排队论在优化铁路既有线车站布点中的应用

余 军（广东地方铁路有限责任公司，广州 510000）

排队论在优化铁路既有线车站布点中的应用

余 军
（广东地方铁路有限责任公司，广州 510000）

运用排队论的基本原理分析铁路既有线车站布点，从而得出车站优化布点的数学模型，为实践中决策铁路既有线车站撤并，提供了有益的决策支持.

排队论； 车站撤并； 优化分析

伴随着中国产业的转型升级，以大宗散堆装货物运输为主的铁路货运市场正在发生深刻的变革，影响之一是许多地方铁路和铁路专用线从运能不足变为运能严重过剩. 为了企业的生存，这些铁路既有线势必要撤并站点，重新优化布点. 在此过程中，有许多因素需要考虑，其中最重要的一点是，撤并站点后运营成本的节约要大于运输收入的减少. 该问题可转化为一个排队系统最优化设计的问题，排队论的基本原理对建立上述问题的数学模型并进行优化分析有很大帮助.

1 优化分析的原理和方法

排队是经济管理中经常遇到的问题，由于系统中顾客到来以及接受服务时间等均是随机的，故排队现象不可避免. 对于随机服务系统，添加系统设备会提高服务质量，但会增加系统费用，反之则情况相反. 因此，排队系统中需要解决的问题是： 在服务质量的提高和成本的降低之间取得平衡，找到适当的解. 任何优化问题都必须有优化准则或优化目标，将排队系统的顾客和服务机构作为一个整体，则排队系统的优化目标就是系统的效益最大，可表示为系统服务成本和顾客在系统的等待费用之和最小的优化问题. 一个货运站和列车可组成一个排队系统，该系统的顾客是列车，服务机构是货运站，其特征符合最普遍的排队系统模型—M/M/1/∞排队系统，具体推导过程可参见文[1[，顾客的平均逗留时间如下式：

其中T为车辆在车站平均停时； μ为车站平均每天可以作业的车辆数； λ为平均每天到达车站的车辆数. 从经济可行的角度考虑，既有车站需要保留应满足约束条件：

其中1C为车站年均成本，主要是人员工资和生产费用等；2C为车辆日均作业成本，主要是车辆租金、机务费用和调车人员费用等； P为车站年均运输收入，且

其中3C为平均每车货物的运输收入.

联立（1）、（2）、（3）可得，若既有车站需要保留，则衡量车站作业繁忙程度的一对指标μ与λ应满足约束条件：

鉴于本文的研究是在运量不足背景下，保留车站的条件，由（5）可得

2 铁路运输企业车站撤并优化分析的案例

针对车站货源不足，在符合技规、确保安全的前提下，为节省成本和提高经济效益，铁路运输企业的车站运输组织方式可以根据实际情况不同分别采取以下三种人员配置，并相应进行运输组织：

方案1 基本人员配置： 站长、值班员、扳道员、货运员合计13人； 司机2人，调车人员2人.

方案2 货运人员动态配置： 站长、值班员、扳道员合计10人； 司机2人，调车人员2人，货运人员在几个车站动态配置，随车作业.

方案3 只保留值班员： 值班员3人； 司机2人，调车人员2人，货运人员在几个车站动态配置，随车作业，扳道人员由调车人员兼任.

对应三种人员配置和运输组织方式的原始数据以及运用上述优化原理、方法并利用计算机仿真求解的结果见表1.

表1

3 主要结论

（1） 铁路货运市场已经发生了根本的变化，许多地方铁路以及铁路支线和专用线能力严重过剩，为了企业的生存，淘汰过剩产能势在必行. 由于货运铁路既有线运营中，货运站运营成本相对固定并在整个运营固定成本中所占比例很大，所以，撤除一些货运量不大甚至是没有货运量的货运站，合并区间运行或只将这类车站做为技术作业之用是理性的选择.

（2） 在考虑撤除一些货运量不大甚至是没有货运量的货运站时，可以通过上述排队论的基本原理和优化分析方法，将企业实际经营的一些参数代入，从技术经济可行的角度计算出保留一个货运车站所需要的最低货运量（装车数）.

（3） 在上述优化分析过程当中可以发现，车站运营固定费用C1对所求指标最终值影响最大. 既有货运铁路，尤其是在计划经济年代甚至之前修建的货运铁路，修建铁路本身的财务费用很小甚至为零，折旧在运营成本中占比也不高，撤除车站的最大好处是可以节省在运营成本中占比很高同时也是比较刚性的人力资源成本，从而实现铁路运营盈亏平衡； 对于新建线路或财务费用、折旧很高的货运铁路，通过撤除站点的措施几乎无法对实现铁路运营盈亏平衡有本质的帮助，因此需要寻找其它的解决方案.

（4） 在铁路经营实践中，是否撤除一个货运站，除车站运营盈亏平衡的考虑之外，至少还要考虑四个方面的因素： 技规（尤其是安全）的限制； 分流人员的合理安排； 铁路所用土地的安全性； 未来运量的变化趋势. 若最终因种种原因暂时不能撤并没有货运量的货运站，则可通过昼开夜停等运输组织和劳动组织方式，减少对所求指标最终值影响最大的车站固定成本开支C1，虽然同步增加了C2，但对系统最终优化取值具有正面作用.

（5） 铁路运输企业既是市场经济主体，又是带有公益性质的企业，通过内部优化运输组织和劳动组织等挖潜提效手段，改善企业经营状况是必须的，也是最技术层面的措施. 要根本改善企业经营状况最主要的还是要从整个铁路运输产业链效益释放以及争取政府对铁路行业外溢的社会效益适当进行反哺着手.

[1]赵可培. 运筹学[M[. 上海： 上海财经大学出版社，2013

[2]孟玉珂. 排队论基础及应用[M[. 上海： 同济大学出版社，1989

Application of Queuing Theory into Optimizing the Existing Railway Lines Station Stationing

YU Jun
（Guangdong Local Railway Co.，Ltd. Guangzhou 510000，China）

Based on queuing theory，we analyzed existing railway lines station stationing and obtained the mathematical model，playing a role in decision of the removal of existing railway lines station.

queuing theory，station closed，optimum analysis

U29

A

1672-5298（2016）02-0028-02

2016-03-20

余 军（1973- ），男，湖南岳阳人，广东地方铁路有限责任公司工程师. 主要研究方向： 铁路运输企业管理