浅谈初中数学复习的有效策略

刘成艳

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）11-179-01

数学复习是初中数学教学中的关键环节，是学生对所学知识进行回顾，总结、完善、深化的重要过程。复习并不是对知识的简单重复，而是将带有规律性的知识，以再现、归纳、整理等方式梳理起来，从而提高学生应用数学的能力以及数学素养。本文结合笔者多年的教学经验，针对初中数学复习的有效策略谈谈自己的观点。

一、由量到质，转化章节复习方法

在数学复习过程中，数学教师不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思，而且还应重视对所学知识由“量”到“质”的这一飞跃过程。按常规的方式进行复习，通常是按照课本的顺序将数学概念、法则、公式和性质等原本地复述梳理一遍，这样做不仅枯燥无趣，而且学生容易忘记。因此我在复习概念这一环节时，想到了知识归类编码法，即先列出所要复习的知识要点，然后归类排队，再用数字编码，这样做可不仅能够提高学生复习的兴趣，而且增强学生的记忆与理解，把章节知识实现由量到质的飞跃。例如，复习“直线、线段、射线”这一节内容，我把主要知识编码成1、2、3、4。这种复习提纲一提出，学生思维非常活跃，有的在思考，有的在讨论，有的在研究课本，设法寻找提纲的答案，我趁势把知识进行必要的讲解和点拨：一个基础是指以直线为基本图形，线段和射线是直线上的一部分。两个要点即①两点确定一条直线；②两点之间线段最短。三种延伸即三种图形的延伸。直线向两方无限延伸；线段不能延伸；射线向一方无限延伸。四个不同即①端点个数不同；②图形特征不同；③表示方法不同；④描述的定义不同。这种复习方式能加深学生印象，提高学生的复习效率。

二、举一反三，变化例题条件

分析和讲解例题时，发挥例题以点带面的作用，有意识、有目的地在例题的基础上作系列的变化，可以达到充分挖掘问题的内涵和外延，在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，实现复习的知识从量到质的转变。例如，在复习二次函数的内容时，我举了这样一个例题：二次函数的图象经过点（0，0）与（-1，-1），开口向上，且在x轴上截得的线段长为2，求它的解析式。因为二次函数的图象抛物线是轴对称图形，由题意画图后，不难看出（-1，-1）是顶点，所以可用二次函数的顶点式y=a（x-h）2+k，再求得它的解析式。在教学中我对例题进行了变化，把例题中的条件“抛物线在x轴上截得的线段为2改成4”，求解析式。变化后，由题意画图可知（-1，-1）不再是抛物线的顶点，但从图中看出，图像除了经过已知条件的两个点外，还经过一点（-4，0），所以可用y=a（x-x1）（x-x2）的形式求出它的解析式。再对例题进行变化，把题目中的“开口向上”这一条件去掉，求解析式。再次变化后，此题可以有两种情况（i）开口向上；（ii）开口向下；所以应有两个结论。由于条件的不断变化，使学生不能再套用原题的解题思路，从而改变了学生一味机械模仿的学习方式，学会分析问题，寻找解决问题的途径，达到了在变化中巩固强化知识，在运动中寻找规律的目的，从而提高了学生灵活解题的能力。

三、一题多解，优化解题思路

采用一题多解能够引导学生的思维进行快速运转，使学生不满足于一种解题方式，更追求多种解题方式，一通百通，从而在考场上立于不败之地。复习时串连知识可以通过解决复杂的题目来进行。例如，解一道较复杂的分式混合运算题，就可能串连起整式、分式的混合运算与因式分解等知识；解一个较复杂的无理方程，就可能串连起解一元一次方程、一元二次方程、二次根式及其运算、换元法、配方法等知识。例如：已知2a+b=6，a+2b=3，问a+b的值是多少？本题不需具体求出a、b的值，而是使用整体解题的思路直接求出答案为3。又如计算（6x+y2）（3x-y4）这是一道多项式的乘法运算，本题从表面上虽没有规律，学生习惯于使用多项式乘法法则进行计算，但如果发现从第一个小括号内提出公因数2后，恰好能构成平方差公式的模型，这种算法可快速得出结果。显然后一种解题思路要优于第一种解题的思路。因此，在复习的过程中加强对习题分析和比较，不断优化解题思路，对培养学生良好的思维能力以及数学素养有积极的促进作用，为培养学生严谨、创新的学风打下良好的基础。

四、分析异同，善于对习题归类

教师在复习时要善于引导学生对习题进行归类，对于同类应总结出解决这一类问题的规律与方法。例如在复习应用题时，我选择下列题目作为例题。题目一：.A、B两地相距30千米，甲比乙每小时多走1千米，从A到B所需时间甲比乙少1小时，甲、乙两人每小时各走多少千米？题目二：甲、乙两车队各运送150吨货物，已知甲队比乙队多5辆车，而乙队比甲队平均每辆车多装1吨货，两队都一次装完，问甲、乙两个车队各有多少辆车？题目三：甲、乙两人共同工作6天可以完成某项任务，甲单独完成要比乙单独完成多用9天，乙单独完成需多少天？上述复习应用题，虽然表达方式不同，有的为行程问题，有的为工程问题，但本质基本相同，解答方法类似。通过这样的归类训练，学生便能在平时的学习中，加强方法的积累和归纳，并能分析异同，把知识从一个角度迁移到另一个角度，最终达到常规图形能熟悉、常规结论要记忆、类同方法全套用提高举一反三的能力。

总而言之，复习教学中教师应重视开发学生的智力，培养学生思维能力以及创新能力，不断提高学生探索数学规律、运用数学知识解决实际问题的能力。同时教师也要注意在课堂中激发学生学习兴趣，减轻学生的复习压力，切勿使学生陷入题海战术，为能够取得满意的复习效果不断努力探索。