圆周运动临界问题分类

梅洋

摘 要：在中学物理中，临界问题众多，而圆周运动的临界问题一直是高考的热点问题，此类问题分为竖直平面与水平面内的圆周运动，我们就水平面内圆周运动和竖直平面内圆周运动的规律总结其相关的临界情况。

关键词：水平面；竖直平面；圆周运动；临界条件

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）11-237-01

临界条件：顾名思义就是物体由一种状态到另一种状态的分界点，它常常伴随着极值出现，并在题目中出现类似于“恰好”，“刚好”，“最大”，“最小”“不超过”，“不少于”等一些字眼出现。而试题中常常遇到不明确提出临界值而必须通过物理知识去分析临界条件，挖掘临界值，这对多数学生比较困难的。学生处理这类问题往往具有“似曾相识又无从下手”的毛病，仅以下本文做一些简单的分类：

一、水平面内的圆周运动临界分类

1、汽车转弯

2、水平转盘

A物体随转盘转动并与转盘保持相对静止，转盘的角速度最大不可超过vm，物体A的质量为m，距离转轴的距离为r

只有当B达到最大静摩擦力，也就是即将滑动后线上才会有拉力，所以此时对B有最大静摩擦力提供向心力， 。

二、斜面上的圆周临界问题

1、倾斜转盘

小物块m随倾斜转盘一起做匀速圆周运动，倾角为θ，角速度为w，小物块做圆周运动的半径为r，若小物块始终相对于斜面静止而不滑动，且令最大静摩擦力等于滑动摩擦力 ，摩擦因数为μ，角速度不能超过多少：通过受力分析发现：小物块在最低端最容易发生滑动，因此在最低点列受力分析方程解答：

2、汽车斜面转弯

汽车在倾角为θ的倾斜路面上做匀速圆周运动，如图所示，若要求汽车不受路面横向的摩擦力，那么汽车过弯时的线速度应该为：由受力有不受横向的摩擦力，此时由重力和支持力提供向心力：

三、竖直面内的圆周运动

1、汽车过桥

汽车以一定的速度过凹桥的最低点，若汽车轮胎最多能承受自身重力的K倍，那么在最低点的速度不可超过多少：

2、轻绳