柔性基层模量及厚度对倒装式路面结构受力影响分析

王为义，陈景雅，吴 菲，王 健（河海大学土木与交通学院，江苏　南京210098）



柔性基层模量及厚度对倒装式路面结构受力影响分析

王为义，陈景雅，吴 菲，王 健
（河海大学土木与交通学院，江苏南京210098）

摘要：为研究柔性基层参数对倒装式路面结构的受力影响，利用ABAQUS有限元软件建立倒装式路面结构模型，分析在不同柔性基层模量及厚度下倒装式沥青路面结构的各项力学性质。计算结果表明：增加柔性基层厚度可以降低路表弯沉值，改善半刚性基层底部拉应力，但是对面层底部拉应力以及沥青面层疲劳寿命不利，对面层中剪应力值影响较小；提高柔性基层模量对各项力学指标均有利。综合考虑各项指标，建议柔性基层模量取450～500 MPa，柔性基层厚度取10～15 cm。

关键词：倒装式；有限元；模量；厚度；力学分析

在“强基薄面”的指导思想下，半刚性基层路面被广泛地应用于我国城市道路和公路干线。由于半刚性基层强度过高，易产生干缩和温宿裂缝，在汽车荷载以及温度应力的作用下，对裂缝上方的面层底部造成应力集中，进而使得面层发生反射裂缝[1]。为减缓反射裂缝对路面结构的不利影响，将级配碎石层作为过渡层设置在面层与半刚性基层间，形成倒装式路面结构[2]。由于低模量的级配碎石层置于半刚性基层上，路面结构的力学性质发生了显著的变化。陈尚江等[3]利用有限元软件对比分析了半刚性路面和倒装式路面的力学响应，发现倒装式沥青路面的疲劳寿命要优于半刚性基层路面。李霖等[4]对超载作用下倒装式路面结构的力学性质进行分析，发现设置级配碎石层可以明显降低半刚性基层层底拉应力以及路基表面压应变。为分析柔性基层模量及厚度对倒装式路面结构的受力影响，本文利用ABAQUS有限元软件，以路表弯沉、沥青面层底部应力、半刚性基层底部应力、沥青面层中剪应力以及沥青层的疲劳寿命作为分析指标来评价倒装式路面结构的适用性，为倒装式沥青路面在实际工程中的应用提出合理的建议。

1 路面结构模型

1.1 计算参数

我国现行路面设计规范中将路面各结构层假定为理想的线性弹性体，表1为本文所采用路面结构的基本计算参数，其中柔性基层厚度的取值范围为10～30 cm，模量取值范围为300～500 MPa。

表1 倒装式路面结构计算参数Tab.1 Calculation parameters of inverted pavement structure

1.2 模型建立

本文中荷载选用我国现行路面设计规范中规定的双轮组单轴100 kN，接地压强取0.707 MPa[5]。为方便加载和网格的划分，将圆形均布荷载简化为矩形荷载，由于圆形荷载半径为10.65 cm，为保证接地面积不变，简化后的矩形长为2×10.65=21.30 cm，矩形宽为3.14×10.65/2=16.73 cm[6]。

路面结构尺寸为水平方向上长6 m，宽6 m，结构总厚度为6 m。路面结构的边界条件为底面完全固定，四周无垂直方向上的位移，结构层之间接触为完全连续[7]。网格采用8节点单元体C3D8R，由于将荷载加载在路表中心处，离荷载越近路面所受到的影响越大，因此将模型中间处网格划分得较密些，四周较疏些，网格划分后的路面模型如图1所示。

图1 路面结构模型Fig.1 Pavement structure model

2 力学指标分析

2.1 路表弯沉

为找出路表最大弯沉值的位置，选取柔性基层厚度20 cm，模量300 MPa，计算在标准荷载作用下距轮隙中心不同距离处的路表弯沉值。将双轮荷载中心作为坐标X轴的零点，弯沉值在路表分布情况见图2。

由图2可知，在轮胎接地范围内路表产生较大的弯沉值，其中最大值位于单轮荷载中心处；以单轮荷载中心作为计算点，利用ABAQUS软件计算得到不同柔性基层厚度及模量下的路表最大弯沉值，其变关系见图3。

图2 路表弯沉分布曲线图Fig.2 Deflection curve of road surface

图3 路表弯沉随柔性基层模量及厚度变化关系图Fig. 3 Road surface deflection change with flexible base modulus and thickness

从图3可知，增加柔性基层的厚度及模量可以降低路表弯沉值。当柔性基层的模量较小时，增加柔性基层的厚度对减少路表弯沉值的作用并不明显，当柔性基层模量为300 MPa，其厚度从10 cm增加到30 cm时，路表弯沉值仅减少2.4%，当柔性基层模量为500 MPa时，路表弯沉值减少9.8%。与柔性基层的厚度相比，其模量的变化对路表弯沉值有着较大的影响，并且厚度越大，路表弯沉值随着柔性模量的增加下降幅度越大。当柔性基层厚度分别取10 cm，30 cm，其模量增加200 MPa时，路表弯沉分别减少7.0%，14.2%。根据分析数据可知，增加柔性基层模量及厚度对于降低路表弯沉的作用并不显著，相关资料表明，提高路基的强度对于降低路表弯沉的作用明显，因此可以通过增加路基模量的方式来降低路面结构的总体弯沉[8]。

2.2 路面结构层层底应力

为分析路面结构层底部应力值的分布情况，选取厚度为20 cm、模量为300 MPa的柔性基层，计算得到距轮隙中心不同距离处沥青面层底部以及半刚性基层底部的应力值，其分布曲线见图4。

由图4可知，面层底部表现为拉应力，最大拉应力值位于单轮荷载中心处。半刚性基层底部拉应力值在荷载作用区域内变化幅度较小，应力值随着距轮隙中心距离的增大而减小，在双轮荷载中心处出现最大拉应力值。将单轮荷载中心和双轮荷载中心分别作为面层底部以及半刚性基层底部应力值的控制点，计算得到不同柔性基层模量及厚度下路面结构层底部应力值，其变化趋势见图5、图6。

图4 面层及半刚性基层层底应力分布图Fig. 4 Stress distribution at the bottom of surface layer and semi-rigid base layer

图5 沥青面层层底应力随柔性基层模量及厚度变化关系图Fig. 5 Stress at the bottom of surface layer with the change of flexible base modulus and thickness

图6 半刚性基层层底应力随柔性基层模量及厚度变化关系图Fig. 6 Stress at the bottom of semi-rigid base layer with the change of flexible base modulus and thickness

由图5可知，在不同柔性基层厚度及模量下，面层底部应力均取正值，处于受拉状态。柔性基层模量的增大可以改善沥青面层底部拉应力，当柔性基层模量从300 MPa增加500 MPa时，不同柔性基层厚度下的面层底部拉应力值均减少45%以上。面层底部拉应力随着柔性基层厚度的增加而增大，当柔性基层厚度从10 cm增加到15 cm时，面层底部拉应力值有较大的增幅，随着柔性基层厚度的进一步的增大，面层层底应力值增幅有所减小。沥青面层底部拉应力值过大，易导致面层开裂，因此在满足其他力学指标的情况下，应尽量减小柔性基层的厚度。

由图6可知，半刚性基层底部拉应力值随着柔性基层模量及厚度的增大而逐渐减小。增加柔性基层的模量并不能较好地改善半刚性基层底部拉应力，不同柔性基层厚度下，当其模量从300 MPa增大到500 MPa时，半刚性基层底部拉应力值仅降低4%～7%左右。增加柔性基层厚度可以显著地降低半刚性基层底部拉应力值，不同柔性基层模量下，当其厚度从10 cm增大到30 cm时，拉应力值均降低35%左右。因此增加柔性基层的厚度可以有效地减缓半刚性基层底部的开裂程度。

2.3 面层中剪应力

路面发生车辙的主要原因是路面结构的抗剪强度不足，为分析柔性基层厚度及模量对面层中剪应力的影响，以单轮荷载中心作为控制点[9]，利用ABAQUS软件计算得到沥青面层内不同深度处的最大剪应力值。图7为柔性基层厚度取15 cm，模量分别取300，400，500 MPa，沥青面层中最大剪应力值变化规律曲线；图8为柔性基层模量取400 MPa，厚度分别取10，20，30 cm时面层中不同深度处最大剪应力值变化情况。

图7 距路表不同深度处剪应力值随柔性基层模量变化关系图Fig.7 Shear stress at different depth of Surface layer with the change of flexible base modulus

图8 距路表不同深度处剪应力值随柔性基层厚度变化关系图Fig.8 Shear stress at different depth of surface layer with the change of flexible base thickness

由图7可知，距路表7 cm深度以内，面层中剪应力值随着柔性基层模量的增加而增大，但增幅较小；面层底部处剪应力值随着柔性基层模量的增加而逐渐降低。当柔性基层模量为300 MPa时，剪应力最大值位于面层底部，当柔性基层模量为500 MPa时，剪应力最大值位于面层中部（距路表6 cm深度处）。柔性基层模量的变化对面层底部处剪应力值影响较大，当其模量从300 MPa增加到500 MPa时，面层底部剪应力值降低15.4%，面层6 cm深度处剪应力值增加2.0%。由图8可知，柔性基层厚度的增加对面层中上部处剪应力值基本没有影响，但会导致面层中下部的剪应力值有所增大，但是影响较小，增幅均在10%以内。从图7、图8中可知，在荷载作用下，倒装式路面结构面层底部产生较大的剪应力，层间剪应力过大易导致路面结构层之间发生滑移[10]。因此为降低结构层间发生滑移的可能，应尽量增大柔性基层的模量，减小柔性基层的厚度。

3 柔性基层模量及厚度对沥青路面疲劳寿命影响

通常情况下，在一次荷载作用下路面结构层底部所产生的拉应力要小于材料的抗拉强度，由于荷载的反复作用，路面结构将会发生疲劳破坏[11]。沥青混合料的疲劳性能对路面结构的疲劳寿命有着重要的影响，为分析柔性基层模量及厚度对沥青面层疲劳寿命的影响，本文采用同济大学提出的沥青混凝土疲劳方程式[12]，根据公式（1）计算得到表2中的数据。

式中：Nf为荷载重复作用次数；σ为拉应力值，MPa。

表2 不同柔性基层模量及厚度下沥青面层疲劳寿命Tab.2 Asphalt pavement fatigue life with different modulus and thickness of flexible base

从表2的计算结果可知，沥青面层的疲劳寿命随着柔性基层厚度的增加而降低，随着柔性基层模量的增加而上升。相同柔性基层模量下，当柔性基层厚度从10 cm增加到30 cm时，沥青面层疲劳寿命降低70%以上。相同柔性基层厚度下，当柔性基层模量从300 MPa增加到500 MPa时，沥青面层疲劳寿命增加13～17倍。通过以上分析可知，当柔性基层模量较小、厚度较大时，沥青面层的疲劳寿命处于一个较低的水平。因此，在满足路面结构承载力情况下，应尽量增加柔性基层的模量，减小柔性基层的厚度。

4 结论

1）在行车荷载作用下，路表最大弯沉值位于单轮荷载中心处，面层以及半刚性基层底部最大应力值分别位于单轮荷载中心以及轮隙中心处。增加柔性基层模量可以降低路表弯沉，减小面层以及半刚性基层底部拉应力；增加柔性基层厚度可以降低路表弯沉以及半刚性基层底部拉应力，但会导致面层底部拉应力过大。

2）柔性基层模量及厚度的变化对面层中上部剪应力影响较小，对面层底部剪应力有一定的影响。增加柔性基层模量、减小柔性基层厚度可以降低面层底部剪应力。

3）当柔性基层模量较低、厚度较大时，沥青面层的疲劳寿命较小；增加柔性基层模量、减小柔性基层厚度可以显著提高沥青面层的疲劳寿命。

4）综合本文所分析的力学指标以及沥青面层的疲劳寿命，建议柔性基层模量取450～500 MPa，柔性基层厚度取10～15 cm。

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（责任编辑 王建华）

Mechanical Analysis on Influence of Flexible Base Modulus and Thickness on Inverted Pavement Structure

Wang Weiyi , Chen Jingya, Wu Fei, Wang Jian
（College of Civil and Transportation Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China）

Abstract：In order to research the influence of flexible base parameters on inverted structure pavement, the study used ABAQUS software to establish a three-dimensional pavement structure model and analyzed mechanical properties of asphalt pavement structure with different flexible base modulus and thickness. Calculation results showed that increasing thickness of flexible base could reduce road surface deflection and decrease stress of semi-rigid base layer tensile at the bottom, but had adverse effects on tensile stress of asphalt layer at the bottom and the fatigue life of the pavement; thickness of flexible base had less effects on shear stress in surface layer; increasing modulus of flexible base was beneficial to the mechanical indexes of pavement. Through comprehensive analysis of various indicators, the study concluded that a reasonable modulus of flexible base was from 450 to 500MPa and a reasonable thickness of the flexible base was from 10 to 15cm.

Key words：inverted structure; finite element; modulus; thickness; mechanical behavior

中图分类号：U411

文献标志码：A

文章编号：1005-0523（2016）03-0023-06

收稿日期：2015－11－30

作者简介：王为义（1992—），男，硕士研究生，主要研究方向为路面结构设计。

通讯作者：陈景雅（1967—），女，教授，主要研究方向为路面结构设计及新材料研发。