在自主参与中经历思维探险之旅
——“有趣的‘24 点’”课堂实录与评析

2016-06-14 07:58执教冯胜评析杨道吉
小学教学(数学版) 2016年12期
关键词:张牌扑克牌整数

◇执教/冯胜评析/杨道吉

在自主参与中经历思维探险之旅
——“有趣的‘24 点’”课堂实录与评析

◇执教/冯胜评析/杨道吉

【课前思考】

算“24点”是一个比较经典、传统的数学游戏,一般将其安排在三、四年级,学习目标定位在整数四则运算的巩固和运用上。在六年级上学期设计这种小游戏类的“综合与实践”有怎样的价值与意义呢?我们认为有这样几个方面:一是由整数运算扩展到分数运算后,原来在整数运算中算不出24的4张牌,在分数运算中却可能算出24,这不仅能拓展学生思维的范围,而且能让学生体会数学知识之间奇妙的联系;二是游戏活动的形式,可以提高学生主动参与数学思考的兴趣,并在游戏活动中丰富学生对四则运算的认识,提高运算能力,培养数学思维的灵活性和敏捷性;三是引导学生在游戏中经历思维活动过程,积累思维活动经验,有助于帮助学生建立数学思考的一些基本方法。

【课堂实录】

一第一场游戏

师:(出示扑克牌)这是我们熟悉的扑克牌,你会用扑克牌玩“24点”的游戏吗?用下面的4张牌,你能通过加、减、乘、除运算得到24吗?(出示点数为2、3、4、6的4张牌)

生:2×6=12,3×4=12,12+12=24。

生:6+4-2=8,3×8=24。

生:3-2=1,4×6×1=24。

生:3×6=18,18+2+4=24。

……

师:看来,同样的4张扑克牌可以用不同的方法算出24,谁能给大家说说算“24点”的游戏规则?

生:从扑克牌中任意抽出4张,用牌上的数进行加、减、乘、除运算,使得运算结果为24。

师:其他同学有需要补充的吗?

生:扑克牌A、J、Q、K依次表示1、11、12、13,抽扑克牌时要先去掉大王和小王。

生:我补充一下,算“24点”时,每张扑克牌都要用一次,并且只能用一次。

师:(出示游戏规则)今天我们就按照这个规则,玩一玩有趣的“24点”游戏。

算“24点”游戏规则

从扑克牌(不包括王牌)中任意抽出4张,用牌上的数进行四则运算,使得运算结果为24。每张牌都要用一次,并且只能用一次。牌A、J、Q、K依次表示1、11、12、13。

二第二场游戏

师:现在,我们换4张牌来玩一下吧!用下面4张牌上的数,你能算出24吗?

(出示扑克牌A、A、2、5)

(学生有的在紧张地尝试,有的在热烈地讨论,教师则在安静地等待。终于有学生喊出:老师逗我们玩儿呢,这4张牌根本就算不出24)

师:(微笑)这4张牌确实算不出24。4张牌有时可以算出24,而且可能有多种不同的方法,有时却不能算出24。

三第三场游戏

师:那我们再来看看下面的4张牌,大家能算出24吗?

(教师出示扑克牌A、4、5、6,然后等待着学生的回答……有些学生陷入沉思,有些学生说:“这4张牌好像也不能算出24啊!”)

师:(缓慢地)整数运算算不出,但我们刚刚学完分数运算,大家试着想想,能否通过分数运算得出24呢?

(下面是同桌两人的对话)

(教师请这两个学生与全班同学分享他们的思考过程,然后追问:谁能用综合算式把他们的计算方法表示出来)

生:4÷(1-5÷6)=24。

师:除了这种方法,还有其他方法能算出24吗?

师:这一次算“24点”,你有什么新的体会和收获呢?

生:玩“24点”游戏时,不仅可以通过整数运算得出24,还可以通过分数运算得出24。

师:扑克牌上只有整数,分数是怎么得到的呢?

生:两个整数相除的结果可以用分数表示。

四第四场游戏

师:刚才我们都是根据4张扑克牌算出24的,现在你们能根据算式找到相应的4张牌吗?(出示游戏要求:请你根据7×3=24,找到相应的4张牌)

生:这4张牌是3、3、7、7。

生:这4张牌也可以是4、6、7、7。

……

师:游戏既可以根据4张扑克牌算出24,也可以根据算式找出相应的4张牌。

五第五场游戏

师:现在,请同学们自己找伙伴玩游戏吧!(师出示游戏要求)

游戏要求

将一副扑克牌(去掉王牌)分发给同组的4个人,每人分得13张。游戏时,每人任意抽出一张放在桌上,谁先用4张牌算出24,这4张牌就归谁。如果4个人都算不出来,就各自拿回自己的牌,重新另外出牌。老师喊停时,谁的牌多谁就是获胜者。

(学生兴趣盎然地投入游戏活动……游戏结束后,教师请学生自己在表1中填写自己的表现)

表1参加算“24点”游戏的自我评价

学生完成自我评价后,教师提问:关于算“24点”的游戏,你们还有什么疑问?

生:这个游戏是什么时候由谁发明的?

生:为什么是算24,而不是算23、25或其他数呢?

……

师:俗话说“小疑则小进,大疑则大进”,同学们提出的这些疑问非常好,但老师这儿没有答案,希望同学们课后自己去查阅资料,寻找答案,然后与我们分享。

【案例评析】

纵观本案例的教学实践,有以下两个显著特点。

1.把积累数学思维活动经验贯穿始终。

“积累基本活动经验”是《数学课程标准(2011)》的重要课程目标,“综合与实践”是实现这一目标的重要和有效载体。基本活动经验既包括实践活动经验,也包括思维活动经验,本案例在帮助学生积累思维活动经验上,可谓是精心布局。

整个活动过程五场游戏对于学生而言,就像一次思维探险旅行,学生在由能算出到不能算出、整数不能算出到分数能算出、正向玩到逆向玩的过程中,经历着走入绝境、柳暗花明、逆向行驶的思维历程,体验着数学的奇妙,享受着思考的乐趣。

2.体现学生自主参与为主的课型特点。

本案例充分体现了“以学生自主参与为主”的“综合与实践”课的课型特点:第一场游戏中,所有不同的方法都是学生已有知识经验的唤醒结果;第二场游戏中,教师只是安静地等待,由学生冥思苦想后自己喊出“老师逗我们玩儿呢,这4张牌根本就算不出24”;第三场游戏中,当学生遇到困难和障碍时,教师只是启发学生“整数运算算不出”,接着只是担任组织者的角色;第四场和第五场游戏中,教师基本是让学生自由说、自主玩,快下课时学生提出“这个游戏是什么时候由谁发明的”“为什么是算24,而不是算23、25或其他的数呢”等问题,教师却出乎意料地没有回答,而是对学生课后自己去查阅资料,把探寻答案的机会留给了学生,这应是“综合与实践”课追求的教育教学价值之一。

(作者单位:华中科技大学附属小学)

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