15.2.1分式的乘除（第1课时）教案分析

段必成

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）05-0236-01

今天，我说课的内容是义务教育人教版八年级数学上册第十五章第二节第1课时分式的乘除，根据新课程的理念，对于本节课，我将从说教材、说学情、说教学目标、说教法学法、说教学过程、说板书、说教学反思等七个方面呈现我的教学设计。

1.说教材

教学内容有：分式的乘、除法法则和运用法则进行的化简运算。

地位和作用：本节课是在学习了分数的乘除法、分式的基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，来学习分式的乘除法；同时，它又为学习分式的加减法和分式方程等知识奠定了基础，因此，本节课在初中数学的学习中起着承上启下的作用。

本节课在教材编排上很有特色，它以学生熟悉的长方体容积问题及工程问题引入课题，意在体现分式的乘除运算是由实际需要产生的，使学生感受到数学与生活的联系，从而激发学生的求知欲。

2.在学情方面

为了更好地了解学生的知识状况，课前我做了一个学情调查表，内容设置涉及最简分式、因式分解、约分等前置内容，及本节所要学习的部分知识点，通过学情调查并结合实际，发现八年级学生好奇、容易激动、好表现，对旧知识的积累，已具备一定自主、互动、合作探究学习的能力和经验，不足之处有：即兴构思能力、抽象思维能力有待提高。

3.在教学目标方面

基于对八年级学生学情的分析及本节课在教材的地位和作用，特制定如下教学目标。

知识与技能目标：理解分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算。

过程与方法目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深从特殊到一般的思想认识。

情感态度与价值观目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透，类比转化的思想；使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。

根据以上分析本节课的教学。

重点为：运用分式的乘除法则进行运算。

难点为：分子、分母为多项式的分式乘除法运算。

难点中的疑点：如何确定分子、分母的公因式。

4.说教法学法

教法上我主要采用启发式教学法、讲授法。

学法上我采用自主探索、合作交流探究的学习方法。

5.在教学过程中

本节课教学思路是创设情境，引入课题、类比联想，探索新知、应用新知巩固新知、课堂小结、布置作业五个方面展开的。

5.1创设情境，引入课题

从实际出发，提出现实生活中的问题：多媒体展示问题1。

问题1是求容积的高，目的是引出分式乘法。

多媒体展示问题2，问题2是求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的几倍，目的是为了引出分式除法。

在这里重点讨论如何列算式，目的是引起学生认知的冲突，激发进一步学习的欲望。

5.2类比联想，探究新知

对于问题1，问题2所得式子，同学们能计算吗？回答是否定的，从而提出，这就是今天我们所要探究的内容，此时板书课题。联想到在初一学习了字母表示数，如果把问题1，问题2中的字母换成数字该怎么算？回归到字母怎么算？让学生大胆尝试，进行实际操作，并让学生口头叙述运算法则。

教师板书：乘法法则 除法法则

这样处理不仅可以加深学生对法则本身的理解，还可以锻炼他们的数学表达能力。

5.3应用新知，巩固新知

应用新知，巩固新知，我安排了两个例子，两个练习，一个往届学生错题展板，其中例1是为了及时巩固法则，抽同学口述做题过程，教师板书过程，规范解题格式。讲解中引导学生继续类比分数的乘除法运算，通过乘除的互相转化，体会数学的化归思想，同时鼓励学生算法多样化。可先将分子与分子、分母与分母相乘，然后再约分，也可直接约分，然后再把分子与分子，分母与分母相乘，得出最简结果，在解题过程中应提醒学生注意，分式运算的结果通常要化为最简分式或整式。通过以上例题帮助学生总结出分式乘除法的运算步骤：当分式的分子与分母都是单项式时：（1）乘法运算步骤是，①用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；②把分式积中的分子与分母分别写成分子与分母的分因式与另一个因式的乘积形式，如果分子（或分母）的符号是负号，应把负号提到分式的前面；③约分。（2）除法的运算步骤是，把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘，其它与乘法运算步骤相同。在运算中遇到整式，可看成分母是1的分式。

练习1求出问题1和问题2的计算结果，目的在于呼应引题，体会新知识的价值，因直接借助于法则，由学生举手口答即可。

练习2是与例1配套设置的，意在使学生进一步熟悉法则，形成一定的运算技能。练习处理我让女生完成（1）（3）男生完成（2）（4），比一比学习效果，并各抽一名代表到黑板展示，做题过程，教师到学生中巡查，发现问题予以纠正，根据学生黑板上展示情况带领学生一起详细分析，易错易漏的地方用颜色标注，使学生学会解题的方法。

通过这样的讲练来突破本节的重点。

例2是例1的延续和加深，是本节课的教学难点，本例中的两个小题都是当分式的分子分母含有多项式时的乘、除法运算，因式分解是化简的关键，仍旧鼓励学生给出两种算法，还要引导学生处理好符号的变化，这是分式化简变形中容易出错的地方，须在每一次出现都要强调。通过本例总结出当分式的分子、分母中有多项式的乘除法运算步骤，①先分解因式；②如果分子与分母有公因式，先约分再计算，③如果分式的分子（或分母）的符号是负号时，应把负号提到分式的前面.最后的计算结果必须是最简分式。

接下来展示上届学生错题展板，让学生互相交流纠错，目的在于使学生引起重视，他人犯的错，避免在自己身上发生，起到警示的作用。

课堂小结：

由学生自由交流，然后进行归纳，形成自己的知识体系。

作业布置：1、2两题是巩固新知，检测重点知识掌握程度。

3题检测教学难点掌握程度。4题涉及后面分式的乘除法混合运算，鼓励学生通过预习来解决，培养学生预习的习惯。

6.说板书

这样的板书设计清楚明了有突破重难点，使学生明确本节课的主要内容，也使学生便于归纳总结。

7.说教学反思

通过这节课的教学发现有自己的成功之处和不足方面。

成功之处在于：

（1）本教学设计符合学生的年龄特征和认识规律。

（2）课前做了学情调查表，课堂上利用往届学生错题让学生课堂纠错效果好。

不足之处在于：

（1）提问后留给学生的思考时间不够充分。

（2）进一步优化教学内容，增强数学课堂魅力。

我的说课到此结束，不当之处，请指导，谢谢！