地方高师院校代数学课程教学现状及对策研究——以皖北地区为例

林记，吴品侠

地方高师院校代数学课程教学现状及对策研究
——以皖北地区为例

林记，吴品侠

（阜阳师范学院数学与统计学院，安徽阜阳236037）

高师院校是我国基础教育师资的摇篮，高师教学质量与基础教育质量有密切联系。以皖北四所高师院校为代表，主要研究地方高师院校代数学课程教学现状和对策，通过问卷调查，分析调查问卷的数据得出皖北高师院校数学专业代数学课程的教学现状，并从学生代数学素养、学习方法和学生未来职业能力的培养三大现状进行对策研究。

代数学；教学现状；数学素养；对策研究

0 引言

为顺应时代发展的需要，我国对基础教育领域进行了一系列改革，且已取得若干重要成果：编制各科新课程标准，组织编写教材，研究适合新教材的教学方法，在全国各地进行试点教学，为教学改革注入了新的活力。地方高师院校是培养优秀中小学教师的摇篮，随着基础教育课程的改革，我国的高师院校必将迎来发展的“春天”。

早在1999年张奠宙[1]先生就对我国的高师院校数学与应用数学专业的改革目标、方案和内容等提出了若干的设想，并且指出“高等师范教育的目标是树立全民族的创新意识”，“数学系的代数学课程应注意讲授代数学的思想，避免单纯的演练”。此后，杨春宏[2]、张生春[3]、汤慧龙[3]和刘立明[4]等对高师类数学课程体系进行研究提出相应的改革方案。西南大学的张广祥[5]率先对本校学生开展关于数学文化背景的调查，发现在传统的数学教学下，学生普遍缺乏对数学知识发现探索和应用再创造的能力，没有自主探索的过程，更谈不上创造。

随着基础教育课程改革的深入，越来越多的教师和学者开始关注在基础课程教育改革背景下高师院校数学课程教学改革的研讨，并提出教学创新、课程内容重构等见解。代数学是高师类院校数学专业的三大基础课程之一，有其独特的思想方法和思维模式，其学习效果对学生的学习能力和业务水平有着直接的影响。

文章开创性地通过问卷调查和调研等方式收集皖北高师院校代数学课程教学现状的有效数据，基于问卷调查结果作出相应的思考和深层次的研究，针对当前高师院校数学专业的教学现状提出相应的策略，以加速皖北地区基础教育的崛起，并促进皖北地区高等师范院校的教学改革。

1 问卷的设计与调查

1.1 问卷调查调查对象

调查采用网络问卷的方式进行，调查对象为皖北地区4所高师院校数学与应用数学专业二年级的254名学生。我们将问卷通过网络发给每个学校的问卷调查负责人，然后随机邀请学生进行全面、客观的填写(由于采用网络发放问卷，所以回收率为100%)，了解所在学校的代数学课程的教学现状以及个人对教学的认识和理解。

1.2 问卷的设计

学生问卷一共设计了18题，包括13个单项选择题和5个不定项选择题，分为3个部分，背景知识调查情况（4题）、基础知识学习情况调查（9题）、教师教学手段调查（3题）、学生教学能力情况调查（2题），如表1所示。

1.3 分析方法

问卷调查的数据通过SPSS22.0对录入的各个数据的变量进行描述性统计，之后通过卡方分析、交叉分析等方法对各个相关变量进行分类统计，归纳、比较，找出其中的差异关系，从而得出现阶段高师院校数学专业代数学教学的现状。

表1 学生问卷设计结构

2 问卷调查数据统计分析

调查问卷分为数学素养调查情况、基础知识学习情况调查、教师教学手段调查、学生未来职业能力情况调查。

2.1 数学素养调查数据处理

在调查的关于“代数学和未来哪些职业相关”的选项中，有136人认为与计算机开发有关的占20.0%，选择软件开发的有130人次占19.1%，科学研究的有178人次，占26.2%，教育方面的170人次，占25.0%，选择其他的有66人次，占9.7%，可以看出学生对代数学的作用有一定的认识，认为代数学是有广泛应用前景的基础科学，是数学专业教师必须具备的。在被问到中学代数学知识与大学学习之间的联系，只有15.0%的学生认为中学知识作用非常大，另外有56.7%的学生认为作用不是很大，但在一些定义、定理以及计算方面有作用，而其余的15.7%和11.0%分别认为一点联系也没有和从未考虑过这方面的问题。通过卡方检验“中学代数学知识对大学的代数学学习的影响”与“大学代数学学习的好坏程度”可得Sig=0.087>0.05,结果表明二者之间没有显著的关系，所以中学数学学习成绩不好的学生进入大学仍然有很大的把握把代数学学好。关于代数学的数学文化方面调查中，有68.5%的学生只知道1～2位更有甚者一个也不知道，而知道3位以上的只有31.5%，因此可以看出绝大多数学生平时只注重书本的学习，忽略了数学知识产生、发展的来龙去脉。代数学学习的意义这一问中分别有37.8%和41.7%的学生认为可以提高理性思维和为后期的数学课的学习打下基础，而其他的人认为代数学学习没有什么实际意义，只停留在对知识点的学习和做题目上，没有更深层次地发现其意义。

2.2 基础知识学习情况调查数据处理

对于“你认为自己代数学课程学得怎么样”这一选项中，仅3.9%的学生认为自己代数学学得非常好，22.0%选择了较好，而69.3%的学生认为掌握一般，4.7%的学生感觉学的很差。从比例可以看出自认为学得较好的学生不到1/4，而近70%的学生都为一般，可见学生对代数学知识掌握的情况还不是很理想。对代数学的重难点把握情况上看，超过了60%的学生基本理解了代数学的重难点，另外还有将近40%的学生对重难点把握不透彻。上课时35.4%的学生能够积极参与到课堂中来，自己独立思考，并且能将所学的知识运用，37.8%的学生能够做到听老师讲，但缺乏自主思考，还有26.8%的学生在课堂上不能集中注意力认真听讲。通过对教师授课的手段与学生课堂学习情况的交叉表分析可知，在学生积极参与课堂互动，能够独立思考的条件下，采用传统教学、多媒体教学和讨论式教学的百分比分别达到82.2%、62.2%、68.9%，现阶段MOOC学习还只能作为学生的辅助学习途径。

“您觉得学习时的困难主要表现在哪些方面”约有75.4%的学生会因为理解不了代数学的定义、定理而导致学习受到阻力，10.8%的学生认为代数学的计算比较繁杂，大约15%的学生表示即使理解了定义、定理，但是遇到代数学一些证明题还是会束手无措。平时的学习当中有30%的学生会积极的思考并且能够做到与外界互动，20%的学生认为代数学基本都是一些计算题，因此没有必要与外界进行交流，还有25%的学生因为性格原因，不善于与外界交流，但在学习中有疑问而不能得到及时的帮助，从而会影响学习效果。

在调查学生在学习时缺乏哪些能力当中，21.1%的学生认为自己缺乏创新能力，对上课所学的知识点只是死记硬背，无法灵活运用知识，19.6%的学生觉得缺乏应变能力，即对遇到的问题所针对的知识点似曾相识，但一时无法解决，认为缺乏分析能力的有14.6%，其余的思维能力、实践能力、计算能力分别为14.6%、14.8%和11.6%。数学思想方法在教学中的引入和训练有助于学生对数学认知结构的发展，问卷调查过程中95%的学生认为自己只知道1～2个关于代数学的思想方法，而知道3个及3个以上的只有5%，可见在日常的学习中教师和学生都忽视了思想方法的教学和培养，使得学习的知识总是碎片化的，无法达到灵活运用。在被问到思想方法对学习有哪些帮助时，有一半的学生认为只有一些特殊的方法对某些特殊的题型有作用，40%的学生认为起不到建设性的作用或是一点作用都没有，而只有11%的学生认为思想方法对代数学的学习有非常大的帮助。通过卡方检验代数学思想方法与学习效果可以得到C=1.13，P=0.01<0.05，因此可知代数学思想方法与学习有显著性联系。

2.3 教师教学手段调查数据处理

在教师的教学手段调查中被问及到教师的语言、板书以及口音对学生的学习有多大影响，有93.7%认为教师的语言、板书和口音基本上对学习不存在障碍，但也有6.3%的学生觉得教师上课难以理解或是完全不懂。教师上课采用什么方式讲授课程也是调查教学手段的一个重要方面，有35.4%的学生认为采用传统教学对课程的理解更有帮助，也有25.1%和26.9%的学生认为采用多媒体式教学和讨论式教学对学习有帮助，但只有12.5%的学生认为采用MOOC式的教学方式更好，前者87.5%的学生认为教学方式以实用为主，这样使得学生更容易接受，而采用MOOC式的教学反而会适得其反。将教师的教学方式与学生的学习状态做多重响应交互分析可知，采用传统教学方式、多媒体教学和讨论式教学下学生“很容易，对代数学的脉络会有一个整体的把握”的状态高达100.0%、97.6%、94.3%，而采用MOOC式教学为3.6%，故传统教学、多媒体式教学和讨论式教学更受学生欢迎。另外我们在对15位教师关于MOOC的个别访谈中有7位认为应该以传统教学为主，另有8位教师不支持MOOC教学或是不了解MOOC。学生是否支持教师布置课后作业，其中有36.2%、55.1%的学生认为有必要或少量的布置作业，而有3.9%和4.7%认为对此不关心或是认为没有必要布置。通过卡方检验对作业的布置情况与学生代数学课程的掌握情况进行分析，得Sig=0.03<0.05，二者有显著性联系，所以课后布置作业也是教师教学内容不可缺少的一部分。

2.4 学生未来职业能力情况调查数据分析

学生对高中数学课程标准的理解是其未来职业能力中不可或缺的重要组成部分。通过调查发现只有7.9%的学生认真阅读过高中新课程标准，并且与教学大纲进行了详细的对照，21.3%的学生阅读过课程标准，绝大部分的学生（约占43.3%）粗略的阅读过，而剩下的大约1/4的学生没有读过课程标准。学生在大学期间对未来走上教师岗位能力的培养如何，只有24.4%的学生认为自己完全或基本能够胜任教师的工作，57.7%的学生认为自己目前还不能胜任，但经过一段时间的技能培养完全可以达到预期的目标，余下的1/5的学生认为自己完全不具备走向教师岗位所需的技能。通过对是否阅读新课程标准和未来是否具备走上教师岗位的能力进行卡方检验得C=1.080，P=0.35<0.05，因此可知二者有显著性联系，所以要想具备全面的教师能力必须要对课程标准有深刻的理解。

3 教学现状分析及研究对策

通过对问卷数据的处理可以得出目前皖北高师院校数学专业代数课程的教学现状。

3.1 学生数学素养方面的培养

学生在学习代数学知识时较注重课本知识而很少积累课外知识，并未及时将书本知识内化为自己的知识，导致学生缺乏一定的数学文化素养。在上课讲授有关定理定义同时应讲述定理的相关背景知识及其在数学上的应用，这样不仅可以使课堂变得生动有趣，又可以在一个生动的环境中向学生讲授知识点，同时还拓宽了学生的知识面，有助于培养学生的综合素质，将来进入教育领域更好地展现出独特的人格魅力。

大学代数学相关课程教材的一般编写方式都是从公理出发即按照“定义—假设—定理—证明—推论”[6]这一方式进行的，这种方式也有自己的特点就是把一些零散的数学知识点系统化起来，使得学生对代数学的结构非常清晰，但是也有缺点，数学原本就是和生活联系非常紧密的学科，这样的编写教材的方式使得数学抽象为逻辑符号，学生难以理解，绝大多数学生会因为理解不了相关的定义、定理而导致代数学学习效果欠佳，还有部分学生常因代数学的计算而倍感无力。因此，任课教师在讲授正课时务必以代数学思想为指导，讲清知识的发展历程，以分析定义、定理的内涵为主；建议各高校安排适当的习题课，主要分类处理习题，并通过习题的讲解让学生深入体会代数学思想方法。

3.2 学生学习方法的培养

教师上课教学手段对学生知识的接受也有很显著的关系，并且可以看出，学生更倾向于传统教学、多媒体式教学和讨论式教学，而不推崇MOOC学习方式。在今后的教学中应当还是以传统的教学方法为主，辅以多媒体教学、小组讨论式教学方法，并鼓励学生自主进行MOOC学习，充分调动学生主动学习的意识，充分挖掘学生深入研究的潜力，充分培养学生的主人翁精神。

3.3 学生未来职业能力的培养

师范院校是培养基础教育教师的摇篮，为教育界提供更多的高素质人才，然而进入教育界所具备的教师技能不是与生俱来的，而主要靠学生在校学习期间勤学苦练教学基本功。通过调查发现目前很多学生都不具备成为一名优秀教师的能力，因此在今后的教学中需要加强学生未来职业能力的培养。可组织学生在课余期间练习“三字一话”，鼓励学生积极参与到“未来教师职业能力大赛”中，利用在校学习期间认真研究高中数学课程标准，提前了解中学数学课程内容并进行试卷分析；同时学校也应提供学生见习的机会，让学生在见习中找出自己与教师之间的差距，从而才能更好地认识自己的不足。

4 结语

近年来，随着各个高师类院校对基础课程教育改革的重视，相继都对人才培养模式做出了相应的调整，希望本文的调研数据能对代数学课程教学提供一份参考数据，为我国的高师教育改革尽绵薄之力。

[1]张奠宙.高师数学系改革的若干设想[J].数学教育学报，1999，8（1）：1-2.

[2]杨春宏，张生春.高师数学专业课程体系分析与探索[J].数学教育学报，2000,9（2）：11-13.

[3]汤慧龙.关于高师数学教学的调查及其分析[J].数学教育学报，2000,9（3）：68-70.

[4]刘立明.《高中数学课程标准》与高师数学专业课程改革[J].广西师范学院学报(自然科学版)，2003,2（2）：93-97.

[5]张广祥.高师学生数学文化背景状况调查与分析[J].西南师范大学学报（自然科学版），2004，29（3）：521-528.

[6]唐剑，孙自行.高师高等代数教改的探究与实践[J].阜阳师范学院学报（自然科学版），2009，26（2）：85-88.

Stady on the Teaching Situations and Countermeasures ofAlgebras in Local Normal Universieias：ACase of NorthAnhui

LIN Ji，WU Pin-xia
(School of Mathematics and Statistics,Fuyang Teachers College,Fuyang,Anhui 236037,China)

This paper is on teaching situations and countermeasures of advanced algebras and abstract algebras in local normal college.Through the questionnaire survey of four normal colleges in northern Anhui,we get the teaching situations of algebras and research on the countermeasures according to improve the algebra literacy,learning strategies and the future professional abilities of students.

algebra;teaching situation;math literacy;countermeasure research

O15-4；G658.3

A

1673-1891（2016）01-0150-04

10.16104/j.issn.1673-1891.2016.01.040

2015-05-27

安徽省大学生创新创业训练计划项目（AH201410371075）,安徽省精品资源共享课（2015gxk041），安徽省教研项目（2015jyxm225）,安徽省教研项目（2013jyxm139）。

林记（1981—），女，四川自贡人，讲师，硕士研究生，研究方向：代数表示论。