀侧电压U1、U2分别为35 kV、1 180 V，整流器参数采用默认设置，连接的RLC-Load负载设置为纯R负载，其额定电压为1 500 V，功率为1.5 MW。

在Matlab/Simulink中仿真，结果如图6所示，负载电压有效值约为1 546 V，负载电流有效值约为1 031 A。

2.2.224脉波整流戴维宁等效电路仿真分析

图5　24脉波整流电路仿真模型

图6　24脉波整流机组负载输出曲线

下面再用1.3节中得到的戴维宁等效电路来仿真，以整流器工作在第一个工作区间为例。此时的，戴维宁等效电压源和内阻为Us1=1 649.64 V，Req1=0.027 175 2 Ω，根据等效24脉波并联叠加的等效原理将两个12脉波整流戴维宁等效电路并联，从而可以得到如图7所示的仿真电路，连接的负载参数同上。仿真结果如图8所示，负载电压有效值约为1 635 V，负载电流有效值约为1 090 A。比较两组数据(1 546 V，1 031 A)和(1 635 V，1 090 A)可以发现简化的24脉波整流机组等效模型基本符合预期要求。

图7　24脉波整流电路戴维宁等效电路模型

3结论

多脉波整流机组外特性分析是城轨供电系统的基础分析。从整流机组输出电压公式和各工作区间临界条件出发，详细推导计算了各工作区间对应的戴维宁等效电压源和内阻，并将等效电路应用在仿真模型中(图7)，进一步仿真其工作在第一区间时负载的电压和电流。同时运用原(非戴维宁等效的)24脉波整流电路在相同的负载条件下进行仿真(图5)，通过比较两组模型中负载电压和电流的接近性，表明分段外特性的简化应用是符合要求的。

图8　戴维宁等效电路负载输出曲线

参考文献

[1]李良威.城市轨道交通直流侧短路故障研究[D].成都：西南交通大学，2007.

[2]王念同,魏雪亮.轴向双分裂式12脉波牵引整流变压器均衡电流的分析计算(上)[J].变压器,2000,37(3)：1-6.

[3]Pozzobon P. Transient and Steady-state Short-circuit Currents in Rectifiers for DC Traction Supply[J]. IEEE Transaction on Vehicular Technology,1998,47(4)：1390-1404.

[4]刘炜.基于多折线为特性模型的直流牵引供电系统稳态短路计算[J].机车电传动,2008(1):61-64.

傅晓锋(1989)，硕士研究生，研究方向为城市轨道交通供电系统；

康积涛(1961)，博士、教授，研究方向为电力系统无功与电压稳定性、电力变压器原理、轨道交通牵引供电系统仿真计算等；

刘文(1990)，硕士研究生，研究方向为新能源发电与并网；

刘东霖(1990)，硕士研究生，研究方向为新能源发电与并网。

中图分类号：TM76

文献标志码：A

文章编号：1003-6954(2016)02-0074-04

作者简介：

(收稿日期：2015-09-07)