简析估算教学的现实问题

张香娣

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）05-0026-02

新课程小学数学教学改革在教学指导思想上强调了估算教学的重要性，体现在小学各种版本的实验标准教材上每一学段都安排了相应的估算教学内容，但在实际教学中却存在着很多的现实问题。学生缺乏估算意识在于没有充分认识到估算在实际生活中和数学学习中的应用价值。由于受惯性思维的制约，拿到一道题目后，学生首先想到的是精算而极少有人会想到估算，除非题目规定。面对种种困惑笔者认真思考着新课程小学数学估算教学中出现的问题。

1.造成估算教学难的起因？——一个本源性的问题

在新课程背景下，估算教学的实际情况不容乐观，造成"估算教学难"的一些本质问题并没有得到关注。主要起因有以下三性：

1.1开放性。新课标强调的是估算意识，不强求方法的固定性，学生的估算策略不同，估算的结果也会各不相同，即使估算的结果相同，所采取的估算策略也可能是不同的。估算问题往往没有唯一确定的答案。一筐苹果，可以估计为70个，也可以是69个、71个，甚至75个。但是得出结论的估算方法多种多样，具有相当大的开放性。

1.2推理性。估算问题不仅要计算，还要用计算的结果做推理和判断。什么时候要估大，什么时候要估小，应联系生活实际情况而定，使估算的结果更具合理性与现实性。例如，某店要购进104千克的鸡蛋，每千克4.90元。应该准备多少元钱？两种基本的估算方法：①4.9≈5、104≈100、5×100=500应该准备500元；②4.9≈5、104≈110、5×110=550应该准备550元。谁的估算更好些，为什么？尽管估算方法一是按"四舍五入"法进行的正确计算，但一些现实问题要具体问题具体分析，本题应该引导学生将104看作110更合理些、更符合实际。概率的判断则要求更高。这比单纯的计算题要复杂一层。低年级学生由于缺乏经验，对这类问题自然会觉得困难。

1.3策略性。估算问题没有一定的规则可以遵循，需要自己选取估算策略。而数的加减，可以按照一定的规则有次序地进行，这点很不相同。估算的策略是多样化的，可以用连加，也可以用连减，还可以用加减混合，中间包含了加法的估算和减法的估算。如学生想到：把热水瓶的28元看作30元，烧水壶的43元看作50元，茶杯的24元看作30元，合起来是30+50+30=110元，学生认为带100元钱不够用，也是可以理解的，但学生应对自己的估算结果做出解释：带的钱应该是少于110元。

这些现象说明了估算问题对小学生来说比较困难，不像正整数的加减那样比较容易掌握。极早渗透估算教学，无论对学生主动获取信息、丰富知识，也无论对学生的一生发展，都具有重要意义。

2.形成估算教学难的原因？——一个生成性的问题

加强估算教学在心态上应该积极地适应，理念上应该急需跟进，操作上应该勇于创新，大胆尝试。但是笔者发现，在实际的实践过程中，由于估算是根据具体条件及有关知识对事物的数量或算式的结果做出大概推断或估计。可见，估算是在求近似答案的情况下所采用的一种计算方法，与精确计算相对立。因此，笔者对形成小学估算教学难点的原因进行简要的分析：

2.1新取向一："数的特点"与"估算的优越性"不明显。学生在进行估算时，先要把相关的数据看作"整十数或整百数或整千数……"再口算，学生在"化整"时要思考"怎样化"，程序多，对结果的正确性有怀疑（结果的误差有大有小），而且学生刚开始接触的估算数据并不大，直接口算并不难，感受不到估算的优越性。如在教学估算"39+42"时（人教版二年级上册31页），有相当一部分学生是这样解释估算过程的：30+40=70；9+2=11；70+11=81；大约是80。这些学生是用基本的口算过程解释估算，即"算着估"（先计算再估计）。估算学习是贯穿于数的认识和计算的各个活动中的，而第一学段的"数的认识和计算"所涉及到的数是万以内的，直接口算并不难，所以许多问题的解决可直接口算之，而采用"估算"则显得牵强附会。因此，学生会觉得估算麻烦，不如直接口算或笔算，不想用估算，造成学生出现"算着估"的现象。

2.2新取向二："学生的心理特点"与"多元化答案"难以接受。学生在学习估算时，会受到"精算要求"的影响而难于接受有误差的、不唯一的估算结果，产生学习估算的心理障碍；再由于学生的社会生活经验有限，即使有具体情境，但学生对这个情境所允许的误差范围和要求仍然难于把握。如学生在解决"妈妈想买一台跑步机976元，现在身边带着436元，大约还差（ ）元就够了"一题时，出现了600元、560元、540元、580元等多种答案，老师都说"对"，学生心里却充满了疑惑：为什么都对？如果数据单位是"万元"，学生就更无法理解了。因为学生从一开始学习计算，在教师的影响下就对计算逐渐养成了"计算要准确、计算结果唯一"的观念。而估算则是不需要准确的计算或精确的结果的，是允许有误差的。这样，使得学生在心理上有一个极大的反差。同时，由于估算方法不同，误差的大小也不同，估算的结果就不"唯一"了。所以，学生的心理特点影响学生不愿意主动选择估算。

2.3新取向三："学生的年龄特点"与"学生能力"有限制。估算能力的培养是建立在一定的笔算、口算以及运算定律的掌握和运用基础上的。在运用估算解决实际问题时，还需要有相对广博的知识与常识。在运用估算去解决实际问题时，由于估算时首先要把数据"化整"，以便于口算。得出结果后还要结合实际问题要求，必要时对估算结果要做出一些调整，使估算能解决实际问题。如"每排22个座位，一共有18排。有350名同学来听课，能坐下吗？"（人教版三年级下册59页），学生估成20×20；或22×20或18×20后，还分析"能不能坐下？为什么能坐下？"估算要求有更高的运算能力，需要运用心算乃至推算的能力进行计算。可见，估算时要涉及到合理猜测、对运算结果范围的估计以及灵活推断等思维活动，远比直接口算和笔算所进行的思维活动复杂。因此，对于年龄小、以形象思维为主的小学生而言，学习的困难就显得较大。

总而言之，我认为造成学生估算难的原因有很多，但对小学数学估算教学的研究，我们应努力尝试解决数学估算教学的问题，即遵循摆出真实的问题，追溯问题产生的真实原因，探求真实的问题解决之道，从而使我们的教学和研究工作更有针对性。